版小学数学课程标准解读.docx
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版小学数学课程标准解读
2011年版小学数学课程标准解读
2011年版小学数学课程标准充分体现了德育为先，能力为重，创新方法，力求减负等特点。
与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：
一、总体框架结构的变化
2001年版分四个部分：
前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化
2001年版：
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念的变化
“三句”变“两句”、“6条”改“5条”2001年版“三句话”：
人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：
在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：
数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：
数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术
四、课程理念中新增加了一些提法
要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。
五、“双基”变“四基”
2001年版的“双基”：
基础知识、基本技能。
2011年版的“四基”：
基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
并把“四基”与数学素养的培养进行整合：
掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
六、四个领域名称的变化
2001年版：
数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
2011年版：
数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
七、课程内容的变化更加注意内容的系统性和逻辑性。
强化“德育为先”教材中将《九章算术》列为教学内容，如在数与代数领域的第一学段：
增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。
综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。
财时容量得到了有效控制，并降低了一些知识点的学习要示，从“认识”和“理解”调整为“了解”。
•实施建议的变化
实施建议的变化不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。
在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。
教学设计的最根本的出发点和重心要放在学生的发展上——“为了学生的发展而教”。
突出体现知识的基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得以不同的发展”。
教之道在于“渡”，学之道在于“悟”。
作为数学教师，必须立足于学生的“就近发展区”来设计数学课堂教学活动。
二、教学情境设计上：
要“关注学生的认知、走进学生的生活、着力与学生的共情点”。
1、创设数学情境要从学生的认知基础出发：
无论是新知识的接受还是纳入，都取决于学生已有的数学认知结构。
因此，在数学课堂教学中教师所提出的问题，所创设的教学情境，都应该确保学生原有的认知结构与新知识相互作用。
使学生在“既陌生，又似曾相识”心理驱使下，愉快地进入学习状态。
2、创设数学情境要走进学生身边的生活：
数学来源于生活，而又高于现实生活，是生活中关于数与形经验的提炼与结晶。
教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验出发，创设生动的教学情境，让学生在生活中学习数学，应用数学，数学教学才能焕发生命活力。
把教材内容与“数学现实”有机的结合起来，符合中学生的认知特点，消除了学生对数学知识的陌生感，不仅有利于理解问题情境中的数学问题，而且更有利于使学生体验到生活中数学无处不再，同时增强了数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。
情境创设绝不是简单的文本重现，而是教师与学生对文本的新认识、新创造。
3、创设数学情境要充分挖掘共情点：
一是要激发学生的学习内在需要，把学生引入到身临其境的环境中去，自然的生发学习的需求；二是要引导学生体验学习过程，让学生在经历和体验中学习数学，而不是直接获得结论；三是要帮助学生建立有效的解决问题，沟通知识点的联系，沟通数学与生活的联系的方法，科学的思考问题，寻找解题途径；四是要促进情感与态度的发展，避免传统数学教学中的只重知识技能不重学生人文精神的滋养。
三、数学课堂“问题引领”上：
要“设台阶、展过程、示学法、预生成”。
新课标要求：
“不同的人在数学上得到不同的发展”，因此，教师提问时应有意识地将问题分层次在全体学生中平稳分布，教室内不应该出现“被遗忘的角落”，要鼓励所有的学生认真思考，使不同层次的学生都有回答问题的愿望。
1、提问要有思考的价值，能启发学生思考、达到巩固知识、调控教学情境的目的。
2、课堂提问根据学生已有的知识水平和思维特点，提问的内容由易到难，由浅入深，由形象到抽象，层层递进，这样才能使教师的引导启发作用得到最大限度的发挥，才能使学生的思维由“未知区”向“最近发展区”最后向“已知区”转化。
3、课堂提问要把学生引入问题情境，激发学生去“生成”。
“凡事豫则立，不豫则废。
”（《礼记。
中庸》）我们倡导生成的课堂教学并不是不要预设，不仅要而且还要合理地改进预设。
因为“预设”和“生成”是相辅相成的、两者缺一不可。
如果我们只钟情于“预设”，往往会把学生引入狭窄的小胡同。
叶澜说：
“一个真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会使师生教学过程创造性的发挥提供时空余地。
”这就说明我们需要预设，更需要多关注学生数学学习状态的预设。
例如教学案例：
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：
这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式？
延伸提问
（1）假设每台冰箱售价为a元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与a之间的函数表达式？
（2）激发学生自己提问如：
若将b个50元，如何求y与b的关系？
；最大利润时，售价为多少？
；以生活中的时间编制一道类似的习题？
这样既调动了学生学习数学的积极性和主动性,增强了学生参与数学活动的意识,又培养了学生的学习方法与能力。
同时也向学生渗透了实践——认识——再实践——再认识的辩证观点。
这样一来不仅极大地激发了学生学习的兴趣,而且培养了学生类比、归纳的能力。
四、合作探究设计上：
要明确“探究活动的预案、探究的方法、探究的参与度”。
合作探究活动应：
启发式设计和分层活动的预案，为每一个学生提供充分的数学活动的条件和空间。
合作探究问题着力点：
