初中数学教学中渗透数学史教育和写数学周记的行动研究课题结题报告浙江省慈溪市金山中学.docx

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初中数学教学中渗透数学史教育和写数学周记的行动研究课题结题报告浙江省慈溪市金山中学

初中数学教学中渗透数学史教育和写数学周记的行动研究

课题结题报告

慈溪市金山初级中学课题组岑占新翁建平（执笔）史幸芳楼旭美胡孟权

　一、课题的现实背景及意义

数学史是研究数学概念、数学思想、数学方法的起源与发展的一门学科。

随着新课程数学教学改革的逐步深入，数学史越来越受到数学教育教学工作者的重视。

国际上成立了HPM组织（即数学史与数学教育研究组织），《普通高中数学课程标准（实验）》将数学史列为高中数学学习阶段的选修内容。

不仅如此，初中数学新课程各种版本教材中也介绍了有关数学史的阅读材料、探索问题、课题研究，因此，数学史在数学教学中的重要作用逐渐凸显出来。

　法国数学家庞加莱曾说：

“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径是研究这门科学的历史和现状”。

数学教学中，把一些重要的数学史料介绍给学生，使学生了解数学发展的基本规律和基本思想，感受数学发展的曲折，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生在获得真知的同时获得顽强学习的勇气，进而塑造完美的人格

新课程倡导知识与技能，过程与方法，情感态度价值观这三维目标的有机整合。

而实际数学中，以数学本身的魅力来激发学生对数学的兴趣却做的较少。

因为“分数”及“升学率”的影响，许多课堂都成了纯粹的解题过程，使学生很难体会到数学知识的背景与产生原因，学生对数学的重要性认识肤浅，出现学生“喜欢上数学课而不喜欢数学”的奇怪现象，导致部分学生对数学感到越学越烦。

另外，师生缺少真正的交流，数学教师对学生学习过程中的困惑了解不够，不能对症下药去解决问题，数学课对学生缺乏人文关怀和数学素养的培养。

学生对数学的性质，数学发展的历史和规律，数学活动的特点及数学研究的方法等一无所知，成为单纯的解题机器。

通过在课堂教学中渗透数学史教育，可以真正调动学生学习数学、感受数学魅力、激发学生探索数学的内在学习动力，为培养真正的数学人才打下基础，同时也加深学生对数学的认识和理解，能主动合作交流，参与探索，起到解题教学所无法获取的思想教育。

通过在课外写数学周记搭建师生共同交流的平台，教师了解了学生的困难与需求，及时给予帮助，增进了师生的情感交流，真正提高学生对数学的兴趣，营造热爱数学的氛围。

让学生主动学习，形成自主学习与自学能力，扩充知识面，塑造学生具有浓厚求知欲望和智慧的头脑，培养具有创新精神和可持续发展能力的人才，而不是应试者，真正体现新课改的基本理念

二、研究理论依据

1、义务教育《数学课程标准》（实验稿）（以下简称《数学课程标准》）提出的基本理念：

数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

2、《数学课程标准》在课程目标中提出：

通过数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）。

体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

3、《数学课程标准》在教材编写建议中提出：

介绍有关的数学背景知识,可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。

这部分内容的学习可以采用阅读材料的形式呈现。

具体内容的介绍，应从学生的年龄特点出发，做到浅显具体、生动有趣。

三、研究目标与研究内容

（一）研究目标

1、通过课堂渗透数学史教育调动学生主动参与数学问题的研究过程，变单一知识为多维知识，感受数学的魅力，让数学溶入到社会大数学的环境中，培养学生的创新精神与科学素养。

