北师大版四年级数学下册《教案》第三单元.docx
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北师大版四年级数学下册《教案》第三单元
北师大版四年级数学下册《教案》第三单元
本单元前面承接小数的认识和加减法,后面是小数的除法,所以学好这个单元为以后学好小数除法打下了牢固的知识和技能基础,而且它在整个教材中也起到承上启下的作用。
学生已经掌握整数的四则运算、小数的意义和性质及小数加减法。
从学生学习知识的角度看,解决本章节的几个重点内容都有一定的知识基础和能力基础。
1.使学生结合具体的生活情境,了解小数乘法的意义。
2.使学生通过具体的生活情境和实际操作,发现和了解小数点的位置移动所引起的小数大小的变化,以及积的小数位数与两个乘数的小数位数之间的关系。
3.使学生通过学习能够正确计算小数乘法,并且能够利用小数乘法的知识解决日常生活中的简单问题。
1.在具体情境中,使学生进一步理解小数的意义。
数学中运算的教学,最重要的是要关注学生对运算意义的理解。
小数乘法的意义与整数乘法的意义是一致的,教师在教学过程中应该使学生在具体的情境中回顾乘法的意义,例如,教材中是通过购物的情境,帮助学生理解小数乘法的意义,并根据乘法的意义以及几何模型,使学生初步体会小数乘法的计算方法。
2.教学过程中鼓励学生自主探索小数乘法的计算方法。
对于小数乘法的计算方法,教师在教学过程中要鼓励学生大胆地、自主地去探索小数乘法的计算方法,在没有得出规律之前,学生可以运用多种方式得到小数乘整数的计算结果;在小数乘小数的时候,学生可以运用已有的知识来解答新的知识,教师要给予认可和鼓励,教师要引导学生从特例中进行归纳,从而发现积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系,这正是解答小数乘法的关键之处。
3.教师要鼓励学生运用已有的知识解答生活中的实际问题。
学生学习数学知识的目的就是要运用学过的知识解答生活中的实际问题。
教师在课堂中要提供丰富的实际问题,并鼓励学生根据运算的含义运用小数乘法解答实际问题,教师在教学中还可以鼓励学生自己在生活中去寻找能够用小数乘法解答的问题。
4.在教学中可以适当地培养学生的估算能力。
在现代的生活中,估算是非常重要的,教师可以有意识地让班里的优等生说一说估算的过程和思考方法,但对学生不作硬性的要求,了解即可。
1 买文具1课时
2 小数点搬家1课时
3 街心广场1课时
4 包装1课时
5 蚕丝1课时
6 手拉手1课时
7 练习三1课时
买文具。
（教材第33、34页）
1.让学生掌握小数乘整数的计算方法,能正确地进行笔算,并能对其中的算理作出合理的解释。
2.使学生经历自主探究小数乘整数计算方法的过程,渗透转化的数学思想,培养简单的逻辑推理能力。
3.在观察、探究、应用的过程中,使学生体会小数乘法在实际生活中的应用,感受数学源于生活,生活需要数学,形成积极的学习态度。
重点:
理解“小数乘整数”的算理和算法。
难点:
小数点位置的确定。
多媒体课件。
1.口算下面各题。
3.4+0.6= 5.7+8.6= 6.5+4.3= 1.9+0.6= 4.4+3.2=
8.9-0.8=7.6-7=8.5-6.5=10-9.6=5.7-4.7=
2.说出下面乘法算式的含义。
6×8 12×4 30×23
【设计意图:
这一环节通过小练习,复习小数加减法的计算法则和整数乘法的意义,由于小数乘整数是在整数乘法意义的基础上学习的,这一环节的设置为学习小数乘整数做好了铺垫】
1.教师出示教材第33页情景图。
教师:
你从这幅图中都看到了什么?
你能提出什么数学问题?
学生:
每块橡皮0.2元,买4块橡皮需要多少元?
