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测量工程实习报告

  测量工程实习报告1前言

  由于地形测量学是一门实践性很强的学科,而地形测量实习对培养学生思维和动手能力、掌握具体工作程序和内容起着相当重要的作用。

所以由学校统一部署安排,我们采矿工程专业所有学生进行了为期一周的测量实习。

  本次测量实习的目的是巩固、扩大和加深我们从课堂上所学理论知识,获得测量工作的初步经验和基本技能,着重培养我们的独立工作能力,进一步熟练掌握测量仪器的操作技能,提高计算和绘图能力,并对测绘小区域大比例尺地形图的全过程有一个全面和系统的认识。

  同时培养学生分析问题和解决问题的能力,为在今后的学习和工作中正确使用测量资料、识读和应用地形图、掌握施工测量的基本方法打下基础。

  通过实习要求达到:

  1.练习水准仪的安置、整平、瞄准与读数和怎样测定地面两点间的高程。

  2.掌握经纬仪对中、整平、瞄准和读书基本操作要领3.掌握钢尺测量的一般方法4.练习用经纬仪配合小平板测绘地形图实习目的:

1.掌握水准仪、经纬仪等仪器的主要性能和如何操作使用2.掌握数据的计算和处理方法3.掌握地形图测绘的基本方法,具有初步测量小区域大比例地形图的能力实习任务:

  1.测绘1:

500地形图,面积不小于100*100平方米2.水平巷道的模拟贯通测量.实习时间和地点:

时间为一周,20xx年10月20日-10月26日,地点为学校第四教学楼和附近的建筑物及其交通道。

  实习地点基本状况:

在测区范围内,包括道路、树、路灯、草坪、各种井盖;第四和第三教学楼、图书馆的一部分。

实习地点大部分为水泥路面,周围为沥青马路,行人多,给实习带来了一定的困难。

面积较小,地势比较平坦,在仪器的操作方面讲,实习的难度不大。

第四教学楼大体上为一长方体,形状比较规则,易于画图和标注。

  作业依据及作业内容起算数据表点名坐标x(m)y(m)坐标方位角:

  x(m)

  8960.291y(m)

  4134.97412方位角(°′″)8641041点高程

  56.500m测点之间的距离1-2:

  86.695m2-3:

  45.074m3-4:

  86.743m4-1:

46.743m

  

(一)、平面控制:

敷设图根导线。

  1、准备工作:

仪器的检验校正、工具与用品准备、复习教材有

  关容。

  2、外业工作:

踏勘测区、拟定布网方案、选点、标志点号、角

  度观测和距离丈量,定向。

  3、内业工作:

外业手簿的检查和整理、绘制控制网略图、导线

  平差计算、坐标计算、平面控制成果表、绘制坐标格网与控制点展绘。

  

(二)、高程控制:

敷设四等水准路线

  1、准备工作:

水准仪检校、工具与用品准备、复习教材有关内

  容。

  2、外业工作:

踏勘、选点、埋标、进行四等水准观测。

  3、内业工作:

手簿检查、水准测量成果整理、编制水准测量成

  果表。

  (三)、碎部测量

  1、准备工作:

图板准备、检校经纬仪、工具与用品准备、复习

  教材有关部分内容。

  2、外业工作:

加密测站点、地形测绘。

  3、内业工作:

碎部点上点检查、地形图清绘、整饰与检查。

  (四)、地形图的与整饰在院本部实习场地内,测绘1:

500地形

  图一幅。

  (注:

仪器(DS3,DJ6)的检校见后文,内业的具体数据和施工放样的具体内容见附表)第一章控制测量

  

(一)平面控制

  1、控制形式因测区面积较小,地势平坦,建筑物较多,已知测量控制点不足等具体情况,平面控制采用导线测量方法,等级为图根,布设成闭合导线,采用假定坐标系。

  在此次实习中控制点已选好。

  2、角度测量

  

(1).经纬仪架在控制点上,用脚螺旋进行对中,再伸缩架腿调节圆水准气泡居中,然后调节脚螺旋使水准管气泡也居中。

通过对中器观察是否居中,否则反复调平。

  

