第一章 流体流动和输送.docx
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第一章流体流动和输送
第一章流体流动和输送
序号
项目
内容
1
教学目标及基本要求
学习本章内容，学生能够完成食品工厂中输送水、气以及稀溶液等牛顿流体的管道设计与计算工作，能够完成泵和风机的选型配套工作。
要求学生掌握实际流体与理想流体的区别；掌握流体流动中各能量平衡方程的区别并能熟练运用这些方程解决问题；掌握流体参数的测量原理和方法；掌握流体流动阻力计算方法和泵性能的计算方法；了解非牛顿流体的种类。
2
教学内容及学时分配
共12学时
第一节流体静力学方程式
第二节流体在管内的流动
第三节流体流动现象
第四节管内流动的阻力损失
第五节非牛顿流体的流动
第六节管路计算与液体输送
3
教学内容的重点和难点
柏努力方程和阻力损失的计算
4
教学内容的深化和拓宽
将本章内容与食品厂设计的管路分析计算联系起来，强调其重要性和使用性。
5
教学方式（手段）及教学过程中应注意的问题
以力学分析为手段，通过能量守恒推导有关公式。
6
主要参考书目
张也影流体力学北京：
高等教育出版社1986
7
思考题和习题等
习题见书78页1、2、3、5、6、8、9、10、12。
思考题见书80页1～6
第1单元1-2学时
本次课教学内容：
1、流体的密度
2、流体的压力
3、流体静力学方程式
4、流体的压缩性与膨胀性
本次课的教学方式（手段）：
理论讲授
本次课师生活动设计：
课上注意以例子提升学生对学科的兴趣
本次课的讲课提纲：
第一节流体静力学基本概念
一、流体的密度：
单位体积流体所具有的质量称流体的密度。
ρ—m/Vkg／m3
流体密度是物质的物理性质，其大小与流体的状况、温度、压力等有关。
（一）气体密度
液体的密度随温度压强的变化不大，而气体随温度、压强变化有显著变化；在压力不太高，温度不太低时，一般都可按理想气态方程处理：
对于气体混合物的组成通常用体积分数（或摩尔分数）Xvi表示，其密度ρm的计算式为：
如果气体混合物可按理想气体处理，同样可用式（1—2）计算密度，其中M应该以混合气体的平均分子量Mm取代之：
（二）液体密度
对于液体混合物的组成常用组分的质量分数表示，故液体混合物的密度ρm的计算式为：
比容积即密度的倒数，或者说比容是单位质量流体所具有的体积，显然比容v：
V=V/m
流体的比重是流体在温度T（K）时的密度和水在277K（4℃）时的密度之比：
r=ρ/ρ水
ρ水——水在277K（4℃）时的密度；等于1000kg／m3：
。
二、流体的压强
（一）流体的压缩性和膨胀性
流体的密度和比体积随温度和压力而变化，均具有这种既可压缩又可膨胀的性质。
其中，气体的压缩性和膨胀性比液体更明显。
流体的压缩性和膨胀性可用体积压缩系数和体积膨胀系数表示。
1.流体的体积压缩系数βP
体积的相对变化量为-∆V/V与∆P的比值极限称为流体的体积压缩系数βp。
m2／N
βp与P成反比，压强越高，气体的体积压缩系数越小，压缩越难；压强越低，气体越容易压缩。
对于液体的体积压缩系数，其值约为1/2×109（1/Pa），说明液体是不容易压缩的。
2.流体的体积膨胀系数
流体在压强p、温度T时的初始体积为V。
当压强不变，温度增加到T＋∆T时，流体体积膨胀到V＋∆v，体积相对变化量∆V/V与∆T比值的极限称为流体的体积膨胀系数∆T。
式中βT为体积膨胀系数，l/K。
其物理意义是，当压强不变时，每增加单位温度所引起的流体体积的相对变化率。
对于气体体积膨胀系数，可由气体状态方程式代入求得
βT=1/T
βT与T成反比，在气体状态方程式的适用范围内，温度越低，气体体积膨胀系数越大。
