mg，所以A、B错误，C正确；木板对小球的作用力的竖直分量等于mg，所以不可能小于mg，D错误．
答案：
C
4.（2020·湖南株洲高三期末）小朋友在搭积木时，将重为G的玩具汽车静置在薄板上，薄板发生了明显弯曲，如图所示．关于玩具汽车受到的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．每个车轮受到薄板的弹力为
B．每个车轮受到薄板的弹力为
C．薄板弯曲程度越大，车轮受到的弹力越小
D．玩具汽车受到的合力为零
解析：
因为薄板发生了明显弯曲，每个轮子所受弹力大小相等都为F，设弹力与水平方向的夹角为θ，则受力分析如图所示，小车静置在木板上，所受合力为零，由平衡条件可知4Fsinθ＝G，得F＝
>
，薄板弯曲程度越大，θ越小，sinθ越小，F越大，故选项A、B、C错误，D正确.
答案：
D
5.（2020·陕西渭南质检）如图所示，在光滑水平地面上与竖直墙壁平行放置一个截面为四分之一圆的光滑柱状物体A，A与竖直墙壁之间悬放一个光滑圆球B，为使整个装置处于静止状态，需对A右侧竖直面施加一水平向左的推力F.现将A向左移动一段较小的距离使整个装置仍保持静止状态，关于移动前后两个静止状态受力情况的比较，下列说法正确的是（ ）
A．推力F变小 B．地面受到的压力变小
C．墙壁对B的弹力变大D．A对B的弹力变大
解析：
先以B为研究对象，分析受力情况，当A向左移动时，FN2与竖直方向的夹角减小，由图甲看出，A对B的弹力FN2与墙对B的弹力FN1均减小．
再对整体分析受力如图乙所示，由平衡条件得知，F＝FN1，则推力F变小．地面对整体的支持力FN＝G总，保持不变，由牛顿第三定律知地面受到的压力不变．综上可知A正确．
答案：
A
6.如图所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平．现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中（小球P未到达半球最高点前），下列说法正确的是（ ）
A．弹簧变短
B．弹簧变长
C．小球对半球的压力不变
D．小球对半球的压力变大
解析：
对小球P受力分析，受到绳子的拉力FT、半球的支持力FN及竖直向下的重力G，如图所示，根据相似三角形法可知
＝
＝
，因为OP和OD都是恒定不变的，G也不变，DP减小，所以可知FN不变，FT减小；绳子的拉力减小，即弹簧的弹力减小，所以弹簧变短；因FN不变，根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力不变．故A、C正确.
答案：
AC
7.（2020·湖北仙桃、天门、潜江三市联考）如图所示，倾斜的木板上有一静止的物块，水平向右的恒力F作用在该物块上．在保证物块不相对木板滑动的情况下，现以过木板下端点O的水平轴为转轴，使木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度．在此过程中，物块在木板上不动．下面说法正确的是（ ）
A．物块所受支持力一定变大
B．物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变
C．物块所受摩擦力可能变小
D．物块所受摩擦力一定变大
解析：
设木板与水平面的夹角为θ，对物块进行受力分析可知，物块受竖直向下的重力mg、恒力F和垂直木板向上的支持力FN以及沿木板向上的静摩擦力Ff，由于物块始终处于静止状态，故垂直木板方向合力为零，则物块所受支持力与摩擦力的合力与重力和F的合力相平衡，故物块所受支持力与摩擦力的合力不变．根据平衡条件有，在垂直木板方向有FN＋Fsinθ＝mgcosθ，在沿木板方向有Ff＝mgsinθ＋Fcosθ，由题意可知θ逐渐增大，故FN逐渐减小；由于支持力与摩擦的合力不变，旋转后摩擦力与该合力的夹角变小，所以摩擦力一定变大．故A、C错误，B、D正确．
答案：
BD
8.（2020·安徽A10联盟联考）如图，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点．初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态．现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变．从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中（ ）
A．拉力F逐渐增大
B．轻绳上的张力先增大后减小
C．地面对斜面体的支持力逐渐增大
D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小
解析：
小球B受重力G、轻绳OB的拉力FT和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，力的矢量三角形如图所示，在FT转至水平的过程中，轻绳OB的拉力FT逐渐减小，拉力F逐渐增大，故选项A正确，B错误；整体（含斜面体、物块A和小球B）受到向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力和拉力四个力的作用，根据小球的受力分析可知，拉力F的竖直分力逐渐增大，水平分力先增大后减小，所以支持力逐渐减小，摩擦力先增大后减小，故选项C错误，D正确．
答案：
AD
二、非选择题（共5小题，52分）
9．（8分）一个实验小组利用图甲实验装置探究“求合力的方法”实验．
（1）下列说法中正确的是________．
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
（2）弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.
