用java实现的各种算法.docx
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用java实现的各种算法
1Fibonacci
Fibonacci为1200年代的欧洲数学家,在他的著作中曾经提到:
若有一只兔子每个月生一只小兔子,一个月后小兔子也开始生产。
起初只有一只兔子,一个月后就有两只兔子,两个月后有三只兔子,三个月后有五只兔子(小兔子投入生产)……
这就是Fibonacci数列,一般习惯称之为费式数列,例如:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……
Java代码
publicclassFibonacci{
publicstaticvoidmain(String[]args){
int[]fib=newint[20];
fib[0]=0;
fib[1]=1;
for(inti=2;ifib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
for(inti=0;iSystem.out.print(fib[i]+"");
System.out.println();
}
}
2巴斯卡(Pascal)
三角形基本上就是在解nCr,因为三角形上的每一个数字各对应一个nCr,其中n为row,而r为colnmu
Java代码
publicclassPascalextendsJFrame{
publicPascal(){
setBackground(Color.white);
setTitle("巴斯卡三角形");
setSize(520,350);
setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
show();
}
privatelongcombi(intn,intr){
inti;
longp=1;
for(i=1;i<=r;i++)
p=p*(n-i+1)/i;
returnp;
}
publicvoidpaint(Graphicsg){
finalintN=12;
intn,r,t;
for(n=0;n<=N;n++){
for(r=0;r<=n;r++)
g.drawString(""+combi(n,r),(N-n)*20+r*40,
n*20+50);
}
}
publicstaticvoidmain(Stringargs[]){
Pascalfrm=newPascal();
}
}
3ThreeColorFlags
ThreeColorFlags问题最早由E.W.Dijkstra所提出,塔所使用的用语为DutchNationFlag(Dijkstra为荷兰人),而多数的作者则使用Three-ColorFlag来说明。
假设有一条绳子,上面有红,白,蓝三种颜色的旗子,起初绳子上的旗子颜色并没有顺序,您希望将之分类,并排列蓝,白,红的顺序,要如何移动次数才会最少,注意您只能在绳子上进行这个动作,而且一次只能调换两个旗子。
Java代码
publicclassThreeColorsFlags{
privatevoidswap(char[]flags,intx,inty){
chartemp;
temp=flags[x];
flags[x]=flags[y];
flags[y]=temp;
}
publicStringmove(char[]flags){
intwFlag=0;
intbFlag=0;
intrFlag=flags.length-1;
while(wFlag<=rFlag){
if(flags[wFlag]=='W'){
wFlag++;
}elseif(flags[wFlag]=='B'){
swap(flags,bFlag,wFlag);
bFlag++;
wFlag++;
}else{
while(wFlagrFlag--;
swap(flags,rFlag,wFlag);
rFlag--;
}
}
returnnewString(flags);
}
publicstaticvoidmain(String[]args)throwsIOException{
BufferedReaderbuf;
buf=newBufferedReader(newInputStreamReader(System.in));
System.out.print("输入三色旗顺序(ex.RWBBWRWR):
");
Stringflags=buf.readLine();
ThreeColorsFlagsthreeColorsFlag=newThreeColorsFlags();
flags=threeColorsFlag.move(flags.toUpperCase().toCharArray());
System.out.println("移动顺序后:
"+flags);
}
}
4Mouse
Mouse走迷宫是循环求解的基本类型,我们在二维数组中用2来表示迷宫的墙壁,使用1来表示老鼠的行走路径,并用程序求出从入口到出口的距离。
Java代码
publicclassMouse{
privateintstartI,startJ;//入口
privateintendI,endJ;//出口
privatebooleansuccess=false;
publicstaticvoidmain(String[]args){
int[][]maze={{2,2,2,2,2,2,2},{2,0,0,0,0,0,2},
{2,0,2,0,2,0,2},{2,0,0,2,0,2,2},
{2,2,0,2,0,2,2},{2,0,0,0,0,0,2},
{2,2,2,2,2,2,2}};
System.out.println("显示迷宫:
");
for(inti=0;ifor(intj=0;jif(maze[i][j]==2)
System.out.print("█");
else
System.out.print("");
System.out.println();
}
Mousemouse=newMouse();
mouse.setStart(1,1);
mouse.setEnd(5,5);
if(!
mouse.go(maze)){
System.out.println("\n没有找到出口!
