查理
定律
等容
变化
等容变化在p－t图象中是通过t轴上－273.15℃的直线，在同一温度下，同一气体压强越大，气体的体积就越小，所以V1>V2.
等容变化在p－T图象中是通过原点的直线，由p＝
可知，体积大时图线斜率小，所以V1>V2.
盖－
吕萨克
定律
等压
变化
等压变化在V－t图象中是通过t轴上－273.15℃的直线，温度不变时，同一气体体积越大，气体的压强就越小，所以p1>p2.等压变化在V－T图象中是通过原点的直线，由V＝
可知，压强大时斜率小，所以p1>p2.
【典型题型】
一、固体液体的性质
例1．（2015·武汉市调研）（多选）关于固体、液体和气体，下列说法正确的是（ ）
A．固体可以分为晶体和非晶体两类，非晶体和多晶体都没有确定的几何形状
B．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些多晶体相似，具有各向同性
C．在围绕地球运行的“天宫一号”中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果
D．空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同一温度时水的饱和汽压
E．大量气体分子做无规则运动，速率有大有小，但分子的速率按“中间少，两头多”的规律分布
二．气体压强的求法
1、平衡状态下气体压强的求法
（1）参考液片法：
选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．
（2）力平衡法：
选与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强．
（3）等压面法：
在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等．
2．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选与气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．
例2、若已知大气压强为p0，图1中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强．[重力加速度为g，图
（1）、
（2）中液体的密度为ρ，图（3）中活塞的质量为m，活塞的横截面积为S]
例3、如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p.（已知外界大气压为p0）
三、理想气体实验定律的微观解析
例4：
对于一定质量的气体，当压强和体积发生变化时，以下说法正确的是（ ）
A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
C．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
D．压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大
四、气体实验定律的应用
例5．如图一根两端开口、横截面积为S＝2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21cm的气柱，气体的温度为t1＝7℃，外界大气压取p0＝1.0×105Pa（相当于75cm高的汞柱压强）．
（1）若在活塞上放一个质量为m＝0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？
（g＝10m/s2）
（2）若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77℃，此时气柱为多长？
（3）若在
（2）过程中，气体吸收的热量为10J，则气体的内能增加多少？
五、两部分气问题的求解
例6.如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑的汽缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。
初状态整个装置静止不动处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l0，温度为T0。
设外界大气压强为p0保持不变，活塞横截面积为S，且mg＝p0S，环境温度保持不变。
求：
（1）在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m，两活塞重新处于平衡时，活塞B下降的高度。
（2）现只对Ⅱ气体缓慢加热，使活塞A回到初始位置。
此时Ⅱ气体的温度。
六、用图像法分析气体的状态变化
例7、一定质量理想气体的状态经历了如图3所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（ ）
A．ab过程中不断增加
B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加
D．da过程中保持不变
例8．内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压
强为1.0×105Pa、体积为2.0×10－3m3的理想气体，现在活塞上方缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃.
（1）求汽缸中气体的最终体积；
（2）在如图所示的p－V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化．（大气压强为1.0×105Pa）
选修3-3《固体液体气体》针对练习
1．（多选）下列说法正确的是（ ）
A．水的饱和汽压随温度的升高而增加
B．一定质量的0℃的水的内能大于等质量的0℃的冰的内能
C．浸润和不浸润现象是液体分子间相互作用的表现
D．气体的压强是由于气体分子间的相互排斥而产生的
E．一些昆虫可以停在水面上，是由于水表面存在表面张力的缘故
2．（多选）关于固体和液体的性质，下列说法正确的是（ ）
A．水的饱和汽压与温度无关
B．晶体有规则的几何外形
C．液晶的光学性质具有各向异性
D．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，故液体表面存在表面张力
E．用热针尖接触金属表面的石蜡，熔解区域呈圆形，这是非晶体各向同性的表现
3．如图所示，两端封闭、粗细均匀的竖直放置的细玻璃管，中间用长为h的水银柱将空气柱分为两部分，两段空气柱长度分别为L1、L2，已知L1>L2，如同时对它们均匀加热，使之升高相同的温度，这时出现的情况是（ ）
A．水银柱上升
B．水银柱下降
C．水银柱不动
D．无法确定
4．一定质量的理想气体，由状态a经b变化到c，如右图所示，则下列四图中能正确反映出这一变化过程的是（ ）
5．如图所示，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为h，若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则（ ）
A．h，l均变大B．h，l均变小
C．h变大，l变小D．h变小，l变大
6.弯曲管子内部注满密度为ρ的水，部分是空气，图中所示的相邻管子液面高度差为h，大气压强为p0，则图中A点的压强是（ ）
A．ρgh
B．p0＋ρgh
C．p0＋2ρgh
D．p0＋3ρgh
7．（多选）如图，固定的导热汽缸内用活塞密封一定质量的理想气体，气缸置于温度不变的环境中。
现用力使活塞缓慢地向上移动，密闭气体的状态发生了变化。
下列图象中p、V和U分别表示该气体的压强、体积和内能，
k表示该气体分子的平均动能，n表示单位体积内气体的分子数，a、d为双曲线，b、c为直线。
能正确反映上述过程的是（ ）
8．（2013·高考福建卷）某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是p0的空气的体积为（ ）
A.
