全国各地中考数学真题汇编一次函数.docx

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全国各地中考数学真题汇编一次函数

2018年全国各地中考数学真题汇编：

一次函数

中考数学真题汇编:

一次函数

一、选择题

1.给出下列函数：

①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）

A.①③B.③④c.②④D.②③

【答案】B

2.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）

A.B.c.D.

【答案】D

3.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。

A.5B.4c.3D.2

【答案】c

4.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）

A.B.

c.D.

【答案】A

5.如图,函数和（是常数,且）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A.B.c.D.

【答案】B

6.如图,菱形的边长是4厘米,,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是（）

A.B.

c.D.

【答案】D

7.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为，N，N=1，正方形ABcD的边长为，对角线Ac在直线l上，且点c位于点处，将正方形ABcD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点c平移的距离为x，正方形ABcD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）

A.B.c.D.

【答案】A

8.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（）

A.B.c.D.

【答案】D

9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（）

A.B.c.D.

【答案】A

10.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，垂足为，点从原点出发向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是（）

A.线段始终经过点B.线段始终经过点

c.线段始终经过点D.线段不可能始终经过某一定点

【答案】B

11.某通讯公司就上宽带网推出A，B，c三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）

A.每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

c.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时，选择c方式最省钱

【答案】D

二、填空题

12.将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为________．

【答案】

13.已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________.

【答案】y1>y2

14.已知点是直线上一点，其横坐标为.若点与点关于轴对称，则点的坐标为________.

【答案】（，）

15.星期天，小明上午8：

00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：

45小明离家的距离是________千米。

【答案】1.5

16.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：

千米/小时）的范围是________。

【答案】60≤v≤80

17.如图，直线与轴、轴分别交于A，B两点，c是oB的中点，D是AB上一点，四边形oEDc是菱形，则△oAE的面积为________．

【答案】

18.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15c，底面的长是30c，宽是20c，容器内的水深为xc，现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过定点A的三条棱长分别是10c,10c,yc（y

【答案】y=（019.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A（2，），AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________.

【答案】y=x-3

20.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为________．

【答案】

三、解答题

21.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象。

（1）根据图像，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。

（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。

【答案】

（1）解：

汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升。

（2）解：

设y=kx+b（k≠0），把点（0，70），（400，30）坐标代入得b=70，k=-0.1，

∴y=-0.1x+70，当y=5时，x=650，即已行驶的路程为650千米。

22.如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点.过点且与平行的直线交轴于点.

（1）求直线的解析式；

（2）直线与交于点，将直线沿方向平移，平移到经过点的位置结束，求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.

【答案】

（1）解：

点在直线上，

，，

又点向左平移2个单位，又向上平移4个单位得到点，

，

直线与平行，

设直线的解析式为，

又直线过点，

∴2=6+b，解得b=-4，

直线的解析式为

（2）解：

将代入中，得，即，

故平移之后的直线的解析式为，

令，得，即，

将代入中，得，即，

平移过程中与轴交点的取值范围是：

23.为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y（单位:

台）和销售单价（单位:

万元）成一次函数关系.

（1）求年销售量与销售单价的函数关系式;

（2）根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?

【答案】

（1）解：

设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），将（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得：

，

解得：

，

∴年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=﹣10x+1000．

（2）解：

设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x﹣30）万元，销售数量为（﹣10x+1000）台，根据题意得：

（x﹣30）（﹣10x+1000）=10000，

整理，得：

x2﹣130x+4000=0，

解得：

x1=50，x2=80．

∵此设备的销售单价不得高于70万元，∴x=50．

答：

该设备的销售单价应是50万元/台．

24.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：

先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：

不购买会员证，每次游泳付费9元.

设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）.

（1）根据题意，填写下表：

游泳次数101520…

方式一的总费用（元）150175________…________

方式二的总费用（元）90135________…________

（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（3）当时，小明选择哪种付费方式更合算？

并说明理由.

【答案】

（1）200；；180；.

（2）解：

方式一：

，解得.

方式二：

，解得.

∵，

∴小明选择方式一游泳次数比较多.

（3）解：

设方式一与方式二的总费用的差为元.

则，即.

当时，即，得.

∴当时，小明选择这两种方式一样合算.

∵，

∴随的增大而减小.

∴当时，有，小明选择方式二更合算；

当时，有，小明选择方式一更合算.

25.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

【答案】

（1）解：

由题意得：

．

故y与x之间的函数关系式为：

y=-10x+700

（2）解：

由题意，得

-10x+700≥240，

解得x≤46，

设利润为w=（x-30）•y=（x-30）（-10x+700），

w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，

∵-10＜0，

∴x＜50时，w随x的增大而增大，

∴x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，

答：

当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元

（3）解：

w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，

-10（x-50）2=-250，

x-50=±5，

x1=55，x2=45，

如图所示，由图象得：

当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元（3）