(2).望远镜调成盘左,对准左面的目标并制动,调节微倾和微动螺旋,使得十字丝对准目标,记录数据。

顺时针转动照准部,对准右面的目标并制动,读数并记录数据。

  (3).望远镜调成盘右,对准右面的目标并制动,调节微倾和微动螺旋,使得十字丝对准目标,记录数据。

逆时针转动照准部,对准左面的目标并制动,读数并记录数据。

  (4).两次测量角之差不能超过40秒,否则重测。

  角度测量所得各边方位角为:

α12=86o41′04″α23=356o35′09″α34=267o46′10″α41=176o55′58″

  3、量边:

  

(一)用钢尺进行往返测或单向双次测量,读数至毫米,较差率不大于1/3000;

  

(二)当地面倾斜大于

  1.5%时,用水准仪测二点间的高差,或用经纬仪测倾斜角,将斜边改化为水平边长;

  (三)边长超过尺长度时,须用经纬仪定线。

定线偏差不超过3厘米。

  此次实习中控制点间距离已知:

l12=

  86.695ml23=

  45.074ml34=

  86.774ml41=

  46.743m

  

(二)高程测量高程测量采用水准测量方法,等级为图根水准。

假定高程系统沿导线点组成闭合水准路线。

  1.观测使用S3水准仪,先目估使前后视距离大致相等(差值应小于5米),调整水准仪之水平,变更仪器高法进行测站检核,高差较差应小于6毫米,以环形闭合差应小于毫米或(式中L为水准路线的总长度,n为总测站数)。

  2.内业计算

  

(1)准备工作检查观测手册,记录、计算是否正确,限差是否超限。

起始点为一测点。

  

(2)计算步骤计算四个测点的高程闭合差,应用检查方法检查高程闭合差,必要时作出调整。

  (3)计算取位高程及改正值均取至毫米,由于测站较少,高程计算也可在记录表内进行。

  平面控制测量数据:

1点高程:

56.500m2点高程:

56.501m3点高程:

56.480m4点高程:

56.414m;

  1点坐标:

X=

  8960.291mY=

  4134.974m2点坐标:

X=

  8965.320mY=

  4221.635m3点坐标:

X=

  9010.321mY=

  4219.01m4点坐标:

X=

  9006.459mY=

  4132.413m第二章地形图测绘

  

(一)一般规定

  1、采用经纬仪测绘法,1996版地形图图式,正方形分幅。

  2、当图根控制点不足时,可用交汇法或视距支导线法增设控制点。

用视距支导线法连续增设的控制点不能超过2个。

视距长度不大于80米,双向观测的距离较差应小于边长的1/200,高差较差应小于100毫米。

用交汇法增设控制点,交汇角在30~150之间,并须有第三个方向进行检核。

  3、水平度盘读至5`,尺间隔读至毫米;竖盘读至1`,高程注记至厘米;

  4、地形点间距不大于30米,视线长度,主要地物不大于80米,次要地物不大于120米。

  5、楼角、庭院内、道路中心线上及其交叉、转折点、地面起伏点等应注记高程,高程点应均匀分布,间距一般为图上3厘米左右。

  5、各类建筑物,构筑物及其主要附属设施,除临时性的以外,均应进行测绘,支架、线杆和附属设施可适当取舍。

  6、测绘过程中竖盘水准气泡偏离中央不大于2格。

  8、迁站前仪器应归零检核,并对本站所测数据进行检查不能漏测和测错。

  9、控制点到重要地物点的距离应当用皮尺或其它方法丈量。

  

(二)测图准备

  1、图幅尺寸:

500*500毫米

  2、方格网绘制:

用长直尺法(丁字尺和图版)绘制。

要求粗线

  0.1毫米,小方格边长与理论值之差不超过图上

  0.2毫米,图廓的边长、对角线长度与理论值之差不超过图上

  0.3毫米。

  3、展绘图根点:

要求两图根点的展绘长度与实际丈量长度之差不超过图上

  0.3毫米。

  4、将展绘好控制点的图纸粘贴在图板上。

  (三)碎步测量采用经纬仪测绘法,每一测站程序如下:

  1、准备工作:

  

(1)观测准备:

安置经纬仪于测站点上量取仪器高,照准另一控制点,置水平度盘读数为0o00′。

  

(2)绘图准备:

在图上绘出零方向,并用大头针将半圆仪固定在测站点上。

  一个碎部点的测绘步骤:

立尺:

立尺员将塔尺立于碎部点上;观测:

观测员用经纬仪瞄准塔尺,依次读取水平度盘读数求得水平角,再读上、下丝以计算距离、最后读中丝和竖盘读数可得碎部点的高程。

  绘图:

先用半圆仪量出水平角得出碎部点所在方向,沿此方向量取计算的距离得到碎部点的平面位置,在旁边标出其高程可得碎部点的空间位置。

  第三部分水平巷道贯通测量图上巷道设计:

在本组所测地形图上选择两导线点,其间为空地,通视好,在这两点附近绘出两点

  A、B,其连线即为一设计巷道的中心线。

图中实线部分当作已有巷道。

  将

  A、B测设到实地:

先根据设计确定

  A、B的测设数据。

  A、B位于导线点连线上,测设数据就是

  A、B到

  2、3的距离;测定

  A、B的坐标和高程:

按规范要求,应从某两个导线点开始重新测定。

由于时间关系,现直接用

  2、3点及其后视边测定并计算

  A、B的坐标和高程。

要求:

角度测算至秒,长度测算至毫米。

  计算贯通的几何要素有下列五项:

  

(1)、贯通巷道中心线的坐标方位角:

354o13′51″

  

(2)、A、B两点间的水平距离:

45.163m

  (3)、A、B处的指向角:

βA=90o27′13″βB=88o54′57″

  (4)、贯通巷道的倾角:

α=0o00′25″

  (5)、A、B两点的高程为:

A:

56.489B:

56.484标定巷道的方向:

分别在

  A、B测设指向角即可确定巷道方向。

  测定贯通的实际偏差为:

0.205米。

实习心得通过这次实习,锻炼了自己很多测绘的基本能力。

首先,是熟悉了水准仪、全站仪的各种使用方法,掌握了仪器的检验和校正方法。

  其次,在对数据的检查和矫正的过程中,明白了各种测量误差的来源,其主要有三个方面:

仪器误差(仪器本身所决定,属客观误差来源)、观测误差(由于人员的技术水平而造成,属于主观误差来源)、外界影响误差(受到如温度、大气折射等外界因素的影响而这些因素又时时处于变动中而难以控制,属于可变动误差来源)。

了解了如何避免测量结果错误,最大限度的减少测量误差的方法,即要作到:

  

(1)在仪器选择上要选择精度较高的合适仪器。

  

(2)提高自身的测量水平,降低误差水平。

  (3)通过各种处理数据的数学方法如:

多次测量取平均值等来减少误差。

第三,除了熟悉了仪器的使用和明白了误差的来源和减少措施,还应掌握一套科学的测量方法,在测量中要遵循一定的测量原则,如:

  “从整体到局部”、“先控制后碎部”、“由高级到低级”的工作原则,并做到“步步有检核”。

这样做不但可以防止误差的积累,及时发现错误,更可以提高测量的效率。

通过工程实践,真正学到了很多实实在在的东西,比如对测量仪器的操作、整平更加熟练,学会了数字化地形图的绘制和碎部的测量等课堂上无法做到的东西,很大程度上提高了动手和动脑的能力,同时也拓展了与同学的交际、合作的能力。

  一次测量实习要完整的做完,单单靠一个人的力量和构思是远远不够的,只有在小组的密切合作和高度团结下才能使实习任务快速而高效的完成。

这次测量实习也让我真正的体会到了我们一个小组就是一个整体不可分割的整体。

正小组成员的合作很重要,实习小组的气氛很大程度上直接影响到实习的进度而这些,都是在测量实习之外所不能体会得到的。

  就整个实习过程来说,此次外业实习的每个步骤都已了然于胸,对于书本上的知识已基本掌握,这样来讲,也就没有太多的遗憾了。

总的来说,这次实习让我体会到了外业的艰辛,内业的耐心,工作的细心,甚至还有了对建国初的测绘人员的敬畏之心。

  锻炼了实际的能力,让我在未来面对选择时更有信心和勇气。

  最后,我仅代表我们采矿06级全体同学向测量系的付新启教授在本此实习中的耐心讲解和指导表示真挚的感谢!