液体的体积膨胀系数相对较小，如水在常温常压下的体积膨胀系数约为1/10000而数量级。
若液体中含有气体，其体积膨胀系数将有所增大。
3.不可压缩流体的概念
为了研究问题的方便，规定体积压缩系数和体积膨胀系数完全为零的流体称为不可压缩流体。
这种流体受压体积不减小，受热体积不膨胀，因而，其密度和比体积均为常数。
这样，在分析其能量平衡和运动规律时比较简单。
实际中，绝对不可压缩的流体是不存在的。
但在通常情况下，液体以及低速运动的气体其压缩性可以忽略，所得结果与实际情况非常接近。
（二）压强
流体对单位面积所行使的垂直表面力，称为流体压强。
即：
P=F/V
工程上所说压力常常指压强，应根据实际情况仔细区别。
表示压强有三种方法：
绝压凡是用绝对零压（即绝对真空下的压强）作起点计的压强，叫“绝对压强”。
简称绝压。
绝压是流体的真实压强。
表压当被测流体的绝压大于大气压强时，压强表上的读数表示被测流体的绝压高出大气压的数值，称为表压。
用式子表示为：
表压＝绝压－大气压
真空度当被测流体的绝压小于外界大气压时，真空表上的读数，表示被测流体的绝压低于大气压的数值，称为真空度。
用式子表示为：
真空度＝大气压一绝压
三、流体静力学平衡方程式
当流体处于静止状态时，其各作用力的代数和在垂直方向上应等于零，即：
P2A－P1A—A（Z1-Z2）ρg＝0
整理得，Zl十P1/ρg＝Z2＋P2/ρg＝常数
若用液面高度Z0和Z表示任意点距基准面高度，这时静力学平衡方程式可成为：
p＝P0十ρg（Z0－Z）＝P0十ρgh
上式也叫帕斯卡（Pascal）定律，由此式可以得到如下结论：
（1）上式只适用于静止的，连通着的同一种流体的内部。
（2）液面下任一点的压强P是深度的函数，距液面越深，压强愈大。
（3）当液面P0有变化时，液面下任一点压强P也随之发生同样大小的变化。
（4）同—流体在同一水平面上液体各点所受静压强相等，因此压力相等水平面即为等压面。
本次课的作业布置
复习本次课的内容，预习下一节知识。
第2单元3-4学时
教学内容：
1、流量和流速
2、稳定流动与不稳定流动
3、管内流动的连续性方程
4、柏努力方程
教学方式（手段）：
理论讲授
本次课师生活动设计：
课上注意以例子提升学生对学科的兴趣
本次课的讲课提纲：
第二节流体管内流动
一、牛顿流体及其粘度
1、牛顿内摩擦定律
牛顿对如图所示的流动现象进行了实验研究，发现推动上板的外力F与上板运动速度M及摩擦面积A成正比，与两板之间摩擦力为
F＝μuA／δ
流体中的切应力为τ=F/A=μu／δτ=μdu/dy
上式称为牛顿内摩擦定律，流体力学中符合牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体。
2、流体粘度的定义及单位
比例常数μ称为流体的动力粘度，单位为Pa.s（表1-1），在CG5单位制中，其单位为10-5N·s/cm2，称为泊（poise），符号为P，其1%称为厘泊，符号为cP。
3、理想流体
理想流体是一种粘性不存在的假想流体，其粘度μ＝0。
事实上并不存在。
二、流量和流速
1、流量和流速单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。
工程上以体积流量除以管截面所得之商作为平均速度，简称流速。
u＝Q／AG=W/A=Vρ/A
当流速选定之后，管径d可根据下式计算：
（m/s）即
（m）
从式中算出管径之后，还需从有关手册或教材中选用标准管径。
管子规格一般用公称直径Dg表示。
Dg既不表示管式外径，也不表示管子内径，而是与其相邻近的整数。
如公称立径Dg50mm的水煤气管，它的外径是60cm，内径是53cm。
〔例〕某饮料厂生产需要24m3／h的净化水，试选择输送管的直径。