教师:
想一想,怎样列式呢?
为什么?
学生:
因为是求4个0.2是多少?
所以用乘法计算,算式是0.2×4。
教师:
0.2×4等于多少呢?
学生先以小组为单位进行研究,然后全班交流。
学生1:
用4个0.2相加,即0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）。
学生2:
因为0.2元=2角,4个2角就等于8角,也就是0.8元。
学生3:
我们用一个正方形代表1元,平均分成10份,每份是0.1元,每块橡皮是0.2元,就涂2份,4块就涂4个2份,即8份,也可以得出0.8元。
教师:
你们真聪明。
2.教师:
根据题目,你还能提出什么数学问题?
学生:
买3把尺子需要多少元?
教师:
你能用乘法解决这个问题吗?
学生:
0.4×3=1.2（元）。
教师:
为什么?
学生1:
用3个0.4相加,即0.4+0.4+0.4=1.2（元）。
学生2:
因为0.4元=4角,3个4角就等于12角,也就是1.2元。
……
教师:
你还能提出其他问题吗?
学生小组内部讨论,最后教师再次明确算理。
【设计意图:
做到充分尊重学生,让尽可能多的学生创造性地参与到计算的探索过程中来,把各种不同的算法与想法展示给全班学生,使学生在用多种方法解决问题的过程中初步了解积的小数位数和乘数有关】
教师:
同学们,说得真好!
我们知道几个相同的小数相加可以用乘法来简便计算。
师生共同总结:
计算小数乘整数时,可以选择适合自己的方式进行计算,只要正确就可以。
买 文 具
乘法:
求几个相同小数的和的简便运算。
1.通过购物情境,由学生提出数学问题,使学生体会到了小数与日常生活的密切联系。
2.放手让学生自主探索0.2×4的结果,体现了算法多样化的思想。
通过这一过程,使学生进一步理解了小数乘法的意义。
A类
1.口算下面各题。
2×0.4= 6×0.3= 4×0.7= 9×0.8=
5×0.2=8×0.1=3×0.6=7×0.9=
2.0.4×7是求（ ）的简便运算。
（考查知识点:
小数乘法的意义;能力要求:
会利用小数乘法进行计算）
B类
某商店的铅笔和笔记本的价格如下:
铅笔:
0.5元/支 笔记本:
0.8元/本
（1）如果买7支铅笔需要多少元?
（2）如果买9本笔记本需要多少元?
（3）如果买1支铅笔和2本笔记本,给售货员2元,够吗?
如果够,应该找回多少元?
如果不够,还差多少元?
（4）你还能提出什么数学问题?
试着解答出来。
（考查知识点:
小数乘法的意义;能力要求:
会利用小数乘法解决简单的实际问题）
课堂作业新设计
A类:
1.0.8 1.8 2.8 7.2 1 0.8 1.8 6.3
2.7个0.4相加
B类:
（1）0.5×7=3.5（元）
（2）0.8×9=7.2（元）
（3）0.5+0.8×2=2.1（元） 2.1-2=0.1（元） 不够 差0.1元 （4）略
教材习题
第34页练一练
1.涂色略 0.7×4=2.8（元）
2.6×0.3=1.8（元）
3.0.9 1.6 0.8 1.5 1.6 0.9 1.4 1.2 2.4
4.涂色略 0.1 0.5 1 10
5.0.8×2=1.6（元） 3×0.6=1.8（元） 1.6<1.8 叔叔用的钱多。
小数点搬家。
（教材第35~37页）
1.使学生结合具体情境,掌握小数点的移动引起小数大小变化的规律。
2.运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律计算小数乘除法。
重点:
掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化的规律。
难点:
运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律计算小数乘法。
多媒体课件。
1.口算下面各题。
2.3+4.3= 3.6-0.4= 9.8-4.6= 10×0.6=
5×0.4=0.4×10=6×0.5=0.3×4=
2.请学生从中找一道题说一说自己的想法。
1.课件出示教材第35页情景图。
教师:
你知道这是在什么地方,发生什么事情了吗?
