学年高中人教版物理必修第二册学案51曲线运动.docx
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学年高中人教版物理必修第二册学案51曲线运动
师说全新学案·物理（必修第二册）（人教版）
第五章 抛体运动
1．曲线运动
知识结构导图
核心素养目标
物理观念：
曲线运动、切线的概念
科学思维：
（1）研究曲线运动的速度方向
（2）通过实验研究物体做曲线运动的条件
科学态度与责任：
会判断生产生活中物体做曲线运动的速度方向
知识点一 曲线运动的速度方向
阅读教材第2～3页“曲线运动的速度方向”部分．
1．切线
过曲线上的A、B两点作__________，这条直线叫作曲线的________．设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化．当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的________（tangent）．
2．速度的方向：
质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的________方向．
3．运动性质：
做曲线运动的质点的速度________时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是________运动．
导学：
物体的运动
迹是曲线的运动叫曲线运动．
抛出的石子做曲线运动
知识点二 物体做曲线运动的条件
阅读教材第3～4页“物体做曲线运动的条件”部分．
1．动力学角度：
当物体所受合力的方向与它的速度方向____________时，物体做曲线运动．
2．运动学角度：
物体加速度的方向与它的________方向______________时，物体做曲线运动．
提醒：
做曲线运动的物体所受的合外力不一定是变化的．如推出的铅球在空中的运动为曲线运动，但所受合外力（即重力）恒定（空气阻力远小于重力，故忽略）．
【思考辨析】 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
（1）曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变．（ ）
（2）曲线运动的速度方向可能不变．（ ）
（3）质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向．（ ）
（4）曲线运动一定是变速运动．（ ）
（5）一质点在某段时间内做曲线运动，该质点在这段时间内发生的位移可能为零．（ ）
（6）物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动。
（ ）
（7）一物体做曲线运动，若初速度不为零，则合力可以为零。
（ ）
要点一 曲线运动的速度方向
“丢沙包”游戏曾经风靡南北，是一个经典的群体性游戏，极受孩子们欢迎。
（1）丢出的沙包在空中做直线运动还是曲线运动？
（2）沙包运动的速度方向在不同时刻有什么特点？
曲线运动一定是变速运动吗？
实例：
撑开带有雨滴的伞，使伞绕着伞柄旋转，伞边缘的水滴沿伞边缘的切线方向飞出．
1．曲线运动的速度方向：
做曲线运动的物体，在任一时刻（或位置）的瞬时速度方向与该时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致，并指向物体运动的方向．如图所示．
2．速度的特点：
速度是矢量，既有大小，又有方向．物体做曲线运动时，速度大小可能变化、可能不变化，速度方向一定变化．加速度一定不为零．
3．曲线运动类型及判断方法
（1）看物体所受的合力．若物体所受的合力为恒力，则它做匀变速曲线运动；若物体所受的合力为变力，则它做非匀变速曲线运动．
（2）看物体的加速度．若物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动；若物体的加速度变化，则它做非匀变速曲线运动．
警示：
数学中的切线不考虑方向，但物理学中的切线具有方向．
例如：
如图所示，虚线MN为一小球在水平面上由M到N的运动
迹，P是运动
迹上的一点．小球从M运动到N，它经过P点时的速度方向（即切线方向）为图中的丙；若小球从N运动到M，则它经过P点时的速度方向（即切线方向）为图中的甲．
【例1】 翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如右图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法中正确的是（ ）
A．过A点时的速度方向沿AB方向
B．过B点时的速度方向沿水平方向
C．过A、C两点时的速度方向相同
D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上
练1 假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是（ ）
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
拓展：
物体做曲线运动时，关于受力（加速度）的“一定”与“不一定”
（1）“一定”：
物体受到的合力（具有的加速度）一定不为零，物体所受合力（具有的加速度）的方向与其速度方向一定不在同一条直线上．
