高中物理学习知识点学习总结计划配套习题doc.docx
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高一（10）物理复习手册
中学高一物理（下）复习导学
必修2第五章曲线运动
知识点1．曲线运动
知识点导学：
⑴曲线运动的轨迹是一条曲线
⑵曲线运动速度的方向
①质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向。
②曲线运动的速度方向时刻改变。
速度是描述运动的一个重要的物理量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的改变，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动，因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向时刻在变化。
⑶是变速运动，必有加速度
既然曲线运动是变速运动，那么由a=v/Δt可得做曲线运动的物体一定具有加速度。
⑷合外力一定不为零（必受到外力作用）
曲线运动既然是一种变速运动，有加速度，由牛顿第二定律可
知，也一定受到合外力的作用。
⑸物体作曲线运动的条件：
当物体所受的合力的方向与它的速度方
向在同一直线时，物体做直线运动；当物体所受合力的方向与它的
速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
（6）匀变速运动：
加速度（大小和方向）不变的运动。
也可以说是：
合外力不变的运动。
（7）曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系
①轨迹特点：
轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
②合力的效果：
合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
（举例：
匀速圆周运动）
练习1：
关于曲线运动，下列说法中正确的是（B）
A．变速运动—定是曲线运动
B．曲线运动—定是变速运动
C．速率不变的曲线运动是匀速运动
D．曲线运动也可以是速度不变的运动
练习2：
一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不
在同一直线上的恒力作用时，物体运动为（B）
A．继续做直线运动
B．一定做曲线运动
C．可能做直线运动，也可能做曲线运动
D．运动的形式不能确定
知识点2．质点在平面内的运动
知识点导学：
⑴合运动与分运动
定义：
如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。
那几个运动叫做这个实际运动的分运动．
特征：
①等时性：
合运动所需时间和对应的每个分运动时间相
等
②独立性：
一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。
③等效性：
各分运动的规律迭加起来与合运动规律有完全相同
的效果
⑵运动的合成与分解
定义：
从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成，
意义：
运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法，它的目的在于将复杂的运动化为简单的运动，将曲线运动化为直线运
动，这样就可以应用已经掌握的简单运动或直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动，运动的合成或分解是认识和解决复杂运动问题的方法和手段。
方法：
运动的合成和分解遵循平行四边形定则，如果各分运动都在同一直线上，我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算。
如果各分运动互成角度，那就要作平行四边形，运用作图法、解直角三角形等方法求解。
练习3：
关于运动的合成与分解，以下说法不正确的是
（C）
A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
练习4：
飞机以恒定的速度俯冲飞行，已知方向与水平面夹角为
30°，水平分速度的大小为200km/h，求：
⑴飞机的飞行速度；
⑵飞机在1min内下降的高度。
练习5：
河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为
5m/s，问
⑴以最短时间渡河，时间为多少？
可达对岸的什么位置？
60s,180m
⑵以最短航程渡河，船头应向何处？
渡河时间又为多少？
向着上
游与河岸成a=tan4/375s
练习6：
一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是
3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，
求：
（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？
最短时间是多
少？
船经过的位移多大？
（2）欲使航行位移最短，船应该怎样渡河？
最短位移是多少？
渡河时间多长？
船渡河时间：
主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸没有分速度，则不能渡河。
d
d
t
tmin
v船cos
v船
（此时
=0°，即船头的方向应该垂直于河岸）
解：
（1）结论：
欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河
tmin＝d
合速度为：
v合
2
2
岸。
渡河的最短时间为：
v船
v船
v水
合位移为：
xxAB
2
xBC
2
d2
（v水t）2
或者
xv合t
（2）分析：
怎样渡河：
船头与河岸成
向上游航行。
最短位移为：
xmind
d
v合
v船sin
v船
2
v水
2
t
合速度为：
对应的时间为：
v合
练习7:
一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是
5m/s，小船在静水中的速度是4m/s，
求：
（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？
最短时间是多少？
船经过的位移多大？
（2）欲使航行位移最短，船应该怎样渡河？
最短位移是多少？
渡河时间多长？
解：
（1）结论：
欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。
tmin＝d
渡河的最短时间为：
v船
合速度为：
v合
v船
2
v水
2
合位移为：
x
xAB
2
xBC
2
d2
（v水t）2
或者
xv合t
（2）方法：
以水速的末端点为圆心，以船速的大小为半径做圆，过水速的初端点做圆的切线，切线即为所求合速度方向。
如左图所示：
AC即为所求的合速度方向。
相关结论：
知识点3．抛体运动
知识点导学：
1．关于抛体运动
cos
v船
v水
v合
v水
2
v船
2
v水sin
xmin
xAC
d
dv水
cos
v船
t
xmin或t
d
v合
v船sin
⑴定义：
物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。
⑵运动性质：
①竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；
②抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；
③抛体运动是一种理想化运动：
地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。
⑶处理方法：
