届高考物理二轮复习 物体的曲线运动专题卷全国通用.docx

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届高考物理二轮复习物体的曲线运动专题卷全国通用

专题三　力与曲线运动

第1讲　物体的曲线运动

（建议用时:

40分钟　满分:

100分）

一、选择题（本大题共8小题,每小题8分,共64分.第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求）

1.（2017·辽宁大连模拟）一只船在静水中的速度为4m/s,它要渡过一条宽度为200m的河,河水的流速为3m/s.下列说法正确的是（　B　）

A.船不可能渡过河

B.船有可能垂直到达对岸

C.船不能垂直到达对岸

D.船到达对岸所需时间都是50s

解析:

当船头指向始终垂直于河岸时,渡河时间最短,最短时间为tmin==s=50s;当船头指向与河岸不垂直时,船垂直于河岸方向的分速度变小,渡河时间变长,选项A,D错误;由于船相对于水的速度大于水流速度,根据平行四边形定则可知,它的合速度,即船实际的速度可以与河岸垂直,船可以垂直于河岸行驶,最终到达对岸,最小位移等于200m,选项B正确,C错误.

2.（2017·全国Ⅱ卷,14）如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力（　A　）

A.一直不做功

B.一直做正功

C.始终指向大圆环圆心

D.始终背离大圆环圆心

解析:

大圆环光滑,对小环只有弹力FN,弹力始终沿径向,与速度垂直,不做功,选项A正确,B错误;小环位于圆心上方某处时,FN沿半径向外,小环位于圆心以下某处时,FN沿半径向里,选项C,D错误.

3.（2017·河南中原名校联考）如图所示,细线一端固定在天花板上的O点,另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边缘.现将CD光盘按在桌面上,并沿桌面边缘以速度v匀速移动,移动过程中,CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边缘,当悬线与竖直方向的夹角为θ时,小球上升的速度大小为（　A　）

A.vsinθB.vcosθ

C.vtanθD.

解析:

如图,将光盘水平向右移动的速度v分解为沿细线方向的速度和垂直于细线方向的速度,而小球上升的速度大小与速度v沿细线方向的分速度大小相等,故可得v球=vsinθ,选项A正确.

4.（2017·江西重点中学盟校联考）如图所示,固定的半圆形竖直轨道,AB为水平直径,O为圆心,同时从A点水平抛出甲、乙两个小球,速度分别为v1,v2,分别落在C,D两点,OC,OD与竖直方向的夹角均为37°（sin37°=0.6,cos37°=0.8）,则（　D　）

A.甲、乙两球下落到轨道上的时间不相等

B.甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量不相同

C.v1∶v2=1∶3

D.v1∶v2=1∶4

解析:

由图可知,两个小球下落的高度是相等的,根据h=gt2可知,甲、乙两球下落到轨道上的时间相等,速度变化量Δv=gt相同,选项A,B错误;设圆形轨道的半径为R,则A,C两点间的水平位移为x1=R-Rsin37°=0.4R,A,D两点间的水平位移为x2=R+Rsin37°=1.6R,则x2=4x1,由h=gt2,可知t相同,又由v=可知,v2=4v1,选项C错误,D正确.

5.（2017·山西晋中一模）如图所示为一个做匀变速曲线运动的物块的轨迹示意图,运动至A点时速度大小为v0,经一段时间后物块运动至B点,速度大小仍为v0,但相对于A点时的速度方向改变了90°,则在此过程中（　D　）

A.物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧

B.物块的动能可能先增大后减小

C.物块的速度大小可能为

D.B点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°

解析:

物块做匀变速曲线运动,则加速度的大小与方向都不变,所以运动的轨迹是一段抛物线,不是圆弧,选项A错误;由题意,物块运动到B点时速度方向相对A点时的速度方向改变了90°,速度沿B点轨迹的切线方向,则知加速度方向垂直于AB的连线向下,合外力也向下,质点做匀变速曲线运动,质点由A到B过程中,合外力先做负功,后做正功,由动能定理可得,物块的动能先减小后增大,选项B错误;物块的加速度方向垂直于AB的连线向下,根据题意可知速度方向改变90°,则A点的速度方向与AB连线方向夹角为45°,如图所示,所以在物块运动过程中的最小速度为v0,选项C错误;物块在B点速度方向沿B点轨迹的切线方向,而加速度方向垂直于AB的连线向下,可知二者之间的夹角小于90°,选项D正确.

