五数第九单元小数乘法和除法二.docx
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五数第九单元小数乘法和除法二
第九单元《小数乘法和除法
（二）》教材分析
一、教学内容：
本单元主要教学小数乘小数以及除数是小数的除法的计算。
二、教学目标：
1、根据具体的数量关系列出相应的程、除法算式，并通过主动探索，理解并掌握小数乘以小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。
2、进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值。
在解决问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”法求近似值；初步认识循环小数。
3、初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样使用，能应用相关知识进行小数的简算；能主动把整数四则混合运算顺序推广到小数四则混合运算中，并能正确计算小数四则混合运算试题。
4、进一步体会数学知识的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，激发学生学习的兴趣。
三、重点、难点
重点：
1、理解并掌握小数乘、除法计算方法。
初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样使用。
2、会用“四舍五入”法求近似值。
难点：
1、合理、灵活运用运算律进行小数的四则混合运算。
2、在解决问题的过程中应用“去尾”或“进一”法求近似值。
3、积和商里小数点的处理。
四、教法、学法
1．引导学生借助具体的数量关系列出乘法算式，逐步体会小数乘法的运算意义。
和整数乘法相比，小数乘法的运算意义已经有所拓展。
但由于学生还未认识到“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”，因而也就不能按知识发展的逻辑顺序推知“一个数乘小数，就是求这个数的几分之几是多少”。
要引导学生利用对长方形面积计算方法的已
有认识列出小数乘小数的算式，初步感受小数乘法的运算意义。
2．引导学生逐步完善对小数乘小数计算方法的理解。
在掌握基本计算方法的基础上，进一步探索并掌握当乘得的数的位数少于因数里的小数位数时，积的小数点的处理方法。
教学时，重点要抓住如下环节。
第一，使学生联系已有的计算乘法的经验，想到“小数与小数相乘时，可以把两个乘数都看成整数”。
可以让学生先回忆乘数末尾有0的整数乘法，并在回忆中明确：
计算乘数末尾有0的乘法时，可以先把每个乘数中0前面的数相乘，再根据每个乘数末尾0的个数，确定积的末尾应该添上几个0。
在此基础上，启发学生思考：
小数乘小数可以看作哪两个数相乘？
第二，具体指导学
生运用积的变化规律解释小数乘小数的计算过程。
3．引导学生自主探索求积、商近似值的方法。
求积、商的近似值是小数乘、除法的基本内容之一。
学生在此前的学习中，已经掌握了用“四舍五入法”求小数的近似数，教学时应把过程与方法留给学生自主探索。
在教学求商的近似值时，结合着介绍了循环小数，并让学生在具体情境中进一步理解有时需要用“去
尾”和“进一”的方法求近似。
4．经历探索一个数除以小数的计算方法的过程。
在学生认识到可以运用商不变规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后，可以呈现移动被除数和除数小数点的直观过程，让学生结合这个过程再说说：
被除数和除数的小数点都向什么方向移动了几位？
为什么要这样做，这样做的依据是什么？
然后让学
生继续把题做完，适当总结一个数除以小数的方法。
五、课时安排：
15课时
1、小数乘小数6课时
2、小数除法9课时
青铜峡市三小学案导学备课模板
备课人：
五年级数学教师时间：
年月日
课题
第一课时：
小数乘小数
课型
新授
导学
目标
理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法，培养学生的合作能力和迁移类推能力。
导学
分析
通过学生理解小数乘小数的意义，小数乘小数的计算法则，正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法，培养学生的合作能力和迁移类推能力。
重点
难点
怎样在积里点小数点
导学
媒体
挂图
主体
板书
小数乘小数
3.6×1036
×2.8×10×28
288288
7272
10.08÷1001008
导案
学案
二次修注
一、复习导入
指名口算
二、新授：
1、教学例1。
（1）出示例1（书86页）
指名读题，理解题意。
根据题意列式，
学生口述师板书：
3.6×2.8
相乘后怎样才能得到原来的积？
你会列竖式计算吗？
说说你是怎么想的？
指名学生板演
把这两个小数都看成整数，很快计算结果。
3.6×1036
×2.8×10×28
288288
7272
10.08÷1001008
得出：
两个因数分别乘十，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就缩小100倍，要除以100。
原来的积是10.08。
总结小数乘小数的计算法则。
2、小数乘小数的计算法则。
（1）引导：
把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小数位数有什么联系？
（2）在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。
（3）先按整数乘法算出积是多少。
小数与小数相乘时，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、练习
指名板演，其他学生在练习本上练习
小组合作，集体订正
指名板演，集体评议
四、总结
