七年级数学下学期期末联考试题doc.docx
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七年级数学下学期期末联考试题doc
2019-2020年七年级数学下学期期末联考试题
数学试卷
温馨提示
1.全卷共三大题；满分100分；考试时间为90分钟。
2.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号码写在答题纸相应的位置上。
3.答题必须用黑色墨水钢笔将答案写在答题纸规定的地方。
如直接答在试卷上，答案无效。
一、选择题：
（每题3分，共36分）
1、已知二元一次方程y=3x－1，当x=2时，y等于（）
A．5B．－3C．－7D．7
x1
2、不等式组的解集在数轴上的表示是（）
x2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
A
B
C
D
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）。
A、1cm,2cm,4cmB、8cm,6cm,4cm
C、12cm,5cm,6cm
D、2cm,3cm,6cm
4、为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取
500只灯泡进行试验，这个问题的样本容量是
（
）
A、这批灯泡
B
、这批灯泡的使用寿命
C、抽取的
500只灯泡使用寿命
D
、500
5、下面列出的不等式中正确的是（
）
A.
a不是负数可表示为
a0
B.
a小于3可表示为
3
a
C.
a与4的差是负数可表示为
a4
0D.
a不等于
3可表示为
a
3
6、一个多边形的内角和是
1080，则这个多边形的边数是（
）.
A.6B.7
C.8
D.9
7、在直角坐标系中，点
P（2
4x,x2）在第三象限,则x的取值范围是（
）。
A
1
B、x2
C
1
x2D、x2
A、x
、
D
2
2
E
8、如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB、AC边上的高，且
CD和BE相交于点P，若A45，则BPC的度数是（）
A.115B.125C.135D.145
P
BC
8题图
9、在平面直角坐标系中，已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，
距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）
A.（3,4）B.（3,4）C.（4,3）D.（4,3）
10、某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折
出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）
A．六折B．七折C．八折D．九折
11、不等式组1（xm）2m的解集是x2，则m的值是（）
3
A.4B.3C.2D.1
12、设“”“”表示两种不同的物体，现用天平称两次，如下图所示，那么“”所表示
物体的质量的克数为（）
A．10B．20C．30D．40
二、填空题：
（每题
50g
18分）
70g
3分，共
13、若a2,则4
2a0。
（填“
”或“
”）
14、若关于x的二元一次方程
kx3y
5有一组解是
x
2，则k___.
y
1
15、某饮料瓶上有这样的字样：
EatableDate12months.
如果用x（单位：
月）表示
EatableDate
（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为
。
16、若3x2y
1
0，则6y9x
2012
_____.
D
C
B
17、如图，将长方形
ABCD的一角折叠，折痕为
AE，
E
BAD比BAE大18，设
BAD和BAE的度数分别为x、y，
A
17题图
请列出适合x、y的方程组：
。
18、用黑白两种正六边形地面砖按如下图所示的规律，拼成若干个图案（中间是白色，四周
是黑色），第4个图案中有黑色地面砖
块；第n个图案中有黑色地面砖
块。
......
第1个第2个第3个
三、解答题：
（共46分）
19、（本题5分）解方程组:
yx3
7x5y90
2x
1
x
1
20、（本题6分）解不等式组
8
4x
，并把解集表示在数轴上。
x
1
21、（本题6分）如图，AC//BD，ABC42，A10C，求ABD的度数。
C
D
AB
21题图
22、（本题6分）某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校坚持每天锻炼一小时，某校根
据实际，决定主要开设A：
乒乓球，B：
篮球，C：
跑步，D：
跳绳四种运动项目。
为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（不
完整）．
44%
A
B
D28%
C
8%
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是；
（2）补全频数分布直方图；
（3）已知该校有1200名学生，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
23、（本题8分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，
但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。
某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该种添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各
生产了多少瓶
?
AB
24、（本题7分）一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就
已读完。
李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？
25、（本题
8分）如图
1，在平面直角坐标系中，放置三角板
ABC（
C
90,
BAC
30
），
顶点
C在第一象限内任一位置，并且
A在
y轴上滑动，
B在x轴正半轴上滑动。
（1）直接写出图
1中的
OAC
OBC度数；（2分）
（2）如图
2，在图1中分别过
A、B两点作
OAC
、
OBC
外角的平分线
AM
、BN
，求
证：
AM//BN；（4分）
（3）将图1三角板的顶点A在y轴的任一位置滑动时，连结OC（如图3）。
探究发现：
BOC
大小始终不变；请写出你猜想的度数，不必说明理由
.（2分）
y
y
M
A
A
C
C
N
O
Bx
O
Bx
25题图1
25题图2
y
C
O
Bx
A
25题图3
全国内地西藏班（校）2012-2013学年下期期末联考七年级
数学参考答案与评分建议
温馨提示
1.全卷共三大题；满分100分；考试时间为90分钟。
2.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号码写在答题纸相应的位置上。
3.答题必须用黑色墨水钢笔将答案写在答题纸规定的地方。
如直接答在试卷上，答案无效。
一、选择题：
（每题3分，共36分）
1、已知二元一次方程y=3x－1，当x=2时，y等于（A）
A．5B．－3C．－7D．7
x1
2、不等式组的解集在数轴上的表示是（A）。
x2
0
1
2
0
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
0
0
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（
B
）。
A、1cm,2cm,4cm
B、8cm,6cm,4cm
C、12cm,5cm,6cm
D、2cm,3cm,6cm
4、为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取
500只灯泡进行试验，这个问题的样本容量是
（D
）
A、这批灯泡
B
、这批灯泡的使用寿命
C、抽取的
500只灯泡使用寿命
D
、500
5、下面列出的不等式中正确
的是（
C）
A.a不是负数可表示为
a
0
B.
a小于3可表示为
3
a
C.
a与4的差是负数可表示为
a4
0D.
a不等于
3可表示为
a
3
6、一个多边形的内角和是
1080
，则这个多边形的边数是（C
）.