");
}else{
System.out.println("\n找到出口!
");
for(inti=0;ifor(intj=0;jif(maze[i][j]==2)
System.out.print("█");
elseif(maze[i][j]==1)
System.out.print("◇");
else
System.out.print("");
}
System.out.println();
}
}
}
publicvoidsetStart(inti,intj){
this.startI=i;
this.startJ=j;
}
publicvoidsetEnd(inti,intj){
this.endI=i;
this.endJ=j;
}
publicbooleango(int[][]maze){
returnvisit(maze,startI,startJ);
}
privatebooleanvisit(int[][]maze,inti,intj){
maze[i][j]=1;
if(i==endI&&j==endJ)
success=true;
if(!
success&&maze[i][j+1]==0)
visit(maze,i,j+1);
if(!
success&&maze[i+1][j]==0)
visit(maze,i+1,j);
if(!
success&&maze[i][j-1]==0)
visit(maze,i,j-1);
if(!
success&&maze[i-1][j]==0)
visit(maze,i-1,j);
if(!
success)
maze[i][j]=0;
returnsuccess;
}
}
5Knighttour
骑士游戏,在十八世纪倍受数学家与拼图迷的注意,骑士的走法为西洋棋的走发,骑士可以由任何一个位置出发,它要如何走完所有的位置。
Java代码
publicclassKnight{
publicbooleantravel(intstartX,intstartY,int[][]board){
//对应骑士可以走的八个方向
int[]ktmove1={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int[]ktmove2={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
//下一个出路的位置
int[]nexti=newint[board.length];
int[]nextj=newint[board.length];
//记录出路的个数
int[]exists=newint[board.length];
intx=startX;
inty=startY;
board[x][y]=1;
for(intm=2;m<=Math.pow(board.length,2);m++){
for(intk=0;kexists[k]=0;
}
intcount=0;
//试探八个方向
for(intk=0;kinttmpi=x+ktmove1[k];
inttmpj=y+ktmove2[k];
//如果是边界,不可以走
if(tmpi<0||tmpj<0||tmpi>7||tmpj>7){
continue;
}
//如果这个方向可以走,记录下来
if(board[tmpi][tmpj]==0){
nexti[count]=tmpi;
nextj[count]=tmpj;
//可走的方向加一个
count++;
}
}
intmin=-1;
if(count==0){
returnfalse;
}elseif(count==1){
min=0;
}else{
//找出下个位置的出路数
for(intl=0;lfor(intk=0;kinttmpi=nexti[l]+ktmove1[k];
inttmpj=nextj[l]+ktmove2[k];
if(tmpi<0||tmpj<0||tmpi>7||tmpj>7){
continue;
}
if(board[tmpi][tmpj]==0)
exists[l]++;
}
}
inttmp=exists[0];
min=0;
//从可走的方向寻找最少出路的方向
for(intl=1;lif(exists[l]tmp=exists[l];
min=l;
}
}
}
//走最少出路的方向
x=nexti[min];
y=nextj[min];
board[x][y]=m;
}
returntrue;
}
publicstaticvoidmain(String[]args){
int[][]board=newint[8][8];
Knightknight=newKnight();
if(knight.travel(Integer.parseInt(args[0]),Integer.parseInt(args[1]),
board)){
System.out.println("走棋完成!
");
}else{
System.out.println("走棋失败!
");
}
for(inti=0;ifor(intj=0;jif(board[i][j]<10){
System.out.print(""+board[i][j]);
}else{
System.out.print(board[i][j]);
}
System.out.print("");
}
System.out.println();
}
}
}
6Queen
西洋棋中的皇后可以直线前进,吃掉遇到的所有棋子,如果棋盘上有八个皇后,则这八个皇后如何相安无事的放置在棋盘上?