小数乘小数怎么计算？
五、作业
复习案：
0.52+0.48=0.17+0.33=3.6+6.4=0.8×3=3.7×5=46×0.3=
学案：
小明房间的平面图，房间长3.6米，宽2.8米
提问：
房间的面积有多大？
先估计一下。
怎样列式计算呢？
先估计一下3.6×2.8≈（）
想：
3×3=9，面积在9平方米左右。
4×3=12，面积在12平方米左右。
先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点。
测评一：
书87页：
试一试。
提出：
要求阳台的面积是多少平方米？
怎样列式？
计算2.8×1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？
测评二：
练一练。
1、你能给下面各题的积点上小数点吗？
8.772.9
×0.9×0.04
7832916
16.5
×0.6
990
2、计算下面的题。
3.46×1.21.8×4.510.4×2.5
测评三：
练习十四：
2、3题。
导学后悟：
青铜峡市三小学案导学备课模板
备课人：
五年级数学教师时间：
年月日
课题
第二课时：
小数乘法
课型
新授
导学
目标
初步掌握小数乘小数的意义和计算法则，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；培养学生的合作意识和推理能力。
导学
分析
通过学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；培养学生的合作意识和推理能力。
重点
难点
初步掌握小数乘小数的意义和计算法则，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。
导学
媒体
挂图
主体
板书
小数乘法
解决问题
（1）花架的占地面积是多少平方米？
怎样列式？
0.28×0.28=（）
导案
学案
二次修注
一、复习铺垫：
指生口答
根据第一栏的积，写出其他各栏的积
揭示课题：
今天我们就来研究这个问题。
二、探究新知
出示教材88页例题图。
板书：
0.28×0.28=
0.28
×0.28
224
56
0.0784
强调：
在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
引导计算，集体订正。
指出：
小组分工合作每人求出一种家具的面积。
三、巩固练习
先交流问题、再试做
指名学生试做，集体订正。
学生自主探讨，全班交流。
四、作业
复习案：
1、口算
7.21÷7=0.34÷10=40÷100=0.315÷3=0.28×100=10-7.28=5.8+4.5-5.8+4.5=
学案一：
（投影出示）
因数
15
1.5
0.15
0.15
15
0.015
因数
48
4.8
4.8
48
0.48
4.8
积
720
提问：
0.015x4.8的积有几位小数在哪里点上小数点？
整数部分没有怎么办？
学案二：
1、花架的占地面积是多少平方米？
？
怎样列式？
（1）学生试做。
a.学生尝试进行竖式计算，师巡视
b.怎样确定小数点的位置？
0.28×0.28的积是几位小数?
c.做这题的时候遇到了什么新问题？
你是怎么处理的？
遇到这样的问题你想提醒大家注意什么？
提出：
要从积的右边起数出几位点上小数点？
在积里点小数点时，位数不够的，怎么办？
测评一：
教材88页：
练一练1、
提出：
计算时要注意什么问题？
练一练2
观察例题里的图，还可以提出什么问题？
测评二：
教材89页第5题
教材89页第8题：
趣味探索。
用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3=
0.33×0.33=
0.333×0.333=
0.3333×0.3333=
0.33333×0.33333=
测评三：
教材89页6，7题。
导学后悟：
青铜峡市三小学案导学备课模板
备课人：
五年级数学教师时间：
年月日
课题
第三课时：
小数乘法
课型
新授
导学
目标
学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
初步培养学生的合作意识和能力。
导学
分析
学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
初步培养学生的合作意识和能力。
重点
难点
用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
导学
媒体
挂图
主体
板书
小数乘法
（1）出示例题：
王大伯前年收入3.18万元，去年的收入是前年的1.6倍。
去年他家大约收入多少万元？
（得数保留两位小数）
（2）说说计算方法，列出算式。
（3）3.18×1.6≈（）
导案
学案
二次修注
一、复习铺垫：
（小黑板出示）
指名计算，集体订正。
二、、新授。
1．书90页
（1）出示例题：
教学例3。
指名读题，理解题意。
（2）说说计算方法，列出算式。
（3）板书：
3.18×1.6=（）
指名一人板书竖式，其余学生在练习本上计算，集体订正。
指名板演，集体评议。
2、出示例题，书90页教学例4。
学生思考后独立计算，指名口述。
集体订正。
发现：
用了乘法运算律。
说明：
整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。
三、综合练习。
完成后，学生交流。
指一人板书。
指名一人板书竖式，其余学生在练习本上计算，集体订正。
（先估算，在计算，得数保留整数。
）
指名板演，其它练习
四．作业设计
复习案：
1、提问小数乘法的计算法则
2、计算下列各算式。
2.51x0.72.51x52.51x5.7
指名学生回答，特别是位数不够怎么办？
3、准备题
把1.97360.8054精确到个位是（），精确到十分位是（），精确到百分位是（），精确到千分位是（）。
学案一：