是将其分解为两个简单的直线运动
最常用的分解方法是：
水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
2．平抛运动的规律
平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自
由落体运动的合运动。
⑴平抛运动的轨迹是一条抛物线。
⑵位移公式水平位移x=v0t，竖直位移y=gt2/2
⑶速度公式水平速度为vx=v0，竖直速度为vy=gt
vx
v0
3．速度：
vy
gt
2
2
合速度:
vvx
vy
vy
gt
tan
vo
方向：
vx
xv0t
1
2
y
1gt
位移y
gt
合位移：
x合
x2
y2
tan
2
方向：
x
2vo
1
2y
gt
2
t
y
得
g（由下落的高度y决定）
时间由:
2
平抛运动竖直方向做自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在
竖直方向上都成立。
tan2tan速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角
正切值的2倍。
平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度方向延长
线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
（A是OB的中
点）。
练习6：
关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（C）
A．平抛物体运动的速度和加速度都随时间的增加而增大
B．平抛物体的运动是变加速运动
C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大
练习7：
在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点
后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约，两点间
的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度约为
s，最高点与着地点的高度差为m（取g=10m/s2）。
练习8：
研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末
端的切线必须是水平的，这样做的目的是（B）
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨道是一条抛物线
知识点4．圆周运动
知识点导学：
⑴匀速圆周运动
匀速圆周运动是曲线运动，各点线速度方向沿切线方向，但大
小不变；加速度方向始终指向圆心，大小也不变，但它是变速运
动，是变加速运动
⑵线速度、角速度和周期
①线速度v：
描述运动的快慢，v=S/t，S为t内通过的弧长，单位为m/s
②角速度ω：
描述转动快慢，ω＝θ/t,单位是rad/s③周期T：
完成一次完整圆周运动的时间
④三者关系：
v=rω，ω＝2π/T
⑶.线速度：
质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。
s
r
2
v
r2fr2nr
t
T
单位：
米/秒，m/s
角速度：
质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。
2
2f2n
tT
单位：
弧度/秒，rad/s
周期：
物体做匀速圆周运动一周所用的时间。
T
2r2
v
单位：
秒，s
频率：
单位时间内完成圆周运动的圈数。
f
1
T
单位：
赫兹，Hz
转速：
单位时间内转过的圈数。
n
N
t
单位：
转/秒，r/snf（条件是转速n的单位必须为
转/秒）
a
v2
2r
v
（2）2r
（2f）2r
向心加速度：
r
T
Fma
mv2
m2r
mvm（
2
）2rm（2f）2r
向心力：
r
T
⑷三种转动方式
绳模型
练习9：
对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是
（BD）
A．相等的时间里通过的路程相等
B．相等的时间里通过的弧长相等
C．相等的时间里发生的位移相同
D．相等的时间里转过的角度相等
练习10：
质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是
（BC）
A．线速度越大，周期一定越小
B．角速度越大，周期一定越小
C．转速越大，周期一定越小
D．圆周半径越小，周期一定越小
练习11：
如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为
3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设
皮带不打滑，求：
⑴A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=
2∶2∶
1；
⑵A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC=3∶1∶
1。
知识点5．向心加速度和向心力
知识点导学：
⑴向心加速度
方向：
总是沿着半径指向圆心，在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变
22
大小：
an=v/r=rω
①向心力是使物体产生向心加速度的力，方向与向心加速度方
向相同，大小由牛顿第二定律可得：
2
2
Fn=mv/r=mrω
②向心力是根据力的作用效果命名，不是一种特殊的力，可以
是弹力、摩擦力或几个力的合成，对于匀速圆周运动的向心力即为
物体所受到的合外力
练习12：
关于匀速圆周运动,下列说法正确的是（B）
A．匀速圆周运动是匀变速运动
B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动是匀加速运动
D．只在恒力作用下的物体,有可能作圆周运动
练习13：
狗拉雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为四个关于雪橇受到的牵引力F和摩擦力F1的示意图（O为圆心），其中正确的是（C）
知识点6．生活中的圆周运动
知识点导学：
⑴火车转弯
火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？
是由轮缘和外轨的挤压产生的外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
所以，实际的弯道处的情况，如图：
①外轨略高于内轨。
②此时火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的
内侧。
③此时支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。
④转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力
完全由重力G和支持力FN来提供→这样外轨就不受轮缘的挤压了。
⑵汽车过拱桥和航天器中的失重问题
如图，若汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？
①选汽车为研究对象
②对汽车进行受力分析：
受到重力和桥对车的支持力③上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下④建立关系式：
；
又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以
通过与上例的类比，可以了解航天器中的失重的原因，并由
可以解出，当时座舱对航天员的支持力F支=0，航天员处于失
