3机械控制工程基础复习题与参考答案.docx
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3机械控制工程基础复习题与参考答案
一、单项选择题:
1.
某二阶系统阻尼比为
0,则系统阶跃响应为
D
A.
发散振荡
B.
单调衰减
C.衰减振荡
D.
等幅振荡
2.一阶系统G(s)=
K
的时间常数T越小,则系统的输出响应达到稳态值的时间B
Ts+1
A.越长
B.越短
C.不变
D.不定
3.
传递函数反映了系统的动态性能,它与下列哪项因素有关?
C
A.输入信号
B.初始条件
C.系统的结构参数
D.输入信号和初始条件
4.惯性环节的相频特性
(
),当
时,其相位移
()为C
A.-270°
B.-180°
C.-90°
D.0°
5.设积分环节的传递函数为
G(s)=1,则其频率特性幅值
M()=C
K
s
K
A.
B.
2
C.
1
D.
1
2
6.有一线性系统,其输入分别为u1(t)和u2(t)时,输出分别为y1(t)和y2(t)。
当输入为
au(t)+a
u(t)时(a
a
为常数),输出应为B
1
1
2
2
1
2
A.a
1y1(t)+y
2(t)
B.a1y1(t)+a
2y2(t)
C.a
y
1
(t)-a
y
(t)
D.y(t)+ay(t)
1
2
2
1
2
2
7.拉氏变换将时间函数变换成D
A.正弦函数
B.单位阶跃函数
C.单位脉冲函数
D
.复变函数
%将A
8.二阶系统当0<
<1时,如果减小
,则输出响应的最大超调量
A.增加
B.减小
C.不变
D.不定
9.线性定常系统的传递函数,是在零初始条件下D
A.系统输出信号与输入信号之比
B.系统输入信号与输出信号之比
C.系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比
D.系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比
10.余弦函数cost的拉氏变换是
C
A.
1
B.
s
s2
2
C.
s
D.
1
s22
s2
2
11.微分环节的频率特性相位移θ(ω)=A
A.90°
B.-90
°
C.0°
D.-180
°
12.II型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为
A
A.-40(dB/dec)
B.-20(dB/dec)
C.0(dB/dec)
D.+20(dB/dec)
13.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零,则可得到系统的B
1
A.代数方程
B.特征方程
C.差分方程
D.状态方程
14.主导极点的特点是
D
A.距离实轴很远
B.距离实轴很近
C.距离虚轴很远
D.距离虚轴很近
15.采用负反馈连接时,如前向通道的传递函数为
G(s),反馈通道的传递函数为
H(s),则
其等效传递函数为C
A.
G(s)
B.
1
G(s)
1
1G(s)H(s)
C.
G(s)
D.
G(s)
G(s)H(s)
G(s)H(s)
1
1
二、填空题:
1.线性定常系统在正弦信号输入时,稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__。
2.积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线,直线的斜率为__-20__dB/dec。
3.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面:
稳定性、__快速性__和准确性。
。
4.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换为
1
。
0
s
5.二阶衰减振荡系统的阻尼比
ξ的范围为
0
1
。
6.当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是
__负数__
时,系统是稳定的。
7.系统输出量的实际值与
_
输出量的希望值
__
之间的偏差称为误差。
8.在单位斜坡输入信号作用下,
0型系统的稳态误差
ess=__
___
。
9.设系统的频率特性为
G(j)
R(j)
jI(),则I(
)称为
虚频特性
。
10.用频域法分析控制系统时,最常用的典型输入信号是
_
正弦函数
_
。
11.线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理,而非线性控制系统则不能。
12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈_连接。
13.分析稳态误差时,将系统分为0型系统、I型系统、II型系统⋯,这是按开环传递函数
的__积分__环节数来分类的。
14.用频率法研究控制系统时,采用的图示法分为极坐标图示法和__对数坐标_图示
法。
15.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_无阻尼自然振荡频率
wn。
三、设单位负反馈系统的开环传递函数为
Gk
(s)
25
s(s
6)
求
(1)系统的阻尼比
ζ和无阻尼自然频率
ωn;
t(△=0.05);
(2)系统的峰值时间
t、超调量σ%、调整时间
p
S
25
解:
系统闭环传递函数
GB(s)
s(s
6)
25
25
25
s(s
6)25s2
6s25
1
s(s
6)
与标准形式对比,可知
2wn6
,wn2
25
故
wn
5
,
0.6
又
wd
wn1
2
5
10.62
4
2
tp
0.785
wd
4
0.6
%e1
2
2
100%9.5%
100%e10.6
3
1
ts
wn
四、设单位反馈系统的开环传递函数为
GK(s)
16
s(s4)
(1)求系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn;
(2)求系统的上升时间tp、超调量σ%、调整时间tS(△=0.02);。
16
解:
系统闭环传递函数
GB(s)
s(s
4)
16
16
16
s(s4)16
s2
4s16
1
s(s
4)
与标准形式对比,可知
2wn
4
,wn2
16
故
wn
4
,
0.5
又
wd
wn
1
2
4
1
0.52
3.464
故tp
wd
3.464
0.91
0.5
%e1
2
100%
e
10.52
100%
16.3%
ts
4
2
wn
五、某系统如下图所示,试求其无阻尼自然频率
ωn,阻尼比ζ,超调量σ%,峰值时间tp,
调整时间ts(△=0.02)
。
解:
对于上图所示系统,首先应求出其传递函数,化成标准形式,
然后可用公式求出
各项特征量及瞬态响应指标。
100
Xos
s50s
4
100
2
Xis
100
0.02
s50s42s2
0.08s0.04
1
4
s50s
3
