电机转矩计算.docx
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电机转矩计算
第三章交流笼型电动机软起动设备的工程应用
3.1交流电动机软起动参数计算基础
3.1.1交流电动机软起动转矩平衡方程
交流电动机软起动转矩平衡方程也称电动机惯性系统运动方程。
当负载转矩为ML，电机转速额定值为N时，电动机惯性系统运动方程为
MB＝··
＝·（kg·m）（3-1）
式中MB加速转矩＝MM—ML（kg—m）；
MM电机转矩（kg—m）；
ML负载转矩（kg—m）；
GD2电机飞轮转矩＋换算到电机轴上的负载飞轮转矩；
N转速（转／分）；
T时间（秒）；
g重力加速度m2/s。
3.1.2加速、减速时间的确定
由式3-1可知由于由零速加速至速度N所用的时间t
t＝∫N（3-2）
根据式3-2，如能给出加速转矩MB，则能求出加速时间t加，而若给出减速转矩，则能求出减速时间t减。
若计算式3-2积分时，以最简单的情况，当阻力矩ML＝常量，GD2为常量，则
（N－0）.
t＝（3-3）
实际上考虑到转矩的变动，转矩M用其平均值给出。
下面举例说明：
例一：
一传送带的传动电机3.7KW,四极电机，归算到电机轴上的转动总惯量GD2＝0.212kg·m2，负载转矩最大MLmax＝1.5kg·m，最小负载转矩MLmin＝1.2kg·m；求电机加、减速时间。
解：
求取速度变化差ΔN（其中0.03为转差率）
ΔN＝（1－0.03）－0＝1450转／分
求取电机电磁转矩MM
MM＝＝2.49kg·m.
求取加速时间
t加＝＝1.07秒
其中系数1.1为实际整定加速系数。
求取减速时间t减
t减＝＝0.13秒
其中系数0.2为减速系数
显然本例讨论的是负载转矩为恒值常数。
而对平方转矩负载，可见下例。
例二：
平方转矩下的加减速时间计算
由于平方转矩的性质，负载转矩随速度大幅度变化，仅用平均加、减速转矩做为加速时的做功转矩，是不合适。
为此提出下面公式：
加速时间t加＝（秒）（3-4）
其中MAmin最小加速转矩（kg·m）
Nmax最高转速（转／分）
减速时间t减
t减≥（秒）（3-5）
其中NAmin最小减速转矩（kg·m）
式中NAmin，NDmin可用图表示（图3-1）
实际上除设计者外，多数都不计算，这里给出的只是工程整定前的预置参数。
3.1.3惯性转矩GD2
惯性转矩有时也称飞轮转矩，它是为使静止物体在一定时间内加速到某一速度时物体质量的度量，他与物体质量形状有关，工业应用的是以kg·m２为单位。
一般在软起动参数整定时都要求设计者给出这一数值，本手册本章也给出通用负载的GD2参数值范围。
这里还需指出的是,若电机通过齿轮机与负载相联，那么在GD2计算时，要考虑减速比的折算。
如设减速器的效率100％。
电机侧减速齿数G1，负载侧减速齿数G2
则N2＝•N1
M2＝•M1
（GD2）＝（）2•GD2
其中：
G齿轮齿数；
M2，M1负载侧，电机侧转矩；
N2，N1负载侧，电机侧转速。
3.2采用软起动时基本参数工程整定
3.2.1斜坡电压起始值
斜坡电压起始值Us如图3-2所示，在计算中引用的参数定义见图3-3。
Us＝UN×（3-6）
其中MLO---t＝0时负载转矩
MLO＋0.15MN---t＝0时加速转矩
MA---t＝0时全压起动时电机转矩
与US起始电压对应的起始电流IS
IS＝ID×（3-7）
其中IS—施加起始电压后的起始电流
ID—全压起动时的起始电流
式3-6是根据图3-3所示，使电机由某一速度加速到某一速度，转速变化量Δn时，所需加速转矩MBOS。
再根据电动机端电压与转矩关系（式1-1）ΔMαΔU2，转换推导出。
关于MBOS工程上设定为：
MBOS＝MLO＋0.15MN（3-8）
即是说要在负载转矩MLO基础上留有15%MN额定转矩的富裕。
（见图3-4）
如图3-4，通过限压降低了起动电流，其结果压低了电机速度与转矩曲线，但由于电机特性在制动转矩的最低点（n＝0）有一负阻不稳定工作区，因而要求电机转矩要高于负载转矩15％，这是最低的要求。
3.2.2斜坡上升时间tR
所谓斜坡上升时间，就是使电机从零速起达到额定转速所经过的时间。
它可由下式算出。
tR＝tDOL×（3-9）
其中：
tDOL电机在Δ接法下全压起动时间（秒）
根据同样的原理，还可求得如图3-5中任一时刻t1或t2的时间（克服惯量的时间）。
t1＝2Л/60×J[kg·m]2×Δn[１／分]×1/MBOS[N·M]
＝×J×Δn×
＝×J×Δn×（3-10）
其中，J≤10×J电机
然后，再根据图3-3通过下列推导，先计算出t1时刻的加速转矩MB1,计算出加速到
Δn后的t2时间。
先求取MΒ1加速转矩：
MΒ1＝（Utem－UN）2×MM1－ML1
这是根据图3-2的比例关系和式1-1物理概念直接得出。
t2＝×J×Δn×（3-11）
其中：
J—电动机＋负载（计算到电机轴）转动惯量
如将3-11改写，可得到一求取时间的公式，即对应限制电压下的起动时间
t2≥×（3-12）
其中，J—J≥10J电机，电机转动惯量的10倍
