参考桥墩抗震计算讲解.docx
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参考桥墩抗震计算讲解
高速公路
简支空心板桥
桥
墩
抗
震
计
算
书
计算:
2005.5.
0
（一）设计资料
1、上部构造：
2孔20m连续桥面简支梁，20m先张法预应力混凝土简
支宽幅空心板，计算跨径为19.32m，每跨（单幅）横向设8块板。
桥
面现浇10cm50号混凝土，9cm沥青混凝土。
2、桥面宽度（单幅）：
0.5（防撞墙）＋净11.5（行车道）＋0.75m（波
形护栏）=12.75m。
3、斜度：
30°。
4、设计荷载：
公路Ⅰ级。
5、支座：
墩顶每块板板端设GYZ200×42mm板式橡胶支座2个。
6、地震动峰值加速度：
0.20g。
7、下部构造：
圆形双柱式墩，直径1.3m；钻孔桩直径1.5m，长40m。
墩柱为30号混凝土，桩基础为25号混凝土，HRB335钢筋。
桥墩一般构造如下
1
（二）恒载计算
1、上部恒载反力
空心板：
[（12.5+0.3）×6＋（14.7+0.3）×2]×26＝2776.8kN
铰缝混凝土：
2.22×7×26＝404.0kN
桥面铺装（包括50号混凝土和沥青混凝土）：
11.5×20×0.1×26＋11.5×20×0.09×24＝1094.8kN
防撞墙：
6×26＝156kN
波形护栏：
5.6×26＝145.6kN
合计：
2776.8＋404.0＋1094.8＋156＋145.6＝4577.2kN
2、下部恒载计算
1）盖梁加防震挡块重力
P＝28.8×25＝720kN
G
2）系梁重力
P＝8.1×25＝202.5kN
X
3）一个墩柱重力
π
P＝×1.3
2
×5.6×25＝185.8kN
×40×25＝1767.1kN
d
4
4）单桩自重力
π
P＝×1.5
2
z
4
（三）水平地震力计算
1、顺桥向水平地震力计算
1）上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载
2
Kitp
E＝
ihs
β
CCKh1G
sp
n
i
z
∑
Kitp
i=1
式中：
C＝1.7，C＝0.3，K＝0.2
i
z
h
根据地质资料分析，桥位所在地土层属Ⅲ类场地，所以有
0.45
β＝2.25×（）
1
0.95
T
1
对于板式橡胶支座的梁桥
2π
ω1
T＝
1
其中：
GK+（K+K）G−{[GK+（K+K）Gsp]
2−4GGKK}1/2
tpsp12
ω1
2
＝gtp
1
1
2
sp
tp
1
1
2
2GGtp
sp
n
∑
K＝K
1
is
i=1
计算采用2孔×20m为一联，故n＝1
n
GAr
t
∑
s
K＝
is
d
∑
i=1
其中：
n＝2×16＝32，G＝1200kN/m
s
2
d
由橡胶支座计算知
π
A＝×0.2
r
2
＝0.0314m
2
4
∑t＝0.042m
1200×0.0314
∴K＝32×
is
＝28708.6kN/m
0.042
K＝1×28708.6＝28708.6kN/m
1
n
∑
K＝Kip
2
i=1
3
K＝
ip
1
li3
3IE1
其中：
墩柱采用30号混凝土，则
E＝3.00×10
c
4
MPa
E＝0.8×3.00×10
4
1
×10
3
＝2.4×10
kN/m
72
按墩高H＝7m控制设计，
支座垫石＋支座厚度＝0.1＋0.042＝0.142m
l＝7＋0.142＝7.142m
i
π
柱惯矩：
I＝×1.3
1
4
＝0.1402m
4
64
3×0.1402×2.4×10
7
×2＝55418.0kN/m
K＝
ip
7.142
3
K＝1×55418.0＝55418.0kN/m
2
G＝2×4577.2＝9154.4kN
sp
G＝G＋ηGp
tp
cp
其中：
G＝720kN
cp
G＝2×185.8＝371.6kN
p
η＝0.16（Xf
2
+2Xf1
2
2
+
++1）
XXf1Xf
1
2
f
2
顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为：
X＝X－φl＋XQ
d
0
00
其中：
l＝l＝7.142m
0i
l03
3E1I1
3
7.142
X＝
Q
＝3×2.4×107
＝0.0000361
×0.1402
桩的计算宽度：
b＝0.9（d+1）＝0.9×（1.5＋1）＝2.25m