2、开展写数学周记有效改变师生交流的局限性与简单化，教师能准确全面地了解学生的需求与困难，有效地进行指导、帮助。

（二）研究内容

1、研究在初中数学教学中通过课堂渗透数学史教育和课后写数学周记后对提高学生的数学学习兴趣、更好地掌握数学思想方法和合作交流能力的效度。

2、如何确定开展这两项实验的计划，方法、步骤，如何收集、分析、比较实验数据的结果，如何有效选择数学史和数学周记的素材。

3、课题的开展对教师的教学研究、业务能力和数学素养提高的影响。

4、研究课题的开展对学生学习成绩的影响度。

四、研究原则

1、适当渗透原则。

数学史教育，由于是在数学的课堂教学中进行的，它的作用一是辅佐数学教学，二是弘扬数学文化，要正确把握数学史渗透和数学知识生成的主次。

限于授课时间安排，只能有所侧重．数学史知识应穿插在授课内容中自然引出的，要把握时机、适时介绍，所以不能喧宾夺主，否则就会形成对数学教学的干扰，

2、科学性原则。

渗透的数学史知识必须是正确的．不可随意编造，特别是在介绍时，不可随意夸大我国的数学成就，贬低外国的数学成就，数学是几千年来全人类不断探索、历尽千辛万苦共同取得的财富，是各地数学家相互交流、共同探索的结果，数因此在进行数学史渗透时要注意选择不同时期、不同国度的史料，不能只局限于中国数学史，应客观、公正地提供与教学内容相关的数学史知识，这样才能全面地、准确地展示数学史的全貌，只有实事求是才能激发学生民族自尊心和爱国情感.

3、可接受性原则。

数学史的内容应符合学生的认知水平，易为学生理解和接受，不可太过深奥难懂，做到趣味性、典型性相结合，情节要生动，能使课堂教学娓娓动听．能寓教于乐，发展学生的思维。

4、可操作性原则。

数学史的内容应为教师所易于接受，教学设计应为教师所易于操作。

5、及时性原则。

应让学生坚持在每周双休日写数学周记，周一及时上交，教师能及时批改反馈，书写评语，对典型案例可以当面谈话交流。

五、概念的界定

1、数学史是研究数学发展与规律的科学,包括数学的产生、数学内容与数学思想方法的发展演变过程以及历史上数学的发展对人类文明所带来的影响、一代代数学家为当时的数学所做出的创造性的工作与付出的心血。

数学史是数学发展的历史与逻辑,数学的进步离不开数学史,数学教育的发展同样也离不开数学史。

2、数学周记就是学生以周记的形式记述他们对每周教学内容的理解和学习体会，评价教师教学和自己的得失，提出自己对学习的要求和目标，向教师请教自己在学习中遇到的知识疑难、学习方法的探讨，心理上的疑惑等。

写数学周记能够帮助学生找出一周数学学习的得失，不断调整学习方法，使学生的数学学习能够不断完善和成熟，同时也能帮助教师从学生的数学周记中迅速反馈教学中的得失，看到教学中的不足之处，了解学生对教师教学方法的要求及希望。

六、研究方法

实验研究法和比较研究法。

通过购买相关图书、订阅杂志、上网查询等方式搜集、整理有关数学教育中渗透数学史和写数学周记的研究成果的文献资料，认真研读、梳理、学习，将收集到的数学资源和方法应用到教学实践中，再定期对实验效果进行回顾反思、比较分析、改造创新，修改后再应用到教学实践中。

七、研究过程与措施

（一）准备阶段

1、成立课题组

为使课题研究得到领导的支持，我校确定了以岑占新校长为组长，教导主任史幸芳、教研组长翁建平为副组长，市骨干教师楼旭美、优秀青年教师胡孟权、吴文为组员的课题组，以保证课题顺利开展。

2、加强学习，明确课题内涵

2007年1月,本课题申报市课题成功。

起初，课题组成员对该课题理解不深，觉得操作难度较大，资料收集很困难，研究方法、达成目标不太清楚。

所以，我们从杭州购买了有关的理论书籍，订阅了大量的数学杂志，共同学习相关数学史理论和写数学周记的方法，使每个成员能深刻认识，了解该课题多种相关知识，引导课题组成员转变教育观念，探索新的教学模式，提高教师的实际操作能力。

（二）实施阶段

在具体实施过程中，我们发现课题中提出的进行数学史演讲局限性太大，模式太单一，操作起来效果不是很好，于是我们及时调整把数学史演讲改进为渗透数学史教育，这样既可包括数学史演讲的方案，又可灵活选择其他方法，提高了课题实施的效率具体实施的过程如下：

1、利用数学史引入教材内容。

义务教育课程标准浙教版数学教材在教材设计上为体现数学的人文价值和科学价值作了大量的探索和创新，教材在章前图、引言、节前图、例题、设计题、探索题及阅读材料中介绍了数学发展史、中国国情、文化艺术、中外数学名家以及数学在现代科技和生活中的应用，在教学中若能充分利用好这些丰富的素材，可以充分发挥数学史应有的作用，营造人文教育的良好氛围，有利于焕发学生对数学学习的兴趣和热爱。

