高中物理必修2同步自主练习与检测.docx

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高中物理必修2同步自主练习与检测

第五章机械能及其守恒定律

一、追寻守恒量

在对物质运动基本规律的探究过程中,守恒定律的研究占了重要的地位．从历史发展过程来看,无论是经典物理学还是近代物理学,一些重要的守恒定律常常早于普遍的运动规律而被认识．质量守恒、能量守恒、动量守恒、电荷守恒就是人们最早认识的一批守恒定律,这些守恒定律的确立为人们认识普遍运动规律提供线索和启示,是人们最终认识普遍运动规律不可缺少的重要环节．

益智科学玩具牛顿“秋千”是三百多年前牛顿所发明的仪器（如图5—1所示）.我们用牛顿“秋千”来演示如下内容：

①把球1向左拉高释放,撞向其余静止的四个球,将会发生什么现象？

②如果把球1和球2一起向左升起,同时释放,将会发生什么现象？

③同时升起并释放3个球又将如何？

④把球1向左升起,球5向右升起,同时释放这两球,将看到什么现象？

⑤左边拉起两个小球,右边拉起一个小球,同时释放两球,观察到什么有趣现象？

……你的猜测和实验结果一致吗？

在小球的弹性碰撞现象中,落下的小球碰撞后立即静止,而弹起的小球个数与释放的数量一样,“聪明”的小球弹起的高度与释放小球时的高度相同.如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略,上述现象可以一直持续下去.上述事实说明此过程中一定“有物理量是守恒的”.

永动机这一类‘发明创造’层出不穷,但所有这些设计无不以失败告终.这是为什么呢?

17世纪,英国有一个关在伦敦塔下的犯人马尔基斯做了一台转轮永动机,转轮的直径约4.3米,有40个各重23公斤的重球沿转轮辐向向外运动,使力矩增大,如图5—2所示.据说他曾向英国国王查理一世表演过这个装置,国王见了十分高兴,就释放了他.但这个方案明显是违背能量守恒定律的.其实,右侧的重球向外运动使力矩增大时,左侧的重球力矩也大,机器转动的能量在转动过程中因空气阻力和摩擦力的作用,转变成其它能量而越来越少,它能转动较长时间,是因为这台机器的自重很大,靠较大的惯性在维持转动,但终究是要停止的.不可能永远运动下去.

能量、动量、角动量、电荷……等是经典物理学中的守恒量.在微观物理学中,特别是在粒子物理学中,除了这些守恒量之外,还出现许多新的守恒量,如同位旋、奇异数、底数、轻子数、重子数、P宇称、C宇称、G宇称、CP宇称……等．

二、功

换能器与传能器

能量守恒与转化定律告诉我们,能量可以互相转化,变来变去.

但是,一个具体的能量变化能不能实现,还得看周围的条件,拿机械能变成电能来说,一般的机械运动,如风、水流、车辆的行驶……决不会变成电运动.要机械能变成电能,必须具备一定的条件.这些条件在1831年被法拉第发现了,必需有导线切割磁感线,而发电机的作用就是创造这个条件,促进能量转化的进行.我们把使一种形式的能量变成另一种形式能量的机器,称为换能器.

还有种机械,叫传能器,它的作用是转移能量,把能量从一个地方运送到另一个地方.常用的齿轮、链条、连杆、风车、水轮机……都是传递能量的机械.

通常的机器是由换能器和传能器组成的.例如:

自行车上的磨轮发电机,就是一个换能器,把人的肌肉运动的机械能变成电能.但是,人腿的肌肉运动,必须通过链条、车架和后轮等传能器,才能传递给磨轮发电机.

2.要点综述

通过生活实例的探究,理解功的概念、正负功的含义,并会运用功的定义式求解功,解释生活实例.可创设一些任务让学生完成,在完成任务中运用科学思维解决问题,了解物理思想和物理方法,体会物理学在生活生产实际中的应用以及对社会发展的影响,让学生得到成功的体验,享受成功的愉悦,激发学习的热情.

（1）明确什么力做功?

