人教版三年级上册数学第八单元教学设计.docx

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人教版三年级上册数学第八单元教学设计

第八单元：

分数的初步认识

（单元教学计划）

单元教材解析：

本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法和分数的简单应用。

从整数到分数是数学概念的一次扩展，学生初次学习分数会感到困难。

因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下基础。

在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。

在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。

学情分析：

从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，教师要提供丰富的贴近学生生活实际、学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。

学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的知识建构有着积极的促进作用。

教材提供了充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。

单元教学目标：

1．初步认识几分之一和几分之几。

会读写简单的分数，知道分数各部分的名称，初步认识分数的大小。

2．会计算简单的同分母分数的加、减法。

3．在理解分数意义的基础上，学会解决简单的有关分数的实际问题，培养解决问题的能力。

教学重点：

初步认识分数的含义，建立分数的初步概念。

教学难点：

分数在实际生活中的简单应用。

课时安排：

共8课时

1．分数的初步认识4课时

2．分数的简单计算2课时

3．分数的简单应用2课时

1．分数的初步认识

第1课时　认识几分之一

（1）

教学内容：

教科书第90、91页例1、例2，练习二十第1、2题。

教学目标：

1．初步认识分数，理解几分之一的含义；会读写几分之一，知道分数各部分的名称。

2．培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移、类推能力。

3．在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和主动学习的精神，体会分数在生活中的价值，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

