淮南市谢家集区数学小学奥数系列841统筹规划一.docx

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淮南市谢家集区数学小学奥数系列841统筹规划一

淮南市谢家集区数学小学奥数系列8-4-1统筹规划

（一）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、小学奥数系列8-4-1统筹规划

（一）（共23题；共120分）

1.（5分）（2019四上·营山期末）你是怎样煎面包的？

至少需要多少时间？

（用你的方式展示你煎面包的方法，并得出所用的最少时间）

2.（5分）两个油漆工要给7块同样的木板正反两面刷漆，每人刷完每面要2分钟，并且两人不能同时给同一块木板刷油漆。

怎样安排才能使刷油漆用的时间最少？

最少需要几分钟？

3.（5分）妈妈用一口平底锅煎荷包蛋，一口锅能同时煎2个。

煎一个荷包蛋需要煎两面，每面需要1分钟。

（1）煎2个荷包蛋至少需要几分钟？

（2）煎3个荷包蛋至少需要几分钟？

4.（5分）小明学妈妈打鸡蛋汤，他做事的顺序是：

打鸡蛋2分钟﹣﹣切葱花2分钟﹣﹣准备佐料2分钟﹣﹣洗锅1分钟﹣﹣把水烧热6分钟﹣﹣汤出锅3分钟．最后他一共花了16分钟．你能比他节省6分钟完成打鸡蛋汤吗？

把合理安排做事的顺序写出来．

5.（5分）美国微软公司曾经出过这样一道招聘试题：

某合唱团的四位歌唱演员必须在最短的时间内赶到演唱会会场，途中必须经过一座桥。

一次最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒。

因为他们只有一只手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去。

两人同行时以较慢者的速度为准。

四人单独过桥的时间分别是1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。

他们应该如何过桥？

6.（5分）苹苹的微信朋友圈中有这样一则信息：

“求真相，一直不明白打车6.1千米为什么要21元？

”

她的朋友依依跟帖：

“有奖竞猜，我今天打车付了36元，亲们，猜猜我打车最多坐了几千米？

”

下面是她俩所在的城市出租车计费标准。

（不足1千米按1千米算）

里程

3km以内

超过3km的部分

收费

11元（起步价）

2.5元/km

你能写出计算过程，给苹苹和依依满意的回复吗？

7.（5分）（2019四下·京山期末）成人4人，儿童20人到植物园赏樱，怎样购票最省钱？

最少需要多少钱？

8.（5分）吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？

9.（5分）某次野外活动，需要2千克水，现在只有一个装3千克水的小桶和一个装4千克水的大桶，怎样才能用这两个空桶取回2千克水？

（请写出取水过程．）

10.（5分）小刚、小敏、小兰和小强每两个人通一次电话，可以通多少次电话？

11.（5分）小强、小明、小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥．已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要

分钟；小红单独过桥要2分钟；小蓉单独过桥要

分钟．那么，4个人都通过小木桥，最少要多少分钟？

12.（5分）6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？

这个最短时间是多少？

13.（10分）车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18，30，17，25，20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元．现有两名工作效率相同的修理工，

（1）怎样安排才能使得经济损失最少？

（2）怎样安排才能使从开始维修到维修结束历时最短？

14.（5分）设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，……．如此下去，当只有两个水龙头时，如何巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少？

最少的时间是多少？

15.（5分）下图是一张道路示意图，每段路上的数字表示小明走这段路所需要的时间（单位：

分）．小明从A到B最快要几分钟？

16.（5分）下图为某三岔路交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中

，

，

分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设：

单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），问：

，

，

的大小关系．

17.（5分）某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去.显然公共汽车的速度比自行车速度快，但乘公共汽车有一个等候时间（候车时间可以看成是固定不变的），在任何情况下，他总是采用时间最少的最佳方案.下表表示他到达A、B、C三地采用最佳方案所需要的时间.为了到达离住地8千米的地方，他需要花多少时间？

并简述理由.

18.（5分）如图，在街道上有A、B、C、D、E、F六栋居民楼，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，车站应该设在何处？

19.（5分）如图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，为使五栋楼的居民到车站的距离之和最短，车站应立于何处？

20.（5分）有1993名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？

21.（5分）如图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，每栋楼里每天都有20个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在何处？

22.（5分）在一条公路上每隔100千米，有一个仓库（如图）共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所以的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要

元运输费，那么最少要多少运费才行？

23.（5分）在一条公路上，每隔10千米有一座仓库（如图），共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费

元，那么集中到哪个仓库运费最少？

参考答案

一、小学奥数系列8-4-1统筹规划

（一）（共23题；共120分）

1-1、

2-1、

3-1、

3-2、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

13-2、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、