九上数学《三视图》习题精品.docx

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九上数学《三视图》习题精品

《三视图》习题

一、单选题

1．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（   　）

2．如图是几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆锥　B．圆柱　C．正三棱柱　D．正三棱锥

3．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（　　）

4．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（  ）

A．60π　B．70π　C．90π　D．160π

6．用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为

A．

B．

C．

D．

7．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是

A．3

B．4

C．5

D．6

8．如图是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为                                      

A．

　B．

　C．

　D．

二、填空题

9．若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有 _____ 桶．

10．桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？

11．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是   ．

12．下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是   ．

13．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3．要在其余正方形内分别填上一个数，使得折成正方形后，相对面上的两数均为互为相反数，则A处应填          ．

14．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是     

15．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是      ．

三、解答题

16．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．

（1）请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？

17．某一空间图形的三视图如右图所示，其中主视图：

半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：

半径为1的

圆以及高为1的矩形；俯视图：

半径为1的圆．求此图形的体积．

18．如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯视图．

19．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：

20．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积

21．已知一个几何体的三视图为一个直角三角形，和两个长方形，有关的尺寸如图所示，描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积．

22．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。

（1）这个几何体由    个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。

主视图              左视图              俯视图

（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有     个正方体只有一个面是黄色，有     个正方体只有两个面是黄色，有     个正方体只有三个面是黄色。

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？

这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？

增加或减少了多少cm2？

23．棱长为1cm的小正方形组成如图所示的零件模型，要将模型表面油漆成紫色（黏合的部分及地面接触部分不油漆）。

求：

【小题1】模型的涂漆面积；                                    

【小题2】若模型表面涂漆加工费为5元每平方厘米，

那么这个模型的总加工费是多少元？

《三视图》习题答案

1．知识点：

简单组合体的三视图

答案：

A．

解析：

试题分析：

从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2，故选A．

考点：

简单组合体的三视图．

2．知识点：

由三视图判断几何体

答案：

C

解析：

试题分析：

主视图看到是正三角形，左视图看到的是一个矩形，俯视图看到的是两个放在一起的矩形，因此可以确定是正三棱柱

考点：

三视图

3．知识点：

简单组合体的三视图、由三视图判断几何体

答案：

B．

解析：

试题分析：

从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列．故选B．

【考点】1．由三视图判断几何体；2．简单组合体的三视图．

4．知识点：

简单几何体的三视图

答案：

A

解析：

试题分析：

压扁后圆锥的主视图是梯形，故该圆台压扁后的主视图是A选项中所示的图形．故选：

A．

考点：

三视图

5．知识点：

简单组合体的三视图、由三视图判断几何体

答案：

B．

解析：

试题分析：

由几何体的三视图得，几何体是高为10，外径为8。

内径为6的圆筒，

∴该几何体的体积为

．故选B．

考点：

由三视图求体积．

6．知识点：

简单组合体的三视图

答案：

A

解析：

试题分析：

找到从正面看所得到的图形，从正面看共2层，易得上层两边各1个正方形，下层有3个正方形。

故选A

7．知识点：

简单组合体的三视图

答案：

C

解析：

分析：

先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可：

从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，如图所示，

共5个正方形，面积为5。

故选C

8．知识点：

几何体的表面积、简单几何体的三视图

答案：

B

9．知识点：

由三视图判断几何体

答案：

7．

解析：

试题分析：

综合三视图，这堆方便面底层应该有3+1=4桶，第二层应该有2桶，第三层应该有1桶，

因此共有4+2+1=7桶．

故答案是7．

考点：

由三视图判断几何体．

10．知识点：

简单组合体的三视图

答案：

左视图，俯视图，主视图

解析：

试题分析：

根据几何体的三视图的特征依次分析即可．

由题意得，从左向右依次为左视图，俯视图，主视图．

考点：

本题考查的是几何体的三视图

点评：

解答本题的关键是熟记主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面边看到的图形，俯视图是从上面看到的图形

11．知识点：

由三视图判断几何体

答案：

72．

解析：

试题分析：

根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．

试题解析：

∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，

∴设高为h，则6×2×h=36，

解得：

h=3，

∴它的表面积是：

2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．

考点：

由三视图判断几何体．

12．知识点：

由三视图判断几何体

答案：

4个．

解析：

试题分析：

根据三视图的知识，可判断该几何体有两列两行，底面有3个正方形，第二层有1个．

试题解析：

综合三视图可看出，底面有3个小立方体，第二层应该有1个小立方体，因此小立方体的个数应该是3+1=4个．

考点：

由三视图判断几何体．

13．知识点：

简单几何体的三视图

答案：

-2

解析：

试题分析：

依题意知，该正方体纸盒上的数字与对面上的数字互为相反数。

展开图后，每个数字所在的面要与相隔的第二个面互为相反数，如3与-3所在的面中间相隔一个面。

所以A相隔一个面第二个面所在的数字为2．因此A为-2．

考点：

几何透视

点评：

本题难度较低。

主要采用透视法或简单推理即可

14．知识点：

由三视图判断几何体

答案：

2000π

15．知识点：

简单组合体的三视图

答案：

左视图

16．知识点：

简单组合体的三视图

答案：

（1）作图见试题解析；

（2）4．

解析：

试题分析：

（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．

（2）可在最底层第二列第三行加一个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，共4个．

试题解析：

（1）画图如下：

（2）最多可再添加4个小正方体．

考点：

1．作图-三视图；2．作图题．

17．知识点：

由三视图判断几何体

答案：

解析：

试题分析：

根据题意，该图形为圆柱和一个1/4的球的组合体，其体积应为

．

考点：

三视图判断几何体s

解答本题的关键是熟练掌握主视图可表示出几何体的长与高，左视图应表示出几何体的宽与高；注意利用正六边形特点构造直角三角形求得两对边之间的长度．

18．知识点：

简单组合体的三视图

答案：

解析：

试题分析：

主视图中，前排的正方体与后排的正方体重叠在一起；左视图中，后排的所有正方体都被前排的正方体所掩盖，重叠在一起；俯视图中，上层的和下层的正方体重合

考点：

三视图

点评：

学生可以多做此类题目，以求达到举一反三

19．知识点：

简单组合体的三视图

答案：

从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1；

从左面看2列正方形的个数依次为2，3．

解析：

试题分析：

由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．

考点：

作图-三视图．

点评：

解答本题的关键是根据所给的图形得到三视图的行、列及每行每列所包含的正方形，难度一般．

20．知识点：

由三视图判断几何体

答案：

四棱拄，80cm

解析：

试题分析：

个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，主视图、左视图是矩形，所以该几何体是四棱拄；那么菱形的一条对角线长为3，另一条对角线长为4，所以菱形的边长=

，而四棱拄的四个面都是矩形，矩形的宽都是菱形的边长，所以它的侧面积=

=80

考点：

四棱拄，三视图

点评：

本题考查四棱拄，三视图，考生解答本题需要掌握四棱拄的性质，对四棱拄侧面图形的形状要了解，熟悉三视图，会观察几何体的三视图

21．知识点：

由三视图判断几何体

答案：

该几何体为直三棱柱，

表面积：

×3×4×2+3×2+4×2+5×2=36

答：

该几何体的表面积为36．

22．知识点：

简单组合体的三视图

答案：

解：

（1）10，

（2）1；2；3个；

（3）4；36；面积增加了；增加了4×10×10=400cm

23．知识点：

几何体的表面积、简单几何体的三视图

答案：

【小题1】

【小题2】

元