热学计算题.docx
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热学计算题
热学计算题(总8页)
热学(3-3)
一、液柱移动
1.如图,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置.玻璃管的下部封有长l1=的空气柱,中间有一段长l2=的水银柱,上部空气柱的长度l3=.已知大气压强为p0=.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推,使管下部空气柱长度变为l1′=.假设活塞下推过程中没有漏气,求活塞下推的距离
.
2.如图所示,粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置,右端与大气相通,左端封闭气柱长
(可视为理想气体),两管中水银面等高。
先将右端与一低压舱(未画出)接通,稳定后右管水银面高出左管水银面
(环境温度不变,大气压强
)
①求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”做单位)
②此过程中左管内的气体对外界 (填“做正功”“做负功”“不做功”),气体将(填“吸热”或放热“)。
3.如图所示,U形管右管横截面积为左管2倍,管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱,左右两管水银面高度差为36cm,大气压为76cm Hg.现向右管缓慢补充水银.
①若保持左管内气体的温度不变,当左管空气柱长度变为20cm时,左管内气体的压强为多大?
②在①条件下,停止补充水银,若给左管的气体加热,使管内气柱长度恢复到26cm,则左管内气体的温度为多少?
4.如图所示,在一辆静止的小车上,竖直固定着两端开口、内径均匀的U形管,U形管的竖直部分与水平部分的长度均为l,管内装有水银,两管内水银面距管口均为
。
现将U形管的左端封闭,并让小车水平向右做匀加速直线运动,运动过程中U形管两管内水银面的高度差恰好为
。
已知重力加速度为g,水银的密度为ρ,大气压强为p0=ρgl,环境温度保持不变,求
(ⅰ)左管中封闭气体的压强p;
(ⅱ)小车的加速度a。
5.如图所示,一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积为V0=90cm3的金属球形容器连通,用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体,当环境温度为27 ℃时,U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=16cm,水银柱上方空气柱长h0=20cm。
现在对金属球形容器缓慢加热。
(已知大气压p0=76cmHg,U形玻璃管的横截面积为S=cm2).求:
(1)当加热到多少摄氏度时,两边水银柱高度在同一水平面上?
(2)当加热到277℃时停止加热(此时右管中还有水银),求此时金属球形容器内U形玻璃管左侧、右两侧水银面的高度差。
6.某同学用一端封闭的U形管,研究一定质量封闭气体的压强,如图乙所示,U形管竖直放置,当封闭气柱长为L0时,两侧水银面的高度差为h,大气压强为P0。
求
①封闭气体的压强(用cmHg作单位);
②若L0=20cm,h=,该同学用与U形管口径相同的量筒往U形管内继续缓慢注入水银,当再注入长水银柱时,右侧水银面恰好与管口相平齐。
设环境温度不变,求大气压强是多少cmHg
7.一端开口的U形管内由水银柱封有一段空气柱,大气压强为76cmHg,当气体温度为27°C时空气柱长为8cm,开口端水银面比封闭端水银面低2cm,如图所示,求:
(1)当气体温度上升到多少°C时,空气柱长为10cm?
(2)若保持温度为27°C不变,在开口端加入多少长的水银柱能使空气柱长为6cm?
8.如图为均匀薄壁U形管,左管上端封闭,右管开口且足够长,管的截面积为S,内装有密度为ρ的液体,右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上,卡口与左管上端等高,活塞与管壁间无摩擦且不漏气,温度为T0时,左、右管内液面等高,两管内空气柱长度均为L,压强均等于外界大气压P0,重力加速度为g,现使左、右两管温度同时缓慢升高,在活塞离开卡口上升前,左、右两管液面保持不动,试求:
(1)温度升高到多少时,右管活塞开始离开卡口上升;
(2)温度升高到多少时,两管液面高度差为L。
9.如图所示为一简易火灾报警装置.其原理是:
竖直放置的试管中装有水银,当温度升高时,水银柱上升,使电路导通,蜂鸣器发出报警的响声.27℃时,空气柱长度L1为20cm,水银上表面与导线下端的距离L2为10cm,管内水银柱的高度h为8cm,大气压强为75cm水银柱高.