（3）本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法B．控制变量法
C．等效替代法D．建立物理模型法
解析：
（1）要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，要使橡皮条沿相同方向伸长量相同，则O点的位置应固定，故A正确；弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定要竖直向下，只要把O点拉到同一位置即可，故B错误；在测量的过程中F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，否则测量错误，故C正确；本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，为减小误差，夹角应在60°～100°，并非一定要夹角为90°不变，故D错误．
（2）由题图乙中弹簧测力计的指针指示可知，拉力的大小为4.00N.
（3）本实验中，合力产生的效果与两个分力产生的效果是相同的，所以采用的科学方法是等效替代法，所以C正确．
答案：
（1）AC
（2）4.00 （3）C
10．（10分）图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情境．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F（从电脑中直接读出）．所得数据记录在下列表格中：
拉力大小F/N
0.45
0.69
0.93
1.14
1.44
1.69
标尺刻度x/cm
57.02
58.01
59.00
60.00
61.03
62.00
（1）从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm.
（2）根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图象．
（3）由图象求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm.（均保留三位有效数字）
解析：
（1）由题图乙可知，刻度尺的最小分度值为0.1cm，故读数为63.60cm.
（2）根据表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示．
（3）由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知k＝
＝
N/m＝25.0N/m；图象与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知原长为55.2cm.
答案：
（1）63.60
（2）图见解析 （3）25.0 55.2
11．（10分）（2018·高考全国卷Ⅱ）某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中ƒ4的值可从图（b）中弹簧秤的示数读出．
砝码的质量m/kg
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力ƒ/N
2.15
2.36
2.55
ƒ4
2.93
回答下列问题：
（1）ƒ4＝________N；
（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出ƒm图线；
（3）ƒ与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为ƒ＝________，ƒm图线（直线）的斜率的表达式为k＝________；
（4）取g＝9.80m/s2，由绘出的ƒm图线求得μ＝________.（保留2位有效数字）
解析：
（1）由图（b）可读出弹簧秤的示数ƒ4＝2.75N.
（3）摩擦力表达式ƒ＝μ（M＋m）g，其斜率k＝μg.
（4）图线的斜率k＝
＝
＝3.9N/kg，
解得μ≈0.40.
答案：
（1）2.75
（2）如图所示
（3）μ（M＋m）g μg （4）0.40
12．（10分）（2020·河南洛阳质检）如图所示，
圆弧面AB与倾角为θ的斜面BC固定在水平面上，质量为m的物块与大球O通过绕过定滑轮的轻绳和与斜面平行的轻弹簧连接，系统处于静止状态时，滑轮左侧的轻绳恰好沿水平方向，OO′与水平面夹角为α，弹簧伸长了x.重力加速度大小为g，不计一切摩擦．求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）大球O的质量M.
解析：
大球及物块的受力如图所示．
（1）对物块，根据平衡条件得，弹簧弹力F1＝mgsinθ
根据胡克定律得F1＝kx
联立解得k＝
.
（2）由题意知
F2＝F1
Mg＝F2tanα
联立解得M＝msinθtanα.
答案：
（1）
（2）msinθtanα
13．（14分）如图所示，在质量为m＝1kg的重物上系着一条长为30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ＝0.75，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．另有一条细绳一端固定在重物上，另一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm处．当细绳的端点挂上重力为G的重物，而圆环将要开始滑动时，（g取10m/s2）试求：
（1）φ角的大小；
（2）长为30cm的细绳的张力大小；
（3）重物G的质量．
解析：
（1）因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有Ff＝μFN.
对环进行受力分析，则有
μFN－FTcosθ＝0，
FN－FTsinθ＝0，
解得tanθ＝
＝
，
得θ＝53°.
又由于AO＝30cm，AB＝50cm，
由数学知识求得φ＝90°.
（2）如图所示选取坐标轴，根据重物m处于平衡状态，则有
Fcosθ＋FTsinθ＝mg，
FTcosθ－Fsinθ＝0，
解得F＝6N，FT＝8N.
（3）圆环将要滑动时，对重物G进行受力分析可知G＝F，又G＝m′g，
解得m′＝0.6kg.
答案：
（1）90°
（2）8N （3）0.6kg
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