《倒数的认识》教案.docx
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《倒数的认识》教案
《倒数的认识》教案1教学内容：
教材P24页中的例
1、例2，完成练习六中的部分练习题。
教学目标：
1、知识与技能：
使学生理解倒数的意义，在众多的数中说出哪两个数互为倒数，学生能用完整、正确的语言表达倒数。
掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、过程与方法：
引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
3、情感、态度与价值观：
通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
通过亲身参与探究活动，获得积极成功的情感体验。
教学重点：
概括倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：
理解“互为”、“倒数”的含义以及
0、1的倒数。
教学方法：
创设情境、启发诱导、合作交流、自学与讲授相结合等。
课型：
新授课。
教学过程：
一、游戏激趣，揭示课题。
1、理解“互为”的含义。
朋友这个词对我们来说已经非常熟悉了，朋友，看到这个词你有什么想法说的？
能告诉大家你最好的朋友是谁吗？
指名说说自己的好朋友是谁？
你能用一句话来表述你们之间的关系吗？
另外找一名同学，你能再描述一下他们二人的关系吗？
那我们能说×××是朋友吗？
同学们，在我们生活中有没有像朋友一样必须是一起出现，相互依存的知识呢？
请举例——
2、简单理解“倒”。
师：
同学们，你们今天的精神面貌真是好极了，老师有点惊呆了，板书“呆”，呆是一个上下结构的字，你们喜欢文字游戏吗？
板书：
“呆”的上下颠倒就成了“杏”，语文中的文字有这样的构字规律，比如那么数学中的数也有这种规律吗？
先来计算几道题目，计算之后相信自然会找到答案。
板书：
38×83=1715×157=15×=151112×12=1
二、新课教学。
引导质疑。
学生算完后，观察并思考:
这些题有什么共同的地方?
生
1:
得数是1生
2:
乘积是1除了乘积是一，因数还有什么特点师再举例如:
5/4×4/57/10×10/73×1/3进一步明确并:
乘积是1生
3:
都是两个数相乘.〈板书〉:
两个数
1、你们还能写出两个数乘积是1的算式吗？
那好，我们就进行一个小小的比赛。
请大家准备好课堂练习本，我给大家30秒的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的把你写的念出来，和大家共同分享？
师：
这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。
如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？
出示课题：
乘积是1的两个数是什么关系呢？
这就是我们这节课要学习的内容：
倒数的认识师指着板书说:
我们称“乘积是1的两个数互为倒数”。
师:
那么倒数的相互关系在具体算式中怎么说呢，谁和谁互为倒数呢？
比如4/5和5/4的乘积是1，我们就说4/5和5/4互为倒数。
还可以说4/5的倒数是5/4；5/4的倒数是4/5。
生:
①模仿说②同桌互说
2、理解意义：
在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？
你是怎么理解“互为”一词的？
倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？
2/5和5/2的积是1，我们就说?
?
7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？
请您告诉你的同辨析：
下面的说法对吗？
为什么？
A：
2/3是倒数。
B：
得数为1的两个数互为倒数。
C、D、12712和×43712乘积是1，所以32127和32712互为倒数。
×=1，所以
12、43、互为倒数。
3、小结：
刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。
探索求一个倒数的方法
1、我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？
我们一起来观察一下刚才的这些例子。
根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
试一试！
2、写出下列各数的倒数：
3/57/2513先写3/5的倒数。
教师查看学生书写的情况。
教师板书学生错误书写方法：
3/5=5/3这样写对吗？
为什么错了？
正确的写法应该是怎样的呢？
出示3/5的倒数是7/2的倒数是5的倒数是13的倒数是师生一起小结：
求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。
师：
那5的倒数是什么你是怎样想的？
师根据学生的回答及时板书。
3、1和0的倒数师：
那1的倒数是几呢？
为什么？
0的倒数呢？
师：
为什么？
师：
刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/
2、0/
3、?
?
把这此分数的分子分母调换位置后?
?
?
?