学生:
在蚂蚁快餐厅,快餐的价钱不停地上涨,顾客越来越少。
教师:
谁能以故事的形式描述上面发生的事情?
学生:
蚂蚁开了一家快餐厅,小数点在0和0中间（0.01）,这时快餐厅有很多客人。
小数点想了想,说:
“我要搬家。
”于是小数点搬到了0和1中间（0.10元）,好多小动物感慨:
“涨价了!
”光顾蚂蚁快餐厅的小动物慢慢少了起来。
淘气的小数点,想着“我再搬一次家吧”,小数点又往右再搬了一次家（1.00元）。
此时蚂蚁的快餐厅冷冷清清,没有了客人,蚂蚁伤心极了。
教师:
小数点向哪边搬家?
使蚂蚁快餐厅从很多客人到一个客人都没有。
这是为什么呢?
学生:
小数点向右搬家,因为蚂蚁快餐厅涨价了,所以快餐厅的人越来越少,以至于后来一个客人都没有。
教师:
小数点向右移动,小数的大小发生了什么变化?
小组内部先谈论。
有的学生用单位换算的知识解决,有的用数位知识解决,有的……
教师:
哪个小组愿意把你们的想法和同学分享?
学生1:
我发现这三个小数里都有数字“1”,但是它们的小数点的位置不同。
学生2:
我发现小数点的位置不同,小数的大小也就不同。
学生3:
我发现0.01的小数点向右移动一位就得到0.10,再把0.10的小数点向右移动一位就得到1.00。
教师一边指着黑板一边讲解:
同学们发现这三个小数里都有数字“1”,但是它们的小数点位置不同,小数的大小也就不同。
也就是说,如果要移动小数点,小数的大小就要发生变化。
现在我们就以0.01为例,先研究一下如果小数点向右移动,小数会发生什么变化,移动一位后的小数与原来的小数有什么关系?
移动两位呢?
教师请学生先在小组内展开研究,把研究的过程和结论在全班同学面前进行交流。
教师总结:
同学们通过刚才的研究,发现了小数点的位置发生移动,小数的大小就会发生变化,如果小数点向右移动一位,得到的数是它的10倍;如果小数点向右移动两位,得到的数是它的100倍。
教师提问:
如果小数点向右移动三位,你知道得到的数是它的多少倍吗?
（得到的数是它的1000倍）
【设计意图:
在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】
2.教师:
一个客人都没有,蚂蚁特别伤心。
热心的小数点知道自己闯祸了,赶紧往回搬,这时快餐厅价格会发生什么变化呢?
学生:
快餐厅价格由1.00元依次变为0.10元、0.01元。
教师:
观察由1.00元变成0.10元,再变成0.01元,你发现了什么?
学生:
小数点向左移动。
教师:
根据刚学习的小数点向右移动的变化规规律,你知道小数点向左移动,小数的大小发生了什么变化?
学生:
一个数的小数点向左移动一位,得到的数是它的
;一个数的小数点向左移动两位,得到的数是它的
。
教师:
同学们说得非常棒。
下面请同学们再举个例子说说“小数点移动后小数的大小发生了什么变化”。
学生发言,教师根据学生的回答情况给以订正。
3.教师:
出示教材第36页的试一试。
教师:
结合图形,同学们说一说,0.01的10倍、100倍各是多少?
1的
、
各是多少?
学生发言,师生共同订正。
【设计意图:
学以致用,巩固小数点变化的规律】
师:
通过刚才小数点搬家,你发现了什么?