V B.
V
C.
VD.
V
9．一定质量的理想气体，现要使它的压强经过状态变化后回到初始状态的压强，那么使用下列哪些过程可以实现（ ）
A．先将气体等温膨胀，再将气体等容降温
B．先将气体等温压缩，再将气体等容降温
C．先将气体等容升温，再将气体等温压缩
D．先将气体等容降温，再将气体等温压缩
10．如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.
（1）说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的温度值．
（2）请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．
11．如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管，右端通过橡胶管（橡胶管体积不计）与放在水中的导热金属球形容器连通，球形容器的容积为V0＝90cm3，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为7℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝16cm，水银柱上方空气柱长h0＝20cm.（已知大气压强p0＝76cmHg，U形玻璃管的横截面积为S＝0.5cm2）
（1）若对水缓慢加热，应加热到多少摄氏度，两边水银柱高度会在同一水平面上？
（2）保持加热后的温度不变，往左管中缓慢注入水银，问注入水银的高度是多少时右管水银面回到原来的位置？
12.（2013·高考新课标全国卷Ⅰ）如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p0和
；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为
.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求：
（1）恒温热源的温度T；
（2）重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.
选修3-3第二单元《固体液体气体》答案
例1、答案：
ACD
解析：
非晶体和多晶体都没有确定的几何形状，A正确；液晶与某些晶体相似，具有各向异性，B错误；水滴呈球形是表面张力的作用，C正确；根据饱和汽压的特点知D正确；大量分子做无规则运动时，呈现“两头少，中间多”的规律分布，E错误．
例2、答案：
（1）p0－ρgh
（2）p0－ρgh （3）p0＋
解析：
在图
（1）中，选B液面为研究对象，由二力平衡得F下＝F上，即p下S′＝p上S′（S′为小试管的横截面积），所求气体压强就是A液面所受压强pA.B液面所受向下的压强p下是pA加上液柱h所产生的液体压强，由连通器原理可知B液面所受向上的压强为大气压强p0，故有pA＋ρgh＝p0，所以pA＝p0－ρgh.
在图
（2）中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有pAS″＋phS″＝p0S″（S″为U型管的横截面积），所以pA＝p0－ρgh.
在图（3）中，以活塞为研究对象，由平衡条件得
pS＝mg＋p0S，所以p＝p0＋
.
例3、答案：
p0＋
解析：
选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有：
F＝（M＋m）a
再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有：
pS－p0S＝ma
解得：
p＝p0＋
.
例4、AD
例5、答案
（1）20cm
（2）25cm （3）8.95J
解析
（1）被封闭气体的初状态为p1＝p0＝1.0×105PaV1＝LS＝42cm3，T1＝280K
末状态压强p2＝p0＋
＝1.05×105PaV2＝L2S，T2＝T1＝280K
根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1L＝p2L2
得L2＝
L＝20cm.
（2）对气体加热后，气体的压强不变，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350K
根据盖—吕萨克定律，有
＝
，即
＝
得L3＝
L2＝25cm.
（3）气体对外做的功W＝p2Sh＝p2S（L3－L2）＝1.05J
根据热力学第一定律得
ΔU＝W＋Q＝－1.05J＋10J＝8.95J
即气体的内能增加8.95J.
例6、答案：
（1）0.4l0
（2）2.5T0
解析：
（1）初状态Ⅰ气体压强p1＝p0＋
＝2p0
Ⅱ气体压强p2＝p1＋
＝3p0
添加铁砂后Ⅰ气体压强p1′＝p0＋
＝4p0
Ⅱ气体压强p2′＝p1′＋
＝5p0
Ⅱ气体等温变化，根据玻意耳定律有
p2l0S＝p2′l2S
可得：
l2＝
l0，
则B活塞下降的高度h2＝l0－l2＝0.4l0
（2）Ⅰ气体等温变化，根据玻意耳定律有
p1l0S＝p1′l1S
可得l1＝0.5l0
只对Ⅱ气体加热，Ⅰ气体状态不变，所以当A活塞回到原来位置时，Ⅱ气体此时长度l2″＝2l0－0.5l0＝1.5l0
根据理想气体状态方程有：
＝
得：
T2＝2.5T0
例7、答案：
AB
解析：
首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd例8、答案：
（1）1.47×10－3m3
（2）见解析图
解析：
（1）封闭气体的体积变为原来的一半且汽缸处于水槽中时，气体压强为p1，在活塞上方倒沙子的全过程中温度保持不变，由玻意耳定律得p0V0＝p1V1
解得p1＝
p0
＝
×1.0×105Pa
＝2.0×105Pa
设最终体积为V2，在缓慢加热到127℃的过程中压强保持不变，由盖－吕萨克定律
＝
所以V2＝
V1＝
×1.0×10－3m3
＝1.47×10－3m3.
