信号与系统题库(吴大正版).doc

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信号与系统试题库

题目部分，（卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分）

一、选择题（7小题,共0.0分）

[1]题图中，若（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应为。

A、B、C、D、

[2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量是。

[3]波形如图示，通过一截止角频率为，通带内传输值为1，相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（）

A、B、C、D、

[4]已知周期性冲激序列的傅里叶变换为，其中；又知；则的傅里叶变换为________。

A、B、C、D、

[5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为，则该系统是________系统。

A、因果稳定B、因果不稳定C、非因果稳定D、非因果不稳定

[6]一线性系统的零输入响应为（）u（k）,零状态响应为,则该系统的阶数

A、肯定是二阶B、肯定是三阶C、至少是二阶D、至少是三阶

[7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。

A、B、C、D、

二、填空题（6小题,共0.0分）

[1]书籍离散系统的差分方程为，则系统的单位序列响应__________。

[2]已知周期矩形信号及如图所示。

（1）的参数为，则谱线间隔为____________kHz,带宽为____________KHZ。

（2）的参数为，则谱线间隔为____________kHz,带宽为____________kHz。

（3）与的基波幅度之比为____________。

（4）基波幅度与的三次谐波幅度之比为。

[3]已知信号，其傅里叶变换________________。

[4]单边拉普拉斯变换，则其原函数__________。

[5]已知，则=________________

[6]系统的数学模型为，则系统的自然频率为_____________。

三、判断正（8小题,共0.0分）

[1]不是周期信号。

（）

[2]已知TI系统的单位冲激响应不是因果。

（）

[3]非周期信号一定是能量信号；

[4]若是周期序列，则也是周期序列。

（）

[5]LI系统的单位冲激响应是不稳定的。

（）

[6]若f（t）和h（t）均为奇函数．则f（t）*h（t）为偶函数。

（）

[7]是时不变的。

[8]若y（t）=f（t）*h（t），则y（2t）=2f（2t）*h（2t）。

（）

四、解答题（172小题,共0.0分）

[1]写出图所示电路的状态方程。

[2]求下列函数的拉普拉斯变换（注意阶跃函数的跳变时间）。

（1）

（2）

（3）（4）

（5）（6）

[3]利用信号的频域表示式（取各信号的傅里叶变换）分析题图系统码分复用的工作原理。

[4]求的傅立叶变换。

[5]求图所示a、b、c、d四种波形的拉普拉斯变换。

[6]已知随机二元信号的l和0分别用+A和-A表示，它的自相关函数为

求:

信号的频谱密度。

[7]已知网络函数的零、极点分布如题所示，此外写出网络函数表示式。

[8]若反馈系统的开环系统函数表达式如下（都满足），分别画出奈奎斯特图，并求为使系统稳定的K值范围。

；

（2）;