对什么物体做功?

在什么过程做功?

公式

的中F要求是恒力,位移

一般是相对地面的,α是位移的方向与力的方向的夹角.

（2）功是标量,当

时,力做正功,表示该力是动力,使物体的能量增加.当

时,力对物体不做功（力与位移方向垂直）,只改变物体运动的方向,不改变速度大小.当

时,力做负功,表示该力是阻力,使物体的能量减少.

（3）几个力对物体做的总功,可理解为各个力分别对物体所做功的代数和,也可理解为这几个力的合力对物体所做的功.

（4）求变力做功的一般方法是把变力做功的过程分成无限多小段,在每一小段上可认为力是恒力,用公式

求出每一小段上力所做的功,然后相加,只要分的小过程足够小,则所有小段上力做功的总和即为变力所做的功（如图5—3甲、乙、丙）.当变力与位移成线性关系时,可先求出变力的平均值,再以这变力的平均值代入

中去求功.也即力—位移图象中图线与横轴所围面积.

课堂同步

1.“你挑着担,我牵着马……”.有人认为:

《西游记》中,沙僧挑担千里没有做功,八戒扶唐僧上马是做功的.你怎么看?

2.放在水平光滑地面上的静止物体,受F=10N的水平向右的力推动,运动8m时突然将此力反向,但大小不变,一直把物体推回原处（即全过程总位移为0）,能否用W＝F

Cosα算出此力在全过程中做的功等于零?

总功为多少?

3.小明同学竖直上抛一块橡皮,请问橡皮在上升、下落过程中重力做功如何?

空气阻力做功如何?

4.如图5—4所示,一个质量为m=2kg的物体,受到推力F=10N的作用,在水平地面上移动了距离

=2m后撤去推力,物体又滑行

=1.6m的距离后停止,设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍,取g=10m/s2.求:

（1）推力F对物体做的功

（2）全过程中摩擦力对物体所做的功

（3）推力F作用时,合力对物体所做的功

课后巩固

1.皇马和曼联两支世界著名足球队的来华,北京又一次掀起了足球热.若足球运动员将质量为0.5kg的足球踢出,使足球在水平地面上运动了40m而停止,已知踢球时运动员对球的平均作用力为100N,则人对球所做的功是（）

A.200JB.4000JC.0JD.条件不足,无法确定

2.

根据上述资料,你能估算出占旭刚1997年创造70公斤级挺举世界纪录195.5公斤时对杠铃做了多少功吗？

3.如图5—5所示,质量为m的物体静止在倾角为

α的斜面体上,在水平推力F作用下,使物体与斜面体

保持相对静止,一起匀速通过

位移.则此过程中,斜面

体对物体做的总功为（）

A.0B.F

C.mg

sinαD.mg

cosα

4.一个人从水面深4m的井中匀速提起50N的水桶至地面,在水平道路上行走12m,再匀速走下6m深的地下室,则此人用来提水桶的力所做的功为（）

A.500JB.1100JC.100JD.-100J

5.质量为2kg的物体置于水平面上,在运动方向上受到水平拉力F的作用,沿水平方向做匀变速直线运动,2s后撤去F,其运动的速度图像如图5—6所示,取g=10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.拉力F对物体做功150J

B.拉力F对物体做功500J

C.物体克服摩擦力做功100J

D.物体克服摩擦力做功175J

6.一个质量为m的匀质正方体物块边长为a,放在

粗糙的地面上,现用翻滚的方法向前移动物块,如图5—7

所示.问每翻滚一次人至少对物块做多少功?

7.如图5—8所示,水平传送带以恒定速度v=4m/s顺时针方向运动,被传送的物体质量m=2kg,它与传送皮带之间的动摩擦因数μ=0.2,物体在A处无初速放到传送带上,被传送到B处.已知A、B相距

=8m,取g=10m/s2.问物体由A到B所受的摩擦力做了多少功?

8.利用斜面从货车上卸重物是工人师傅常用的方法.如图5—9所示,设每包货物的质量为m,斜面倾角为α,斜面长度为

货物与斜面的动摩擦因数为μ.求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功.