解：
参考表l-2，选取u＝1.7m／s
查管型尺寸可选用Dg70mm（φ76×3mm），即管外径为76mm，管壁厚为3mm，管内径为70mm。
重新校正流速：
在正常水流速范围内，管型选择合适。
三、稳定流动热力体系
热力体系是指某一由周围边界所限定的空间内的所有物质。
边界可以是真实的（如管道壁面），也可以是虚拟的（如管道进出口截面）。
边界所限定空间的外部称为外界。
体系与外界可能进行物质交换、热量交换和功交换。
当体系与外界无物质交换时，称这种体系为封闭体系。
当体系与其外界有物质交换时，则称为开口体系，此时物质将经过边界流入或流出体系。
当流体流过如图1—4所示的设备时，如果流体在各个截面上的状态对外热量交换、功交换都不随时间改变，并且同时期内流过任何截面上的流量均相等，称这种流动为稳定流动。
1.稳定流动体系的能量平衡
（1）位能是流体由于在地球引力场中的位置而产生的能量。
mgZ。
（2）动能是流体由于运动而产生的能量。
mu2/2。
（3）内能流体分子内部具有的能量。
E＝me。
。
（4）流动功也称为压力能，是流动体系中在不改变流体体积情况下，引导流体经过界面进入或流出所必须作的功，其值等于mpv或mp/ρ。
（5）外功外界对体系做功为正，体系对外界做功为负。
则对质量m流体的功为W＝mw。
（6）热量体系通过换热器与外界进行交换的热量。
外界对体系加热为正，体系对外界加热为负。
且Q＝mq。
将热力学第一定律应用于此稳定流动体系，得质量为m的流体的能量平衡式：
El＋p1V1＋mgZ1十mu12/2＋Q十W＝E2＋p2v2十mgZ2十vmvu22/2
或单位质量流体的能量平衡式：
e1十p1v1十gZ1十u12/2十q＋w＝e2十P2v2十gZ2十u22/2
h1＋gZ1＋u12/2＋q＋w=h2＋gZ2＋u22/2
q＋w=∆h＋∆gZ＋∆u2/2
上式称稳定流动总能量方程式
稳定流动总能量平衡方程表明，外界加给体系的热量和功全部用于流体焓、位能和动能的增加。
2.稳定流动总能量方程的应用，见书图l-8
四、不可压缩理想流体的稳定流动与柏努利（Bernoulli）方程
1.不可压缩理想流体稳定流动的含义
对于单纯的流动问题，体系对外界无功交换和热交换，即w＝0，q＝0，且由于不可压缩和理想流体的假设，即v1＝v2＝v或ρl＝ρ2＝ρ和el＝e2＝e，
2.柏努利方程
不可压缩和理想流体的假设下，稳定流动总能量方程式简化为：
或单位质量流体的能量平衡式：
（1-30a）
（1-30b）
（1-30c）
上式为不可压缩理想流体稳定流动能量
方程的3种表达式，称为柏努利方程式。
[例1—2]如图（page16）所示的开口水箱，其下部装有水龙头，设水箱上方有维持水位恒定的装置，液面与出水口的高度差10m，试求龙头开启后，水流达到稳定时水的流量，已知管内径为12mm。
解：
用柏努利方程进行近似计算，取水箱液面为第一截面，龙头出口为第二截面。
由于第一截面面积远大于龙头出口，故其速度ul可以忽略，
又因两截面均与大气接触，故截面上流体压力相等，均为大气压，从而上式简化为：
水的流量为：
Q＝πd2u2/4＝O.785×O.0122×14＝1.58×l0-3（m3／s）
3.不可压缩实际流体的稳定流动
在流体输送中，存在机械能损失。
不可压缩实际流体的稳定流动能量平衡方程为：
或
式中∑Lf和∑hf分别称为单位质量和单位质量流体流动过程中的摩擦损失或水头损失，关于该项的求解将是我们下面重点讨论的内容；H为输送设备的压头或扬程。
本次课的作业布置
复习本次课的内容，预习下一节知识。
第3单元5-6学时
本次课教学内容：
1、管中稳定流动时的连续性方程
2、流动类型与雷诺数
3、水力直径
本次课的教学方式（手段）：
理论讲授
