b，=min{b1，，b2，}=2.95m
得：
Mmax=73.05fkN.m
板短边等效楼面均布活荷载标准值：
q2=8Mmax/（bl2）=8*73.05/（2.95×7.102）=3.94kN/m2
故楼板等效均布活荷载：
q=max{q1、q2}=6.24kN/m2
楼盖自重荷载标准值：
g3=h3/1000*NG1K=120/1000*25=3.01kN/m2
板计算单元活荷载标准值：
q3=q+Qk=6.24+1.00=7.24kN/m2
2、第2层荷载计算
钢筋弹性模量Es（N/mm2）
210000
砼弹性模量Ec（N/mm2）
28000
砼的龄期T（天）
14
砼的强度等级
C15
砼的实测抗压强度fc（N/mm2）
11
砼的实测抗拉强度ft（N/mm2）
1.15
立杆传递荷载标准值：
q2=NG2K=0.30kN/m2
楼盖自重荷载标准值：
g2=h2/1000*NG1K=110/1000*25=2.76kN/m2
3、第1层荷载计算
钢筋弹性模量Es（N/mm2）
200000
砼弹性模量Ec（N/mm2）
22800
砼的龄期T（天）
14
砼的强度等级
C30
砼的实测抗压强度fc（N/mm2）
1
砼的实测抗拉强度ft（N/mm2）
10
立杆传递荷载标准值：
q1=NG2K=0.30kN/m2
楼盖自重荷载标准值：
g1=h1/1000*NG1K=110/1000*25=2.76kN/m2
4、各楼层荷载分配
假设层间支架刚度无穷大，则有各层挠度变形相等，即：
P1/（E1h13）=P2/（E2h23）=P3/（E3h33）……则有：
Pi‘=（Ei‘hi‘∑Pi）/（∑（Eihi3））
根据此假设，各层楼盖承受荷载经模板支架分配后的设计值为：
楼层
各楼层混凝土弹性模量Eci（MPa）
各楼层板厚hi（mm）
楼盖自重荷载标准值gi（kN/m2）
立杆传递荷载标准值qi（kN/m2）
分配后各楼层恒载的设计值Gi（kN/m2）
分配后各楼层活载的设计值Qi（kN/2）
3
28000.00
120
3.01
7.24
4.27
4.58
2
28000.00
110
2.76
0.30
3.29
3.52
1
22800.00
110
2.76
0.30
2.68
2.87
Gi=1.2（Ecihi3/（Ecihi3+Eci-1hi-13+Eci-2hi-23））（gi+gi-1+gi-2）
Qi=1.4（Ecihi3/（Ecihi3+Eci-1hi-13+Eci-2hi-23））（qi+qi-1+qi-2）
五、板单元内力计算
1、第3层内力计算
脚手架楼板_第3层钢筋布置图
第3层板单元内力计算
板的支撑类型
四边固支
Bc/Bl＝3850/7100＝0.542
m1
0.096
m2
0.005
m1'
-0.082
m2'
-0.057
四边简支
Bc/Bl＝3850/7100＝0.542
mq1
0.09
mq2
0.02
第3层板内力计算
荷载组合设计值计算（kN/m2）
Gi
Qi
Gi'=Gi+Qi/2
Gq=Gi+Qi
Qi'=Qi/2
4.272
4.576
6.559
8.847
2.288
内力计算
m1
m2
m1'
m2'
mq1
mq2
ν
Bc
内力值（kN.m）
M1
0.096
0.005
0.09
0.02
0.2
3.85
12.673
M2
0.096
0.005
0.09
0.02
0.2
3.85
3.695
M1'
-0.082
0.2
3.85
-10.706
M2'
-0.057
0.2
3.85
-7.485
M1=（m1+νm2）Gi'BC2+（mq1+νmq2）Qi'BC2
M1=（m2+νm1）Gi'BC2+（mq2+νmq1）Qi'BC2
M1'=m1'GqBC2
M2'=m2'GqBC2
第3层板正截面承载力验算
依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为：
公式类型
参数剖析
使用条件
Mu=α1αsfcbh02
Mu
板正截面极限承载弯矩
用于单筋截面
α1
截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0
αs
截面抵抗矩系数
fc
混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改
h0
计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚
Mu=α1αsfcbh02+fy'As'（h0-αs'）
fy'
受压区钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面
As'