提速训练

1.举例说明:

摩擦力可以做负功,也可以做正功,也可以不做功.

2.某人用F=50N、竖直向下的恒力拉绳的一

端,使绳绕过一定滑轮（不计滑轮的摩擦和质量）

拉一物体沿粗糙水平面由A移到B,如图5—10

所示,已知定滑轮离物体的高度H=3m,物体所受

阻力恒为22N,求拉力和阻力对物体各做多少功?

3．如图5—11所示,升降机内有一斜面,其倾角为θ,一质量为m的物体放在斜面上,若升降机以加速度a匀加速直线上升,且物体与斜面保持相对静止,则在升降机上升高度h的过程中,物体受到的各力分别对物体做了多少功?

合力对物体做了多少功?

选科准备

1.物体静止在光滑水平地面上,先对物体施加一水平向右的恒力F1,经过时间t后撤去,立即对它施加水平向左的恒力F2,又经过时间t后,物体回到原出发点,在这一过程中,F1、F2分别对物体所做的功W1和W2的关系是（）

A.W1=W2B.W2=2W1C.W2=3W1D.W2=5W1

2.如图5—12所示,某力F大小等于10N保持不变,作用在半径r=1m的转盘的边缘上,方向任何时刻均沿过作用点的切线方向,则在转盘转动一周的过程中,力F所做的功为（）

A.0JB.10JC.20πJD.无法确定

三、功率

安全为行车的第一要素

就要迟到了,偏偏过十字路口又遇红灯……

红灯10、9、8、7的闪烁,习惯性的开始抬离合小给油,车头开始向前一窜一窜.红灯还有2秒,发动机咆哮了起来……1500转、2000、3000、3500、4000、红灯如发令枪声到了0,刹那间一声巨大的轰鸣声传了出来,车向前猛的冲出.半秒之内我从1挡进到了2档、2秒后进到了3档,……秒后整个车身完全超过了……

你会驾驶汽车吗?

你有过上述材料中的起动经历吗?

正确的起动方式是怎样的?

汽车起动中涉及哪些物理知识?

找资料了解一下.

2.要点综述

通过实例体验功率概念的形成过程,理解功率概念,会计算功率,知道额定功率与实际功率的含义,正确区分平均功率和瞬时功率,分析典型的汽车启动问题,注意知识的迁移,感知功率在生活中的实际应用,提高运用物理知识解决实际问题的能力.

（1）功率表示力对物体做功的快慢,功率是标量.机器的功率实际上表示它进行能量转化的能力大小,如一台电动机的额定功率是10kW,表明它每秒钟可以将10kJ的电能转化为机械能,而不管它是否工作.

（2）平均功率的计算公式为

和

（F是恒力,F与v同向,v为平均速度）,瞬时功率的计算公式为

（F与v同向,F是瞬时的力,v为瞬时速度）

（3）动力机器长时间正常工作时的最大功率为额定功率,它一般在机器铭牌上标出,是一定的,不随外界因素而变化.而机器实际工作时输出的功率为实际功率,机器长时间工作时的实际功率总应小于或等于额定功率.

（4）机车的两种理想起动模式（设运动过程中所受阻力f不变）

①机车以恒定功率运动:

由于功率

当速度开始增大时.牵引力F减小.根据牛顿第二定律

.机车的加速度逐渐减小,但速度方向与加速度相同,机车仍是加速;当其加速度等于零时,机车的速度达到最大.以后机车将做匀速直线运动,机车的最大速度

.v—t图象如图5—13所示.

（2）机车以恒定加速度a起动:

机车以恒定加速度a起动后,开始牵引力

不变,机车做匀加速直线运动,此时机车的功率

随速度的增大而增大.当其速度增大到某一值v0时.功率达到最大值P.此时有

机车仍是加速的.若以后再使其速度增加,由于机车的功率不再增加,机车的牵引力将减小,从而加速度减小直至加速度为零,速度达到最大.以后将做匀速直线运动.机车做匀速直线运动的速度

.v—t图象如图5—14所示.