4、师：
我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
求一个数的倒数，只要把分子和分母调换位置就行了。
三、练习巩固。
1、判断题：
①互为倒数的两个数，乘积是1。
②任何假分数的倒数是真分数。
③因为3×1/3=1，所以3是倒数。
④1的倒数是1。
2、思考题：
3/8×=×=×6=1
3、找出马小虎的日记错误并改正。
今天，我学习了一个新知识------倒数。
我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于1，比如3×1/3=1，那么3是倒数，1/3是倒数，你知道了吗？
我还知道了所有的数都有倒数，比如整数2的倒数是1/2。
我还学会了求任何数的倒数只要把分数的分子和分母交换位置就可以了。
瞧！
我学的怎么样！
四、全课小结同学们，这节课大家通过自己的努力以及与别人的合作，认识了倒数，学会了求倒数的方法，大家的表现很精彩，老师由衷的祝贺你们。
五、作业课本26页第4题。
六、板书设计：
倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。
求倒数的方法：
分子分母交换位置，若是整数，先划成分母是1的分数。
1的倒数还是1，0没有的倒数。
《倒数的认识》教案2
一、教学内容：
九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》
二、教材分析：
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的，数学教案－倒数的认识。
“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
三、教学目标：
1．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2．能熟练地写出一个数的倒数。
3．结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
四、教学重点：
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
五、教学难点：
熟练写出一个数的倒数。
六、教学过程：
、谈话1．交流师：
我们的黑板是什么颜色？
生：
黑色。
师：
教室的墙面又是什么颜色？
生：
黑色。
师：
黑与白在语文上是什么关系？
生：
黑是白的反义词。
生：
白是黑的反义词。
师：
能说黑是反义词或白是反义词吗？
生：
不能，因为黑与白是相互依存的关系。
必须说清楚谁是谁的反义词。
师：
那么，数学上有没有相互依存关系的现象呢？
生：
约数和倍数。
师：
你能举例说明约数和倍数的相互依存关系吗？
生：
例如8是4的倍数，4是8的约数。
不能说成8是倍数或4是约数。
因为8和4是相互依存的。
２．导入今天，我们继续来研究数学中具有相互依存关系的现象的有关知识。
、学习新知对数游戏1．学习倒数的意义我们六年级办公室里有7人，男教师4人，女教师3人，下面我和同学们做个对数游戏，就是我先根据3和4说一个数，同学们跟着根据3和4说一个数
师：
4是3的4/3，生：
3是4的3/4师：
7是15的7/15；生：
15是7的15/7。
提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？
生1：
第一个分数的分子就是第二个分数的分母，第一个分数的分母就是第二个分数的分子。
生2：
两个分数的分子、分母相互调换了位置。
生2：
两个分数的乘积是1。
提问：
像符合这种规律的两个数叫做什么数呢？
谁能给这种数取个名字。
出示课题：
倒数的认识提问：
那么怎样的两个数才是互为倒数呢？
指导看书。
思考：
什么是倒数？
满足什么条件的两个数互为倒数？
你能找出互为倒数的两个数吗。
请举例评析：
回答问题理解“互为”的意义。
怎样的两个数互为倒数。
找朋友游戏练习出示卡片7/911/41/5086/599规则：
如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队提问：
下面的同学你们找到自己的朋友了吗？
那么你们能找到自己的朋友吗？
3教学求一个数倒数的方法出示例题：
找出下列各数的倒数2/37/41/591/7/80．4小组讨论指名板演提问：
1．你是怎么找出2/3的倒数的？
生1：
因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3生2：
因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置，小学数学教案《数学教案－倒数的认识》。
２/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2。
２．你是怎么找出7/4的倒数的？
提问：
我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？
为什么？
4．练习请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数5．讨论：
1的倒数是谁？
0的倒数呢？
生：