本次课师生活动设计：
课上注意以例子提升学生对学科的兴趣
本次课的讲课提纲：
第三节管中流动
一、管中稳定流动连续性方程
稳定流动情况下，即单位时间内流进体系的流体质量等于流出体系的流体质量
ρ1u1A1＝ρ2u2A2
不可压缩流体的平均流速u1A1＝u2A2
二、雷诺实验与雷诺数
1.雷诺实验
玻璃管中流速较小时，颜色水呈明显的直线形状，层流。
将节流阀逐渐开大颜色水开始抖动，直线形状破坏，波浪线过渡流。
节流阀开大到一定程度，流速增大到一定程度，则颜色水杂乱无章、瞬息变化的状态，紊流。
两种流动状态——层流和紊流，普遍存在。
如何区分这两种流动状态，由无量纲准数——雷诺数Re来判断。
2.雷诺数Re
3.流态稳定性的判断标准为：
Re＜2000时，层流；
2000＜Re＜4000时，过度流；
Re＞4000时，紊流。
三、水力直径
异形断面管道也可以用过流断面面积A与过流断面上流体与固体接触周长S之比的4倍作为特征尺寸。
这种尺寸称为水力直径，用dH表示
dH＝4A/S
于是异形管道的雷诺数为Re=dHLuρ/μ
根据实验，几种异形管道层流紊流的判断标准列于表l—2（page20）
正方形2070正三角形1930环形夹层1100
四、圆管中的层流
1、速度分布与流量
圆管层流的速度分布规律，表明过流断面上的速度u成二次旋转抛物面关系。
流量为
或
此式称为哈根—泊肃叶（Hagen-Poiseulle）定律，它与精密实验的测定结果完全一致。
哈根—泊肃叶定律也是测定液体粘度的依据。
2平均速度和最大速度
管中平均速度
管中最大速度在轴心r＝0处
五、圆管中的紊流
1、粘性底层、水力光滑管与水力粗糙管
由于管壁的摩擦以及分子附着力的作用，管壁上有流体粘附，此处流体运动速度为零。
这种粘性作用必然影响壁面附近的流动，使紊流的脉动与质点的混杂在靠近管壁处受到抑制。
由于管壁凸凹不平，这里有时是涡旋和脉动的发源地，但由于粘性影响较大，紊流现象受到限制。
此处产生的涡旋在离开管壁适当距离处才可能发展，而在靠近管壁的一定范围内大都是以层流为主，这种靠近壁面处的层流层也称为粘性底层。
2.速度分布
紊流速度分布与层流不同，由粘性底层中速度分布和紊流核心中速度分布组成。
作业布置
复习本次课的内容，预习下一节知识。
第4单元7-8学时
教学内容：
1、直管阻力损失
2、局部阻力损失
3、管路系统中总能量损失
教学方式（手段）：
理论讲授
师生活动设计：
课上注意以例子提升学生对学科的兴趣
1、本次课的讲课提纲：
第四节阻力损失
一、沿程损失
1、层流下的沿程损失
在等径管路中，由于流体与管壁以及流体本身的内部摩擦，使得流体能量沿流动方向逐渐降低，这种引起能量损失的原因叫做沿程阻力。
沿程能量损失可以用压强损失和水头损失表示。
（1）压强损失由哈根—泊肃叶定律可得用流量计算的压强损失为：
（1—45）
用平均速度计算的压强损失为：
（1—46）
（2）水头损失根据柏努利方程式知道，等径管路的水头损失就是管路两端
压强之差，即
（1—47）
或
（1—48）
根据达西公式，不论层流还是紊流，圆管中的沿程水头损失一概表示为：
（1—49）
与式（1—48）比较，可得层流的沿程阻力系数
（1—50）
于是层流时沿程水头损失可表示为：
2.紊流下沿程损失
计算沿程损失的公式是达西公式，但式中的沿程阻力系数λ=f（Re，Δ/d）的规律有待深人探讨。
莫迪图
莫迪图（Moody）是由雷诺数Re、相对粗糙度Δ/d和阻力系数A的对数坐标组成（图l-17）。
它与尼古拉兹实验曲线图不同点是，莫迪图采用的相对粗糙度Δ/d接近于管道的真实状况，如表1—4所示，而不是沙粒。
二、管路中的局部阻力
管路的功用是输送流体，为了保证流体输送中经常遇到的转向、调节、加速、升压、过滤、测量等需要，在管路上需要种种管路附件。