Mterm—施加于电动机的端电压
Mbav—电动机加速转发矩平均值
Miav—负载转矩平均值
3.2.3起动电流限制值
我们由第二章中知道采取限流方案可以使得起动电流的波形良好（见图3-6），获得比只施加斜坡电压（限压）更好起动效果。
（见图3-6）。
从图3-7可得出，限制起动电流的结果；
起动电流限制值由下式算出
I起动电流=I×（3-13）
或
IB＝IA·（3-14）
其中MS—电动机堵转转矩；
IB—电流限制值；
IA—起动电流。
3.2.4脉冲持续时间
对于重载设备，也可通过软起动装置实现平滑起动，问题是在施加斜坡电压之始，同时给出一个尖峰电流。
以尖峰电流给电机提供一个加速转矩，克服负载转矩后实现软起动（如图3-8所示,其中UL—突跳电压，tL—脉冲电流/突跳电压保持时间）。
例如对起重（吊车）传动要有足够的起动时间，实施起动时间约100～300ms，而对钢铁设备、压碎机等设备，这一时间大约需要１秒（天传电子产品tL可从0.25-2秒可调）。
3.3各类选用软起动工程参数推荐表
尽管本章的大部份叙述的都是工程用软起动装置参数计算方法，除去工程设计者外，许多用户仍感到计算麻烦，特别是在某些基础数据不全的情况下，很难做出准确计算。
为此，本节将向用户推荐一组常用装备软起动基本参数估算值，仅供参数。
下面对这一推荐表，作些说明：
3.3.1负载类型
本表共推荐23种应用机械，当然还是不能包括您所需要的应用机械；不过，您可在本表中找到依此类推的参数，供您选择。
只要您将您的负载归并到M=f（n）的那一类，查表即可。
3.3.2负载转矩的基本数据
正如本章前节叙述的那样，所有计算依据多数是负载转矩的特征值，为此本表给出了起动转矩与额定转矩相比的比例和总折合惯量／电机惯量的倍比，正如大家所知，这是估计起始电压，起始电流起动时间的重要依据。
3.3.3起始电压，起始电流，起动时间的推荐
正是有3.3.2节的基础，则很容易地做出对各类应用机械的起始电压，起始电流，起动时间的估算。
3.3.4负载工艺特点及控制要点
为了大家能更好地设计二次电路，本表将这些应用机械控制要点分别加以说明，为您提供方便。
当然这里给出的工业负载为典型负载，还有许多负载没有包括其中，用户应用时可以向本公司及代理商咨询，我们竭成为您服务。
表3-1各类负载选用软起动工程参数整定表
应用机械
负载类型
起动
转矩
额定
负载转矩
兑折合
惯性矩
电机
惯性矩
负载工艺控制要点
起动
电流
%
起动时间
（秒）
离心泵
泵类Mαn2
40%
1
慢速停机,负载保护,防止相位
颠倒保护
300
5～15
离心风机
风机Mαn2
40%
15
提供停机制动转矩,检测阻塞
物造成的过载（负载）
350
10～40
离心式压缩机
风机或重载
＞30SMαn2
50%
15
防止相位颠倒保护,停止自动
排空气体
350
10～40
离心过滤（分离）机
风机Mαn2
20%
30
防止相位颠倒保护,停止自动
排空气体
300
10～40
活塞式压缩机
压机Mαn
50%
1
防止相位颠倒保护,停止自动
排空气体
350
5～10
螺旋式压缩机
压机Mαn
10%
1
防止相位颠倒保护,停止自动
排空气体
300
3～20
活塞泵
泵类M=常量
0.2～0.8
检测泵运转方向即运行中的
干燥剂
350
5～10
风机
风机或重载
＞30S
MαnMαn2
40%
10
提供停机制动转矩,检测阻塞
物造成的过载（负载）
300
10～40
冷缩机
风机M=n
电机保护
300
5～10
传送带运输机
皮带机
M=常量
100%
10
检测故障的过载控制或检测损坏的负载控制
300
3～10
电梯提升机
碾机M=常量
100%
10
检测故障的过载控制或检测损坏的负载控制及变化负载恒定起动
350
5～10
T型缆车
皮带机
M=常量
100%
10
恒定起动,检测阻塞过载控制；
软停车，制动控制
400
2～10
螺旋输送机
皮带机Mαn
100%
5
检测恶劣环境的过载和损坏时的欠载
300
3～10
圆锯
带锯
皮带机或重载
＞30SM=常量
快速制动
300
10～60
搅拌机
碾机Mα1/n
120%
10
工作电流显示搅拌材料密度
350
5～20
拉丝机
压机Mαn
20%
10
350
5～40
粉碎机
碾机重载
Mα1/n
100%
10
停机时限制振动，检测阻塞时
过载控制，高起止转矩
400
10～40
热泵
泵类Mαn
40%
0.5
350
5～10
切料机
碾机重载
M=常量
100%
10
控制起动转矩
400
3～10
压延机
滚压机
压机重载
Mαn
120%
15
停机限制振动，检测阻塞的过载
450
5～60
精炼机
标准负载
100%
10
控制起动停止转矩
300
5～30
压力机
压机或重载
120%
15
增加工作周期的制动
400
20～60
车床
Mα1/n
100%
3
350
5～10
备注
风机中容积式属Mαn，其他类属Mαn2
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