1
4
mb1
EI
桩在土中的变形系数：
α＝5
m＝10000kN/m
4
其中：
桩采用25号混凝土，则
E＝2.80×10
4
MPa
c
π
EI＝0.8×2.8×10
7
××1.5＝5.567×10
4
6
64
10000×2.25
∴α＝55.567×106
桩长h＝40m，
＝0.3321
∴αh＝0.3321×40＝13.284m＞2.5m
取αh＝4.0，故K＝0
h
BD4BD3
−
l0
BC4−BC3
×
34
1
从而有X＝
0
×
3
4
+α
α
3
EIAB−AB3
2
EIAB−AB3
3
4
4
3
4
4
AD4AD3+l0
×
EIAB−AB
3443
−
AC4AC3
−
1
φ＝−（α
3
4
αEI×AB−AB3
3
4
）
0
2
3
4
4
由公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ024-85）附表6.11查得
BD−BD3
＝2.441
AB−AB3
3
4
4
3
4
4
BC−BC3
AD−AD3
344
＝1.625
3
4
4
＝
AB−AB3
AB−AB3
3
4
4
3
4
4
AC−AC3
＝1.751
AB−AB3
3
4
4
3
4
4
2.4411.625l0
故X＝α
+
α
0
3
EI
2
EI
2.441
×5.567×10
1.625×7.142
26
0.3321×5.567×10
＝
+
0.3321
3
6
＝0.0000309
5
1.6251.751l0
）
φ＝−（α
+
0
2
EI
αEI
1.625
×5.567×10
1.751×7.142
+
0.3321×5.567×10）
＝−（
0.3321
2
6
6
＝－0.00000941
X＝0.0000309＋0.00000941×7.142＋0.0000361
d
＝0.000134
X0
Xd
0.0000309
＝0.2306
0.000134
X＝
f
＝
5l03
48E1I1
X＝X－φl/2＋X＝X－φl/2＋
00
H/2
0
00
Q/2
0
7.142
5×7.142
3
＝0.0000309＋0.00000941×＋
2
48×2.4×10×0.1402
7
＝0.0000758
XH/2
Xd
0.0000758
＝0.5657
0.000134
X＝
f/2
＝
∴η＝0.16×（0.2306+2×0.5657+0.2306×0.5657+0.5657+1）
22
＝0.3823
G＝720＋0.3823×371.6＝862.1kN
tp
GK+（K+K）G−{[GK+（K+K）Gsp]
2−4GGKK}1/2
tpsp12
∴ω1
2
＝gtp
1
1
2
sp
tp
1
1
2
2GGtp
sp
862.1×28708.6+（28708.6+55418）×9154.4−{[862.1×28708.6
−4×862.1×9154.4×28708.6×55418}1/2
＝9.8×+（28708.6+55418）×9154.4]2
2×9154.4×862.1
＝20.021
ω＝4.474
1
2π
T＝＝1.404
1
4.474
6
0.45
β＝2.25×（）
1
0.95
＝0.7634
1.404
KKip
K+Kip
is
28708.6×55418.0
＝18911.7kN/m
28708.6+55418.0
K＝
itp
is
＝
18911.7
1×18911.7
则E＝
ihs
×1.7×0.3×0.2×0.7634×9154.4＝712.8kN
2）墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载
E＝CCKβG＝1.7×0.3×0.2×0.7634×862.1＝67.1kN
hp
i
z
h
1
tp
支座顶面的水平地震力总和为
E＋E＝712.8＋67.1＝779.9kN
ihshp
（四）墩柱截面内力及配筋计算（柱底截面）
1、荷载计算
上部恒载反力：
4577.2kN
下部恒载重力：
720＋2×185.8＝1091.6kN
作用于墩柱底面的恒载垂直力为
N＝4577.2＋1091.6＝5668.8kN
恒
水平地震力：
H＝779.9kN
水平地震力对柱底截面产生的弯矩为
M＝779.9×7.142＝5570.0kN•m
2、荷载组合（单柱）
1）垂直力：