案例1、这是课题组胡孟权老师的一堂公开课的教学案例，内容是浙教版七年级上《3.2实数》，由于学生刚学了有理数的概念和运算，掌握得不是很透彻，教材又马上编排引入实数的概念，内容编排值得商榷，从已经实施的经验看，学生很难理解。

为了更好地让学生掌握，他提出了两种教学方案：

方案一：

教师出示几个问题，ⅰ、边长为6的正方形的面积是多少？

ⅱ、边长是a的正方形的面积是多少？

ⅲ、面积是25的正方形的边长是多少？

ⅳ、面积是2的正方形的边长是多少？

学生根据规律可以得到是。

教师再问是整数吗？

是分数吗？

是有理数吗？

从而学生可以知道不是一个有理数，它是一个无限不循环小数，引入无理数。

方案二：

（教学片段）教师：

有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？

（学生：

想）这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。

毕达哥拉斯认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”同学们，这是两千五百多年前人们对于数学的最高认识，以你现在的知识，你能看出来他们当时都掌握了些什么数呢？

根据学生回答，教师总结出：

他们所掌握就是我们现在已经学习过的有理数（整数、分数（有限小数和无限循环小数））。

他们在当时还没有发现什么数呢？

学生很容易就想到一个数，就是无理数，它是一个无限不循环小数，也不能用两个整数之比来表示。

教师：

很好，大家比当时的毕达哥拉斯学派的人掌握的数还要来的多了，显然，毕达哥拉斯学派的学说是有漏洞的，当时该学派的一位年轻成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。

他这一死，给数学的发展造成了不可弥补的损失。

但是，这个发现现在已经被我们所正视，我们把希伯索斯发现的这类数称为无理数……

对比认识：

（1）方案一大约用时三分钟，方案二大约用时五分钟左右。

（2）方案一表面上看是通过规律探究得到了一个无理数，但学生都不知道为什么会有无理数的产生，它的产生有什么意义；方案二使学生经历了一次无理数产生的过程，对无理数概念的本质也有更直观而亲切的认识，同时学生的积极参与，无形中也增强了学生数学学习的兴趣和信心。

在教学中渗透数学史的知识，以数学史为载体，不但能丰富学生的学习内容，增加学生学习的兴趣，而且能引起学生的主动探究，在合作交流的氛围中增长数学知识，促进课内的主动学习，让学生从喜欢数学史到喜欢数学。

案例2：

这是课题组翁建平老师的一堂公开课的教学案例，内容是浙教版七年级上《7、3线段的长短比较》，教材要求学生初步了解尺规作图，学会用尺规作图画一条线段等于已知线段。

那为什么要用没有刻度的直尺和圆规来作图呢?

学生肯定存在这样的疑问。

作为教师有责任让学生深入了解尺规作图的历史，从而让他们能象古代的数学家一样展开作图竞赛，培养对几何的爱好。

为此，他提前一周布置学生去搜集有关的史料，并让他们选一位同学负责筛选整理，在教师的帮助下制作成课件、辅助工具，在本节课的前几分钟向全体同学汇报，现把他们总结的材料展示如下：

古代人用什么工具作图呢？

是用“规矩”，“规”是指圆规，“矩”是指折成直角的曲尺，它们是人类用来测量、画圆形和方形的两种工具。

早在三千多年前的周朝，有一个叫商高的数学家曾对“矩”的使用作了总结，用它可以测量高度、深度、画圆和方形等。

这说明人们很早就认识了几何图形。

古希腊人为了比谁在数学几何作图上更聪明，就像体育比赛那样，对作图的工具作了限制，只能使用圆规和没有刻度的直尺，且规定只能使用有限次。

有许多数学爱好者被它特有的魅力吸引住，而沉溺其中，这促进了人们对数学尤其是几何的探索和发展。

这位同学讲得声情并茂，加上多媒体、工具的充分展示，学生课后反映的效果很好。

由学生参与编辑、整理、讲述数学史，一方面使他们亲身投身于对数学发展的漫长历程的认识，促进了学生对数学本质的掌握，另一方面也让其他同学感到亲切、新鲜，可以减少由教师讲述引起的学习疲倦感，减轻了教师的负担，较好的体现了“人人学有价值的数学”的理念。

2、在数学课外活动中介绍数学史

组织学生开展数学课外活动，在活动中向学生介绍数学史，开展数学史讲座等活动或举办主题班会，编写数学小报、观看录像等通过多种形式，切实发挥以史激情，以史引趣，以史启真，以史明志的功能。