1的倒数是1师：
能说明一下理由吗？
生1：
因为1与1的乘积还是1。
生2：
因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。
师：
0的倒数呢？
生1：
0的倒数是0。
因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
生2：
因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。
生3：
0的倒数是没有的。
因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。
生4：
0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。
生5：
不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。
6．完善求一个数的倒数的方法
三、巩固练习填空１．因为5/3*3/5=1，所以和互为；２．因为15*1/15=1，所以和互为；３．4/7与互为倒数；４．的倒数是6/11５．的倒数是2６．1/8的倒数是７．1/2/7的倒数是８．0．3的倒数是判断1．得数是1的两个数互为倒数。
2．互为倒数的两个数乘积一定是1。
3．1的倒数是1，所以0的倒数是0。
4．分数的倒数都大于1。
思考4/5*=*8
四、总结：
今天我们学习了什么知识？
你有什么收获？
还有什么问题吗？
五、布置作业简评：
一、自主学习中让学生勇于创新新课程标准指出：
“学生是学习的主人。
”
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。
”因此，教师在课堂上应相信学生、大胆放手，引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。
让学生在讨论交流中力图创新，学习创新。
本案里例中“你有没有发现什么？
”
“怎样求一个数的倒数”
“1的倒数是几，0的倒数呢？
”等处的交流促进了学生对知识的感悟与理解。
特别是对“0的倒数呢？
”一问的回答，学生各抒几见，有的用推理的方法解释0的倒数是谁；有的用旧知识来解决新问题；也有的用反证法来阐述理由。
虽然有对也有错，但用不同的方式或不同的角度来思考问题，无疑体现了学生学习方法上的创新，进而实现知识上的统一。
二、在游戏活动中实现新知的推进游戏是小学生喜闻乐见的活动方式。
游戏可以使学生的注意力更持久，积极性更高。
可以让学生在轻松愉快的气氛中学到知识。
这节课设计的两个游戏贯穿了新授内容的始终。
第一个对数游戏让学生通过听一听，想一想，说一说来感受倒数的特征，即互为倒数的两个数分子与分母调换了位置。
为后面学习“求一个数的倒数的方法“打下基础。
第二个找朋友游戏，首先，让学生通过找朋友巩固了怎样的两个数互为倒数这一知识点；其次，在剩下的数中选取典型让学生通过讨论想办法找到朋友。
并概括出求一个数的倒数的一般方法。
这样使学生在不知不觉中接受新知；再次，在剩下的数中继续找朋友，起到了“做一做”的效果；最后，想办法找1和0的朋友，完善找一个数的倒数的方法。
本节课上设计的游戏不仅在教学上实现了合理、自然的过度，而且让学生学到了知识，还使学生品尝到游戏带来的快乐。
《倒数的认识》教案3教学内容教科书第28～29页例
1、“做一做”及相关内容。
教学目标1．使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。
2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
3．在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。
教学重点理解倒数的意义；求一个数的倒数。
教学难点理解“互为倒数”的含义。
教学准备教学课件、写算式的卡片。
教学过程具体内容修订基本训练，强化巩固。
1．出示几道分数乘法式题：
。
2．学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。
创设情境，激趣导入。
请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。
提示目标，明确重点。
通过本节课的学习，我们要认识倒数，理解倒数的意义。
会求一个数的倒数。
学生自学，教师巡视。
1.观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分?
2．通过观察发现算式的特点。
展示成果，体验成功。
让学生说说乘积为1的算式有什么特点。
学生讨论，教师点拨。
1.学生讨论并说出自己的发现：
两个数的乘积都是1。
相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。
2.认识倒数。
出示倒数的定义：
乘积是1的两个数互为倒数。
理解倒数。
让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”。
引导学生对定义中关键要素的理解：
乘积是1；两个数；互为倒数。
3．引导学生思考：
互为倒数的两个数有什么特点?