初步认识几分之一，会读写几分之一。

教学难点：

初步理解几分之一的意义。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

同学们会分东西吗？

下面老师来分苹果，你们看分得的结果是几，就拍几下手掌来表示好吗？

1．出示实物（苹果）问：

老师手里有4个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？

（拍手表示）

2．如果老师手里有2个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？

（拍手表示）

3．如果老师手里有1个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？

（学生无法用拍手表示）

拍手无法表示“半个”，怎么办呢？

发挥你的想象，大胆创造表示“一半”的方法。

（板书：

半个）

同学们的想象力真丰富，想了这么多表示“一半”的办法。

如果要用一个数来表示它，该如何表示呢？

今天这节课，我们就来认识数学王国里的一个新朋友——分数。

二、直观认识，教学新课

1．认识。

（1）多媒体演示：

平均分月饼，让学生观察分的过程。

刚才老师把这块月饼平均分成2块，其中的1块，能用我们学过的数来表示吗？

这半块月饼用分数表示。

（边说“一半可以用表示”，边板书：

）

（2）指导读写。

（3）加深对的认识。

a．（操作）：

把一个大苹果平均分成两份，一份给妈妈吃，一份给老师吃。

老师吃的这一份也就是这个苹果的。

b．折一折。

师：

请同学们拿出正方形的纸，折出它的，并涂上颜色。

2．认识。

（1）如果我要把一块月饼平均分给4个小朋友，应该怎样分？

谁来帮帮老师？

指名回答。

（电脑演示或实物演示）

（2）每块是整个月饼的几分之一？

用分数怎么表示呢？

（3）独立思考，尝试读写。

（指名上台板书，全班读一读）

3．认识和。

4．认识分数各部分的名称。

像、、、这样的数，都是分数。

三、引领提升

1．折一折。

（第91页例2）

拿出正方形的纸折一折，平均分成4份，将其中的1份涂上颜色就表示这张纸的。

操作后集体交流，一共有多少种不同的方法。

2．完成练习二十第1、2题。

四、课堂小结

这节课，我们学到了什么数学知识？

你对分数是怎样理解的？

有何感想？

五、变式练习

1．把一个圆平均分成4份，每份是它的，如果平均分成8份，每份是它的。

2.读作：

（　　　　）；九分之一写作：

（　　　）。

备注与修改

板书设计：

认识几分之一

像、、、这样的数，都是分数。

第2课时　认识几分之一

（2）

教学内容：

教科书第91页例3，相应的“做一做”，练习二十第3题。

教学目标：

1．进一步认识分数，理解分数的含义。

2．能够比较分子是1的分数的大小，培养动手能力和分析比较的能力。

3．通过动手操作，使学生感悟到数学知识的魅力。

教学重点：

进一步巩固几分之一的意义，会比较几分之一的大小。

教学难点：

理解分子是1的分数的大小比较的方法。

教学过程：

一、复习分数的意义

拿出一根线，如果把它平均分成2份，每份是它的多少？

平均分成4份、8份，每份又是它的多少呢？

（每说一次平均分的份数，教师就折一折）

从刚才分的过程中，你发现了什么？

（平均分的份数越多，每一份就越短）

二、自主探索，合作交流

1．分一分，比一比。

请同学们拿出准备好的学具，分一分，先平均分成2份，再拿出同样的学具平均分成4份，看看两次分的结果中，哪一次分得的一块大？

2．合作交流。

比较和的大小。

（1）把一块月饼平均分成2份，其中的一份用分数怎么表示？

（板书：

）

（2）把同样大的一块月饼平均分成4份，其中的一份用分数怎么表示？

（板书：

）

学生讨论交流：

如果让你来拿一块，你想要哪一块？

为什么？

（3）和这两个分数，到底谁大呢？

同学们独立思考。

（4）小组交流。

（5）全班汇报，重点说说想法。

3．自主探索：

和的大小。

（1）和这两个分数到底谁大呢？

请同学们用自己手中的材料加上自己的聪明才智来判断一下，一定要说出让大家信服的理由。

学生动手试一试。

（2）学生操作，教师巡视，适当引导。

（3）学生汇报各自探索的结果。

4．总结提高。

谈话：

在刚才两组分数的比较过程中，你发现了什么？

①四人小组讨论。

②汇报交流，得出结论，当两个几分之一的分数比较大小时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。

三、引领提升

1．独立完成第91页“做一做”第1、2题。

独立完成后，集体讲评，重点说说自己的想法。

2．完成练习二十第3题。

3．开放题。

让学生随意说几个几分之一的分数，再把它们按从大到小排列或从小到大排列。

四、课堂小结

这节课你们自己探索出了什么数学知识？

对分数的大小比较还有什么问题吗？

五、变式练习

1．比较下面分数的大小。

2．一个西瓜，妈妈吃了它的，爸爸吃了它的，谁吃得多？

备注与修改

板书设计：

认识几分之一

（2）

分子相同　

第3课时　认识几分之几

（1）

教学内容：

教科书第92页例4、例5，相应的“做一做”及练习二十第4、5题。

教学目标：

1．初步认识几分之几；会读，会写简单的分数。

2．经历几分之几的迁移、类推过程，体会几分之几的含义并从中体验迁移、类推的方法。

3．培养语言表达能力，激发学习兴趣，培养合作意识和数学思考方法。

教学重点：

初步认识几分之几，会读写几分之几。

教学难点：

理解分数几分之几的含义。

教学过程：

一、动手操作，认识新知（教学例4）

请同学们拿出一张正方形纸片，平均分成4份。

一份是这个正方形的多少？

教师把折好并涂色的正方形贴在黑板上，下面写出“”。

把一个正方形平均分成4份，1份就是这个正方形的。

教师一边说一边另拿出3个涂色的正方形贴在黑板上。

拿出这样的3份是这个正方形的多少呢？

学生讨论后回答。

教师把3份拼在一起。

这样的3份拼在一起够一个完整的正方形吗？

那是多少呢？

学生自由说出是多少。

我们就说是这个正方形的四分之三。

四分之三该怎样写呢？

谁来写一写？

学生试着写一写。

在图的右边写出“”，并说说为什么要这样写。

教师带领学生读一遍这个分数。

学生在折好的正方形上涂出。

涂完后让同学举起正方形，互相检查。

比较与的关系。

学生回答后教师指着黑板上的正方形，再次说明是由3个组成的。

二、自主探究，加强理解

请同学们拿出1分米长的彩带，平均分成10份，试一试。

看看谁的办法好。

（生动手分，然后汇报）

