初中数学物理化学公式.docx

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初中数学物理化学公式

初中数学、物理、化学公式大全

数学

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

48定理四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2矩形的对角线相等

62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一

点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第

三边

81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它

的一半

82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的

一半L=（a+b）÷2S=L×h

83

（1）比例的基本性质如果a:

b=c:

d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:

b=c:

d

84

（2）合比性质如果a／b=c／d,那么（a±b）／b=（c±d）／d

85（3）等比性质如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0）,那么

（a+c+…+m）／（b+d+…+n）=a／b

86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应

线段成比例

87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平

分线的比都等于相似比

97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等

于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半

径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直

平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距

离相等的一条直线

109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦

相等，所对的弦的弦心距相等

115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所

对的弦是直径

119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它

的内对角

121①直线L和⊙O相交d＜r

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d＞r

122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，

圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积

相等

131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的

两条线段的比例中项

132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割

线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-r＜d＜R+r（R＞r）

④两圆内切d=R-r（R＞r）⑤两圆内含d＜R-r（R＞r）

136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理把圆分成n（n≥3）:

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn／2p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

360°，因此k×（n-2）180°／n=360°化为（n-2）（k-2）=4

144弧长计算公式：

L=n兀R／180

145扇形面积公式：

S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146内公切线长=d-（R-r）外公切线长=d-（R+r）

★乘法与因式分a2-b2=（a+b）（a-b）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）a3-b3=（a-b（a2+ab+b2）

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√（b2-4ac）/2a-b-√（b2-4ac）/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：

韦达定理

判别式：

b2-4ac=0注：

方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：

方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注：

方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA

cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinBcos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB

tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）

ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA）ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）

倍角公式

tan2A=2tanA/（1-tan2A）ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin（A/2）=√（（1-cosA）/2）sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）

cos（A/2）=√（（1+cosA）/2）cos（A/2）=-√（（1+cosA）/2）

tan（A/2）=√（（1-cosA）/（（1+cosA））tan（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1+cosA））

ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1-cosA））ctg（A/2）=-√（（1+cosA）/（（1-cosA））

和差化积

2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B）2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）

2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-B）-2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B）

sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A-B）/2）

tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosBtanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB

ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB-ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/21+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n（n+1）12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）（2n+1）/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：

其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：

角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2注：

（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：

D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2（c+c'）h'

圆台侧面积S=1/2（c+c'）l=pi（R+r）l球的表面积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积V=S'L注：

其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h

物理：

【电学部分】

1、电流强度：

I＝Q电量/t

2、电阻：

R=ρL/S

3、欧姆定律：

I＝U/R

4、焦耳定律：

（1）、Q＝I2Rt普适公式）

（2）、Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R（纯电阻公式）

5、串联电路：

（1）、I＝I1＝I2

（2）、U＝U1＋U2

（3）、R＝R1＋R2

（4）、U1/U2＝R1/R2（分压公式）

（5）、P1/P2＝R1/R2

6、并联电路：

（1）、I＝I1＋I2

（2）、U＝U1＝U2

（3）、1/R＝1/R1＋1/R2[R＝R1R2/（R1＋R2）]

（4）、I1/I2＝R2/R1（分流公式）

（5）、P1/P2＝R2/R1

7定值电阻：

（1）、I1/I2＝U1/U2

（2）、P1/P2＝I12/I22

（3）、P1/P2＝U12/U22

8电功：

（1）、W＝UIt＝Pt＝UQ（普适公式）

（2）、W＝I2Rt＝U2t/R（纯电阻公式）

9电功率：

（1）、P＝W/t＝UI（普适公式）

（2）、P＝I2R＝U2/R（纯电阻公式）

【光、力学部分】

速度V（m/S）v=S/t;S：

路程,t：

时间

重力G（N）G=mg;m：

质量;g：

9.8N/kg或者10N/kg

密度ρ（kg/m3）ρ=m/Vm：

质量;V：

体积

合力F合（N）方向相同：

F合=F1+F2

方向相反：

F合=F1—F2方向相反时，F1>F2

浮力F浮（N）F浮=G物—G视;G视：

物体在液体的重力

浮力F浮（N）F浮=G物;此公式只适用物体漂浮或悬浮

浮力F浮（N）F浮=G排=m排g=ρ液gV排;G排：

排开液体的重力;m排：

排开液体的质量,ρ液：

液体的密度,V排：

排开液体的体积（即浸入液体中的体积）

杠杆的平衡条件F1*L1=F2*L2F1：

动力,L1：

动力臂F2：

阻力L2：

阻力臂

定滑轮F=G物,S=h,F：

绳子自由端受到的拉力,G物：

物体的重力,S：

绳子自由端移动的距离,h：

物体升高的距离

动滑轮F=（G物+G轮）/2,S=2h,G物：

物体的重力,G轮：

动滑轮的重力

滑轮组F=（G物+G轮）/n,S=nh,n：

承担物重的段数

机械功W（J）W=FSF：

力S：

在力的方向上移动的距离

有用功:

W有,总功:

W总,W有=G物*h,W总=Fs,

适用滑轮组竖直放置时机械效率η=W有/W总×100%

功W=FS=Pt1J=1N•m=1W•s

功率P=W/t=F*v（匀速直线）1KW=10^3W，1MW=10^3KW

有用功W有用=Gh=W总–W额=ηW总

额外功W额=W总–W有=G动h（忽略轮轴间摩擦）=fL（斜面）

总功W总=W有用+W额=FS=W有用/η

机械效率η=W有用/W总

η=G/（nF）=G物/（G物+G动）定义式适用于动滑轮、滑轮组

功率P（w）P=W/t;W：

功;t：

时间

压强p（Pa）P=F/SF：

压力/S：

受力面积

液体压强p（Pa）P=ρghρ：

液体的密度h：

深度（从液面到所求点的竖直距离）

热量Q（J）Q=cm△tc：

物质的比热容m：

质量,△t：

温度的变化值

燃料燃烧放出的热量Q（J）Q=mq;m：

质量,q：

热值

电磁波波速与波

长、频率的关系c=λf

c：

波速（电磁波的波速是不变的，等于3×10^8m/s）λ：

波长f：

频率

二．知识点

1．需要记住的几个数值：

a．声音在空气中的传播速度：

340m/s;

b光在真空或空气中的传播速度：

3×10^8m/s

c．水的密度：

1.0×10^3kg/m3d．水的比热容：

4.2×10^3J/（kg•℃）

e．一节干电池的电压：

1.5Vf．家庭电路的电压：

220V

g．安全电压：

不高于36V

2．密度、比热容、热值它们是物质的特性，同一种物质这三个物理量的值一般不改变。

例如：

一杯水和一桶水，它们的的密度相同，比热容也是相同，

3．平面镜成的等大的虚像，像与物体关于平面镜对称。

3．声音不能在真空中传播，而光可以在真空中传播。

4．超声：

频率高于20000Hz的声音，例：

蝙蝠，超声,海豚；

5．次声：

低于20Hz火山爆发，地震，风爆，海啸等能产生次声，核爆炸，导弹发射等也能产生次声。

6．光在同一种均匀介质中沿直线传播。

影子、小孔成像，日食，月食都是光沿直线传播形成的。

7．光发生折射时，在空气中的角（与法线的夹角）总是稍大些。

看水中的物，看到的是变浅的虚像（逆向,水中看岸上树变高）。

8．凸透镜对光起会聚作用，凹透镜对光起发散作用。

9．凸透镜成像的规律：

物体在2倍焦距之外成缩小、倒立的实像（照相机）。

在2倍焦距与1倍焦距之间，成倒立、放大的实像（投影仪）。

在1倍焦距之内，成正立，放大的虚像（放大镜）。

10．滑动摩擦大小与压力和表面的粗糙程度有关。

滚动摩擦比滑动摩擦小。

11．压强是比较压力作用效果的物理量，压力作用效果与压力的大小和受力面积有关。

12．输送电能时，要采用高压输送电。

原因是：

在输送功率相同时可以减少电能在输送线路上的损失。

13．电动机的原理：

通电线圈在磁场中受力而转动。

是电能转化为机械能。

14．发电机的原理：

电磁感应现象。

机械能转化为电能。

话筒，变压器是利用电磁感应原理。

15．光纤是传输光的介质。

★初中物理知识点总结

第一章声现象知识归纳

1.声音的发生：

由物体的振动而产生。

振动停止，发声也停止。

2．声音的传播：

声音靠介质传播。

真空不能传声。

通常我们听到的声音是靠空气传来的。

3．声速：

在空气中传播速度是：

340米/秒。

声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。

4．利用回声可测距离：

S=1/2vt

5．乐音的三个特征：

音调、响度、音色。

（1）音调:

是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。

（2）响度:

是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。

6．减弱噪声的途径：

（1）在声源处减弱；

（2）在传播过程中减弱；（3）在人耳处减弱。

7．可听声：

频率在20Hz～20000Hz之间的声波：

超声波：

频率高于20000Hz的声波；次声波：

频率低于20Hz的声波。

8．超声波特点：

方向性好、穿透能力强、声能较集中。

具体应用有：

声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。

9．次声波的特点：

可以传播很远，很容易绕