课堂同步

1.在某高楼建筑中需要搬运一批砖头到一高层上,在搬运砖头过程中,起重机和搬运工人的搬运情况如下表所示.试分析和比较起重机和搬运工人在搬砖过程中所做功及做功快慢情况.（设一块砖重约20N,高层距地面约10m）

1

2

3

4

5

6

12

24

起重机

4800

9600

14400

19200

24000

28800

57600

115200

搬运工人

400

800

1200

1600

2000

2400

4800

9600

2．设人骑自行车在平直公路上以正常速度行驶,所受阻力约为人和车总重的0.02倍,则骑车人的功率最接近于（）

A.10-1kＷB.10-3kＷＣ.1kＷＤ.10kＷ

3.如果你们班的教室在楼上,每天都要上楼.设计实验测量你跑着上楼时的输出功率.

4.将家里的电器设备上的额定功率记录下来,计算每部机器每天要做多少功？

要消耗多少电能？

哪一部机器最耗电？

在全班交流一下.

课后巩固

1.一质量为m的物块,在几个共点力的作用下静止在光滑的水平桌面上,现把其中一个水平方向的力从F突然增大到3F,保持其他力不变,则在t秒末该力的功率为（）

A.

B.

C.

D.

2.小王上班就要迟到了.若仅仅就理论上讨论,他应怎样起动他的汽车才能用较短的时间使之达到最大速度（）

A.以最大油门最大功率起动B.以恒定的加速度起动

C.起动时间是由发动机功率决定的,与起动方式无关D.不知道,无法确定

3.如图5—15所示是健身用的“跑步机”示意图,质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上,运动员用力后蹬皮带,皮带运动过程中受到的阻力恒定为f,使皮带以速度v匀速运动,则在运动过程中下列说法正确的是（　　）

A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力

B.人对皮带不做功

C.人对皮带做功的功率为mgv

D.人对皮带做功的功率为fv

4.几个同学爬楼比赛时,要比较谁的功率大,分别需要哪些测量仪器和测出哪些物理量?

5.汽车发动机的功率为60kw其总质量为5t.在水平路面上行驶时,所受阻力恒为5.0×103N.试求汽车所能达到的最大速度?

6.某同学在跳绳比赛中,每分钟跳120次,若每次起跳中有4/5时间腾空,该同学体重50kg,则他在跳绳中1分钟内克服重力做功的平均功率为多少?

若他在跳绳的1分钟内,心脏跳动了60次,每次心跳输送1×10-4m3的血液,其血压（可看作心脏血液压强的平均值）为2×104pa,则心脏工作的平均功率为多少?

（g取10m/s2）

7.起重机在5s内将质量为2×103kg的重物竖直吊到15m高处,如果重物匀速上升,起重机对重物做多少功?

功率多大?

如果重物由静止开始匀加速上升,起重机对重物的拉力多大?

做功多少?

平均功率多大?

最大功率多大?

（g取10m/s2）

8.设计一个实验测量你在某一项运动中自己做功的功率.写出实验方案,讨论一下需要测量的物理量,实验中有哪些注意事项?

并进行实际测量.

提速训练

1.设质量为m的轮船航行时阻力与航行速度的关系是f=KV2,则当船以额定功率P行驶时,

（1）轮船能达到的最大速度Vm是多大?

（2）当船速为V1时,（V1

2.如图5—16所示,水平传送带正以v=2m/s的速度运行,两端水平距离为

=10m.把质量m=1kg的物体轻轻放到传送带上,物体在传送带的带动下向右运动,若物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中,摩擦力对物体做功的平均功率多大?

若

=1m时情况又怎样?

（物体看作质点,取g=10m/s2）

3.汽车发动机的额定功率为30KW,质量为2000kg,当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍,求:

（1）汽车在路面上能达到的最大速度

（2）若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动,则这一过程能持续多长时间（3）若汽车以额定功率行驶,汽车速度为10m/s时的加速度多大?