6.如图所示,半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内,轨道的末端B处切线水平,现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放.若保持圆心的位置不变,改变圆弧轨道的半径（不超过圆心离地的高度）.半径越大,小物体（　BD　）

A.落地时的速度越大

B.平抛的水平位移先增大后减小

C.到圆弧轨道最低点时加速度越大

D.落地时的速度与竖直方向的夹角越大

解析:

根据动能定理知mgH=mv2,总高度不变,末速度大小不变,选项A错误;根据平抛运动规律知h=gt2,x=v0t,mgR=m,得x=·

=2,平抛运动的水平位移随R的增大先增大后减小,选项B正确;到圆弧轨道最低点时加速度a==2g,故加速度大小与R无关,选项C错误;小物体落地时竖直分速度vy=gt,设落地时速度与水平方向的夹角为θ,有tanθ===,R越大,落地时的速度与竖直方向的夹角越大,选项D正确.

7.（2017·湖南长沙模拟）如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时,烧断细线,两个物体的运动情况是（　BD　）

A.两物体沿切线方向滑动

B.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动

C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动,不发生滑动

D.物体A发生滑动,离圆盘圆心越来越远

解析:

两物体随圆盘一起做匀速圆周运动的角速度相同,由F=mω2r可知,在质量相同的情况下,A需要的向心力较大,当两个物体刚好还未发生滑动时,其摩擦力达到最大静摩擦力,A需要的向心力大于最大静摩擦力,而B需要的向心力小于最大静摩擦力,此时细线对A有拉力.烧断细线,细线对A的拉力消失,由于A需要的向心力大于最大静摩擦力,所以A将做离心运动;而B需要的向心力小于最大静摩擦力,所以B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,选项B,D正确.

8.（2017·吉林实验中学二模）如图所示,水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动,从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中,下列说法正确的是（　BC　）

A.木块A处于超重状态

B.木块A处于失重状态

C.B对A的摩擦力越来越小

D.B对A的摩擦力越来越大

解析:

A,B一起做匀速圆周运动.当由水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中,加速度大小不变,方向指向圆心.在竖直方向有竖直向下的分加速度,因此A,B都处于失重状态;对木块A,在a点时B对A的摩擦力提供向心力,但在b点重力及B对A的支持力的合力提供向心力,摩擦力为零,即从a到b摩擦力越来越小.

二、非选择题（本大题共2小题,共36分）

9.（18分）滑板运动员在U形槽中的运动可以简化成一个物块在半径为R的半圆弧槽中的运动,半圆弧槽始终静止不动,若物块从A点滑下在半圆弧槽最低点B的速度为v0,物块的质量为m,物块与半圆弧槽的动摩擦因数为μ,求:

（1）物块在最低点对半圆弧槽的压力;

（2）物块在半圆弧槽最低点的加速度大小;

（3）若物块在C点对半圆弧槽的压力大小等于mg,则物块从C点抛出后经多长时间还能回到C点?

解析:

（1）物块在半圆弧槽底部时受到重力、槽底对物块向上的支持力F和向左的滑动摩擦力,由牛顿第二定律得

FN-mg=m

即FN=mg+m

根据牛顿第三定律,物块对槽底的压力

FN′=FN=mg+m,方向竖直向下.

（2）物块在半圆弧槽最低点时的向心加速度大小为

a1=

切向加速度大小为a2==μ（g+）

因此物块在半圆弧槽最低点的加速度大小为

a==.

（3）若物块在C点对半圆弧槽的压力大小等于mg,设物块在C点的速度为v,则mg=m

v=

物块从C点抛出后做竖直上抛运动,再回到C点的时间

t=2·=2.

答案:

（1）mg+m　方向竖直向下

（2）　

（3）2

10.（18分）（2017·辽宁大连模拟）如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m=0.10kg的小球,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动,运动s=4.0m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点,（取重力加速度g=10m/s2）求:

（1）小球运动到A点时的速度大小;

（2）小球经过B点时对轨道的压力大小;

（3）A,C间的距离.

解析:

（1）小球向左运动的过程中小球做匀减速直线运动,有-=-2as

解得vA==5m/s.

（2）如果小球能够到达B点,设在B点的最小速度为vmin,

有mg=m

解得vmin=2m/s.

而小球从A到B的过程中根据机械能守恒,有

mg·2R+m=m

解得vB=3m/s.

由于vB>vmin,故小球能够到达B点,且从B点做平抛运动,由牛顿第二定律可知F+mg=m,

解得F=1.25N,

由牛顿第三定律可知,小球对轨道的压力大小为1.25N.

（3）在竖直方向有2R=gt2,

在水平方向有sAC=vBt,

解得sAC=0.6m

故A,C间的距离为0.6m.

答案:

（1）5m/s　

（2）1.25N　（3）0.6m