(1)当温度达到多少℃时,报警器会报警?
(2)如果要使该装置在87℃时报警,则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱?
(3)如果大气压增大,则该报警器的报警温度会受到怎样的影响?
10.如图所示,竖直放置的均匀细U型试管,左侧管长LOA=30cm,右管足够长且管口开口,初始时左管内被水银封闭的空气柱长20cm,气体温度为27°C,左右两管水银面等高.已知大气压强为p0=75cmHg.
(1)现对左侧封闭气体加热,直至两侧水银面形成10cm长的高度差.则此时气体的温度为多少摄氏度?
(2)保持此时温度不变,从右侧管口缓慢加入水银,则至少加入多少长度的水银,可以使得左侧管内气体恢复最初的长度?
二、活塞移动问题
11.如图,绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面,由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。
两气缸内装有处于平衡状态的理想气体,开始时体积均为V0、温度均为T0。
缓慢加热A中气体,停止加热达到稳定后,A中气体压强为原来的倍。
设环境温度始终保持不变,求气缸A中气体的体积VA和温度TA。
12.如图,两气缸AB粗细均匀,等高且内壁光滑,其下部由体积可忽略的细管连通;A的直径为B的2倍,A上端封闭,B上端与大气连通;两气缸除A顶部导热外,其余部分均绝热.两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b,活塞下方充有氮气,活塞a上方充有氧气;当大气压为P0,外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时,活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的
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,活塞b在气缸的正中央.
(ⅰ)现通过电阻丝缓慢加热氮气,当活塞b升至顶部时,求氮气的温度;
(ⅱ)继续缓慢加热,使活塞a上升,当活塞a上升的距离是气缸高度的
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时,求氧气的压强.
13.一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内,活塞相对于底部的高度为h,可沿气缸无摩擦地滑动,取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完时,活塞下降了h/4。
再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面。
外界大气的压强和温度始终保持不变,求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。
14如图所示,一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置,在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环,活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体。
当气体的温度T0=300K、大气压强p0=×105Pa时,活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm,不计活塞的质量和厚度。
现对气缸加热,使活塞缓慢上升,求:
(i)活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1;
(ii)封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2
.
15.用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分,其容积之比VA:
VB=2:
1,如图所示,起初A中有温度为127℃、压强为×105 Pa的空气,B中有压强为×105 Pa、温度为27℃的空气,拔去销钉后使活塞无摩擦地移动(不漏气),由于容器壁缓慢导热,最后温度都变成27℃,活塞也停止移动,求最后A中气体的压强。
.
16.如图,柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体,容器外包裹保温材料。
开始时活塞至容器底部的高度为H1,容器内气体温度与外界温度相等。
在活塞上逐步加上多个砝码后,活塞下降到距容器底部H2处,气体温度升高了△T;然后取走容器外的保温材料,活塞位置继续下降,最后静止于距容器底部H3处:
已知大气压强为p0。
求:
气体最后的压强与温度。
17.如图所示,水平放置一个长方体的封闭气缸,用无摩擦活塞将内部封闭气体分为完全相同的A、B两部分.初始时两部分气体压强均为p、热力学温度均为T.使A的温度升高△T而保持B部分气体温度不变.则A部分气体的压强增加量为多少?
18.如图,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置,汽缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0,汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同,厚度可忽略).开始时K关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体),压强分别为p0和p0/3;左活塞在汽缸正中间,其上方为真空;右活塞上方气体体积为V0/4.现使汽缸底与一恒温热源接触,平衡后左活塞升至汽缸顶部,且与顶部刚好没有接触;然后打开K,经过一段时间,重新达到平衡.已知外界温度为T0,不计活塞与汽缸壁间的摩擦.求:
(1)恒温热源的温度T;
(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.