选科准备

1.人的心脏跳一次大约输送8×10-5m3的血液,正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa,心跳约每分钟70次,据此估测心脏工作的平均功率.

2.位于水平面上的物体A,在斜向上的恒定拉力作用下,正以v＝2m/s的速度向右做匀速直线运动.已知F的大小为100N,方向与速度v的夹角为37°.

求:

（1）拉力F对物体做功的功率是多大?

（2）物体向右运动10s的过程中,拉力F对它做多少功?

（sin37°＝0.6,cos37°＝0.8）

3.一汽车的额定功率为80kW,在水平公路上行驶时,最大速率可达25m/s,汽车质量为900kg,设汽车在运动中所受阻力恒定.

求:

（1）若汽车由静止开始做匀加速直线运动的加速度大小为2m/s2,求匀加速行驶的最长时间.

（2）若汽车功率达到最大值后,一直保持恒定功率行驶,求汽车从开始运动到1分钟内发动机所做的功.

四、重力势能

课前预备

1.小小信息窗

飞机的安全性有多高

在2005年8月份中全球经历了多起航空事故:

8月2日,法航一架A340客机在多伦多冲出跑道,因疏散及时没有人员死亡；8月6日,突尼斯一架ATR42飞机在西西里沿海坠毁,导致13人死亡,另有3人失踪；8月14日,塞浦路斯一架波音737客机在雅典附近坠毁,机上121人全部遇难.8月16日,152名法国乘客在从巴拿马飞往法属马提尼克岛的途中在委内瑞拉西部山区遇难.

人们旧话重提:

坐飞机安全吗?

飞机的安全性有多高?

乘坐飞机该注意些什么?

飞机重大事故发生的频率如何?

　　重大事故绝少发生,造成多人伤亡的事故率约为三百万分之一.航空是远程交通最安全的方式,而且它变得越来越安全. 30年前,重大事故的发生率为每飞行一亿四千万英里一次.如今是 14亿英里才发生一起重大事故,安全性提高了十倍.

　　坐飞机和坐汽车,哪个更安全?

　　据美国全国安委会对 1993～ 1995年间所发生的伤亡事故的比较研究,坐飞机比坐汽车要安全 22倍.事实上,在美国过去的 60年里,飞机失事所造成的死亡人数比在有代表性的 3个月里汽车事故所造成的死亡人数还要少.

飞机具有很大的飞行速度和高度,即有很大的动能和重力势能.有没有办法使航空更安全些?

2.要点综述

通过对生活中有关物理现象的观察,理解重力势能的概念,用所学功的概念推导重力作功与路径的关系,亲身感受知识的建立过程,激发和培养学生探索自然规律的兴趣.

（1）物体由于被举高而具有的能量叫重力势能,是状态量、标量.重力势能是属于物体与地球组成的系统.

（2）选择不同的参考平面重力势能不同,但物体从一个位置到另一个位置的重力势能的变化是相同的,与参考平面的选择无关.确定参考平面时通常选地面.

（3）重力对物体做正功,物体的重力势能减少,减少的重力势能等于重力所做的功;重力对物体做负功,物体的重力势能增加,增加的重力势能等于物体克服重力所做的功.

（4）重力做功只跟初位置和末位置的高度差有关,跟物体运动的路径无关.

课堂同步

1.再看一遍跳板跳水运动员在奥运会上争金夺银为国争光的录像.讨论一下运动员在离开跳板以后,重力势能是如何变化的?

2.图5—17表示一个斜抛物体的运动,当物体由抛出位置1运动到最高位置2时,重力做功是多少?

重力势能改变了多少?

由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时,重力做功和重力势能的变化是多少?

由位置1运动到位置3呢?

3.请你将手中粉笔头竖直上抛,然后分析在粉笔头上升和下落过程中重力做功与重力势能的变化是怎样的?

它们之间有什么关系?