流体经过这些附件时，受到扰动并产生不规则的旋转、碰撞、回流等现象，由此引起的阻力称为局部阻力，相应的能量损失称为局部损失。
局部阻力损失有两种表示法：
阻力系数法和当量长度法。
（1）阻力系数法阻力系数法是将局部阻力损失折合成管中平均速度水头的若干倍。
式中ξ为局部阻力系数
局部阻力系数，即折合成的倍数。
常用管件局部阻力系数列于表l—5。
（2）当量长度法当量长度法是将局部阻力损失折合成具有相同直径
为Le的沿程阻力损失。
在紊流流动情况下，某些管件与阀门的当量长度可由图l—18的共线图查得。
三、总能量（阻力）损失
流体在管路流动中，总水头损失等于沿程损失与局部损失之和，即
或
对于某些管件和阀门，若不能查得其当量长度，则可查得阻力系数，这时可将阻力系数法和当量长度法联合使用。
本次课的作业布置
复习本次课的内容，预习下一节知识。
第5单元9-10学时
本次课教学内容：
1、流体的主要类型
2非时变性流体
2.1塑性流体
2.2假塑性流体
2.3胀塑性流体
3、时变性流体
本次课的教学方式（手段）：
理论讲授
本次课师生活动设计：
课上注意以例子提升学生对学科的兴趣
本次课的讲课提纲：
第六节非牛顿流体
流体的流变特性：
对于给定的流体和流动体系，施加一定的切向力（剪力）产生相应的速度梯度（或称剪切速率）。
剪应力与速度梯度之间的关系即为该流体在特定温度、压强条件下的流变特性，即：
一、塑性流体
理想塑性流体称为宾哈姆（Binghgn）流体，这种流体实际上是不存在的。
实际的塑性流体（p1船ticnuid）与宾哈姆流体是有区别的，如图l-39所示。
但在实践上可以把塑性流体作为宾哈姆流体来处理。
宾哈姆流体与牛顿流体的区别：
这种流体是在切应力超过某一屈服值τo时，流体的各层间才开始产生相对运动，流体就显示出与牛顿流体相同的性质。
宾哈姆流体的切应力与速度梯度的关系可用下式表示，式中μp为塑性粘度，Pa.s。
在食品工业上接近宾哈姆流体的物料有干酪、巧克力浆等。
二、假塑性流体
假塑性流体（pseudoplasticnuid）与牛顿流体的共同点是，这种流体运动开始时并不需要克服一个屈服应力。
但它们的区别在于其切应力与速度梯度的关系曲线现状上，假塑性流体呈向下凹的曲线，而牛顿流体呈直线。
假塑性流体的切应力与速度梯度的关系为
n＜l（1—103）
对于假塑性流体，因n＜1，故表观粘度随速度梯度的增大而降低。
表现为假塑性流体的物料，如蛋黄酱、血液、番茄酱、果酱及其他高分子物质的溶液。
一般而言，高分子溶液的浓度愈高或高分子物质的分子愈大，则假塑性也愈显著。
三、胀塑性流体
与假塑性流体性质相反，胀塑性流体（dilatntfluid）的表观粘度随速度梯度增大而增大，其切应力与速度梯度具有如下关系
n＞1
食品工业上胀塑性流体的例子有淀粉溶液和多数蜂蜜等。
四、时变性流体
时变性流体有两种，一种是搅动时粘性随时间而降低的流体，称为摇溶性流体。
但是，当搅拌停止后，流体粘度将回复到原来的数值。
如面包的面团和凝乳就具有这种性质。
另一种时变性流体在搅动时，其所产生的现象刚好与上述相反，流体的粘度随搅拌时间而增大，称为震凝性流体。
五、指数律流体
牛顿流体、假塑性流体和胀塑性流体的应力与应变关系都可以用统一的幂函数的形式来表示。
这类流体统称为指数律流体。
式中：
k为稠度指数；
n为流变指数。
表示流体的非牛顿性的程度。
本次课的作业布置
复习本次课的内容，预习下一节知识。
第6单元10-12学时
本次课教学内容：
1、管路计算
2、流量测量
3、液体输送设备
本次课的教学方式（手段）：
理论讲授
本次课师生活动设计：
课上注意以例子提升学生对学科的兴趣
本次课的讲课提纲：
