人教版三年级下册第5单元面积.docx

人教版三年级下册第5单元面积.docx

《人教版三年级下册第5单元面积.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版三年级下册第5单元面积.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版三年级下册第5单元面积

第五单元面积单元分析

XXXXXX

教材分析：

1.本单元的内容结构及其他地位作用。

《面积》属于空间与图形领域，这一单元具体包括：

面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四局部。

例1、例2主要学习面积概念，例3认识面积单位，例4学习长、正方形面积计算。

这一单元是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征和其周长计算的基础上进行的。

学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。

学好本课，不只是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。

为了协助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形成多样的活动中体验。

教材依照先认识面积（包括物体外表的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包括统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位和认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米）

2.教材编写特点

（1）展现概念的生成过程

本单元的概念较多，也较重要。

为帮助学生建立概念，教材较充分地展现了概念的生成过程。

如，面积概念，是本单元的一个重要起始概念，教材从比较封面的大小和比较平面封闭图形的大小入手，由直接比较到间接比较，以利于学生通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念。

（2）重视常用面积单位表象的形成

形成常用面积单位的表象，也就是形成常用面积单位实际大小的观念。

这对学生巩固面积的概念，学会根据实际情况选用适当的面积单位，以及进一步形成关于面积的估测能力，都有重要意义。

教材除了介绍每个面积单位时，说明它的含义之外，还引导学生通过观察、用手比划等多种方式，让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，让学生经历各种估计面积的实践活动，来巩固表象。