王大伯前年收入3.18万元，去年的收入是前年的1.6倍。
去年他家大约收入多少万元？
（得数保留两位小数）积怎样保留两位小数？
3.18×1.6≈（）
测评一：
练一练:
求出下面各题积的近似值。
得数保留一位小数：
7.2×0.090.86×3.2
得数保留两位小数：
0.28×0.75.89×3.6
算一算，下面的里能填上等号吗？
0.8×1.31.3×0.8
（0.9×0.4）×0.50.9×（0.4×0.5）
（3.2+2.8）×0.63.2×0.6+2.8×0.6
每组的两个算式有什么关系？
你能发现什么规律？
测评二：
试一试。
1.下面各题怎样计算比较简便？
0.25×0.73×4
0.32×403
2.计算下面各题，并应用乘法交换律验算。
3.5×4.80.37×0.251.9×0.18
测评三：
一块平行四边形的塑料板，底边长3.2分米，高1.84分米。
它的面积是多少平方分米？
指名说一说积怎样保留两位小数？
测评四：
练习十五2、3题。
导学后悟：
青铜峡市三小学案导学备课模板
备课人：
五年级数学教师时间：
年月日
课题
小数乘法（第四课时）
课型
练习课
导学
目标
使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
会用简便的方法计算小数乘法；初步培养学生的合作意识和能力。
导学
分析
学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
会用简便的方法计算小数乘法
重点
难点
会用简便的方法计算小数乘法。
导学
媒体
小黑板
主体
板书
小数乘法练习
0.25×101=0.25×8.5×4=2.4×13.02=
1.28×8.6+0.72×8.6=12.5×0.96×0.8=
导案
学案
二次修注
一、揭示课题
指名口算
学生独立完成，集体订正时说说运用了哪些运算律。
二、实际应用。
学生读题，引导分析题意。
再独立完成，集体订正。
三、指导练习：
先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。
当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。
学生独立思考后把答案填在书上，指名说出是怎样想的，然后集体订正。
思考:
用的什么运算律?
独立解答.（个别板练）
三．作业设计：
补充
复习案：
1.口算练习
0.7×0.71.1×100.24×0.23.5×0.10.2×0.40.6×5
2.用简便方法计算。
0.25×101=
0.25×8.5×4=
2.4×13.02=
1.28×8.6+0.72×8.6=
12.5×0.96×0.8=
１、一种铺铁路用的钢轨，每根长１２.５米，每米重４４千克。
８０根这样的钢轨重多少千克？
合多少吨？
２、约可收葵花籽０.２５千克，如果每千克葵花籽可以榨油０.１８千克，他们收的葵花籽大约可以榨油多少千克？
1.书92页10题
2.第11题
３、完成12题。
你能直接在（）里填上“＜”或“＞”吗？
4、第１３题
导学后悟：
青铜峡市三小学案导学备课模板
备课人：
五年级数学教师时间：
年月日
课题
第六课时：
整理与练习
（1）
课型
复习课
导学
目标
1、通过回顾与整理以及练习与应用活动，让学生进一步巩固以学过的小数乘除法的计算方法，加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。
2、培养学生乐于学习，乐于与同伴合作并分享学习成果的良好学习品质。
导学
分析
巩固以学过的小数乘除法的计算方法，加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。
重点
难点
加深对小数乘除法计算方法，以及数学规律的认识。
导学
媒体
小黑板
主体
板书
整理与练习
（1）
导案
学案
二次修注
一、揭示课题
二、回顾与整理
1、复习积的变化规律
小结：
一个因数不变，另一个因数×几，积也×几
2、商的变化
当被除数比除数小的时候，商比1小
被除数和除数同时×或÷同一个数（0除外），商不变
小结：
当一个因数不变时，另一个因数乘或除以几，那么积也随着乘或除以几
三、练习与应用
引导学生将后面六栏中的两个因数分别与第一栏进行比较，明确当一个因数不变时，另一个因数乘或除以几，那么积也随着乘或除以几，从而初步体会积的变化规律。
用竖式计算
师计时，并巡视指导，集体交流，指名说说计算方法。
让学生根据题目的特点，判断哪几题的商小于1，再通过计算验证开始的判断是否正确。
让学生说说每道题的改写方法，弄清是乘进率还是除以进率，再决定小数点是向右移动还是向左移动。
三、全课小结
学生自由回答，师强调
四、作业
这一单元，你了解了什么规律？
学会了哪些计算？
算一算12×5=60
变一变：
12×0.5=
12×50=
12×0.005=
问：
怎样可以又对又快的做出上面的题？
18÷6=
问：
这题商比1大吗？
由原式变出：
3.6÷6=
1.8÷3=36÷12=
你发现了什么？
测评一：
1、完成78页第2题
2、完成78页第3题
3、第4题
5、第5题
通过今天的整理与复习，你有哪些收获？
你觉得在计算小数乘、除法时应注意些什么？
测评二
完成78页第3题
导学后悟：
青铜峡市三小学案导学备课
备课人：
五年级数学教师时间：
年月日
课题
第七课时：
整理与复习练习课
课型
练习课
导学
目标
1、进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律，培养学生运用所学知识解决简单实际问题能力。
2、培养学生认知计算、自觉验算得良好学习习惯。
导学
分析
巩固小数乘除法的计算方法及计算规律，培养学生认知计算、自觉验算得良好学习习惯。
重点
难点
运用所学知识解决简单实际问题
导学
媒体
小黑板
主体
板书
整理与复习练习课
导案
学案
二次修注
一、导入。
师：
这节课我们继续进行小数乘除法的应用练习。