  测量工程实习报告2这二周进行了我入大学以来的第一次实习。

这次实习是土木工程的测量教学实习。

实习前一天老师布置了任务我都有点不知所措,不知道如何去完成任务了。

原来觉得很轻松的实习一下子变得不是那么简单了。

  首先,我基本掌握了课堂所学的测量学知识,知道如何正确使用水准仪、经纬仪、全站仪测量距离、角度、高差等,还有学会了施工放样及地形图的绘制方法。

既然是要测量就离不开实践。

实践是对测量学知识的最好检验,只凭在课堂上的听,我并没有掌握很多具体知识,尤其是对仪器的使用更是一塌糊涂。

当第一天开始测量的时候,我的心里还一阵阵的发愁:

该如何把任务进行下去。

当动手的时候,发现其实并不难,听别人一说或者翻阅一下课本,然后自己动手操作一遍,就基本掌握了方法。

要想提高效率和测量精度,还要经常练习,这样才能做到举一反

  一、实习目的

  1、巩固和加深课堂所学理论知识,培养学生理论联系实际的能

  力、动手能力、实事求是的科学态度、刻苦耐劳的工作作风和互相协作的团队精神;

  2、进一步熟练掌握常规仪器的使用方法、。

高程测量、角度测量的方法。

  3、培养一丝不苟的测绘技术工作态度、培养吃苦耐劳、团结友爱、集体协作的精神。

  二、实习要求掌握测量仪器的使用,了解其检验和校正的方法;掌握高程测量角度测量的基本方法,提高实际作业能力。

  三、实习任务

  1、个人上交成果及资料:

实习报告2.实习时间:

20xx-03-08至20xx-03-12

  三、实习地点富平城建职中校园内第一章水准测量

  一、仪器:

水准仪

  二、方法:

变更仪器高法

  三、水准仪的使用①安置水准仪打开三角架使其高度适中。

目估使架头大致水平。

取出仪器置于三角架头上,将其用连接螺旋固定。

将仪器置于两点之间。

  ②粗略整平先用双手同时内或外转动一对脚螺旋,这时气泡未居中而位于脚

  螺旋之间,再转动另一只脚螺旋使其居中。

  ③瞄准水准尺

  a.在瞄准水准尺之前,先进行目镜对光,使十字丝成像清晰。

  b.松开制动螺旋,转动望远镜,用望远镜筒上的照门和准星瞄准

  水准尺,拧紧制动螺旋。

  c.转动物镜对光螺旋进行对光,使尺子的影像清晰,并转动微动

  螺旋,使竖丝对准水准尺。

  d.消除视差为了检验对光质量,可用眼睛在目镜后上下微微晃

  动,若发现十字丝与目标影像有相对移动,则须重新进行对光,直到眼睛上下移动而水准尺上读数不变为止.

  ④精确整平、读数眼睛通过位于目镜左方的符合气泡观测窗看水准管气泡,右手转动微倾螺旋,使气泡两端的像吻合,即表示水准仪的视准轴已精确水平。

这时,即可用十字丝的中丝在尺上读数。

  四、水准测量检核本次测量采用变更仪器高法进行检核。

在测站上按前述方法读取前后视读数,求出两点高差后,变更(升高或降低)仪器的高度再重复测量一次高差(仪器的变更高度应大于10cm),两次高度之差不应超过规定的容许值6mm。

满足要求时则取平均值作为观测站高差。

否则,需要检查原因,重新观测。

  第二章水平角测量

  一、仪器工具dj6经纬仪一台,脚架1个,测钎1副。

  二、水平角测量1经纬仪的安置经纬仪的安置,包括对中和整平两个内容安置方法:

①用三角架架腿对中使架头大致水平,架头中心大致对准测站标志,先在适当位置踩

  实一条架腿,两手分别握另外两条架腿,在移动架腿的同时,从光学对中器的目镜中观察,使对中器的十字丝中心对准测站标志为止。

  ②用三角架腿粗平伸缩三角架的架腿,在移动架腿的同时使基座圆水准泡居中,使照准部大致平。

  ③脚螺旋精平,平移基座精确对中。

  ④照准部大体水平后,可旋动脚螺旋使照准部水准管气泡居中,使照准部精确水平,,检查仪器是否对中,如不对中,则平移基座,精确对中,在调脚螺旋进行照准部精平,如此反复直到精确对中和照准部精确水平为止。