受压区钢筋总面积
αs'
纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm
Mu=fyAs（h0-αs'）
fy
钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面当χ<2αs'时
As
受拉钢筋总面积
ξ=Asfy/（fcα1bh0）
ξ
ξ---受压区相对高度，ξ=Asfy/（fcα1bh0）
χ=（fyAs-fy'As'）/（α1fcb）
χ
混凝土受压区高度
矩形截面受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
h0=h-20（mm）
α1
fc（Mpa）
b（mm）
fy'（N/mm2）
As'（mm2）
χ（mm）
αs'
比较
335.103
360
100
1
8.5
1000
360
335.103
0
20
χ<2αs'
矩形截面相对受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
b（mm）
h0=h-20（mm）
fcm（N/mm2）
ζ
335.103
360
1000
100
8.5
0.142
335.103
360
1000
100
8.5
0.142
备注
ζ＝Asfy/bh0fcm
2、第2层内力计算
脚手架楼板_第2层钢筋布置图
第2层板单元内力计算
板的支撑类型
四边固支
Bc/Bl＝3850/7100＝0.542
m1
0.096
m2
0.005
m1'
-0.082
m2'
-0.057
四边简支
Bc/Bl＝3850/7100＝0.542
mq1
0.09
mq2
0.02
第2层板内力计算
荷载组合设计值计算（kN/m2）
Gi
Qi
Gi'=Gi+Qi/2
Gq=Gi+Qi
Qi'=Qi/2
3.29
3.524
5.052
6.814
1.762
内力计算
m1
m2
m1'
m2'
mq1
mq2
ν
Bc
内力值（kN.m）
M1
0.096
0.005
0.09
0.02
0.2
3.85
9.761
M2
0.096
0.005
0.09
0.02
0.2
3.85
2.846
M1'
-0.082
0.2
3.85
-8.246
M2'
-0.057
0.2
3.85
-5.766
M1=（m1+νm2）Gi'BC2+（mq1+νmq2）Qi'BC2
M1=（m2+νm1）Gi'BC2+（mq2+νmq1）Qi'BC2
M1'=m1'GqBC2
M2'=m2'GqBC2
第2层板正截面承载力验算
矩形截面受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
h0=h-20（mm）
α1
fc（Mpa）
b（mm）
fy'（N/mm2）
As'（mm2）
χ（mm）
αs'
比较
335.103
360
90
1
11
1000
360
335.103
0
20
χ<2αs'
矩形截面相对受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
b（mm）
h0=h-20（mm）
fcm（N/mm2）
ζ
335.103
360
1000
90
11
0.122
335.103
360
1000
90
11
0.122
备注
ζ＝Asfy/bh0fcm
Mui
α1
αs
fc（N/mm2）
b（mm）
h0（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi（kN.m）
Mu1
1
0.113
11
1000
90
10.068
9.761
Mu2
1
0.113
11
1000
90
10.068
2.846
比较
Mu1＞m1
符合要求
符合要求
Mu2＞m2
符合要求
3、第1层内力计算
脚手架楼板_第1层钢筋布置图
第1层板单元内力计算
板的支撑类型
四边固支
Bc/Bl＝3850/7100＝0.542
m1
0.096
m2
0.005
m1'
-0.082
m2'
-0.057
四边简支
Bc/Bl＝3850/7100＝0.542
mq1
0.09
mq2
0.02
第1层板内力计算
荷载组合设计值计算（kN/m2）
Gi
Qi
Gi'=Gi+Qi/2
Gq=Gi+Qi
Qi'=Qi/2
2.679
2.87
4.114
5.549
1.435
内力计算
m1
m2
m1'
m2'
mq1
mq2
ν
Bc
内力值（kN.m）
M1
0.096
0.005
0.09
0.02
0.2
3.85
7.949
M2
0.096
0.005
0.09
0.02
0.2
3.85
2.317
M1'
-0.082