（2）“不一定”：
物体受到的合力（具有的加速度）不一定变化，即物体受到的合力（具有的加速度）可以是恒定的，也可以是变化的．
要点二 物体做曲线运动的条件
如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上，使其底端与桌面相切，让钢球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度．为便于观察，在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸上画一直线．
试根据上述实验讨论：
（1）将条形磁铁沿直线放置（图甲），当钢球从滑轨滚下时，观察钢球做什么运动．钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？
（2）将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边（图乙），钢球从滑轨滚下时，观察钢球做什么运动．钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？
（3）根据上述实验现象讨论物体做曲线运动的条件是什么．
举例：
物体做曲线运动时，速度、合力与
迹的关系
点拨：
物体是否做曲线运动与其受到的合力大小是否变化无关．
1．物体做曲线运动的条件：
当物体受到的合力的方向与其运动方向不共线时，物体将做曲线运动．
2．合力与轨迹的关系：
物体在做曲线运动时，它所受的合力总是指向运动轨迹曲线的凹侧，物体的加速度也指向该曲线的凹侧（如右图）．
题型一 物体做曲线运动的条件
【例2】 （多选）关于曲线运动的条件，以下说法正确的是（ ）
A．物体受变力作用才可能做曲线运动
B．物体受恒力作用也可能做曲线运动
C．物体所受的合外力为零时不可能做曲线运动
D．只要所受的合外力不为零，物体就一定做曲线运动
题型二 合力与轨迹的关系
【例3】 如图所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则扑克牌所受合外力F与速度v的关系正确的是（ ）
点拔：
解答本题时应把握两点：
（1）做曲线运动的物体合力方向跟速度方向不在同一条直线上；
（2）做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向.
练2 在某电视台春节晚会上，一演员表演了长袖舞，演员长长的袖子在空中摇摆，形成美丽的弧线，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．袖子上的某点的切线方向，就是该点的速度方向
B．袖子上每一点受到的合力都是恒力
C．袖子上每一点受到的合力都是变力，该力的方向与袖子上该点的速度方向相同
D．袖子上每一点的速度方向是恒定不变的
思考与讨论 （教材P3）物体如果不受力，将静止或做匀速直线运动．那么，你认为物体在什么条件下做曲线运动呢？
提示：
物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上．
做一做 （教材P4）
用飞镖显示曲线运动的速度方向
如图5.1－4，取一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛或纸片做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运动速度方向的“飞镖”．
在空旷地带把飞镖抛出，飞镖在空中各点的指向就是它在该点的速度方向．飞镖落至地面插入泥土后的指向就是它落地瞬时的速度方向．
改变飞镖的投射角，观察它在飞行过程中直到插入泥土时的速度方向．
联系飞镖在空中做曲线运动的轨迹，体会曲线运动的速度方向与轨迹曲线的关系．
提示：
（1）改变飞镖的投射角，它插入泥土时的速度方向也发生改变．投射角度越大，插入泥土时的速度方向与水平面的角度越大．
（2）曲线运动的速度方向沿轨迹曲线的切线方向．
1．如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹（铅球可视为质点），A、B、C为曲线上依次经过的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是（ ）
A．沿AB方向B．沿BC方向
C．沿BD方向D．沿BE方向
2．如图所示，某同学正在荡秋千，他经过最低点P时的速度方向是（ ）
A．a方向B．b方向
C．c方向D．d方向
3．如图所示，飞机水平飞行时向下投出一重物，不计空气阻力，图中虚线为重物的运动轨迹．下列表示重物在P位置时速度和加速度方向的箭头分别是（ ）
A．①、②B．②、①
C．②、③D．③、②
4．一小球在水平面上运动，每隔0.02s小球的位置如图所示，依次经历了甲、乙、丙、丁、戊5个过程．哪个过程中小球所受的合外力方向与运动方向相同（ ）
A．甲B．乙
C．丙D．戊
5．如图所示，一火箭在太空中沿ab连线横向漂移，火箭不受任何外力的作用，当火箭漂移到b点时，立即启动火箭上的发动机，产生一个恒定的推力F作用在火箭上，推力F的方向垂直于ab连线，直至火箭运动到太空中的c点，关闭发动机，推力F同时消失，请判断火箭在b、c之间的运动轨迹应是下列各图中的（ ）
6．[新题型]