  2.测回法测水平角①经纬仪安置好后,先将经纬仪竖盘放在盘左位置,松开水平制动扳扭,转动照准部,使望远镜大致瞄准a点上的标杆,然后,拧紧水平制动扳扭,用微动螺旋使望远镜精确的瞄准a点(一般瞄准标杆的底部)读取水平读盘读书a1,记入水平角观测记录手簿内

  ②松开水平制动扳扭,按顺时针方向转动照准部,用上述方法精确瞄准b点,读取水平度盘读数b1,记录,即完成半个测回。

  ③倒转望远镜,使竖盘位于盘右位置,这次用望远镜先精确瞄准b点,读取水平度盘读数b2,记录

  ④松开水平制动扳扭,逆时针方向转动照准部。

用望远镜精确瞄准a点,读取水平度盘读数a2,记录。

完成一个测回。

  ⑤进行第二个测回,盘左,用望远镜瞄准a点后,转动水平度盘使读数比原来读数增加90度,再按上述方法再测一个测回。

这样可以减小由于水平度盘不平整所造成的误差。

  3.水平角作业要求测回数两个,半侧回归零差18′,同一方向值各测回较差24′,盘左盘右较差不能超过40′导线方位角闭合差40(n为测站数),导线全长相对闭合差1/

  3000.测水平角的测角中误差不能超过40′,若不能满足精度要求则需重测.

  4.注意:

在进行水平角测量时,每个测站保证每个测站的精度,做到步步有检核,这是我们顺利一次测完达到要求的法宝。

  第三章实习感想通过实际的测量实习,让我学到了很多实实在在的东西,比如对仪器的操作更加熟练,学会了地形图的绘制和碎部的测量等课堂上无法做到的东西,很大程度上提高了动手和动脑的能力,同时也拓展了与同学的交际、合作能力。

一次测量实习要完整的做完,单单靠一个人的力量和构思是远远不够的,只有小组的合作和团结才能让实习快速而高效的完成。

  测量实习,让我们对过去课堂上的测量理论有了更深刻的理解,对以前零零碎碎学的测量知识有了综合应用的机会,对控制测量和地形图测绘过程有了更好的了解;学会了地形图的绘制等在课堂上无法做到的东西以及更熟练的使用水准仪,经纬仪等测量仪器与工具;很好的巩固了理论教学知识,提高实际操作能力,同时也拓展了与同学之间的交际合作的能力。

当然其中不乏老师的教诲和同学的帮助。

当我们每个组都基本画好图后,老师一个个地检查,出现问题就让我们及时改正。

其实想想每天校园中那些进行测量的我们也算是一道不错的风景。

具体说来有以下几个方面:

  ⑴.磨练品格:

这次实习,不仅让我们学到了测量的实际能力,更锻炼了我们面对困难的忍耐力。

在实习测量的过程中,不可能完全没有错误,我们不曾气馁,继续一次又一次的重测,重计算,一次次地练习,在一次次的改进中提高测量水平,磨练自己迎难而上的坚强品格。

  实习磨砺实干精神,每个组员都必须亲自实践。

选点、搬仪器、对中、整平、照准、读数、记录、计算?

?

每个人都要能熟练掌握,谁也不能只做“指挥”工作,谁都要参与到实际的工作中来,不怕累,不怕脏,敢吃苦,能出力!

我们每个组员都分别独立的观察,记录每一站,并准确进行计算,做到步步有“检核”。

这样做不但可以防止误差的积累,及时发现错误,更可以提高测量的效率。

我们怀着严谨的态度,错了就返工,决不马虎。

直至符合测量要求为止。

通过实习,我们渐渐养成了凡事都细心、谨慎的态度。

  ⑵.团队协作:

测量实习的过程就是运用理论知识解决实际问题的过程,在实习之初,我们每个人都担心自己理论知识不够扎实,不会测,测不好,担心只有十天的测量时间,自己不能按时完成任务,但是,经过我们小组的反复测量,我们的团结、默契,克服了测量中的种种问题,终于提前完成了任务。

有了团结的力量我们才能干得起劲。

同时我也从别人那里学到了以前不是太清楚的东西,比如数据的处理、水平角的观测以及一些作图的疑问都在测量中得到了答案。

  测量工程实习报告3一:

实习的目的、任务、测区概况目的:

实习是工程测量教学的重要组成部分,除验证课堂理论外,还是巩固和深化课堂所学知识的环节,更是培养学生动手能力和训练严格的科学态度和作风的手段。

通过控制网的建立、地形点的测绘、手绘成图等,可以增强测绘地面点的概念,提高解决工程中实际测量问题的能力,为今后参加工作打下坚实的基础。

  任务:

测设和绘出测区范围内的建筑物、花圃、道路的地形图及有关数据。

  测区概况:

测区位于福建工程学院北校区北教4#楼至7#楼及其周围区域,测区面积为4万平方米,测区范围内有较大型楼房4至7号楼共四幢及较小平楼房配电房、水泵房;房屋结构基本以混凝土为主,道路多以水泥路为主,树木主要为人行道行树及独立树。

  二:

平面和高程控制的测量

  《1》平面控制测量:

  1导线测量:

  (我们小组使用的是闭合导线测量)a角度检核条件:

多边形各内角的观测值之和与其理论值之差,应满足限差要求,其中n为多边形角个数。

  b坐标增量检核条件1)测角:

导线转折角的测量采用测回法观测用DJ6经纬仪测两测回,当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±40″时,取其平均值。

  2)量边:

用钢尺量取相邻导线点的距离,往返计算相对误差,取平均值。

  2导线测量内业计算:

  1)准备工作将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中,起算数据用单线标明。

  2)角度闭合差的计算与调整①计算角度闭合差n边形闭合导线内角和的理论值为:

式中n——导线边数或转折角数。

  ②计算角度闭合差,与计算角度闭合差的容许值进行比较,闭合差在允许范围内,进行分配。

③计算水平角改正数计算检核:

水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反④计算改正后的水平角计算检核:

改正后的闭合导线内角之和应为(n-2)×180?

  3)推算各边的坐标方位角根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角,推算其它各导线边的坐标方位角。

  计算检核:

最后推算出起始边坐标方位角4)坐标增量的计算及其闭合差的调整①计算坐标增量根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长,计算各边的坐标增量。

  ②计算坐标增量闭合差实际上由于导线边长测量误差和角度闭合差调整后的残余误差,使得实际计算所得的、不等于零,从而产生纵坐标增量闭合差fx和横坐标增量闭合差fy,③计算导线全长闭合差f和导线全长相对闭合差K。

  ④坐标增量的计算与调整坐标增量闭合差⑤计算改正后的坐标增量各边坐标增量计算值加上相应的改正数,即得各边的改正后的坐标增量2高程控制测量将水准仪架设在控制点与导线点之间,在控制点和导线点上架标尺,读取前、后视读数,根据已知点的高程计算出控制点的高程,再进行高差闭合差计算,在允许范围内,进行高车闭合差的分配和控制点的高程计算,记录到表格中。

  三:

地形图测绘主要使用经纬仪测绘法成图。

  观测时先将经纬仪安置在测站上,绘图板安置于测站旁,用经纬

  仪测定碎步点的方向与已知方向间的夹角,测站点至碎步点的距离和碎步点的高程,然后根据这些数据和比例尺把碎步点的位置展绘在图纸上,并在点的右侧注明其高程,再对照实地描绘地形。

  碎步点的测量步骤有:

  1)安置仪器。

安置仪器于测站点,测定竖盘指标差,量取仪器高i,填入手簿。

  2)定向。

找准一控制点,作为零方向,设置水平度盘读数为零。

  3)立尺。

立尺员依次将尺立在地物,地貌特征点上。

  4)观测。

转动照准部,瞄准点1点的标尺,读取水平度盘读数;又读上丝和下丝读数,计算式间距;再读中丝读数,竖盘读数。

  5)记录。

将所测读数依次填入手簿。

  6)计算。

按视距测量公式方法用计算器计算出碎步点的水平距离,高差和高程。

  7)展绘碎步点。

  ①特征点的选取特征点应选在:

地物轮廓线的方向变换处及独立物的中心点,能反映地物特征的地性线上;且间距最大在图上不超过2cm,最大视距对1:

500,主要地物为50m,次要地物为70m。

  ②立尺员的随机应变立尺员要根据周围情况的变换,在弄清碎部点的关系的同时并绘

  出草图,以协助

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