0.2
3.85
-6.715
M2'
-0.057
0.2
3.85
-4.695
M1=（m1+νm2）Gi'BC2+（mq1+νmq2）Qi'BC2
M1=（m2+νm1）Gi'BC2+（mq2+νmq1）Qi'BC2
M1'=m1'GqBC2
M2'=m2'GqBC2
第1层板正截面承载力验算
矩形截面受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
h0=h-20（mm）
α1
fc（Mpa）
b（mm）
fy'（N/mm2）
As'（mm2）
χ（mm）
αs'
比较
335.103
360
90
1
1
1000
360
335.103
0
20
χ<2αs'
矩形截面相对受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
b（mm）
h0=h-20（mm）
fcm（N/mm2）
ζ
335.103
360
1000
90
1
1.34
335.103
360
1000
90
1
1.34
备注
ζ＝Asfy/bh0fcm
六、楼板裂缝验算
1、本结构按压弯构件进行计算
公式
参数剖析
使用条件
ωmax=αcrψσsk[1.9c+0.08d/（νρte）]/Es
d
钢筋的直径
最大裂缝宽度验算
As
纵向受力拉钢筋的截面面积
Mk
按荷载短期效应组合计算的弯矩值
c
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（㎜）：
当c＜20时，取c=20，当c＞65时，取c=65
ftk
混凝土轴心抗拉强度标准
αcr
构件的受力特征系数，综合了前述若干考虑，轴心受拉构件取2.7，受弯、偏心受压取2.1，偏心受拉取2.4；
ν
纵向受力钢筋表面特征系数，对于带肋钢筋取1.0，对于光面钢筋取0.7；
Es
钢筋的弹性模量
ρte=As/Ate
ρte
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，
在最大裂缝宽度计算中，当ρte＜0.01，时取ρte=0.01
ψ=1.1-0.65ftk/（ρteσsk）
ψ
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，在计算中，ψ＜0.2时，取ψ=0.2；当ψ＞1.0时，取ψ=1.0.对于直接承受重荷载的构件，取ψ=1.0
Ate=0.5bh+（bf–b）hf
Ate
有效受拉混凝土截面面积；对于轴心受拉构件，取构件截面面积
对于受弯、偏心受压和偏心受拉构件
Ate=0.5bh
矩形截面
σsk=Mk/（Asηh0），
h0=h-（c+d/2）
σsk
裂缝处钢筋应力
2、最大裂缝宽度计算
楼层
αcr
ψ
c（mm）
d（mm）
σsk
ν
ρte
Es（N/mm2）
ωmax（mm）
第3层
2.1
0.971
20
8
452.799
1
0.01
210000
0.448
第2层
2.1
0.908
20
8
389.325
1
0.01
210000
0.361
第1层
2.1
0.2
20
8
317.022
1
0.01
200000
0.068
比较
第3层ωmax/0.3＞1
不符合要求
第2层ωmax/0.3＞1
不符合要求
第1层ωmax/0.3＜1
符合要求
建议
保留本层支架或增加二次支撑
七、楼板抗冲切验算
根据《混凝土结构设计规范（GB50010）》规定，受冲切承载力应满足下式
公式
参数剖析
F=（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
Fl
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）
η1=0.4+1.2/βs,
η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备，
承载力计算
楼层
F＝0.7βhftηumh0
F1
βh
ft
η
um
h0
F
第3层
1
0.9
1
0.8
100
50.4
12.032
第2层
1
1.15
1
0.8
90
57.96
6.814
第1层
1
10
1
4
90
2520
5.549
比较
第3层F/F1≥1
符合要求
第2层F/F1≥1
符合要求
第1层F/F1≥1
符合要求
结论和建议：
1.不符合要求建议保留本层支架或增加二次支撑
2.不符合要求建议保留本层支架或增加二次支撑
3.不符合要求建议保留本层支架或增加二次支撑
4.不符合要求建议保留本层支架或增加二次支撑
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