（3）强化概念的比较辨析

这是防止概念混淆，促成概念精确分化，加强记忆的有效措施。

以面积单位为例，教材所采取的措施，一是加强不同大小面积单位之间的比较，二是加强面积单位与相应长度单位之间的辨析。

这些措施，都有利于学生建立清晰的面积单位概念。

（4）重视估测能力的培养

估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。

人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多。

因此本单元的教材对面积的估测给与较多的关注，不仅在做一做中有所体现，如“估计本班教室的面积大约是多少平方米”，“估计教材封面的面积，在小组中交流估计的方法”。

在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量长、宽（或边长）计算出面积。

重视估测能力的培养也有助于提高解决实际问题的能力。

（5）让学生经历探究的过程

教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。

此外，在讨论常用面积单位之间的进率时，以及在部分习题中，都注意给学生留下适当的探究空间，使他们能在完成练习的同时，获得探究的体验。

教学目标

1、知识与技能：

（1）使学生认识面积的意义，知道统一面积单位的必要性。

（2）使学生认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，认识较大的面积单位公顷和平方千米。

（3）使学生掌握相邻两个面积单位之间的进率，能够进行面积单位的换算。

（4）使学生掌握长方形、正方形面积的计算公式，会应用公式正确地计算长方形和正方形的面积。

2、过程与方法：

教学中，多给学生提供具体的操作内容，使学生在体验中学习，在体验中自主构建知识网络。

3、情感态度与价值观：

发展学生的空间观念，扩展学生的思维，让学生感知生活中处处有数学。

教学重难点

重点：

使学生认识面积的意义，面积单位之间的进率。

难点：

面积的意义和面积单位之间的进率。

课时安排

本单元新授课计划课时数：

3课时

1、面积和面积单位………………………………………………………1课时

2、长方形、正方形面积的计算…………………………………………1课时

3、面积单位间的进率……………………………………………………1课时

第一课时面积和面积单位

XXXXXX

教学目标

1、知识与技能：

在观察、比较、拼摆、测量等建立常用面积单位表象的活动中，理解面积的含义。

2、过程与方法：

让学生经历探索物体表面和封闭图形大小的实际问题的过程，理解面积的含义。

3、情感态度与价值观：

通过自主学习，获得成功体验，感受数学的价值。

教学内容：

人教版小学三年级下册第61—65页。

教学重难点

重点：

初步建立面积的概念，形成常用的面积单位的表象。

难点：

面积单位与相应的长度单位间的联系与区别。

教学过程

一、情境引入

1.涂色比赛。

教师在黑板上随手画出两个不规则的平面图形。

要求：

男女生各选一位进行涂色比赛，谁先涂完谁获胜！

学生认为不公平。

2.导入：

这两位同学涂的，是平面图形的大小，也就是平面图形的面积。

今天这节课我们就学习有关面积的知识。

板书课题：

面积和面积单位。

二、感知体验，建立概念

1.认识物体的面积。

像课本，桌子，铅笔盒，黑板等物体都有面，现在我们来观察、摸一摸课本的封面、课桌面、铅笔盒的面，你有什么发现？

比一比课本封面与课桌面，谁大？

比一比课桌面与黑板面，谁小？

小结：

像课本封面的大小，课桌面的大小，铅笔盒面的大小，黑板面的大小，就是它们的面积。

现在你如何理解面积呢？

板书：

物体的表面

2.认识封闭图形的面积。

课件出示各种规则及不规则封闭图形，这些都是封闭图形。

绘制几个封闭图形。

展示学生作品，你认为什么是“封闭图形”？

什么是封闭图形面积？

板书：

封闭图形的大小。

3.归纳面积的含义。

谁能根据这两句话概况出什么叫面积？

是的，物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

三、自主探究，认识面积单位

（一）认识统一单位的必要性。

课件出示看新房的情境：

画面上提供的信息是新房的平面图。

爸爸提出的问题是“餐厅和厨房哪个面积大？

”

师：

谁的面积大？

看得出吗？

重叠比较一下（课件动画演示）。

师：

用观察和重叠、割补的方法都不能解决这个问题，让我们请学具来帮忙，好不好！

这样，请同学们拿出手中的两个长方形，（1号长12cm，宽9cm；2号长18cm，宽6cm）。

另外有一个学具袋，里面有一些圆片，正方形，三角形，长方形片。

现在同学们要借助这些学具去摆一摆，想办法比出两个长方形面积的大小。

快快行动吧。

你们比较的结果是怎样的？

你们是用什么办法比较出来的？

学生小组汇报。

小结：

比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

（二）认识常用的面积单位。

为了方便，人们规定了一些常用的面积单位。

常用的面积单位有哪几个？

是怎样规定的？

请看教材第63页。

1.1平方厘米。

①1平方厘米有多大？

②从你的学具里找出1平方厘米。

③量一量它的边长。

④想象一下1平方厘米有多大。

⑤用1平方厘米的小正方形与自己左手的5个指甲比一比，看哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。

⑥估计一下，你的橡皮一个面的面积大约有几个1平方厘米。

2.1平方分米。

①思考一下，如果用1平方厘米来测量你的桌面面积，你觉得怎样呢？

②用哪个面积单位比较合适？

③1平方分米的含义是什么？

量一量它的边长是多少？

④我们周围哪些物体表面的面积大约是1平方分米。

⑤用1平方分米可以测量哪些物体表面的面积？

3.1平方米。

①谁愿意用“1平方分米”的正方形去测量教室地面的面积？

为什么都不愿意去？

②那你能像数学家一样创造出一个比平方分米大的面积单位吗？

③什么样的正方形面积是1平方米。

用手比划一下。

④生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米？

⑤估计一下，黑板的面积大约是几平方米？

⑥估计一下，1平方米的面积上能站多少个人？

四、区别长度单位和面积单位

1.