教材的重点、难点和知识生长点处；学习中既有联系又有区别处；学生单独解决有困难或因观察思考问题角度不同有异议处等。
如“已知等边三角形ABC，能否找一点P，使△PAB、△PBC、△PAC均是等腰三角形？
你能找出几个这样的点？
”上述问题不易理解、答案较多，单独解决可能不全面，学生可通过讨论得到结论。
合作学习要有目的的安排座位，把能力强的和能力差的，会表达的和不善表达的，性格活泼的和性格内向的进行有机组合，让学生之间互相影响、共同进步。
使学生间有直接交流合作的机会，真正实现共同学习、共同提高，提高课堂的参与度。
教学的过程是“教”与“学”的双向活动过程，教学实践是一个“摸索”与“磨合”的征程，所有教学设计前提条件是：
一定要适合学情，只有“教与学”的双方和谐一致了，才会有学生个性化的精彩表现；才会涌现出真正创造性“思维火花”。
《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》
修改说明
•根据几年课程改革实验的经验和出现的问题，在深入调查、认真研讨和广泛征求意见的基础上，数学课程标准修改组形成了的《标准》（修改稿）。
标准（修改稿修改的主要内容包括以下几个方面。
1.体例与结构做了适当调整
本次修改，在保持原课程标准基本结构不变的基础上，经充分讨论，在结构上有两处调整。
一是前言内容做了较大的调整。
在前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能。
明确了《标准》应以《义务教育法》和全面推进素质教育，培养创新型人才为依据。
明确了《标准》的意义和功能。
在前言中指出，“《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。
”
二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用，同时减少了《标准》正文的篇幅。
2、修改和完善了数学课程的基本理念
《标准》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，对个别表述的方式进行了修改。
如将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
3、理清了《标准》的设计思路
《标准》中设计思路表述的不够清晰，修改稿对设计思路做了较大的修改。
主要是对四个方面的课程内容“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”做了明确的阐述。
将“空间与图形”改为“图形与几何”。
确立了“数感”、“符号意识”等七个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出较清晰的描述。
4、对学生培养目标做了修改
学生的培养目标在具体表述上做了修改，提出了“四基”：
基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；提出了“两能”：
发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
5、具体内容做了适当的修改，表述方式更加合理
对于三个学段的具体内容进行了适当调整。
对“数与代数”，“图形与几何”的内容也做了一定的调整，增加了一些论证的要求；对“统计与概率”的内容进行了梳理，增强了三个学段内容的层次性；
为了削弱形式化，明确指出，几何证明不限于“综合证明法”。
为了减轻学生的负担，修改中适当减少的一些知识点。
如“图形与几何”中减少10个左右的知识点；在“数与代数”中删去了“一元不等式组的应用”等。
具体修改情况如下：
•数与代数
第一学段
1、增加“能进行简单的四则混合运算（两步）
第二学段
1、增加“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。
2、增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
3、删除“会口算百以内一位数乘、除两位数。
4、理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程（如3x+2＝5，2x-x＝3）。
”
第三学段
1、明确几个概念：
算术平方根
最简二次根式
掌握合并同类项和去括号的法则，
2、增加几个具体的内容：
能解简单的三元一次方程组
能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等
了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）
知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数
3、减少了部分内容
了解有效数字的概念。
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。
图形与几何
1、内容的结构的调整：
《标准（实验稿）》的“空间与图形”分为四个部分：
第一、二学段为
（1）图形的认识；
（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。
第三学段为
（1）图形的认识；
（2）图形与变换；（3）图形与坐标；（4）图形与证明。
《标准（修改稿）》的“图形与几何”，第一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动，
（1）图形的认识；
（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。
第三学段分为三个部分：
（1）图形的性质；
（2）图形的运动；（3）图形与坐标。
其中，第
（1）部分大体整合了《标准（实验稿）》的第
（1）、（4）部分的内容，以利于在探索、发现、确认、证明图形性质过程的过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系；体现《标准（修改稿）》在总体目标中提出的增强学生“发现和提出问题，分析和解决问题”的能力的要求。
第
（2）部分除了《标准（实验稿）》第
（2）部分的图形的轴对称、旋转、平移、相似外，还包括了图形的投影。
这部分内容强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。
第（3）部分包括两部分内容——坐标与图形的位置、坐标与图形的运动，比《标准（实验稿）》的第（3）部分内容有所增加，要求也更加具体、明确。
•2、主要内容的修改
第一学段
（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段
（2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。
（3）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。
改为：
给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。
第二学段
（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
（2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。
第三学段
（1）对“基本事实”（《标准（修改稿）》中不再使用“公理”这个词），在既考虑其自身的体系，又关注学生的实际情况的基础上，《标准（修改稿）》明确了9条基本事实。
