华师版七年级数学下单元复习题及答案教师版34页.docx
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华师版七年级数学下单元复习题及答案教师版34页
检测内容：
第六章 一元一次方程
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列是一元一次方程的是（ B ）
A．8＋72＝2×40B．9x＝3x－8C．5y－3D．x2＋x－1＝0
2．解方程－＝1时，去分母正确的是（ C ）
A．2（x－1）－3（4x－1）＝1B．2x－1－12＋x＝1
C．2（x－1）－3（4－x）＝6D．2x－2－12－3x＝6
3．研究下面解方程1＋4（2x－3）＝5x－（1－3x）的过程：
①去括号，得1＋8x－12＝5x－1－3x；②移项，得8x－5x＋3x＝－1－1＋12；③合并同类项，得6x＝10；④未知数系数化为1，得x＝.对于上面的解法，你认为（ B ）
A．完全正确B．变形错误的是①C．变形错误的是②D．变形错误的是③
4．当x＝3时，下列方程成立的个数有（ C ）
①－2x－6＝0；②|x＋2|＝5；③（x－3）（x－1）＝0；④x＝x－2.
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．已知关于x的方程2x＋m－8＝0的解是x＝3，则m的值为（ A ）
A．2B．3C．4D．5
6．单项式3a3b2x与－b4（x－）a3是同类项，那么x的值是（ B ）
A．－1B．1C．－D.
7．“●”、“■”、“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？
”处应放“■”的个数为（ A ）
A．5B．4C．3D．2
8．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ A ）
A．x＋5（12－x）＝48B．x＋5（x－12）＝48
C．x＋12（x－5）＝48D．5x＋（12－x）＝48
9．将－＝1变形为＝1－，其错在（ B ）
A．不应将分子、分母同时扩大10倍B．移项未改变符号
C．去括号出现错误D．以上都不是
10．小明需要在规定时间内从家里赶到学校，若每小时走5千米，可早到20分钟；若每小时走4千米，就迟到15分钟．设规定的时间为x小时，则可列方程为（ A ）
A．5（x－）＝4（x＋）B．5（x＋）＝4（x－）
C．5（x－）＝4（x＋）D．5（x＋）＝4（x＋）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若2x＝－5x＋3，则2x＋__5x__＝3，依据是__等式的性质__．
12．在公式v＝v0＋at中，已知v＝15，v0＝5，t＝4，则a＝____．
13．当x＝__6__时，代数式的值是2.
14．已知三个数－4，0，4，其中是方程＝－＋3的解的是__4__．
15．已知x＝4是关于x的一元一次方程（即x为未知数）3a－x＝＋3的解，则a＝__3__．
16．一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，甲队先做两天，余下的工程两队合做x天可以完成，则由题意可列出的方程是__＋＋＝1__．
17．七
（1）班建立图书角，全班同学共捐了188本图书，其中有6名同学捐了2本，其余每名同学各捐了4本，则七
（1）班有学生__50__名．
18．若“★”表示一种运算符号，其意义是a★b＝2a－b，若x★（1★3）＝2，则x等于____．
三、解答题（共66分）
19．（16分）解下列方程：
（1）－7＝5＋x;
（2）－1＝；
解：
x＝－24解：
x＝
（3）[2（x＋）＋]＝5x;（4）－＝.
解：
x＝1解：
x＝－
20．（8分）已知关于x的方程4x＋2m－1＝3x的解比关于x的方程3x＋2m＝6x＋1的解大4，求m的值及这两个方程的解．
解：
m＝－1，第一个方程的解是3，第二个方程的解是－1
21．（8分）已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分钟，60米/分钟，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容（如图），求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．
解：
设小红从家步行到学校所需时间为x分钟，则小明从家步行到学校需（x＋2）分钟，小明从家到学校骑车需（x－4）分钟，则240×（x－4）＝60×（x＋2），解得x＝6，∴小明从家到学校的路程为240×（6－4）＝480（米）
22．（8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
解：
设这个班有x名学生，依题意得3x＋20＝4x－25，解得x＝45，所以这个班有45名学生
23．（8分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？
说明理由．
解：
（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12－x）人．根据题意得35x＋（12－x）＝350.解得x＝8.所以学生人数为12－8＝4（人），成人人数为8人
（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：
35×0.6×16＝336（元）.336＜350，所以，购团体票更省钱
24．（8分）（2014·宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：
剪6个侧面；B方法：
剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
解：
（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19－x）张用B方法．∴侧面的个数为：
6x＋4（19－x）＝（2x＋76）个，底面的个数为：
5（19－x）＝（95－5x）个
（2）由题意，得2（2x＋76）＝3（95－5x），解得：
x＝7，∴盒子的个数为：
＝30.答：
裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子
25.（10分）某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，甲队单独完成该项工程需20天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．
（1）甲、乙两队单独做，每天各可完成多少工作量？
单独完成这项工程乙需要多少天？
（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？
请说明理由．
解：
（1）甲的工作效率为，由题意得乙每天完成的工作量为－＝，∴乙单独完成的天数为1÷＝30（天），∴甲、乙两队单独做，每天完成的工作量分别为，；单独完成这项工程乙需要30天
（2）设乙队每天的工程费用为x元，则甲队的费用为（x＋150）元，∴12x＋12（x＋150）＝13800,解得x＝500，x＋150＝650（元），甲单独完成所需费用为20×650＝13000（元），乙单独完成所需费用为30×500＝15000（元），故从节约资金角度考虑，应选择甲工程队
检测内容：
第七章 一次方程组
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在方程组
（1）
（2）（3）（4）（5）中，属于二元一次方程组的个数有（ A ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．已知是二元一次方程组的解，则b－a的值为（ A ）
A．0B．1C．2D．3
3．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得方程组为（ D ）
A.B.
