小升初数学冲刺试题 冲刺年高考历届数学高考试题重组黄金卷.docx
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小升初数学冲刺试题冲刺年高考历届数学高考试题重组黄金卷
【20XX年高考精品】历届数学高考试题重组金卷
函数与不等式（A）
1A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}
2（2007全国Ⅱ理）把函数y=ex的图象按向量a=（2,3）平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）=（）
x-3x+3x-2x+2
（A）e+2（B）e-2（C）e+3（D）e-3
3．（2005山东文科）下列大小关系正确的是（）
A．0.4230.4log40.3；C．log40.30.4230.4；
B．0.42log40.330.4；D．log40.330.40.42
x2
14.（2007山东文）设函数yx3与y
2
间是（）
1）A．（0，
的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区
，2）B．（13）C．（2，
2
4）D．（3，
5．（2006江西文、理）若不等式xax1≥0对一切x0成立，则a的最小值为（）
12
5Ｄ．32
（3a1）x4a,x1
6.（2006北京理）已知f（x）是（,）上的减函数,那么a的取
x1logax,
Ａ．0
Ｂ．2
Ｃ．
值范围是（）
7．（2008陕西理）定义在R上的函数f（x）满足f（xy）f（x）f（y）2xy（x，yR），
（A）（0,1）（B）（0,）（C）[,）（D）[,1）
1
3117317
f
（1）2，则f（3）等于（）
A．2
B．3
C．6
D．9
8（2007四川文、理）函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）
9．（2008天津文）已知函数f（x）
A．11，
B．2，2
x2，x≤0，
则不等式f（x）≥x2的解集为（）
x2，x0，
C．21，
D．1，2
xy1≥0，x2y
10．（2008北京理）若实数x，y满足xy≥0，则z3的最小值是（）
x≤0，
A．0
B．1
C
D．9
二、填空题:
（每小题5分，计35分）
1
11、（2006全国Ⅰ卷文）已知函数f（x）ax，若fx为奇函数，则a________。
21
12．（2004全国卷Ⅲ文科）函数y
1（x1）的定义域
2
是.
13.（2002春招上海）设f（x）是定义在R上的奇函数.若当x≥0时，f（x）=log3（1+x）,则f（–
14．（2004浙江文、理）已知f（x）是。
1,x0,则不等式x（x2）f（x2）≤5的解集1,x0,
ex,x0.1
15．（2006辽宁文、理）设g（x）则g（g（））__________
2lnx,x0.
16.（2006天津文、理）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元
/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x吨．
17.（2007湖北文、理）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完
1
毕后，y与t的函数关系式为y
16
ta
（a为常数），如图所示，根据图中提
供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）
之间的函数关系式为___________________________________
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过____小时后，学生才能回到教室.
三、解答题：
（18、19题各12分，20题13分，21、22题各14分，满分为65分）
18.（2006全国Ⅱ卷文）设aR，函数f（x）ax22x2a.若f（x）0的解集为A，
Bx|1x3,AB，求实数a的取值范围。
19.（2001春招北京、内蒙古、安徽文、理）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0x1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价–投入成本）年销售量．
（Ⅰ）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（Ⅱ）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？
20.（2007山东文）本公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
21．（2005全国卷Ⅰ文科）已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）2x的解集为（1，3）.
（1）若方程f（x）6a0有两个相等的根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围.
22.（2006江苏）设a为实数，设函数f（x）ax2xx的最大值为g（a）。
（Ⅰ）设t＝xx，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；（Ⅱ）求g（a）的表达式。
函数与不等式单元测试题（B）
0.2
1
1.（2007天津文）设alog13，b，c23，则（）
32
A．abcB．cbaC．cabD．bac
2.（2004全国卷Ⅳ理科）设函数f（x）（xR）为奇函数，f
（1）则f（5）（）
A．0B．1C．
1
1
f（x2）f（x）f
（2）,2
5
D．52
3.（2008湖北文）已知f（x）在R上是奇函数,且
f（x4）f（x）,当x（0,2）时，f（x）2x2,则f（7）（）
A.-2B.2C.-98D.98
4．（2005天津文）设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在（0,3）内单调递减，且
yf（x）的
图象关于直线x3对称，则下面正确的结论是（）A．f（1.5）f（3.5）f（6.5）B．f（3.5）f（1.5）f（6.5）C．f（6.5）f（3.5）f（1.5）
x1
2e,x2,
5.（2006山东文、理）设f（x）=则不等式f（x）>2的解集为（）2
log3（x1）,x2,
（A）（1，2）（3，+∞）（B）（，+∞）
D．f（3.5）f（6.5）f（1.5）
（C）（1，2）（，+∞）（D）（1，2）
xy5≥，
6.（2007北京文）若不等式组y≥a，表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围
0≤x≤2
是（）
Ａ．a5Ｂ．a≥7
Ｃ．5≤a7
Ｄ．a5或a≥7
xy0
y
7．（2008福建文）若实数x,y满足x0，则的取值范围是（）
xy2
Ａ．（0,2）Ｂ．（0,2]Ｃ．（2,）Ｄ．[2,）
2x1,x0,
8．（2003全国、广东、天津、江苏、辽宁）设函数f（x）1若f（x0）1,则x0的2x,x0
取值范围是（）
（A）（－1，1）（C）（－∞，－2）∪（0，+∞）
2
（B）（1,）（D）（－∞，－1）∪（1，+∞）
9．（2008江西理）已知函数fx2mx24mx1,gxmx，若对于任一实数x，
fx与gx的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）
A．（0，2）B．（0，8）C．（2，8）D．（－∞，0）
10.（2006重庆理）如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的２倍，则函数y=f（x）的图象是（）
二、填空题:
（每小题5分，计20分）
11.（2008上海理）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0,+∞）时，f（x）＝lgx，
则满足f（x）＞0的x的取值范围是.
12．（2005江苏卷）函数y
log0.5（4x23x）的定义域为_____________________．
13.（2007湖南文、理）设集合
Ax,y|y|x2|,x0,Bx,y|yxb,AB，
b的取值范围是.
14．（2007山东文）函数ya1x（a0，a1）的图象恒过定点A，若点A在直线
mxny10（mn0）上，则
11
的最小值为．mn
三、解答题：
（15、16题各12分，其余题各14分，满分为80分）
a2
（x0，常数aR）．15.（2007上海文）已知函数f（x）xx
（1）当a2时，解不等式f（x）f（x1）2x1；
（2）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
16.（2004全国Ⅲ卷文、理）某村计划建造一个室内面积为800m的矩形蔬菜温室。
在温室
内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。
当矩形温室的边长各为多少时？
蔬菜的种植面积最大。
最大种植面积是多少？
2
exa17．（2001江西、山西、天津理科）设a0,f（x）是R上的偶函数．aex
（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．
18.（2003上海文科）已知函数f（x）偶性和单调性.
11xlog2，求函数f（x）的定义域，并讨论它的奇x1x
19.（2004北京理）某段城铁线路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站，在实际运行中，假设列车从A站正点发车，在B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度vkm/h匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差。
（I）分别写出列车在B、C两站的运行误差
（II）若要求列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，求v的取值范围
20.（2006浙江理）设f（x）=3ax2bxc.若abc0,f（0）＞0，f
（1）＞0，求证：
2
（Ⅰ）a＞0且-2＜
b
＜-1；（Ⅱ）方程f（x）=0在（0，1）内有两个实根.a
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