N＝5668.8/2＝2834.4kN
2）水平力：
H＝779.9/2＝390.0kN
3）弯矩：
M＝5570.0/2＝2785.0kN•m
3、截面配筋计算
偏心矩：
e＝M/N＝2785.0/2834.4＝0.9826m
0
d
d
7
构件计算长度：
l＝2l＝2×5.6＝11.2m
0
I
π×1.3
4
/64
/4
i＝
＝
＝0.325
A
π×1.3
2
l/i＝11.2/0.325＝34.46>17.5
0
∴应考虑偏心矩增大系数η
1
（l
）ξ1ξ2
0
2
h
η＝1＋
1400e/h0
0
h＝r＋r＝0.65+0.59＝1.24m
0s
h＝2r＝2×0.65＝1.3m
ξ＝0.2＋2.7e
＝0.2+2.7×
0.9826
1.24
＝2.34>1.0
0
h
0
1
∴取ξ＝1.0
1
ξ＝1.15－0.01l0＝1.15－0.01×＝1.064>1.0
11.2
2
h1.3
∴取ξ＝1.0
2
1
1400×0.9826/1.241.3
11.2）
η＝1＋
（
2
×1.0×1.0＝1.067
ηe＝1.067×0.9826＝1.048m
0
由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）附
录C有
配筋率ρ＝f
⋅
Br−Ae0
cd
fsd'Ce−Dgr
0
f＝13.8MPa
cd
f’＝280MPa
sd
g＝r/r＝0.59/0.65＝0.9077
s
假定ξ＝0.33，
8
A＝0.6631，B＝0.4568，C＝-0.8154，D＝1.7903
ρ＝13.8
×
0.4568×0.65−0.6631×1.048
280−0.8154×1.048−1.7903×0.9077×0.65
＝0.01027
N≤Arf＋Cρrf’
22
dcdsd
Arf＋Cρrf’＝0.6631×0.65×13.8×10-0.8154×
2223
cdsd
0.01027×0.65×280×10＝2875.5kN>N＝2834.4kN
23
d
∴纵向钢筋面积
A＝ρπr＝0.01027×π×0.65＝0.01363m
222
s
选用28φ25HRB335钢筋，A＝0.001374m>A＝0.01363m
22
s
（五）桩身截面内力及配筋计算
1、内力计算
作用于地面处桩顶的外力为
N＝2834.4kN，H＝390.0kN，M＝2785.0kN•m
0
0
0
1）桩身弯矩
φ0
α
M0
H0
M＝α
2
y
EI（xA+B＋α2C＋α3D）
03
3
3
3
EI
EI
2.441+M01.625
x＝H0α3
0
EI
α2EI
390.0×2.441
0.3321×5.567×10
3
2785.0×1.625
+
0.3321×5.567×10
＝
6
2
6
＝0.01204m
1.625+M01.751）
φ＝−（H0α2
0
αEI
390.0×1.625
0.3321×5.567×10
EI
2785.0×1.751
＝−（
+
）
0.3321×5.567×10
6
2
6
＝－0.00367
A3、B、C、D3由公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ024-85）附表6.12
3
3
查得，计算见下表
9
桩身弯矩M计算
y
y
h＝αy
（m）
My
A3
B3
C4
D4
（m）
0
（kN*m）
0
0.000000.000001.000000.000002785.0
0.3010.1-0.00017-0.00001
0.6020.2-0.00133-0.00013
0.9030.3-0.00450-0.00067
1.2040.4-0.01067-0.00213
1.5060.5-0.02083-0.00521
1.8070.6-0.03600-0.01080
2.1080.7-0.05716-0.02001
2.4090.8-0.08532-0.03412
2.7100.9-0.12144-0.05466
1.000000.100002901.2
0.999990.200003010.9
0.999940.300003108.4
0.999740.399983189.6
0.999220.499913251.3
0.998060.599743291.1
0.995800.699353307.8