师生共同归纳:
（1）小数点右移,原来的数就会扩大。
①小数点向右移动一位,得到的数是它的10倍。
②小数点向右移动两位,得到的数是它的100倍。
③小数点向右移动三位,得到的数是它的1000倍。
……
（2）小数点左移,原来的数就会缩小。
①小数点向左移动一位,得到的数是它的
。
②小数点向左移动两位,得到的数是它的
。
③小数点向左移动三位,得到的数是它的
。
……
小数点在向左、右移动时,如果没有数位了,我们应该用0占位。
小数点搬家
小数点位置移动引起小数大小变化的规律:
小数点向左移动一位、两位、三位……得到的数就是它的
、
、
……小数点向右移动一位、两位、三位……得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍……
1.在教学过程中通过设疑、猜测激发了学生强烈的求知愿望,给学生提供讨论、合作、交流的平台。
2.搭建了学生联想的舞台,使学生的思维得到放飞,在探索问题的过程中,既加深了对小数点位置移动会引起小数大小变化规律的认识,又使学生的思维获得了提高。
3.我在课堂教学中应变能力有待提高,有时忽略学生的想法,没能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源。
A类
1.填空。
（1）把3.2的小数点去掉,得到的数是它的（ ）倍。
（2）4.26扩大到原来的（ ）倍是4260。
（3）22.9缩小到原来的（ ）,才能得到0.229。
（4）把（ ）扩大到原来的10倍是0.5,把（ ）缩小到原来的
是2.32。
2.直接写出得数。
3.2×10= 2.34×0.1= 3÷100= 0.4×100=
0.5÷1000=35.9×1000=37×0.001=1.39÷100=
0.1×0.01=4.83×10=25.6×0.01=30÷1000=
（考查知识点:
小数点的移动对小数大小的影响;能力要求:
能根据小数点的移动总结小数的大小变化规律）
B类
解决问题。
（1）每千克小麦可磨面粉0.85千克,1吨小麦可以磨面粉多少千克?
（2）某地平均每10千克海水含盐0.3千克,100千克海水含盐多少千克?
（考查知识点:
小数点的移动对小数大小的影响;能力要求:
会根据小数点的移动解决简单的实际问题）
课堂作业新设计
A类:
1.
（1）10
（2）1000 （3）
（4）0.05 232
2.32 0.234 0.03 40 0.0005 35900 0.037 0.0139 0.001 48.3 0.256 0.03
B类:
（1）1吨=1000千克 0.85×1000=850（千克）
（2）0.3×（100÷10）=3（千克）
教材习题
第36页练一练
1.
（1）
（2）10倍 100倍
2.略
3.0.9 9 90 5.38 0.538 0.0538
4.
（1）0.05×10=0.5（米）
（2）0.05×1000=50（米）
5.5670 0.0567 2.06
6.14.14 100 3.69 314 61.8 181 0.987 0.04321 140 0.00001
7.0.75 380 22.5 200
街心广场。
（教材第38、39页）
使学生结合具体情境,探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
重点:
明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
难点:
正确计算小数乘法。
多媒体课件。
1.课件出示:
0.86×10,3.5÷100。
教师:
你会计算上面的算式吗?
你能说说理由吗?
学生1:
0.86×10是把0.86扩大到原来的10倍,也就是把小数点向右移动一位,所以0.86×10=8.6。
学生2:
3.5÷100是把3.5缩小到原来的
也就是把小数点向左移动两位,所以3.5÷100=0.035。
教师:
今天我们继续学习小数的乘法——街心广场。
（板书:
街心广场）
【设计意图:
通过复习激活学生的原有认知,教师应重点引导学生阐述小数乘整数的算法和算理,为探索小数乘小数的算法和算理做好铺垫】
2.课件出示教材第38页情景图。
教师:
通过观察,你知道了什么?
学生1:
这是街心广场,中心有花坛,广场上铺有地砖。
学生2:
街心广场长30米,宽20米。
学生3:
中心花坛长3米,宽2米。
学生4:
广场上铺的地砖长0.3米,宽0.2米。
教师:
你发现了什么?
教师:
你能根据以上条件,提出数学问题吗?
