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初中不等式习题集

不等式

1.已知a<0,则关于x不等式ax<5解为________;5x

2.2x-1<3x+1≤x+1最大和最小整数解和为__________。

3.若x-y

4.mx-m<3x+2解为_______________;解为__________

5.若4≤a≤14,2a≤b<3a,则a+b范围是____________

6.比较大小:

(1)m

(2)c>d,则ac与ad大小关系为____________

(3)3a2-3b2+6与2a2-4b2+1大小关系为____________。

7.小强有一哥哥,未成年,还有一弟弟。

小强说:

“我年龄两倍,加上我弟弟年龄5倍等于97”,则小强______岁,弟弟_______岁。

8.已知-4是不等式ax>-5解集中一个值,则a范围为_________;

9.若关于x不等式3x-a≤0只有六个正整数解,则a应满足_________。

10.若不等式组有解,则m应满足___________;

若不等式组无解,则m应满足__________;

11.利用积符号性质解下列不等式:

(1)(x+1)(x-1)<0,则解集为__________

(2)(x+3)(x-2)>0,则解集为__________

12.已知a,b为常数,若ax+b>0解集为x<3,则bx+a<0解集为_________。

13.图为二次函数y=x2-2x-3图象,由图回答:

(1)x2-2x-3=0解为_______________

(2)x2-2x-3〈0解集为___________________

14.(ax-2y-3)2+(5x-10)4=0解x,y同号,则a应满足______________

15:

关于x,y方程组解都不大于1,问m范围。

16.已知—1<a<0,下列各式正确是().

(A)<—a<(B)—a<<

(C)<<—a(D)<—a<

17.对于x+1和x,下列结论正确是().

(A)x+1≥x(B)x+1≤x(C)x+1>x(D)x+1<x

18.从0、2、4、6、8中任取两个数,其中两数之和不小于10有().

(A)3组(B)4组(C)5组(D)6组

19.有理数a与b在数轴上位置如图1—1,用“>”或“<”填空:

(1)a0;

(2)b0;

(3)ab;(4)a+b0;

(5)a-b0.

20.若x>y,则ax>ay,那么a一定为().

(A)a≥0(B)a≤0(C)a>0(D)a<0

21.若m<n,则下列各式中正确是().

(A)m-3>n-3(B)3m>3n

(C)-3m>-3n(D)>

22.下列各题中,结论正确是().

(A)若a>0,b<0,则>0(B)若a>b,则a-b>0

(C)若a<0,b<0,则ab<0(D)若a>b,a<0,则<0

23.下列变形不正确是().

(A)若a>b,则b<a(B)若-a>-b,则b>a

(C)由-2x>a,得x>(D)由x>-y,得x>-2y

24.下列不等式一定能成立是().

(A)a+c>a-c(B)a2+c>c

(C)a>-a(D)<a

25.四个连续自然数和小于34,这样自然数组有().

(A)5组(B)6组(C)7组(D)8组

26.如果不等式ax≤2解集是x≥-4,则a值为().

(A)a=(B)a≤(C)a>(D)a<

27如果y=-3x+7,当x时,y<0;当x时,y≥4.

28已知y1=x-2,y2=-3x+10.当x时,y1=y2;当x时,y1>y2;

当x时,y1<y2.

29不等式组解集是.

30不等式组解集是;负整数解是.

31代数式值小于5且大于0,则x取值范围是.

32.不等式组解集在数轴是可以表示为().

(A)(B)

 

(C)(D)

33如果a、b表示两个负数,且a<b,则().

(A)(B)<1(C)(D)ab<1

34a、b是有理数,下列各式中成立是().

(A)若a>b,则a2>b2(B)若a2>b2,则a>b

(C)若a≠b,则|a|≠|b|(D)若|a|≠|b|,则a≠b

35|a|+a值一定是().

(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零

36若由x<y可得到ax>ay,应满足条件是().

(A)a≥0(B)a≤0(C)a>0(D)a<0

37若不等式(a+1)x>a+1解集是x<1,则a必满足().

(A)a<0(B)a>-1(C)a<-1(D)a<1

38九年级

(1)班几个同学,毕业前合影留念,每人交0.70元.一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人分一张.在收来钱尽量用掉前提下,这张相片上同学最少有().

(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人

39某市出租车收费标准是:

起步价7元,超过3km时,每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过路程是xkm,那么x最大值是().

(A)11(B)8(C)7(D)5

40若不等式组有解,则k取值范围是().

(A)k<2(B)k≥2(C)k<1(D)1≤k<2

41不等式组解集是x>2,则m取值范围是().

(A)m≤2(B)m≥2(C)m≤1(D)m≥1

42对于整数a,b,c,d,定义,已知,则b+d值为_________.

43如果a2x>a2y(a≠0).那么x______y.

44若x是非负数,则解集是______.