[9]绘出下列各信号的波形

（1）；

（2）．

[10]如图（a）所示零状态系统，，。

求响应，并画出其波形。

[11][12]试画出差分方程描述的离散时间系统的模拟框图。

[13]解差分方程，已知。

（1）用迭代法逐次求数值解，归纳一个闭式解答。

[14]已知，求下列信号的拉氏变换

（1）

（2）（3）（4）（5）。

[15]一个信号由频谱密度为的噪声和希望得到的信号所组成。

求出这个合成信号的自相关函数并绘图，讨论如何用自相关函数从噪声中检测信号。

[16]给定系统的状态方程和初始条件为用两种方法求解该系统。

[17]用拉氏变换分析法，求下列系统的响应。

（1）

（2）

[18]已知的频谱

（1）求出的频僻

（2）是否等于？

求的频谱

[19]给定系统微分方程、状态，以及激励信号分别为以下三种情况：

（1）

（2）

（3）试判断在起始点是否发生跳变，并求状态之值。

[20]某电路如图所示，其中c=2F．，，电流源，已电容上的初始电压，电感上的初始电流试求电阻R两端电压的全响应。

[21]某离散系统的差分方程为已知，初始条件，求系统响应y（k）。

[22]若匹配滤波器输入信号为单位冲激响应为求

（1）给出描述输出信号的表达式；

（2）求时刻的输出（3）由以上结果证明，可利用题图的框图来实现匹配滤波器之功能。

[23]已知离散系统的差分方程为

输入信号，起始条件，求系统的完全响应y（k）。

[24]已知系统函数。

（1）画出在平面的零极点图；

（2）借助平面的映射规律，利用的零极点分布特性说明此系统具有全通特性。

[25]已知系统的差分方程为求系统的单位响应。

[26]要求通过模推推拟滤波器设计数字低通滤波器，给定指标；截止角频率，通带内处超伏不超过，阻带内处衰减不大于，用巴特沃斯滤波器实现。

（1）用冲激响应不变法需要多少阶？

（2）用双线性变换法，最小需要多少阶？

[27]对于下图所示的一阶离散系统，求该系统在单位阶跃序列或复指数序列激励的响应，瞬态响应及稳态响应。

[28]离散时间系统的差分方程为试求此系统的单位函数响应h（k）和阶跃响应g（k）。

[29]如图所示，周期矩形信号x（t）作用于RL电路，求响应y（t）的傅立叶级数（只计算前四个频率分量）。

[30]一频率为的高频信号被的正弦波调频。

已调波的最大频偏为15，求调频指数和近似带宽。

若调制信号的振幅加倍，已调波的近似带宽是多少？

若调制信号的频率也加倍，其近似带宽又是多少？

[31]说明下列对称条件对f（t）的傅立叶系数的影响（f（t）的周期为）。

（1）

（2）（3）（4）

[32]一离散系统的单位函数响应为试画出该系统的模拟框图。

[33]求下列函数的拉普拉斯变换。

（1）

（2）（3）

[34]利用微分定理求下图所示梯形脉冲的傅里叶变换，并大致画出情况下该脉冲的频谱图。

[35]线性非时变系统的状态方程为：

若初始状态，则若初始状态，

则试求状态转移矩阵和系数矩阵A。

[36]求下列信号的自相关函数

（1）；

（2）

[37]反馈系统的开环系统函数表达式如下，分别画出其根轨迹图。

（1）

（2）

[38]已知单输入——单输出系统如图所示。

（1）列写系统的状态方程与输出方程；

（2）求和；（3）若已知，求零输入响应。

[39]求f（t）的傅立叶变换。

[40]已知的频谱

（1）求i（t）的频谱函数；

（2）当T=8时，求i（t）的平均值、方均根值和平均值的平方；

（3）若此电流通过R=1的电阻，计算消耗在电阻上的平均功率、直流功率和变流功率；

（4）用帕色伐尔定理核对（3）的结果。

[41]如图（a）所示系统，已知，的图形如图（b）所示。

求。

[42]求序列的卷积和：

（2）

[43]给定线性时不变系统的状态方程和输出方程

其中

（1）求系统的转移函数；

（2）求系统的微分方程表达式；（3）检查该系统的可控性和可观性。

[44]求下列脉冲信号的傅立叶变换。

（1）

（2）（3）（4）

[45]设已知，求下列函数的拉氏变换。

（1）；

（2）（3）

[46]

（1）求，

（2）已知且求

岁1[P，（细）]。

[47]求f（t）的频谱（包络为三角脉冲，载波为对称方波）。

[48]利用微分定理，求图1.60所示半波正弦脉冲及二阶导数的频谱。

[49]已知系统函数（K为常数），求系统的频率响应，并画出，0.5两种情况下系统的幅度响应和相位响应。

[50]绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别：

（1）

（2）（3）（4）

[51]求，的互相关函数。

[52]已知图（a）所示网络的入端阻抗表示式为

（1）写出以元件参数R，L，C表示的零、极点，，的位置。

（2）若零、极点分布如图（b）所示，此外，，求R，L，C值。

[53]绘出下列各时间函数的波形图

（1）

（2）（3）

[54]如图所示网络，已知L=H，C=1F，R=， 网络的输出取自电容电压，试求其阶跃响应和冲激响应。

[55]求图示各信号的频谱F（j）

[56]解差分方程，已知。

[57]下图（a）所示电路，理想变压器的变比为，响应取。

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信号与系统题库（完整版）共82页第页

（1）写出电压转移函数、；

（2）画出零、极点分布图，指出是否为全通网络；

（3）求激励的响应。

[58]列出图所示离散系统的差分方程，指出其阶次。

[59]已知题图中两矩形脉冲与，且

（1）画出的图形；

（2）求的频谱。

[60]已知题图（a）所示网络的入端阴抗表示式为

（1）写出以元件参数R，E，C表示的零、极点的位置。

（2）若零、极点分布如题图（b），此外，，求R，L，C值。

[61]试求下图所示互感电路的输出信号。

假设输入信号分别为以下两种情况：

（1）冲激信号；

（2）阶跃信号。

[62]已知线性非时变系统的状态转移矩阵为

（1）

（2）试求相应的系数矩阵A。

[63]判断下列函数是周期性的还是非周期性的，若是周期函数，求其周期T。

（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）

（7）（8）（9）（10）

[64]已知线性非时变系统的状态转移矩阵为

（1）

（2）试求相应的系数矩阵A。

[65]已知一模拟滤波器的传输数为，试分别用冲激响应不变法和双线性换法将它转换成数字滤波器的系统函数，设。

[66]如图所示系统，。

求系统的冲激响应。

[67]求下列函数的拉普拉斯逆变换。

（1）

（2）（3）

[68]求以下序列的傅里叶变换。

（1）

（2）（3）

[69]求图所示锯齿脉冲的傅立叶变换。

[70]用消元法把下列各联立方程写成只有一个变量的微分方程。

[71]已知半余弦脉冲

（1）将看作是门函数与周期函数的乘积，求频谱函数；

（2）将与周期为2的周期性冲激序列卷积，得到半波整流波形，求半波整流信号的频谱函数。

[72]如图所示，t=O时开关闭合接通电源，t=3s时开关闭合。

若，求及

[73]设有白噪声电压，其自相关函数为，将它加在如图所示的积分电路，求电路输出电压的自相关函数和功率谱密度。

[74]离散时间系统如图所示，其初始状态，试用时域法求其零输入响应

[75]一个平稳随机过程的相关函数为求该随机过程的频谱密度。

[76]图所示RC电路，t=0时开关K闭合，输入信号分别为以下几种情况，求输出信号。

（1）（阶跃信号）

（2）（指数充电信号）

（3）（斜升边沿）（4）（矩形脉冲）

（5）（正弦输入）（6）（锯齿脉冲）

[77]若转移函数分母多项式

[78]化简下列两式：

（1）（2