课后巩固

1.下列说法正确的是（）

A.地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值

B.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或下抛,落到地面上时,物体的重力势能的变化是相同的

C.同一物体在不同高度的物体具有的重力势能可能相同

D.位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能

2.起重机吊着物体以加速度a（a

3.如图5—18所示,一长L、质量为m的匀质柔软链条,放在光滑水平桌面上,有1/3悬于桌外,问:

当由静止开始运动至其左端刚要离开桌面的瞬间铁链条的重力势能变化是多少?

（设链条左端刚要离开桌面时其右端没有着地）猜测铁链条的重力势能变化与动能增加的关系.

4.水平地面上原来分散平放着n块砖,每块砖的质量均为m,厚度均为d.某人以靠墙的一块做底,将分散的砖一块一块地仍平放着垒放起来,则在这一过程中此人至少做功?

若是每次两块地垒放,至少做多少功?

每次三块呢?

5.一质量分布均匀的不可伸长的绳索重G,其A、B两端分别固定在水平天花板上,如图5—19所示,今在绳的最低点施加一个竖直向下的力F缓慢拉绳将绳绷直,则在此过程中,绳索的重心位置是逐渐升高、还是逐渐降低?

为什么？

6.如图5—20所示,质量分别为m和M（m

图5—20

都为L的跷跷板上.若开始时跷跷板呈水平状态,则跷跷板从水平转到大小孩着地的过程中两人组成系统的重力势能变化?

（设跷跷板转过角度为θ）

提速训练

1.如图5—21所示,两个底面积都是S的圆桶,用一根带阀门的很细的管子相连接,放在水平地面上,两桶内装有密度为ρ的同种液体,阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2,现把连接两桶的管道阀门打开,最后两桶液面的高度相同,则在此过程中（）

A.重力对液体做的功为

B.重力势能减少了

C.重力既做正功,又做负功,其总功为零

D.重力势能减少,说明重力做负功

2.如图5—22所示,一固定的三角形木块,其斜面是倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮,一柔软的细绳跨过定滑轮,两端分别与物块A、B连结,A质量为4m,B质量为m.开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升.求:

当A沿斜面下滑s距离的过程中,A、B系统的重力势能的变化?

选科准备

1.如图5—23所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2栓接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2栓接,下端压在桌面（不栓接）,整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面,在此过程中,物块2的重力势能增加了________,物块1的重力势能增加了__________.

2.一根质量分布不均匀的金属链条重30N,长1m,盘曲在水平地面上,当从链条的A端慢慢提起链条到使它的另一端B恰好离开地面需做功12J,若改从B端慢慢提起链条到使链条A端恰好离开地面需做功多少?

此过程中链条的重力势能如何变化?

五、探究弹性势能的表达式

课前预备

1.小小信息窗

我国战机弹射救生技术跻身“世界四强”

最早的飞机飞行员应急救生手段是救生伞.应急救生时,飞行员自行爬出座舱,手动打开配备在自身背后的救生伞实现救生.在1917年德法空战中,德国飞行员首先使用了这种救生伞.但是,在飞机速度超过400km/h时,飞行员爬出座舱跳伞已力所不及,即使爬出座舱,也极易与机翼或尾翼相撞而导致死亡.于是,一种新的救生装置——弹射座椅应运而生.

　　弹射座椅是利用弹射动力把飞行员连同座椅弹离飞机的一种救生装置.最初,人们曾尝试以橡筋绳或弹簧为弹射动力,但由于能量过小,弹离座舱的座椅不足以超过飞机垂尾而告失败.1940年后,英国北爱尔兰著名飞机设计师马丁研制了以火药弹为弹射动力的弹射座椅,并成功进行了第一次真人弹射试验,这便是第一代弹射座椅——弹道式弹射座椅.

　　30多年来,中国航空救生研究所先后研制成功了HTY—3、HTY—4系列、HTY—5、HTY—6系列、HTY—7系列等十余个型号的火箭弹射座椅.HTY—6型火箭弹射座椅属第三代弹射座椅.这种座椅具备高度0—21km、速度0—1000km/h范围的安全救生能力,能在平飞、俯冲、下沉、横滚、倒飞等各种不利姿