与标准形式对比,可知
2
0.08
,
2
n
wn
0.04
w
n0.2rad/s
0.2
0.2
%e1
2
10.2
2
52.7%
e
tp
16.03s
n
1
2
0.2
1
0.22
4
4
100s
ts
n
0.20.2
六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:
GK(s)
20(s
1)
s(s
2)(s2
2s
2)
求:
(1)
试确定系统的型次
v和开环增益K;
(2)试求输入为r(t)
1
2t时,系统的稳态误差。
解:
(1)将传递函数化成标准形式
GK(s)
20(s
1)
5(s
1)
s(s2)(s2
2s
2)
s(0.5s
1)(0.5s2
s
1)
可见,v=1,这是一个I型系统
开环增益K=5;
(2)讨论输入信号,
r(t)
1
2t,即A=1,B=2
根据表3—4,误差ess
A
B
1
2
0
0.4
0.4
Kp
KV
1
5
1
七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:
GK(s)
100
s(s
2)
求:
(1)
试确定系统的型次
v和开环增益K;
(2)试求输入为r(t)
1
3t
2t2时,系统的稳态误差。
解:
(1)将传递函数化成标准形式
GK(s)
100
50
s(s
2)
s(0.5s1)
可见,v=1,这是一个I型系统
开环增益K=50;
(2)讨论输入信号,
r(t)
1
3t
2t2,即A=1,B=3,C=2
根据表3—4,误差ess
A
B
C
1
3
2
Kp
KV
Ka
1
50
00.06
1
0
八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:
GK(s)
20
(0.2s
1)(0.1s1)
求:
(1)
试确定系统的型次
v和开环增益K;
(2)试求输入为r(t)
2
5t
2t2时,系统的稳态误差。
4
解:
(1)该传递函数已经为标准形式
可见,v=0,这是一个
0型系统
开环增益K=20;
(2)讨论输入信号,r(t)2
5t
2t2
,即A=2,B=5,C=2
根据表3—4,误差ess
A
B
C
25
2
2
1Kp
KV
Ka1200
0
21
九、设系统特征方程为
s4
2s3
3s
2
4s
5
0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解:
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a4=1,a3=2,a2=3,a1=4,a0=5均大于零,且有
2400
1
3
5
0
4
0
2
4
0
0
1
3
5
1
2
0
2
2
3
1
4
2
0
3
2
3
4
2
2
5
4
1
4
12
0
4
5
3
5
(
12)
60
0
所以,此系统是不稳定的。
十、设系统特征方程为
s4
6s3
12s2
10s
3
0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解:
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a4=1,a3=6,a2=12,a1=10,a0=3均大于零,且有
61000
1
12
3
0
4
0
6
10
0
0
1
12
3
1
6
0
2
6
12
1
10
62
0
3
6
12
10
6
6
3
10
1
10
512
0
4
3
3
3
512
1536
0
所以,此系统是稳定的。
十一、设系统特征方程为
2s3
4s2
6s
1
0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
5
解:
(1)用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a=2,a=4,a
=6,a
0
=1均大于零,且有
3
2
1
410
3260
041
1
2
40
4621220
3
4
6
1
4
4
0
1
2
1
6
0
所以,此系统是稳定的。
十二、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线。
1
s
G(s)
10
1
0.05s
解:
该系统开环增益
K=
1
;
10
有一个微分环节,即
v=-1;低频渐近线通过(
1
)这点,即通过(1,-
1,20lg
10
10)这点,斜率为
20dB/dec;
有一个惯性环节,对应转折频率为
w1
1
20,斜率增加-20dB/dec。
0.05
系统对数幅频特性曲线如下所示。
L(
)/dB
L(
)/dB
/dec
20dB/dec
20dB/dec
0
10
0
1
10
50
/(rad/s)
/(rad/s)
/(rad/s)
-10
20
(b)
(c)
十三、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线。
L(
)/dB
L(
)/dB
100
G(s)
s(0.1s
1)(0.01s
1)
-20dB/dec
K=100;
解:
该系统开环增益
-20dB/dec
-40dB/dec
有一个积分环节,即
v=1;低频渐近线通过(
1,20lg100)这点,即通过(1,40)这
0
点斜率为-20dB/dec;
0
-40dB/dec
/(rad/s)
0.1
100
/(rad/s)
1
10
1
300
1
100,斜率分别增加-
有两个惯性环节,对应转折频率为
w1
0.1
10
,w2
/(rad/s)
-60dB/dec
0.01
0dB/dec
20dB/dec
-80dB/dec
(e)
(f)
6
L(
)/dB
40
-20dB/dec
-40dB/dec
0
10
100
(rad/s)
1
-60dB/dec
系统对数幅频特性曲线如下所示。
十四、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线。
Gs
100.5s
1
s20.1s
1
解:
该系统开环增益K=10;
有两个积分环节,即
v=2,低频渐近线通过(
1,20lg10)这点,即通过(
1,20)这
点斜率为-40dB/dec;
有一个一阶微分环节,对应转折频率为
w1
1
2,斜率增加20dB/dec。
0.5
1
有一个惯性环节,对应转折频率为w2
10
,斜率增加-20dB/dec。
0.1
系统对数幅频特性曲线如下所示。
十五、如下图所示,将方框图化简,并求出其传递函数。
7
解:
8
9
十六、如下图所示,将方框图化简,并求出其传递函数。
H1
R(S)一C(S)
G1G2
一
H2
解:
H1/G2
R(S)一C(S)
G1G2
一
H2
H1/G2
R(S)一G2C(S)
G1
1+G2H2
H1/G2
R(S)
一
G1G2
C(S)
1+G2H2
R(S)G1G2C(S)