重状态。
⑶离心运动
做圆周运动的物体，它的线速度方向就在圆周的切线上，物体之所以没有飞出去，是因为它受到的合外力提供了它所需的向心力。
当向心力突然消失时，物体就沿切线飞出去；当向心力不足时，物体虽不会沿切线飞出去，也会逐渐远离圆心，即：
①定义：
做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动出去，这种运动叫做离心运动。
如图：
②应用：
离心干燥器、无缝钢管的生产、离心水泵。
⑷竖直平面的圆周运动
１．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
（注意：
绳对小球只能产生拉力）
（1）小球能过最高点的临界条件：
绳子和轨道对小球刚好没有力的作用
mv2
v临界=Rg
mg=R
（2）小球能过最高点条件：
v≥Rg（当v>Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）
（3）不能过最高点条件：
v２．“杆模型”，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况
（注意：
轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。
）
（1）小球能过最高点的临界条件：
v=0，F=mg（F为支持力）
（2）当0F>0（F为支持力）
（3）当v=Rg时，F=0
（4）当v>Rg时，F随v增大而增大，且F>0（F为拉力）
练习15：
在下列情况中，汽车对凸形桥顶部的压力最小的是
（D）
A．以较小的速度驶过半径较大的桥；
B．以较小的速度驶过半径较小的桥；
C．以较大的速度驶过半径较大的桥：
D．以较大的速度驶过半径较小的桥．
练习16：
关于离心现象下列说法正确的是（C）
A．当物体所受的离心力大于向心力时，产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将
做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将
沿切线做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将
做曲运动
必修2第六章万有引力与航天
知识点1．行星的运动
知识点导学：
⑴开普勒第一定律：
所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。
⑵开普勒第二定律：
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．
⑶开普勒第三定律：
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公
r3
转周期的二次方的比值都相等。
T2k（K值只与中心天体的质
量有关）
⑷第一定律画椭圆，第二定律限面积，周期半径归第三，天上从
此再不乱。
练习1：
古代人们把天体的运动看得都很神圣，认为天体的运动必
然是完美、和谐的___匀速圆周运动_____运动，后来__开普勒_仔细
研究了第谷的观测资料，经过4年的刻苦计算，最后终于发现：
所
有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在_椭圆的一个焦点位
置上，所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方
________的比值都相等。
练习2：
关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（D）
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时,太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星运动周期越长
D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值
都相等
知识点2．太阳与行星间的引力
知识点导学：
2
太阳与行星间的引力F=GMm/r，方向沿着二者的连线。
G是一个比例系数，与太阳、行星都没有关系。
练习3：
下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（A）
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的
距离成反比
练习4：
苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个
现象的原因是（C）
A．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引
力大造成的
B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的
C．苹果与地球间的相互作用力是相等的，由于地球质量极大，不
可能产生明显加速度
D．以上说法都不对
知识点3．万有引力定律
知识点导学：
⑴内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
⑵公式：
如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示F=Gm1m2/r2。
①对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r就是指两个质点间的距离；
②对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。
⑶1798年，英国物理学家卡文迪许，第一次在实验室里比较准确
地测出了万有引力常量，
11
2
2
。
G的数值为×10-Nm/kg
练习5：
对于万有引力定律的数学表达式：
F=Gm1m2/r2，下列说法正确的是（C）
A．公式中G为引力常数，是人为规定的
B．r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1、m2受到的万有引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等
无关
D．m1、m2受到的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力
练习6：
关于引力常量G，下列说法正确的是（AC）
A．在国际单位制中，G在数值上等于两个质量都为1kg的物体相
距1m时的相互作用力
B．牛顿发现万有引力定律时，给出了引力常量的值
C．引力常量G的测出，证明了万有引力的存在
D．G是一个没有单位的比例常数，它的数值是人为规定的
练习7：
火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量
的1/9；那么地球表面50kg的物体受到地球的吸引力约是火星表
面同质量的物体受到火星吸引力的倍．知识点4．万有引力理论的成就
知识点导学：
⑴在地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，物体的重力近似等于重力
22
mg=GMm/R，可得地球质量M=gR/G。
⑵建立模型求中心天体质量
围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引
力，通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。
⑶海王星是在______年____月____日发现的，发现过程是：
发现
________的实际运动轨道与______________的轨道总有一些
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