Java代码
publicclassQueen{
//同位置是否有皇后,1表示有
privateint[]column;
//右上至左下是否有皇后
privateint[]rup;
//左上至右下是否有皇后
privateint[]lup;
//解答
privateint[]queen;
//解答编号
privateintnum;
publicQueen(){
column=newint[8+1];
rup=newint[2*8+1];
lup=newint[2*8+1];
for(inti=1;i<=8;i++)
column[i]=1;
for(inti=1;i<=2*8;i++)
rup[i]=lup[i]=1;
queen=newint[8+1];
}
publicvoidbacktrack(inti){
if(i>8){
showAnswer();
}else{
for(intj=1;j<=8;j++){
if(column[j]==1&&rup[i+j]==1&&lup[i-j+8]==1){
queen[i]=j;
//设定为占用
column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+8]=0;
backtrack(i+1);
column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+8]=1;
}
}
}
}
protectedvoidshowAnswer(){
num++;
System.out.println("\n解答"+num);
for(inty=1;y<=8;y++){
for(intx=1;x<=8;x++){
if(queen[y]==x){
System.out.print("Q");
}else{
System.out.print(".");
}
}
System.out.println();
}
}
publicstaticvoidmain(String[]args){
Queenqueen=newQueen();
queen.backtrack
(1);
}
}
7Coins
现在有八枚银币abcdefg,已知其中一枚是假币,其重量不同于真币,但不知道是轻还是重,如何用天平以最小的比较次数决定出那个是假币,并得知假币是比真币轻还是重。
Java代码
publicclassCoins{
privateint[]coins;
publicCoins(){
coins=newint[8];
for(inti=0;i<8;i++)
coins[i]=10;
}
publicvoidsetFake(intweight){
coins[(int)(Math.random()*7)]=weight;
}
publicvoidfake(){
if(coins[0]+coins[1]+coins[2]==coins[3]+coins[4]+coins[5]){
if(coins[6]>coins[7])
compare(6,7,0);
else
compare(7,6,0);
}elseif(coins[0]+coins[1]+coins[2]>coins[3]+coins[4]
+coins[5]){
if(coins[0]+coins[3]==coins[1]+coins[4])
compare(2,5,0);
elseif(coins[0]+coins[3]>coins[1]+coins[4])
compare(0,4,1);
if(coins[0]+coins[3]compare(1,3,0);
}elseif(coins[0]+coins[1]+coins[2]+coins[5]){
if(coins[0]+coins[3]==coins[1]+coins[4])
compare(5,2,0);
elseif(coins[0]+coins[3]>coins[1]+coins[4])
compare(3,1,0);
if(coins[0]+coins[3]compare(4,0,1);
}
}
protectedvoidcompare(inti,intj,intk){
if(coins[i]>coins[k])
System.out.print("\n假币"+(i+1)+"较重");
else
System.out.print("\n假币"+(j+1)+"较轻");
}
publicstaticvoidmain(String[]args){
if(args.length==0){
System.out.println("输入假币重量(比10大或小)");
System.out.println("ex.javaCoins5");
return;
}
CoinseightCoins=newCoins();
eightCoins.setFake(Integer.parseInt(args[0]));
eightCoins.fake();
}
}
8Lifegame
生命游戏,为1970年英国数学家J.H.Conway所提出,某一细胞的邻居包括上,下,左,右,左上,左下,右上与右下相邻的细胞,游戏规则如下:
1,孤单死亡:
如果细胞的邻居小于一个,则该细胞在下一个状态死亡。
2,拥挤死亡:
如果细胞的邻居在四个以上,则该细胞在下一个状态死亡。
3,稳定:
如果细胞的邻居为两个或三个,则该细胞在下一个状态稳定。
4,复活:
如果某位置原无细胞存活,而该位置的邻居为三个,则该位置将复活一个细胞。
Java代码
publicclassLifeGame{
privateboolean[][]map;
privateboolea