但是，“两直线平行，同位角相等”不再作为基本事实，而作为定理加以证明。
（2）为适当加强推理，《标准（修改稿）》增加了下列定理的证明：
相似三角形的判定定理和性质定理，垂径定理，圆周角定理，切线长定理等。
但是，不要求运用这些定理证明其他命题。
（3）对于“证明”，不仅要求“知道证明的意义和必要性，知道证明要合乎逻辑”，而且要求“知道证明的过程可以有不同的表达形式”。
强调证明除了用简化了的三段论证表达外，还可以采用其他符合学生思维过程的表达形式。
（4）删去了一些内容或降低了一些内容的要求：
比如，删去了有关等腰梯形的内容，降低了关于视图与投影的要求……等。
统计与概率
1.统计
与《标准》相比，《标准修改稿》对统计内容做了适当调整，使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。
主要变化如下：
（1）第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。
这种变化主要原因有三：
第一，更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据；第二，早期经验的多样化可以为以后学习“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础；第三，使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。
在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。
（2）第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。
这种变化主要原因有二：
第一，平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计量，需要学生重点体会；第二，考虑到学生的年龄特征，其他刻画数据平均水平的统计量不宜集中学习。
另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。
（3）第三学段与《标准》相比，强调了对“随机”的体会。
比如，增加了“通过案例了解简单随机抽样”、“通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势”。
（4）加强体会数据的随机性
实际上，体会数据的随机性是《标准修改稿》的一个重要特点，也是一个重要变化。
在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准修改稿》希望通过数据使学生体会随机思想。
这种变化从“数据分析观念”核心词的表述，以及案例21、案例43、案例73中也可以看到。
（5）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。
2.概率
与《标准》相比，《标准修改稿》的主要变化如下：
（1）第一学段、第二学段的要求降低。
在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。
（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：
所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。
（3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。
综合与实践
在标准的修改中，根据课程实验积累的经验，进一步理清了思路，主要变化为：
一、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵：
“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。
针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。
二、提出了明确的要求：
“综合与实践”应当保证每学期至少一次。
它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以课内外相结合。
三、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。
第一学段：
内容安排应强调问题情境相对简单、生动有趣、学生容易参与，可以把操作活动作为主要形式。
教师在组织教学活动时要力求使学生明白解决问题的目标和步骤，引导学生多动手、多思考、多提问题，争取更多的学生获得成功的体验，鼓励学生之间的合作交流。
具体目标
1．经历实际操作的过程，在解决问题的过程中了解所学内容之间的关联，加深对学习内容的理解。
2．获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在日常生活中的作用，知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。
第二学段：
学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，进一步获得数学活动的经验。
通过应用和反思，加深对所学知识的理解；通过探索，引发学习的兴趣和培养思考的习惯；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。
教师应通过问题设计、求解过程的引导，鼓励学生多动手、多思考；发现问题、提出问题；克服困难、积极进取；主动与同伴合作、积极与他人交流。
具体目标
1．通过应用和反思，加深对于所用知识和方法的理解，了解所学过知识之间的联系。
2．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。
3．结合实际背景，初步体验发现问题、提出问题和解决问题的过程。
第三学段：
在本学段中，学生将在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。
具体目标
1．通过对有关问题的探讨，了解所学过的数与代数、图形与几何、统计与概率知识之间的关联。
2．初步获得发现问题和提出问题的经验。
3．结合实际背景，在给定目标下，设计解决问题的方案，进一步体验分析问题和解决问题的过程，发展相应的能力。
6、修改了实施建议
“实施建议”部分内容由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复，并增强了可操作性。
以上是概要地说明了修改内容，详细的修改内容见《标准（修改）》稿原文。
2011版数学课程标准
第一部分前言
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念
1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
应建立目标多元、方法多样的评价体系。
评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。
要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
三、课程设计思路
义务教育阶段数学课程的设计，
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