（1）分米是什么单位？

1分米有多长？

平方分米是什么单位，1平方分米有多大？

（2）听教师口令，学生用手势比划相应的长度和面积。

2.教材第64页的第4题。

先想象一下物体面的大小，再选择合适的面积单位。

3.区别周长和面积。

（1）早晨，小明和爸爸锻炼身体，沿着操场跑道跑了一圈，这件事情和什么有关？

（2）工人师傅在足球场上铺了草坪，这件事情和什么有关？

（3）放学以后，值日生把教室地面全部打扫了一遍，这件事情与什么有关？

（4）为了让教室黑板更加美观和牢固，工人在它四周装上了铝合金边框，这件事情与什么有关？

（5）假如老师在黑板上写满了字，下课后，小朋友主动把黑板擦干净了，这件事与什么有关？

4.即时训练。

完成教材第65页第5题。

在横线上填写适当的单位名称。

五、巩固应用

完成练习十四的第1、2、3题。

六、课堂总结

同学们今天这节课我们学习了什么？

板书设计

面积和面积单位

物体表面或封闭图形的大小叫做面积。

平方厘米

面积单位平方分米

平方米

长度单位和面积单位的区别

教学反思

第二课时长方形、正方形面积的计算

XXXXXX

教学目标

1、知识与技能：

会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能较正确地估计出给定的长方形的面积。

2、过程与方法：

使学生在探究活动中理解并掌握长方形、正方形的面积公式，经历获得新知的学习过程。

3、情感态度与价值观：

培养学生自主探究、团结协作的精神。

教学内容：

人教版小学三年级下册第66—69页。

教学重难点

重点：

理解长方形、正方形面积的计算方法。

难点：

运用长方形、正方形面积的计算方法解决实际问题。

教学过程

一、谈话导入

1.师：

同学们，上节课我们学习了有关面积的知识（板书：

面积），常用的面积单位有哪些呢？

这是一张长方形纸，要测量它的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？

用1平方分米的正方形怎样去测量？

完成填空：

这个长方形含有2个1平方分米的正方形，它的面积是2平方分米。

2.谈话导入。

同学们，用面积单位直接去量，可以得到这个长方形的面积，但是，在实际生活中，如果要测量篮球场的面积、高楼墙面的面积、游泳池池面的面积……也用面积单位一个个去量，那可太麻烦了。

所以，我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，这节课就来学习长方形、正方形面积的计算。

板书课题。

二、探究新知

（一）提出问题，确定目标。

看了课题，你们想知道哪些知识？

根据学生回答教师归纳板书。

（1）方法；

（2）应用。

这节课，我们就围绕同学们提出的这两个问题进行学习，希望大家自己动脑，小组合作，共同解决。

（二）实践探究，寻找方法。

出示长2cm，宽1cm的长方形，利用多媒体把这个长方形依次增加长、增加宽、增加长和宽进行图形变化，得到四个大小不同的长方形，启发学生大胆猜想。

1.如果这个长方形长和宽不断的变化，可以得到多少个大小不同的长方形？

2.通过长方形的变化，你觉得长方形的面积可能和什么有关？

猜一猜。

（三）分组实验，探究算法。

1.师点拨：

长方形的面积是不是与长和宽有关呢？

我们可以做个小实验。

（板书：

实验）

要测量这些长方形的面积，你们需要什么工具呢？

实验要求：

测量时，由大组长负责，小组内两个两个分工合作。

1号、2号负责测量，3号、4号负责记录。

2.汇报，观察表格，思考讨论以下问题：

从上往下：

①长所含的厘米数有什么变化？

②宽所含的厘米数有什么变化？

③长方形面积所含的平方厘米数有什么变化？

从左往右：

长方形面积所含的平方厘米数和长方形的什么有关？

3.发现计算方法。

通过这个实验，你们有没有发现用更简便的方法来计算长方形的面积？

学生汇报。

这位同学真了不起，通过实验，发现了一个计算长方形面积的方法。

（板书：

发现）可以用你的名字来命名。

（四）分类验证，证实算法。

这个发现是否准确无误呢？

是否对计算所有的长方形的面积都适用呢？

我们还要对这个发现进行验证。

（板书：

验证）

验证要求：

从5个大小不同的长方形中，任选一个，组内验证。

通过验证你们认为这个计算方法正确吗？

为什么？

（五）整理归纳，迁移公式。

学到这儿，同学们知道计算长方形的方法了吗？

刚才我们是怎样找到这个计算方法的？

同学们说得真好，“实验——发现——实验”这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，希望大家学习新本领时，经常想起刚才我们一起研究了长方形面积的计算方法，那么正方形的面积该怎样求呢？

师根据学生的回答板书。

三、巩固应用

1.教材练习十五的第1、2题。

2.我的办公桌长14分米，宽9分米。

要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

3.这是一块打碎的玻璃，你能求出它原来的面积是多少吗？

四、课堂总结

谁来说一说这节课你有什么收获？

板书设计

长方形、正方形的面积计算

猜想——实验——发现——验证

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

教学反思

第三课时面积单位间的进率

XXXXXX

教学目标

1、知识与技能：

使学生进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位的进率。

使学生能够进行面积单位间的简单换算。

2、过程与方法：

通过准确地进行常用面积单位之间的换算，培养学生观察、比较、分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。