3、写数学周记弥补师生交流缺陷

学生在数学学习中经常遇到一些无法解决的学习障碍，往往会束手无策，会出现焦虑、厌烦、甚至放弃等思想，直接影响到今后的数学学习，而教师由于精力的限制，不可能全面掌握每个学生的动态，而让学生写“数学周记”可以较为准确的掌握学生数学学习的动态，有利于教师及时地调控，也能培养学生良好的反思能力。

数学周记的内容应遵循学生的认知发展规律，由少到多，由浅入深，循序渐进。

如在七年级我们先积极引导，提供一些写作思路。

如：

（1）本周你学习了哪些数学知识?

掌握了多少?

还有哪些不懂的问题?

具体原因是什么？

（2）本周你有解答非常满意的数学问题吗?

请你和老师分享你的成功。

（3）本周你在数学学习方面有何失误，请你写出你的经验教训等。

（4）你对老师的教学有何想法及建议？

教师对数学周记应及时认真批阅，作一些口头或语言上的交流或评价，使学生意识到数学周记的意义和价值，能真正展露内心的思想，首先，数学周记作为一个师生交流的平台，教师应与同学们处于平等的地位，不能高高在上，老师应作为学生的朋友，平等地与学生交流。

针对学生在周记中反映的问题．教师应及时反馈给学生：

对于学生在数学周记中出现的亮点，老师应不吝啬赞美，给予鼓励：

对于同学们在数学周记中出现的困惑、苦闷，教师绝不能熟视无睹．要担当起朋友的角色，用真情与他们交流、沟通，去抚慰、去疏导，让同学们重新燃起希望之火，增强战胜困难的勇气。

如翁建平老师任教的徐莎莎同学在数学周记中写了对一次数学检测后的反思：

我做题不喜欢复杂的，只喜欢简单的问题，造成思考问题经常不全面，数学成绩不能提高。

老师及时评价：

要培养不怕困难的精神，加强阅读，多与同学和老师交流。

并在课后让她把试卷中的综合题做一遍，体会解决此类问题的方法，该同学感到综合题并不像想象中的那么可怕，以后该同学逐渐改变了这一不良习惯。

数学周记有效地弥补了数学交流的局限，在广度和深度上都促进了学生的研究性学习，对培养创新型人才起到推动作用

随着学生年龄的增大、知识的增长和个人阅历的增加，到了八、九年级数学周记的内容也应相应的变化，为了更好地提高学生学习素养、拓展视野、培养学生学习的兴趣，为数学周记提供更多的生动素材．我们引导学生多阅读相关的书籍。

首先会阅读教材．数学教科书的每一章节．就是一篇逻辑严谨的说明文，教师先提出问题．让学生带着问题去阅读并回答问题。

教师只充当点拨及修正的角色。

除了教材外，还推荐大量的数学史、数学名人传记及期刊杂志．供学生课外阅读。

这些人类文明的成果，凝聚着无数先哲们闪光的智慧，是值得每一个学生用心阅读的。

，让学生自己发现问题，提出问题、解决问题，让学生们的周记内容更富创造性，培养学生的创新精神和探索能力。

经过2年多的实践，我们发现数学周记经过长年累月的积累，学生对数学知识内化较快，效果比较明显。

（三）课题研究成果

1、教师的教育教学能力快速成长，专业知识视野更加开阔

课题组成员经常在一起探讨课题研究工作中出现的一些问题，都十分清楚本课题的研究背景和研究目的，因而有极大的研究动力，清晰研究方向，经常交流、探究教学资源的开发途径，收集、整理与利用工作等等，形成了共同研讨的浓厚氛围，同伴交流、小组探讨已成为课题组教师的一种自觉行为，在这样一种氛围中，教师的研究、反思能力得到不断提高。

在研究过程中教师的教学观、学生观改变了，教学过程中能与学生积极互动，共同发展，教师的教学水平得到提高；教师的理论水平提高了，课堂驾御能力随之提高，课堂教学效率提高了。

2006年—2009年课题组教师取得了以下荣誉

（1）我组被慈溪市教育局授予2009年慈溪市第三批中小学二级名牌学科。

（2）2007年12月岑占新获慈溪市第三届名校长，史幸芳、翁建平获慈溪市第五届骨干教师，史幸芳、楼旭美获2007年浒山街道基层先进，吴文获2006学年度浒山街道十佳师德标兵，史幸芳获浒山街道2007年党员之星。