第七节管路计算与流量测量
一、管路计算
管路计算可分为无分支的简单管路计算和有分支的复杂管路计算。
1.简单管路计算
简单管路可以是等径或异径串联管路。
简单管路计算的主要内容是：
①已知管径、管长、管件和阀门，欲将已知量的流体从一处输送至另一处所需的功率；
②已知管径、管长、管件和阀门，欲在允许的能量损失下，求管路的输送量；
③已知管长、管件和阀门，在要求的流体输送量和能量损失下，求输送管路曲直径。
上述3个内容中，②和②计算略复杂一些。
在流速u或管径d为未知量情况下，无法计算Re，因此也就无法判断流态和确定摩擦系数λ。
这种情况下，往往采用试差法求解。
由于摩擦系数λ变化范围较小，通常将其作为迭带变量。
[例1—3]
[例1—4]
2.复杂管路计算
并联管路与分支管路计算的主要内容为：
①规定总管流量和各支管的尺寸，计算各支管的流量；②规定各支管的流量、管长及管件与阀门的设置，选择合适的管径；⑧在已知的输送条件下，计算输送设备应提供的功率。
（1）并联管路对于如图1—19（a）所示的并联管路，在A、B两截面之间列能量平衡方程式
并联管路中各支管的阻力损失相等。
主管中的流量等于各支管中流量之和。
[例1—6]参照page41～43
（2）分支管路
单位质量流体在各支管流动结束时的总能量与能量损失之和相等。
此外，由连续性方程QA=QB+QC
二、流量计简介自学
三、液体输送设备
（一）泵的类型
泵按其工作原理和结构特征可分为以下一些基本类型。
（1）叶片式泵离心泵、轴流泵和旋涡泵等
（2）往复式泵活塞泵、柱塞泵和隔膜泵等
（3）旋转式泵齿轮泵、螺杆泵、转子泵、滑片泵。
（二）叶片泵的主要性能和特性
1、离心泵的主要性能参数
（1）泵的压头或称泵的扬程泵的压头是液体在输送中，泵所给予单位重量（1N）液体的能量（N.m或J），其单位为J/N或m，通常泵的压头用符号H表示。
（2）泵的流量泵的流量是指泵在单位时间内排出的液体体积，也有称之为送液能九用符号Q表示，其单位为m3／s，习惯上多以m3/h或L／min表示。
（3）泵的功率和效率单位时间内液体流经泵后实际所得到的功称为有效功率，以符号Pe表示，即
P＝HQρg/1000（kw）
泵轴从电动机得到的实际功率称为泵的轴功率，通常所称泵的功率即指此轴功率，以符号P表示。
泵的有效功率与轴功率之比，称为泵的效率，以符号η表示。
η是小于1的一个数，造成有效功率小于轴功率的原因有：
①机械损失②水力损失③容积损失
（4）泵的转速：
泵的转速n是指离心泵、旋转泵的泵轴的转速或往复泵曲轴的转速，r／min。
2.正位移泵的主要性能参数
（1）流量往复泵的流量由泵缸尺寸、活塞冲程及往复频率所决定，理论平均流量可按下式计算：
单作用式泵QT＝ASn
双作用式泵QT＝（2A—a）S·n
（2）压头往复泵的压头与泵本身的几何尺寸和流量无关，决定于管路情况。
（3）功率与效率P＝HQρg/1000η
式中η为往复泵的总效率，其值为0.65～0.85。
3.叶片式泵的特性曲线
泵的特性曲线，是表明泵在一定的转速下，压头、功率、效率与流量之间的关系曲线。
上述两类泵的特性曲线是截然不同的。
叶片式泵的特性叶片式泵的特性曲线一般由H—Q，P—Q和η—Q共3条曲线所组成。
它是在一定的转速下，用实验方法测出各个不同流量下所对应的压头和功率，而后计算出对应的效率，最后在坐标纸上绘制而成。
（1）离心泵有如下的性能特点：
①当流量为零时，离心泵的压头不超出某一有限值，并且压头随流量增加而缓慢降低。
因此有可能利用在排出管路上安装调节阀的方法来调节离心泵的流量。
②功率随流量增加而平稳上升，且流量为零时功率最小
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