大家有信心吗？
二、练习与应用
先让学生说说平行四边形、三角形和梯形的面积公式，再让学生应用公式进行计算。
指名板演，集体订正。
教师出示题目，指名读题，让生说说自己的解题思路。
指导学生看懂票据。
由合计金额与面粉总价的差，推出色拉油的总价；再由面粉和色拉油的总价分别推出面粉的单价和色拉油的数量。
提醒学生在计算时可以把表中的小数化简。
结合生活实际，讲清“零售价”与“进货价”的含义，让学生明白事理，再根据要求分别解答。
三、作业
测评一：
1、完成第6题
2、完成应用题7、8。
3、完成第9题。
从票据中，你都了解了哪些信息？
。
4、完成第10题。
测评二
完成7、8题
导学后悟：
青铜峡市三小学案导学备课模板
备课人：
五年级数学教师时间：
年月日
课题
第八课时：
小数除法教材93页，例5练习十七
课型
新授
导学
目标
理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。
通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。
导学
分析
理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。
重点
难点
理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。
导学
媒体
主体
板书
小数除法
妈妈买鸡蛋用去7.98元。
买鸡蛋多少千克？
7.98÷4.2=（）
导案
学案
二次修注
一、复习：
开火车口算
指名板演，集体订正。
（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小）
导入新课：
从今天开始，我们来学习小数除法。
（板书课题）
二实践探究：
书93页例5：
指名读题，理解题意。
说说题中的信息。
从中你知道了什么？
学生读题，列式计算：
7.98÷4.2=（）
提问：
被除数和除数同时扩大相同的倍数，商怎么样？
（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？
把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。
你能把这道题做完吗？
试做。
19
4.27.98
42
378
378
0
答：
买鸡蛋19千克。
小结：
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
注意做题之前审题：
除数有几位小数？
被除数有几位小数？
将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？
怎样补“0”？
指名学生试做，集体订正。
三．总结：
结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。
除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？
怎样移动除数和被除数的小数点？
最后怎样计算？
四．作业设计：
复习案：
1、口算：
42÷260÷6
420÷20120÷12
210÷10240÷16125÷251250÷250
交流：
你是怎么算的？
2、计算：
2250÷18
说说整数除法的计算法则是什么？
学案一：
出示例题。
妈妈买鸡蛋用去7.98元。
买鸡蛋多少千克？
2、讨论。
除数是小数的除法怎样计算？
小组讨论。
试做。
7.98÷4.2=
观察算式的特点，说出除数是什么数。
小组讨论
可以把除数变成整数来计算吗？
把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。
指名口述。
测评一：
1、在括号里填上适当的数。
0.12÷0.3=（）÷36.72÷0.28=（）÷28
0.12÷0.03=（）÷30.672÷0.28=（）÷28
2、计算下面各题。
4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56
测评二：
书94页4，5题。
导学后悟：
青铜峡市三小学案导学备课模板
备课人：
五年级数学教师时间：
年月日
课题
第九课时：
小数除法（教材95页例6）
课型
新授
导学
目标
理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。
导学
分析
通过理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。
重点
难点
除数是小数的除法计算法则。
导学媒体
挂图
主体
板书
小数除法
买西红柿多少千克？
3÷1.2=2.5（千克）
2．5
1.230
24
60
60
0
导案
学案
二次修注
一．复习铺垫：
开火车进行
指名板演，集体订正。
二、探究新知：
教材95页例6、妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。
（小黑板）
品种萝卜西红柿
单价（元）0.551.2
总价（元）1.13
（1）、探究算法
学生读题理解题意
列式。
1.1÷0.55=
（学生做完后集体订正。
）
（2）、学习补“0”方法。
指名学生完成以上算式，集体订正。
3÷1.2=2.5（千克）
2．5
1.230
24
60
60
0
2、完成“试一试”
三．小结：
总结除数是小数的小数除法的计算法则。
除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？
怎样移动除数和被除数的小数点？
最后怎样计算？
学生交流后独立完成，集体订正。
独立完成，集体订正。
指名口述，再用竖式计算，指名板演。
四、作业
复习案：
算一算
84÷2
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