翁建平获2009年初中数学七年级教师书面评课比赛一等奖，史幸芳、楼旭美分获获市九、八年级书面、口头评课比赛二等奖，史幸芳、翁建平获2009市“强师导学工程”学科骨干教师示范课录像评比优秀示范课，胡孟权获2009年慈溪市优质课评比三等奖，2008城区优质课评比二等奖，2006年慈溪市初中新教师教学基本功操练三等奖。

论文获奖、发表情况：

胡孟权获2009年慈溪市中小学学科教研论文评比二等奖，楼旭美获2009年慈溪市中小学学科教研论文评比三等奖，翁建平获2009年慈溪市中学新课程教学案例评选三等奖，翁建平《对数学估算教学的思考》《数学周报》教研版2006~2007学年第40期（总144期）发表并慈溪市2007年论文评比一等奖，宁波市交流。

翁建平《提高七年级数学教学实效性的探索》获慈溪市2006年论文评比二等奖，宁波市三等奖，并在《当代教育论坛》2007年第1期发表，史幸芳《个性化作业发展学生个性》慈溪市2006年论文评比二等奖，宁波市三等奖，史幸芳《提出问题比解决问题更为重要》获慈溪市2007年论文评比鼓励奖，吴文《数学教学中培养学生的创新精神》在中学生学习报《教研周刊》第50期发表，楼旭美《浅谈初中数学课堂中的合作学习》在《数学周报》教研版2007~2008学年第12期（总168期）发表，楼旭美论文《初中数学概率教学内容合理性编排的探讨》在《数学周报》教研版2007~2008学年第48期（总204期）发表。

2、学生的学习兴趣提高了

学生由于年龄特点决定了他们容易被一些色彩丰富、声、光刺激所吸引，而资源库的内容也具备这些特点，教师上课引用资源库的内容，一方面加大了课堂教学密度，另一方面也能使学生提高其学习兴趣。

我校学生通过课题在课外活动的实施，取得了不少好成绩。

陈羲炳获2006年全国初中数学竞赛一等奖,徐托冰获2006年全国初中数学竞赛宁波市三等奖,苗宇辰获慈溪市2006年初中数学竞赛三等奖，胡铮女获2008年慈溪市八年级数学竞赛中二等奖，、宁波市二等奖，卢昊天、吕晨、邵意婷获三等奖，顾珂玮获2008年全国初中数学竞赛宁波市三等奖，赵杨获2008年全国初中数学竞赛宁波市二等奖、慈溪市2007年初中数学竞赛三等奖，胡铮女获慈溪市2008年初一数竞赛一等奖、卢昊天获慈溪市2008年学初一数竞赛二等奖，方一琳获慈溪市2008年初一数竞赛三等奖，罗嘉辉获慈溪市2007年初二数学竞赛一等奖，蔡晶铭、王佳雯、熊中杰获慈溪市获2007年初二数学竞赛三等奖，胡炯峰获慈溪市2007年初一数学竞赛二等奖周妍萍获，慈溪市2007年初一数学竞赛三等奖，朱少蒙获慈溪市2006年学初一数竞赛二等奖，楼家辉、陈诚获慈溪市2006年学初一数竞赛三等奖。

八、研究反思

三年的课题研究，基本完成了预定的研究任务，同时也给我们带来了新的思考。

在课题研究中，我们深感自身的理论素养不够，尽管我们尽力努力，但在理论深度、宏观把握，系统高度方面还是存在缺陷，我们觉得要学的太多了。

对利用数学史教学，好象认为对学生考试绩关系不大，所以在实验中有束手束脚，呈惶呈恐现象，对实验开展有后顾之忧，唯恐影响教学质量，归根结底一句话，对数学史及其教学的意义认识不是很明确。

但通过一年的实践证明，开展对学生数学史的教学，不但没有影响学生的学习成绩，反而提高了学生的学习成绩和学习能力，使我们对数学史及其教学的实验和研究更充满了信心和决心。

2、对数学史及其教学的实验，不能仅仅靠上几节研讨课，搞几个活动，为实验而实验，而更为重要的还是靠平时教学中在课内课外对数学史知识进行潜移默化的渗透。

参考文献

[2]朱哲，宋乃庆.数学史融入数学课程[J].数学教育学报，2008，17（4）：

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