A.6
B.7
C.8
D.9
7、在直角坐标系中，点
P（2
4x,x
2）在第三象限,则x的取值范围是（C
）。
A
A、x
1
B
、x2
C
1
x2D、x2
D
2
、
2
E
8、如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB、AC边上的高，且CD和BE相交于点P，若A45，则BPC的度数是（C）
A.115B.125C.135D.145
P
BC
8题图
9、在平面直角坐标系中，已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（B）
A.（3,4）B.（3,4）C.（4,3）D.（4,3）
10、某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出
售，但要保证利润率不低于
A．六折B
5%，则至多可打（
．七折C
B）
．八折
D
．九折
11、不等式组
1
（x
m）
2m
的解集是
x
2，则
m的值是（
C
）
3
A.4
B.
3
C.
2
D.
1
12、设“”“”表示两种不同的物体，现用天平称两次，如下图所示，那么“
物体的质量的克数为（C）
A．10B．20C．30D．40
”所表示
二、填空题：
（每题
3分，共18分）
13、若a2,则4
2a0。
（填“
”或“
”）
14、若关于x的二元一次方程kx
3y
5有一组解是
x
2，则k_1__.
y
1
15、某饮料瓶上有这样的字样：
EatableDate12months.
如果用x（单位：
月）表示
EatableDate
（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为
D
x12
C
。
B
16、若3x2y
1
0，则6y
9x2012__2015___.
E
A
17题图
17、如图，将长方形
ABCD的一角折叠，折痕为
AE，
BAD比
BAE大18
，设
BAD和
BAE的度数分别为
x、y，请列出适合x、y的方程组：
x
y
18
。
x
2y
90
18、用黑白两种正六边形地面砖按如下图所示的规律，拼成若干个图案（中间是白色，四周
是黑色），第
4个图案中有黑色地面砖
18块；第n个图案中有黑色地面砖4n2
块。
（第一空
1分，第二空2分）
......
第1个
第2个
第3个
三、解答题：
（共
46分）
y
x
3
（1）
19、（本题5分）解方程组:
9
（2）
7x5y
解：
把
（1）代入
（2），得7x
5（x
3）9
2分
解得x2
3分
把x2代入
（1），得y1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
即原方程的解
x
2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5
分
y
1.
20、（本6分）解不等式
2x
1x
1
（1）
，并把解集表示在数上。
x84x1
（2）
解：
由不等式（
1）得x
2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2分
由不等式
（2）得x
3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4分
合得，不等式的解集
x
3
分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5
数表示（略）⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6分
21、（本6分）如，AC//BD，ABC
42
，
A
10
C，求
ABD的度数。
C
D
解：
ABC42
，
A
10
C
A
B
由三角形内角各定理知：
A
ABC
C180
21
A42
A
10
180
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2分
解得
A
61
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
AC//BE
A
ABD
180⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
即
ABD
180
A
180
61
119⋯⋯⋯⋯⋯6分（注：
此解
法多）
22、（本6分）某市极开展“阳光体育校园”活，各校持每天一小，某校根
据，决定主要开A：
球，B：
球，C：
跑步，D：
跳四种运目。
了了解学
生最喜哪一种目，随机抽取了部分学生行，并将果制成如下（不
完整）．
44%
A
B
D28%
C
8%
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是；
（2）补全频数分布直方图；
（3）已知该校有1200名学生，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
解：
（1）20%2分
（2）图略4分
（3）5286分
23、（本题8分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，
但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。
某饮料加工厂生产的
A、B两
种饮料均需加入同种添加剂，
A饮料每瓶需加该添加剂
2克，B饮料每瓶需加该添加剂
3克，已知270克该种添加剂恰好生产了
A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各
生产了多少瓶?
解：
设A种饮料生产了
x瓶，B种饮料生产了y瓶
1分
依题意得
x
y
100
2x
3y
270.
AB
5分
x
30
解得
7分
y
70.
答：
A种饮料生产了
30瓶，B种饮料生产了70瓶
8分
24、（本题7分）一本英语书共
98页，张力读了一周（
7天）还没读完，而李永不到一周就
已读完。
李永平均每天比张力多读
3页，张力平均每天读多少页（答
案取整数）
解：
设张力平均每天读页
1分
依题意得
7（x
3）98
7x
98.
4分
解得
11x
14
5分
所以整数x12,13
7分
答：
张力平均每天
读12页或13页
25、（本题8分）如图1，在平面直角坐标系中，放置三角板ABC（
C90,BAC
30），
顶点C在第一象限内任一位置，并且
A在y轴上滑动，B在x轴正半轴上滑动。
（1）直接写出图1中的OAC
OBC度数；（2分）
（2）如图2，在图1中分别过A、B两点作
OAC、
OBC外角的平分线AM、BN，求
证：
AM//BN；（4分）
（3）如图3，将图1三角板的顶点
A在y轴的任一位置滑动时，连结OC。
探究发现：
BOC
大小始终不变；请写出你猜想的度数，不必说明理由
.（2分）
y
y
y
M
A
A
C
O
C
C
Bx
N
A
x
解答：
（1）OAC
OBC
180⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
（2）明：
AM、BN分平分
OAC、
OBC外角
NBC
1
1
PAC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
2
CBQMAC
2
由
（1）知PACQBC360180180⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
MAC
NBC
1
180
90
2
BAC
ABC90
又由直角三角形两角互余，可知
MAC
NBC
BAC
ABC
180
也
就
是
MABNBA180
即得
AM//BN⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6分（注：
此解法多
）
（3）30⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8分
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