（2）如图所示
选修3-3第二单元《固体液体气体》针对练习答案
1、答案：
ABE
解析：
水的饱和汽压随温度的升高而增大，选项A正确；一定质量的0℃的冰变成等质量的0℃的水时，要吸热，内能增大，选项B正确；浸润和不浸润现象是液体分子和固体分子间相互作用的表现，选项C错误；气体的压强是由于分子热运动撞击容器壁产生的，选项D错误；昆虫可停在液体表面是由于液体表面存在表面张力，选项E正确．
2、答案：
CDE
解析：
水的饱和汽压随温度的升高而增大，A错误；单晶体具有规则的几何外形，多晶体没有规则的几何外形，B错误；石蜡是非晶体，用热针尖接触金属表面的石蜡，熔解区域呈圆形，这是非晶体各向同性的表现，E正确．
3.答案：
A
解析：
由于不知道水银柱的移动情况，不妨假设水银柱不动，这时上下两边的封闭气体均做等容变化，由查理定律
＝
可得Δp＝
p，因上、下两部分气体开始温度T相同，温度的升高量ΔT也相同，又初始状态满足p下＝p上＋ρgh，因此Δp下＞Δp上，即下面气体增加的压强大于上面气体增加的压强，水银柱向上运动．本题答案为A.
4．答案：
C
解析：
由题图知：
a→b过程为气体等容升温，压强增大；b→c过程为气体等温降压，根据玻意耳定律，体积增大，由此可知选项C正确．
5．答案：
A
解析：
根据pV＝plS＝C，l变大，S不变，故p变小，根据p＝p0－ρgh知，h变大，选A.
6.答案：
C
【解析】管子内部空气柱的气体压强为p空＝p0＋ρgh，而pA＝p空＋ρgh，所以pA＝p0＋2ρgh.本题答案为C.
7、答案：
ABD
解析：
汽缸置于温度不变的环境中说明气体做等温变化，其p－V图象是双曲线，A正确；理想气体的内能由分子平均动能决定，温度不变，气体的内能不变，B正确，C错误；单位体积内气体的分子数与体积的乘积为容器内分子总数，容器内分
8、答案：
C
解析：
设所求体积为Vx，由玻意耳定律得，p0（Vx＋V）＝pV，Vx＝
V，C正确子总数不变，D正确。
9、答案：
BD
解析：
根据理想气体状态方程可知，气体等温膨胀，压强减小，再将气体等容降温，压强继续减小，故A项错误；气体等温压缩，压强增大，再将气体等容降温，压强减小，故B项正确；气体等容升温，压强增大，再将气体等温压缩，压强增大，故C项错误；气体等容降温，压强减小，再将气体等温压缩，压强增大，故D项正确．
10、解析：
（1）从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB
根据盖—吕萨克定律可得
＝
所以TA＝
TB＝
×300K＝200K.
（2）由题图甲可知，由B→C是等容变化，根据查理定律得
＝
所以pC＝
pB＝
pB＝
pB＝
×1.5×105Pa＝2.0×105Pa
则可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示．
11、答案：
（1）95.85℃
（2）19.04cm
解析：
（1）初状态压强为p1＝p0－16cmHg＝60cmHg，体积为V1＝V0＋h0S，T1＝280K
末状态p2＝p0，V2＝V1＋
S，T2＝（273＋t）K
由理想气体状态方程有
＝
代入数据得t＝95.85℃.
（2）当往左管注入水银后，末状态压强为p，体积为V1＝V0＋h0S
由等温变化p2V2＝pV1
解得p＝79.04cmHg
可知往左管注入水银的高度为
h＝19.04cm.
12、答案：
（1）
T0
（2）
V0
解析：
（1）与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖－吕萨克定律得
＝
由此得T＝
T0.
（2）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大．打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件．
汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p，由玻意耳定律得：
pVx＝
·
（p＋p0）（2V0－Vx）＝p0·
V0
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