4．探讨求倒数方法。
出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。
在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书《倒数的认识》教案4教学目标：
知识目标：
使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数，《倒数的认识》教学设计与评析。
能力目标：
采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
情感目标：
提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：
倒数的意义与求法。
教学难点：
1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。
教学用具：
媒体展示台教学过程：
一、竞赛激趣，揭示课题。
1、谈话：
师：
同学们，你们喜欢比赛吗？
现在我们进行小组间比赛。
比赛内容：
写两个数的乘法算式，要求：
乘积等于1；比赛时间：
30秒；比赛规则：
每人每次写一式，写完后传给小组内其它同学。
比赛结果评定：
比较数量与正确率。
2、学生开始紧张激烈比赛，教师组织评议，评选出优胜小组。
师：
短短30秒你们就写出了这么多算式，本领真大，由此也反映出数学课堂里“时间就是效率”的真谛，我们从小要养成珍惜时间习惯。
追问：
如果老师再给你们一些时间，你们还能写吗？
能写多少个？
生：
可以。
能写无数个。
4、说明：
其实我们的祖先早就已经研究过这方面的问题，这就是今天要学习的倒数。
今天这堂课我们就来学习倒数的知识。
二、引导质疑，自主探究。
1、引导质疑。
师：
看着“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题？
生：
什么是倒数？
生：
倒数是指一个数吗？
生：
倒数应该怎样表述？
生：
怎样求倒数？
生：
倒数是不是一定是分数？
生：
倒数有什么用？
生：
是不是每个数都有倒数？
...........
2、自主探究。
、明确学习方法。
师：
今天我们采用自学加小组讨论的方法学习倒数的有关知识。
同学们围绕刚才我们提出的这些问题先自学课本，然后小组讨论，解决问题。
、学生自学讨论，教师指导。
、组织全班交流，小学数学教案《《倒数的认识》教学设计与评析》。
你现在知道什么是倒数了吗？
怎样求一个数的倒数？
3、质疑：
在自学的过程中你们还有什么疑惑的地方吗？
三、巩固提高，拓展外延。
师：
现在老师要来检查一下同学今天自学的效率怎么样？
对自己有信心吗？
、说出下列各数的倒数，说说你是怎么想的？
、、、8、1、0、、课本练习题:
第4题。
、判断：
a、9的倒数是。
b、任何真分数的倒数都是假分数。
c、任何假分数的倒数都是真分数。
d、是倒数。
e、1的倒数是1，0的倒数是0。
、开放题：
×＝×＝×＝6×你会填吗？
你能用今天学到的知识来填吗？
四、总结反思，发展能力。
师：
今天我们学习了倒数的有关知识，请同学回忆一下你们是怎样学习的？
生：
提问－自学讨论－练习师：
你能用“我学会了－－”来描述今天学到的知识吗？
生：
.......
本教学设计的特点：
1、构建“自主－合作探究”的自主学习模式。
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程；在教学过程中要注重培养学生的独立性与自主性，引导学生质疑、探究，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。
本设计中的教学过程是围绕学生“质疑－自学－讨论－交流”活动展开：
问题由学生提出，答案由学生找出，评价由学生判定。
2、“以学定教”重新定位教师与学生角色。
新课程强调：
学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习活动的指导者、参与者、合作者。
本教学设计的整个学习活动，充分体现了这一点，教师在引导学生对未知领域进行质疑基础上，与学生一起自主学习、合作探究。
让学生通过自主合作的学习活动，在质疑与释疑中建构着自己的数学知识，发展着自己的数学素养。
3、注意学科间的整合。
数学是一门比较抽象的、理性占主导的学科。
最优化的数学学习不仅要完成本门学科特定的任务，还应巧妙整合完成其它学科的任务。
在本教学设计中，最后我让学生反思学习的方法，用“我学会了－－”来总结自己的学习后的收获，这是整合语文学科对学生的语言表达能力训练。
《倒数的认识》教案5教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学习的兴趣。
教学重点：
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：
熟练写出一个数的倒数。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入。
1、口算。
5/12×2/5=15/7×7/5=11/8×8/13=5/21×1/5=3/16×7/3=8/21×7/8=先独立考虑，再指名口算订正。
2、比一比，看谁算得又对又快：
2/3×3/2=2×1/2=11/8×8/11=1/10×10=7/9×9/7=1/7×7=6/5×5/6=1/5×5=22/35×35/22=同学先独立口算，再口答订正。
观察这些算式，说说自身有什么发现。
二、合作探索。
1、小组合作交流：
和同桌说一说你的发现。
请你自身举出3个像上面这样的乘法式子。
小组代表说说有什么发现。
指名说说自身举出的例子。
教师：
像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。
教师：
关于倒数的知识，你已经有哪些认识？
教师：
书上又是怎样讲解倒数的呢？
我们一起来读一读。
阅读教材，进一步理解。
教师：
现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的？
同学口答，教师小结：
假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。
出示：
乘积是1的两个数互为倒数。
读一读，强调概念中的关键词：
“乘积”、“互为”。
2、强化概念理解。
你认为下面这两种说法是否正确?