学生1:
街心广场的面积是多少?
学生2:
中心花坛的面积是多少?
学生3:
地砖的面积是多少?
教师:
再解决这些问题之前,你能告诉我求面积需要注意什么吗?
学生1:
长方形的面积=长×宽。
学生2:
面积的单位是平方米。
教师:
请分别求出图中各物体的面积。
学生1:
街心广场面积为30×20=600（平方米）。
学生2:
中心花坛面积为3×2=6（平方米）。
学生3:
地砖面积为0.3×0.2,下面就不会算了。
教师:
这位同学在计算0.3×0.2的过程中,遇到了困难,同学们你们能帮帮这名同学吗?
教师:
谁能帮帮他?
学生小组内讨论。
有的学生用单位换算解决,有的学生用画图解决,有的……
教师:
哪组同学愿意把你们组讨论的结果和大家分享?
学生:
可以先把0.2米转化为2分米,把0.3米转化成3分米,2×3=6（平方分米）,也就是0.06平方米。
教师:
请你们说一说这三个长方形面积之间的关系。
倍,而积就扩大到原来的100倍。
同学们都同意他们的意见吗?
教师板书:
街心广场
花坛
地砖
长
30米
3米
0.3米
宽
20米
2米
0.2米
面积
600平方米
6平方米
0.06平方米
教师:
观察上表,在乘法中积和乘数的小数位数有什么关系?
学生3:
在乘法算式中,一个乘数扩大到原来的10倍,另一个乘数也扩大到原来的10倍,积就扩大到原来的100倍。
教师:
请同学们根据我们的发现,解决教材第38页的算一算,想一想。
学生解答,再次剖析算法以及算理,让学生深刻理解小数乘小数的算法及积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
【设计意图:
由计算街心广场、中心花园以及地砖面积引入小数乘法,尤其是计算地砖面积时两个乘数都是小数的乘法算式,让学生感受生活中许多问题的解决离不开小数的乘法】
教师:
通过刚才的学习,你发现了什么?
大到原来的100倍。
街心广场
小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
1.创设问题情境,把乘法的学习与生活密切结合。
教师充分利用了教材的主题图,使学生感受到生活中有相同加数求和的数学问题,从而感受学习乘法的必要性。
2.以学生为主体,注重让学生体验知识的形成过程。
学生根据情境提出问题,在解决问题的过程中,给予学生充分的空间,引导学生发现相同加数连加与乘数的联系。
A类
计算。
0.3×0.5= 0.4×0.6= 0.7×3= 0.2×0.9=
5×0.3=0.5×0.8=0.8×30=5×0.5=
（考查知识点:
小数乘小数;能力要求:
会计算小数乘小数）
B类
根据28×6=168,在（ ）里填上适当的数。
（ ）×（ ）=1.68 （ ）×（ ）=0.168
（ ）×（ ）=16.8（ ）×（ ）=1.68
（考查知识点:
小数乘小数的灵活应用;能力要求:
会利用小数乘小数的算理解决问题）
课堂作业新设计
A类:
0.15 0.24 2.1 0.18 1.5 0.4 24 2.5
B类:
（答案不唯一）2.8 0.6 2.8 0.06 2.8 6 28 0.06
教材习题
第39页练一练
1.略
2.8.64 86.4 86.4 0.864
3.5.46 0.325 5.7312
4.0.2×2=0.4（元） 0.4×5=2（元） 2<3 够用。
5.（答案不唯一）13 1.2 12 1.3 0.13 1.2 0.12 1.3 1.3 1.2 0.12 13 130 1.2 1.3 120
包装。
（教材第40、41页）
1.使学生能够根据“包装”的有关信息提出数学问题,体会小数乘法在实际生活中的应用。
2.使学生会利用竖式计算小数乘法,同时要注意培养学生的估算意识。
3.要让学生学会用小数乘法解决实际生活中的一些问题。
重点:
掌握用竖式计算小数乘法。
难点:
能够正确地计算小数乘法。
多媒体课件。
课件出示0.96×7和0.02×0.9。
教师:
不计算,你能快速说出0.96×7的积的小数位数吗?