C.D.
4．如果方程组的解x，y的值相等，则k的值为（ A ）
A．2B．0C．1D．－2
5．对于有理数x，定义f（x）＝ax＋b，若f（0）＝3，f（－1）＝2，则f
（2）的值为（ A ）
A．5B．4C．3D．1
6．如果三元一次方程组的解也是方程ax＋3y－z＝6的解，则a的值为（ C ）
A．1B．2C．3D．4
7．雅安地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ D ）
A.B.C.D.
8．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满．她们有几种租住方案（ C ）
A．5种B．4种C．3种D2种
9．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（ A ）
A．甲票10元/张，乙票8元/张B．甲票8元/张，乙票10元/张
C．甲票12元/张，乙票10元/张D．甲票10元/张，乙票12元/张
10．7年前甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在的年龄是（ C ）
A．12岁B．18岁C．28岁D．30岁
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（2014·杭州）设实数x，y满足方程组则x＋y＝__8__．
12．用加减法解方程若先求x的值，应先将两个方程相__加__；若先求y的值，应先将两个方程相__减__．
13．（2014·攀枝花）已知x，y满足方程组则x－y的值是__－1__．
14．若（a－2）x|a|－1＋2yb－3＝a－b是关于x，y的二元一次方程，则a＝__－2__，b＝__4__．
15．解方程组时，小刚把c看错了得而看后面的正确答案应是则a＝__4__，b＝__5__，c＝__－2__．
16．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是__15__元．
17．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船正好坐6位同学，则这个班有__36__位同学，计划租用__5__条船．
18．（2014·苏州）某地准备对一段长120m河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x＋y）的值为__20__．
三、解答题（共66分）
19．（12分）解方程组：
（1）
（2）
解：
解：
20．（6分）已知a＋b＝9，a－b＝1，求2（a2－b2）－ab的值．
解：
－2
21．（8分）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．
解：
a＝4，b＝－1
22．（8分）当m为何值时，方程组的解x，y满足x－y＝2？
并求出此方程组的解．
解：
m＝1，x＝1，y＝－1
23．（8分）（2014·济南）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球标每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预订了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
解：
设小李预订了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，由题意有，解之.所以，小李预订了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张
24．（12分）（2013·长沙）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元，若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．
（1）求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
（2）除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？
解：
（1）设1号线、2号线每千米的平均造价分别是x亿元，y亿元，则由题意可得解得所以1号线，2号线每千米的平均造价分别为6亿元，5.5亿元
（2）由题意得91.8×1.2×6＝660.96（亿元），所以还需投资660.96亿元
25．（12分）为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套到45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
解：
（1）5000－92×40＝1320（元）
（2）设甲、乙两所学校各有x名，y名学生准备参加演出，则解得 （3）∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有52－10＝42（人）参加演出，若两校联合购买服装，则需要50×（42＋40）＝4100（元），此时比各自购买可以节约（42＋40）×60－4100＝820（元），但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640（元），此时又比联合购买每套50元可节约4100－3640＝460（元），因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装．（即比实际人数多购买9套）
检测内容：
第八章 一次不等式（组）
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若a>b，则下列不等式中正确的是（ B ）
A．a－b<0B．－5a<－5bC．a＋82．不等式5x－1>2x＋5的解集在数轴上表示正确的是（ A ）
3．（2014·株洲）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ C ）
A．4B．5C．6D．7
4．（2014·南充）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ D ）
5．已知（x－2）2＋|2x－3y－m|＝0中，y为正数，则m的取值范围是（ C ）
A．m<2B．m<3C．m<4D．m<5
6．在解不等式<时，其中错误的一步是（ D ）
（1）去分母，得2（1－x）<3（3x－2）；
（2）去括号，得2－2x<9x－6；（3）移项，得－2x－9x<－6－2；（4）合并同类项，得－11x<－8；（5）系数化为1，得x<.
A．
（1）B．
（2）C．（3）D．（5）
7．不等式（2x＋m）>1的解集是x>3，则m的值为（ A ）
A．－2B．－C．2D.