3、情感态度与价值观：

引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。

教学内容：

人教版小学三年级下册第70—75页。

教学重难点

重点：

熟悉面积单位间的进率。

难点：

掌握面积单位间的转化。

教学过程

一、情境导入

同学们，我们都学过哪些长度单位？

预设生：

千米、米、分米、厘米、毫米

同学们说得都对，那么我们看一下：

米、分米和厘米之间的进率是多少呢？

（10）

我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有——平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个面积单位之间的进率是多少呢？

请同学们猜测一下。

看来各个小组讨论的答案不唯一，下面我们就来动手动脑，来探究一下面积单位之间的进率吧。

板书课题。

二、探究新知

1.推导1平方分米=100平方厘米。

课件出示1平方分米，这个正方形的边长是1分米，谁来说一说它的面积是多少？

如果把这个正方形的面积单位改用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？

请同学们开动脑筋，四人一小组动手做一做实验。

教师巡视后提问：

这个正方形的面积是多少平方厘米？

你是怎么知道的？

预设：

生1：

我们小组是用1平方厘米的小正方形摆在边长1分米的正方形上的。

每行摆了10个，正好10行，一共10×10=100（个），所以这个正方形的面积是100平方厘米。

生2：

我们只横着摆了一行共10厘米，因为正方形四边相等，所以10×10=100平方厘米。

师：

你们用的是“摆”的方法，注意不错，还有别的想法吗？

生3：

这些方法太慢了，我们用直尺直接去量这个正方形的边，边长正好是10厘米，所以它的面积是10×10=100平方厘米。

师：

你们用的是“量”的方法，果然方便了不少，聪明！

生4：

我们还有更快的方法，老师说了这个正方形的边长是1分米，1分米=10厘米，这个正方形的面积就是10×10=100平方厘米。

师：

把1分米换成10厘米，然后列乘法算式算出来，你们用的是“换算”的方法，真妙！

小结：

刚才大家想的方法都很好，有的用摆，用的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算，同学们真了不起！

虽然我们的方法不同，但是这个正方形的面积用平方厘米作单位都是——板书：

100平方厘米。

你瞧，同一个正方形，用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢？

（板书）

2.知识迁移，1平方米=100平方分米。

从上面的实验过程中，我们知道了1平方分米=100平方厘米，那么把面积是1平方米的正方形改成用平方分米作单位，它的面积又是多少平方分米呢？

同学们的猜测对吗？

下面请同学们思考验证一下：

（1）边长是1米的正方形，面积是多少平方米？

（2）如果把这个正方形的面积用平方分米作单位，是多少平方分米？

小结：

相邻两个常用面积单位之间的进率是100。

3.区分面积单位和长度单位的进率，进一步强化面积单位间的进率。

长度单位：

相邻两个常用长度单位之间的进率是10。

面积的单位：

相邻两个常用面积单位之间的进率是100。

三、巩固应用

1.找朋友。

800平方分米5平方米300平方厘米

3平方分米8平方米50000平方厘米

2.赛一赛。

2平方米=（）平方分米9平方分米=（）平方厘米

400平方分米=（）平方米7平方米=（）平方分米

3平方分米=（）平方厘米700平方分米=（）平方米

10平方米=（）平方分米4800平方厘米=（）平方分米

3.判对错。

（1）8平方分米=80平方厘米。

（2）边长是4米的正方形，它的面积和周长一样，都是16平方米。

（3）我们学校教室的面积大约是50平方米，合500平方分米。

4.学校的花园里有一个写着爱护花草树木的牌子，你能算出这个牌子的面积吗？

（长150厘米，宽40厘米）合多少平方分米？

5.这是学校操场的一部分，它长100米，宽2米。

这段跑道的面积是多少平方米？

合多少平方分米？

铺成这样的跑道每平方米要花15元钱，这段跑道一共要花多少元呢？

四、课堂总结

这节课你学会了什么？

还有什么新的收获？

板书设计

面积单位间的进率

1分米=10厘米

10×10=100（平方厘米）

1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米

教学反思