情境：
“歼 20A”型战斗机列装空军作战部队，意味着中国是继美国之后世界上第二个走完第五代战斗机论证、评价、设计、研发、原型机测试、定型生产、最终服役全部阶段的国家。
问题：
（1）如果歼 20A在某次飞行过程中沿曲线MN加速向上爬升，请问在飞行过程中其所受合力与速度方向具有怎样的关系？
（2）在图中最能表示歼 20A在P点的速度方向与其受到合力方向的分别是？
1．曲线运动
基础导学·研读教材
知识点一
1．直线 割线 切线
2．切线
3．方向 变速
知识点二
1．不在同一条直线上
2．速度 不在同一条直线上
思考辨析
答案：
（1）√
（2）× （3）√ （4）√ （5）√ （6）× （7）×
互动课堂·合作探究
要点一
提示：
（1）曲线运动。
（2）速度方向时刻发生变化，都沿该时刻曲线的切线方向；曲线运动一定是变速运动。
【例1】
【解析】 翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如右图所示，由图判断B正确，A、C错误．用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点，则过山车过N点时速度方向与M点相同，D错误．
【答案】 B
练1 解析：
赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向，被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向．所以C选项正确．
答案：
C
要点二
提示：
（1）钢球做加速运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同．
（2）钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上．
（3）物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．
【例2】 【解析】 物体做曲线运动的条件是合外力的方向与速度的方向不在同一直线上，而不管这个力是恒力还是变力，所以选项A错误，B正确；当物体所受的合外力为零时，其加速度一定为零，此时不可能做曲线运动，选项C正确；如果受到的合外力不为零，但合外力的方向与速度的方向在同一直线上，物体将做直线运动，选项D错误．
【答案】 BC
【例3】 【解析】 做曲线运动的物体速度方向沿切线方向，而受到的合力应该指向运动轨迹曲线的内侧，由此可以判断B、C、D错误，A正确．
【答案】 A
练2 解析：
袖子上的某点做曲线运动，速度方向为该点的切线方向，由于每一点均跟随着一起运动，所以每一点的切线方向时刻发生变化，选项A正确，D错误；袖子上的每一点都在做曲线运动，根据曲线运动中合力方向、速度方向和轨迹的关系可知，袖子上每一点在转一圈的过程中受到的合力的方向一定发生变化，即袖子上每一点受到的合力都是变力，选项B错误；根据曲线运动的条件知，袖子上每一点受到的合力方向与该点的速度方向不共线，选项C错误．
答案：
A
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1．解析：
铅球运动的轨迹由A到C，B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，故C正确，A、B、D错误．
答案：
C
2．解析：
曲线运动中某一点的速度方向为该点的切线方向，故选项B正确．
答案：
B
3．解析：
根据曲线运动的速度方向沿轨迹上的切线方向，加速度与重力方向相同，可知，重物在P位置时速度方向为②，加速度方向为③.
答案：
C
4．解析：
由题图可知，小球在甲过程做减速直线运动，则所受的合外力方向与运动方向相反，A错误；小球在乙过程做曲线运动，所受的合外力方向指向轨迹的凹侧，与运动方向不同，B错误；小球在丙过程做匀速直线运动，小球所受的合外力为零，C错误；小球在戊过程做加速直线运动，故小球所受的合外力方向与运动方向相同，D正确．
答案：
D
5．解析：
由题意知，火箭从a点到b点做匀速直线运动，当运动到b点时，立即启动火箭上的发动机，产生一个恒定的推力F作用在火箭上，且推力F的方向垂直于ab连线，则火箭立即做曲线运动，且轨迹夹在推力F方向和速度方向之间，偏向推力F的方向，据此分析可知选项D正确．
答案：
D
6．解析：
（1）由于歼 20A沿曲线加速爬升，所以其所受合力方向与速度方向的夹角为锐角．
（2）由于速度方向与轨迹切线方向一致，所以在P点的速度方向沿该点运动轨迹的切线方向是③；由于歼 20A所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，所以它所受合力方向应该为②.
答案：
见解析
莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。
每一日所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日都要更用心。
这天太宝贵，不就应为酸苦的忧虑和辛涩的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住这天，它不再回来。
加油！
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