8．（2014·泰安）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（ C ）
A．a＜－36B．a≤－36C．a＞－36D．a≥－36
9．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元，商店老板才肯出售（ C ）
A．80元B．100元C．120元D．160元
10．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝.2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%～15%的范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（ B ）
A．970头B．860头C．750头D．720头
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．根据“a的6倍是非负数”列出不等式是__6a≥0__．
12．用不等号填空：
若a__－；2a－1__<__2b－1.
13．若使代数式的值不大于＋1，则x的取值范围是__x≥__．
14．（2014·聊城）不等式组的解集是__－＜x≤4__．
15．若不等式2（x＋1）－5≤3（x－1）＋4的最小整数解是方程x＋ax＝5的解，则a＋2＝____．
16．若关于x的方程5x－2m＝－4－x的解在1和10之间，则m的取值范围是__517．已知关于x，y的方程组的解满足x＜y，则求a的取值范围为__a＜－3__．
18．小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为x米/分，则可列不等式组为____，小明步行的速度范围是__60≤x≤80__．
三、解答题（66分）
19．（10分）解下列不等式（组），并把不等式（组）的解集在数轴上表示出来．
（1）5（x＋5）≥4x＋18；
（2）（2014·黔南州）
解：
x≥－7 解：
1＜x≤3，在数轴上表示解集略
20．（7分）（2014·广安）解不等式组并写出不等式组的整数解．
解：
不等式组的解集为：
2＜x≤4，其整数解为：
3，4
21．（9分）（2014·珠海）阅读下列材料：
解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法：
解：
∵x－y＝2，∴x＝y＋2
又∵x＞1，∵y＋2＞1.∴y＞－1.
又∵y＜0，∴－1＜y＜0.…①
同理得：
1＜x＜2.…②
由①＋②得－1＋1＜y＋x＜0＋2
∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜0＋2
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是__1＜x＋y＜5__．
（2）已知y＞1，x＜－1，若x－y＝a成立，求x＋y的取值范围．（结果用含a的式子表示）
解：
（1）∵x－y＝3，∴x＝y＋3，又∵x＞2，∴y＋3＞2，∴y＞－1，又∵y＜1，∴－1＜y＜1，…①同理得：
2＜x＜4，…②由①＋②得－1＋2＜y＋x＜1＋4∴x＋y的取值范围是1＜x＋y＜5
（2）∵x－y＝a，∴x＝y＋a，又∵x＜－1，∴y＋a＜－1，∴y＜－a－1，又∵y＞1，∴1＜y＜－a－1，…①同理得：
a＋1＜x＜－1，…②，由①＋②得1＋a＋1＜y＋x＜－a－1＋（－1），∴x＋y的取值范围是a＋2＜x＋y＜－a－2
22．（9分）已知方程组的解x为非正数，y为负数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a－3|＋|a＋2|；
（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x>2a＋1的解为x<1?
解：
（1）解方程组，得根据题意，得解不等式组，得－2（2）当－22a＋1，根据题意，得2a＋1<0，解得a<－，所以在－2
23．（8分）某公司打算至多用1200元印刷广告单，已知版面费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，问该公司最多可印制广告单多少张？
解：
3833张
24．（11分）（2014·长沙）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．
（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
解：
（1）设需购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y棵，根据题意，得解得答：
需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵
（2）设至少应购买甲种树苗a棵，根据题意，得200a≥300（400－a），解得a≥240.答：
至少应购买甲种树苗240棵
25．（12分）某商场促销方案规定：
商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额.
消费金额（元）
300～400
400～500
500～600
600～700
700～900
…
返还金额（元）
30
60
100
130
150
…
注：
300～400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同．
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1－80%）＋30＝110（元）．
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？
解：
（1）购买一件标价为1000元的商品，消费金额为800元，顾客获得的优惠额为1000×（1－80%）＋150＝350（元）
（2）设该商品的标价为x元，当80%x≤500，即x≤625时，顾客获得的优惠额不超过625×（1－80%）＋60＝185<226；当500<80%x≤600，即625226.综上，顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为630元
检测内容：
第九章 多边形
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2014·来宾）如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（ C ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
2．（2014·温州）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ C ）
A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11
3．如图，∠B＝30°，∠CAD＝65°，且AD平分∠CAE，则∠ACD等于（ D ）
A．95°B．65°C．50°D．80°
第3题图
第4题图
第5题图
第8题图
4．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是（ A ）
A．15°B．25°C．30°D．10°
5．如图所示，∠ACB>90°.AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，△ABC中BC边上的高是（ C ）
A．FCB．BEC．ADD．AE
6．从一个n边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余的各顶点，若把这个多边形分割成6个小三角形，则n的值是（ C ）
A．6B．7C．8D．9
7．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑料板：
①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．可以选择的是（ B ）
A．③④⑤B．①②④C．①④D．①③④⑤
8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于（ B ）
A．90°B．
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