0.991810.798543300.7
0.98524
0.897053270.5
3.0111
-0.16652-0.08329
0.975010.994453217.4
0.959751.090163142.8
0.937831.183423048.4
0.907271.273202936.1
0.865731.358212808.1
0.815041.436802679.4
0.738591.506952514.8
0.646371.566212354.3
0.529971.611622187.8
0.385031.639692017.7
0.206761.646281846.4
3.3121.1-0.22152-0.12192
3.6131.2-0.28737-0.17260
3.9141.3-0.36496-0.23760
4.2161.4-0.45515-0.31933
4.5171.5-0.55870-0.42039
4.8181.6-0.67629-0.54348
5.1191.7-0.80848-0.69144
5.4201.8-0.95564-0.86715
5.7211.9-1.11796-1.07357
6.0222
-1.29535-1.31361
6.6252.2-1.69334-1.90567-0.27087
7.2272.4-2.14117-2.66329-0.94885
7.8292.6-2.62126-3.59987-1.87734
8.4312.8-3.10341-4.71748-3.10791
1.575381508.0
1.352011187.5
0.91679896.3
0.19729643.1
9.0333
10.5393.5-3.91921-9.54367-10.34040-5.85402109.7
12.0454-1.61428-11.73066-17.91860-15.0755053.1
-3.54058-5.99979-4.68788-0.89126433.4
y＝2.108m处，弯矩最大，M＝3307.8kN•m
y
π
垂直力：
N＝2834.4＋202.5/2＋×1.5×2.108×25＝3028.8kN
2
d
4
2、截面配筋计算
偏心矩：
e＝M/N＝3307.8/3028.8＝1.092m
0
d
d
4
α
4
构件计算长度：
l＝0.7×＝0.7×
0
＝8.431m
0.3321
10
I
π×1.5
4
/64
/4
i＝
＝
＝0.375
A
π×1.5
2
l/i＝8.431/0.375＝22.48>17.5
0
∴应考虑偏心矩增大系数η
1
（l
）ξ1ξ2
0
2
h
η＝1＋
1400e/h0
0
h＝r＋r＝0.75+0.66＝1.41m
0s
h＝2r＝2×0.75＝1.5m
ξ＝0.2＋2.7e
＝0.2+2.7×＝1.09>1.0
1.41
1.092
0
1
h
0
∴取ξ＝1.0
1
ξ＝1.15－0.01l0＝1.15－0.01×＝1.094〉1.0
8.431
2
h1.5
∴取ξ＝1.0
2
1
1400×1.092/1.411.5
8.431）
η＝1＋
（
2
×1.0×1.0＝1.029
ηe＝1.029×1.092＝1.124m
0
由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）附
录C有
配筋率ρ＝f
Br−Ae0
cd
fsd’Ce0−Dgr
fcd＝11.5MPa
fsd’＝280MPa
g＝rs/r＝0.66/0.75＝0.88
假定ξ＝0.32，
A＝0.6351，B＝0.4433，C＝-0.8656，D＝1.7721
11
ρ＝11.5
×
0.4433×0.75−0.6351×1.124
＝0.00731
280−0.8656×1.124−1.7721×0.88×0.75
N≤Ar2fcd＋Cρr2fsd’
Ar2fcd＋Cρr2fsd’＝0.6351×0.75×11.5×10-0.8656×
0.00731×0.752×280×103＝3111.7kN>Nd＝3028.8Kn
∴纵向钢筋面积
A＝ρπr＝0.00731×π×0.752＝0.01292m2
选用28φ25HRB335钢筋，A＝0.001374m2>As＝0.01292m2
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