2/3是倒数。
得数是1的两个数互为倒数。
同学先独立考虑，再口答，说明理由。
《倒数的认识》教案6教学重点：
认识倒数并掌握求倒数的方法教学难点：
小数与整数求倒数的方法教学过程：
一、基本训练口算：
上面各式有什么特点？
还有哪两个数的乘积是1？
请你任意举出乘积是1的两个数。
二、引入新课刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。
三、新课教学
1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
请看：
，那么我们就说是的倒数，反过来是的倒数，也就是说和互为倒数。
和存在怎样的倒数关系呢？
2和呢？
2．深化理解提问：
①什么是互为倒数？
怎样理解这句话？
②0有倒数吗？
为什么？
1有倒数吗？
什么？
。
3．求一个数的倒数教师设疑：
怎样的两个数互为倒数呢？
请同学们试着写一写。
①出示例题例：
写出、的倒数学生试做讨论后，教师将过程板书如下：
所以的.倒数是，的倒数是。
总结：
求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
②深化你会求小数的倒数吗？
四、训练、深化1．下面哪两个数互为倒数
2．求出下面各数的倒数
3．判断①真分数的倒数都是假分数。
②假分数的倒数都小于1。
③0没有倒数。
4．提高会填了吗？
如果末尾加上=1怎么填？
如果末尾加上=0怎么填？
如果末尾加上=2怎么填？
五、课堂小结今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？
什么叫倒数？
怎样求一个数的倒数？
还有不明白的问题吗？
六、课后作业练习六
2、3
七、板书设计略《倒数的认识》教案7教学目标1．学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。
2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。
3．培养学生的观察能力和概括能力。
教学重点和难点1．正确理解倒数的意义及互为的含义。
2．正确地求出一个数的倒数。
教学过程设计
一、创设情境，提出问题。
师：
我们知道语言文字中有些字是可以倒过来写的。
比如：
吴吞学生举例：
杏呆。
师：
数学中有没有这种情况呢？
你能把4/7倒过来写吗？
板书：
4/7--8/3--2-师：
你能根据分子、分母的位置关系给这几组数取个名字吗？
生：
倒数。
出示课题：
倒数的认识。
二、教学倒数的意义．5/81/87/155/761/21/4053/44/36/77/631/32/99/2教师：
上面的两组题有什么不同？
教师：
像第二组这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数．教师举例说明什么叫做互为倒数．3/4和4/3互为倒数，就是3/4的倒数是4/3，4/3的倒数是3/4．教师：
倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数．让学生试着说一说第二组其它3个算式中两个数的关系．说的时候，注意让学生说出互为倒数，同时，让学生明确谁是谁的倒数．教师：
谁还能举出几组两个数互为倒数的例子？
多让几个学生说
一说，并让学生根据倒数的意义来检验是不是正确．
三、教学例题．教师：
请同学们仔细观察上面第二组算式，想想两个什么样的数
就互为倒数．如果给你一个数你能找出它的倒数吗？
让学生适当讨论，并对发现的规律进行归纳．使学生明确：
互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的．
出示例题．怎样找出的倒数呢？
你能用刚才发现的规律找出来吗？
使学生想到只要把的分子、分母调换位置就是的倒数．教师板书：
分子、分母调换位置─────────的倒数就可以让学生自己写．
教师接着问：
自然数5的倒数是多少？
5可
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