45已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y是正数,则a取值范围是______.

466月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买20千克散装大米,他们选购3只环保购物袋至少应付给超市______元.

47若m>5,试用m表示出不等式(5-m)x>1-m解集______.

48乐天借到一本72页图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?

设以后几天里每天要读x页,列出不等式为______.

49满足______时,方程组中x大于1,y小于1.

50在平面直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x取值范围是()

A.3

51若不等式组有解,则m取值范围是______.

52已知三角形三边长分别为2,3和a,则a取值范围是_____.

53将一筐橘子分给若干个儿童,如果每人分4个橘子,则剩下9个橘子;如果每人分6个橘子,则最后一个儿童分得橘子数将少于3个,由以上可推出,共有_____个儿童,分_____个橘子.

54若不等式组解集是-1

如果关于x不等式(a-1)x

(1)一变:

如果解集是x<2,则a取值范围是_____;

(2)二变:

如果解集是1≤x<2,则a取值范围是____

55在关于x1,x2,x3方程组中,已知a1>a2>a3,请将x1,x2,x3按从大到小顺序排列起来.

10-3(x+6)≤1;(x-3)<1-2x;;x>4-;-4<-.

2(x+1)<3x;3(x+2)≥5(x-2);≥;;≤.

15-3(x+4)≤1;x-3<1-2x;;

-4>-

1.

2.3[x-2(x-7)]≤4x.

-5<6-2x<3.

57.已知代数式值不小于,求x正整数解.

58.某容器盛着水,先用去4升,又用去余下,最后剩下水不少于5升.问最初容器内所盛水至少为多少?

59.一个钝角三角形一个锐角是另一个锐角4倍,求较小锐角取值范围.

60.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55吨,每吨需费用10元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,每吨需费用11元.如果规定该城市每天用于处理垃圾费用不超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少需多少小时?

61.为了有效地使用电力资源,某市电力部门从2003年1月1日起进行居民峰谷用电试点,

每天8∶00至22∶00用电每千瓦时0.56元(“峰电”价),22∶00至次日8∶00每千瓦时0.28元(“谷电”价),而目前不使用“峰谷”电居民用电每千瓦时0.53元.如果每月总用电量为a度,那么当“峰电”用量不超过每月总用电量百分之几时,使用“峰谷”电合算?

62.某家具店出售桌子和椅子,单价分别为300元/张和60元/张,该家具店制定了两种优惠方案:

(1)买一张桌子赠送两把椅子;

(2)按总价87.5%付款,某单位需购买5张桌子,若干把椅子(不少于10把).如果已知要购买x把椅子,讨论该单位购买同样多椅子时,选择哪一种方案更省钱?

63.x取什么值时,函数y=-2(x-1)+4值是

(1)正数?

(2)负数?

64.已知y1=-x+1,y2=4x-2,

(1)x取何值时,y1<y2?

(2)x取何值时,y1<y2-10?

65.某车间有20名工人,每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这20名工人中,

派一部分工人加工甲零件,其余加工乙种零件.已知每加工甲种零件可获利16元,每加工乙种零件可获利24元.

(1)写出此车间每天所获利润y(元)与生产甲种零件人数x(人)之间函数关系式(用x表示y).

(2)若要使车间每天获利不少于1800元,问最多派多少人加工甲种零件?

66.甲乙两人在一次100米赛跑中路程s(米)和时间t(秒)函数关系如图1—9所示,

(1)甲乙两人谁速度较快?

(2)经过多长时间,甲跑完50米?

 

67:

关于x不等式2x-m≥0负整数解满足下列情况,分别求出m范围。

(1)负整数解只为-1,-2

(2)负整数解包括-1,-2

(3)负整数解不存在(4)负整数解都比-5大

68.某工厂制定2004年某产品生产计划,已有如下数据:

(1)生产此产品现有工人人数为400人;

(2)每个工人年工时约2200小时

(3)预测下一年销售量在10万到17箱之间(4)每箱用工时4小时,用料10kg

(5)目前存料1000吨,今年还需1400kg,到2004年底可补充2000吨。

根据上述数据确定2004年可能产量,并根据产量确定生产人数。

69:

甲,乙两人在周长为400米正方形水池相邻两角上同时同向绕池边行走,乙在甲后。

甲每分钟走50米,乙每分钟走44米。

问:

甲,乙两人自出发后初次在同一边上行走花了多少时间?

70.一个两位数十位数字是x,个位数字比十位数字小3,并且这个两位数小于40,用不等式表示数量关系.

71.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3土方,在前两天共完成了120m3后,又要求提前2天完成掘土任务,问以后每天至少要挖多少土方?

(只列关系式)

72.爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄(3年期年利率为2.7%),3年后希望取得5400元以上,他至少要存如多少元?

(只列关系式)

73.已知-x+1>-y+1,试比较5x

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