为什么?
学生1:
0.96×7积是两位小数,两个乘数的小数位数之和等于积的小数位数。
学生2:
0.02×0.9积是三位小数,乘数小数位数之和等于积的小数位数之和。
【设计意图:
通过复习,使学生对积的小数位数与乘数小数位数间的关系更清楚明了】
课件出示教材第40页情景图。
笑笑要过生日了,同学们都在为她准备生日礼物。
可是在准备生日礼物的过程中,遇到了一个问题,你能替他们解决吗?
教师:
从这个图上可以获得哪些数学信息?
学生1:
包装纸每米2.6元,彩带每米0.85元。
学生2:
包装一个礼品盒要用0.8米长的包装纸,还要用2.4米长的彩带。
教师:
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?
学生:
买包装纸需要多少元?
教师:
你能解决这个问题吗?
学生:
2.6×0.8。
【设计意图:
这样的设计,旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系,引发学生的学习兴趣,为主动探究新知识集聚动力】
教师:
你能估一估、算一算上面的算式吗?
学生1:
2.6×0.8,0.8米不到1米,不会超过2.6元。
学生2:
我会算26×8。
因为26是2.6扩大到原来的10倍得到的,8是0.8扩大到原来的10倍得到的,用竖式计算26×8=208,又因为2.6和0.8一共有2位小数,所以积的末尾也有2位小数,即2.6×0.8=2.08。
教师:
同学们想得非常对,但做起来比较麻烦。
所以现在教大家一种简便算法。
教师边讲边板演。
2.
6
×
0.
8
2.
0
8
【设计意图:
在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】
教师:
你还能提出其他数学问题吗?
学生:
买彩带需要多少元?
教师:
你能解决这个问题吗?
学生:
2.4×0.85。
教师:
你能先估一估,再算一算上面的算式吗?
学生1:
0.85元也就是每米不到1元,所以2.4×0.85,不会超过2.4元。
学生2:
先按照整数乘法计算,再确定积的小数点位置,结果是2.040。
24
学生3:
先按整数乘整数的计算方法,再数两个乘数一共有几位小数,就在积的后面数出几位,点上小数点。
如果积的末位是0,先点上小数点,再去掉末尾的0。
2.4
教师:
同学们的学习能力很强,下面请同学们尝试着算一算0.82×0.03和0.05×0.2。
教师指名让学生板演计算过程,下面的同学自己在本子上计算,最后根据两名同学的板演情况集体订正。
学生板演:
0.
8
2
×
0.
0
3
0.
0
2
4
6
0.
0
5
×
0.
2
0.
0
1
0
【设计意图:
及时巩固小数乘法的竖式计算方法,让学生达到灵活运用的目的】
师:
通过刚才学习小数乘法竖式计算,大家有什么收获?
师生共同归纳:
①小数乘法竖式计算,不用小数点对齐,只要末尾对齐。
②小数乘法竖式计算,应先按整数乘整数算出积,再确定积的小数位数。
③积的末尾的“0”可以去掉。
包 装
小数乘法竖式计算:
先按照整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的末尾起数出几位,点上小数点。
如果积的小数数位不够,要在前面补上“0”;如果积的末尾有“0”,先点小数点,再去掉小数末尾的“0”。
1.通过本节课的学习,学生能结合具体情境,得出积的小数位数与乘数的小数位数的关系,并能应用这一关系,进行简单的小数乘法计算,也能用小数乘法解决一些简单的实际问题。
2.对于积的小数位数这个难点,要不断强调:
两个乘数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
在实际计算中,学生对这一知识点感到生疏,还要加强练习才能真正掌握。
A类
1.用竖式计算。
1.9×20
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