学生把彩带打开，思考：

（1）这根彩带平均分成了几份？

（2）一份是这根彩带的多少？

学生回答后教师在黑板上贴出长方形彩带，标出“”。

把这根彩带平均分成10份，1份是它的，这样的两份是几？

学生在彩带上做上标记。

谁会用分数来表示呢？

教师写出并带领学生齐读一遍这个分数。

教师在黑板上再贴上一张同样长的彩带，也是平均分成10份。

拿出4份，拼在一起。

这样的4份是几个十分之一，是多少呢？

教师一边说一边在彩带上标出它的。

最后，师生共同总结：

像、、、这样的数，也都是分数。

三、引领提升

1．完成第92、93页“做一做”的第1、2题。

学生独立完成后，集体讲评，点名说说自己的想法。

2．完成练习二十的第4、5题。

涂一涂，写一写，看哪个组做得又快又对。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么新的收获？

五、变式练习

填空：

1.里有（　　）个。

2．（　　）个是。

3．把一个物体平均分成10份，1份是它的（　　），5份是它的（　　），（　　）份是它的。

备注与修改

板书设计：

第4课时　认识几分之几

（2）

教学内容：

教科书第93页例6，相应的“做一做”。

教学目标：

1．进一步认识几分之几，理解几分之几的含义。

2．能够比较分母相同的分数的大小，培养学生动手操作的能力和分析比较的能力。

3．通过动手操作、提出问题、解决问题，感悟到数学知识的魅力，培养良好的数学情感和团结协作的好品质。

教学重点：

掌握分母相同的分数大小比较的方法，并能进行同分母分数的大小比较。

教学难点：

理解同分母分数大小比较的方法。

教学过程：

一、引入新课

我们在前面认识了分数，已经和分数是好朋友了。

但是有一天分数王国里发生了一场争论，我们一起去看看，好吗？

多媒体课件演示：

卡通形象的对说：

“我比你大。

”对说：

“我比你大”。

这些分数谁大谁小呢？

这就是这节课我们继续研究分数的大小比较。

二、探究新知

分数王国里的兄弟们的矛盾，你能帮忙解决吗？

学生汇报各自的意见。

请拿出准备好的两个大小相等的圆，动手分一分，表示出和，再比一比。

学生动手实践，再说一说你们有什么发现吗？

学生汇报：

从刚才分的过程中，涂色的部分小，涂色的部分大。

里面有1个，里面有2个.里面有3个，所以大……

小结：

从刚才的实验中，我们已经发现大于。

想一想，和谁大？

你有办法来证明吗？

学生思考、证明、汇报。

引导学生观察这两组分数的共同点，让学生大胆猜想这两组分数有什么共同的地方？

在这种情况下根据什么判断分数的大小？

引导学生说出要看分子，分子大的就表示份数多（也就是包含分数单位多），所以分母相同的分数，分子大的分数比较大。

练一练：

“做一做”的第1、2题。

三、引领提升

1．比较下面分数的大小，然后把这些题目按大小比较的方法来分类。

2．小结：

（1）分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。

（2）分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。

同学们真了不起！

有这么重大的发现！

请把你们自己的发现记下来吧。

四、课堂小结

这节课你学到了什么？

你对自己的发现满意吗？

请大家一起来记录你们发现的知识。

五、变式练习

1．在

里填上“>”“<”“＝”。

2．看图填一填。

（1）涂色部分占正方形的；

（2）涂色部分占长方形的；

（3）涂色部分占整个图形的。

备注与修改

教学反思：

（练习二十）

2．分数的简单计算

第5课时　分数的简单计算

（1）

教学内容：

教科书第96页例1、例2。

教学目标：

1．初步理解简单的（分母不超过10）同分母分数加减法的算理，掌握简单的同分母分数加减法的计算方法。

2．在合作探索中养成抽象概括、观察类推的能力。

3．感受数学与生活的密切联系，在运用知识解决问题的过程中获得成功的体验。

教学重点：

掌握简单的同分母分数加、减的计算方法，会进行简单的计算。

教学难点：

理解同分母分数加减法的计算方法。

教学过程：

一、复习引入

1．出示两张同样大的长方形纸，要求对折再对折，问把它平均分成几份。

2．要求给一张纸的四分之一涂色，另一张纸的四分之二涂色。

3．一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼？

这时就是几个四分之一？

（3个）为什么能拼？

（平均分的纸一样大，平均分的份数一样多）

二、学习新知

1．出示例1情景图。

（1）读题，说一说你知道了什么？

（2）探究分母相同的分数加法的计算方法。

哥哥吃了这个西瓜的，弟弟吃了这个西瓜的。

如果要求“他俩一共吃了这个西瓜的几分之几”该怎样解答呢？

同桌之间说一说。

课件演示这个合并过程。

学生汇报后教师总结。

“＋”表示2个加1个，是3个，也就是。

你能说说相加的两个分数有什么特点吗？

计算中得数和原来的两个分数有什么相同和不同的地方？

计算时，只需要把分子相加，分母不变。

我觉得这个办法挺好的，那就让我们用这个办法来计算下面各题。

＋　　＋　　＋　　＋

＋＋＋＋

2．探究分母相同的分数减法的计算方法。

（教学例2）

同学们真聪明，自己找到了计算“＋”的办法。

那么怎样计算－呢？

请同学们按刚才的思路，自己想办法来解决好吗？

学生各抒己见。

教科书例2是怎么解决这个问题的？

分母相同的分数减法中，得数和被减数、减数之间有什么相同和不同的地方？

这样的分数减法可以怎样计算呢？

练一练：

－=－=－=－=

三、引领提升

1．计算下面各题。

＋＝　　＋＝　　＋＝　　＋＝

2．一根铁丝第一次用去它的，第二次用去它的。

两次共用去这根铁丝的几分之几？

3．一块布用去米，还剩下米，这块布原来有多少米？

四、课堂小结

请你说一说，分母相同的分数加减法，可以怎样计算？

五、变式练习

1．计算下面各题。

＋＝　　　－＝　　　＋＝

－＝　　　＋＝　　　－＝

2．一张彩纸，做小旗用了，做边框用了，一共用了这张彩纸的几分之几？

备注与修改

板书设计：

分数的简单计算

（1）

＋＝　　　－＝

同分母分数的加减法，分母不变，只把分子相加减。

第6课时　分数的简单计算

（2）

教学内容：

教科书第97页例3，相应的“做一做”，练习二十一的第8、9题。

教学目标：

1．进一步理解简单的分数加减法的方法，能正确、熟练地进行简单的分数加减法计算。

2．经历1减几分之几计算方法的探究过程，体验归纳、推理的数学方法。

3．联系生活实际进行数学，激发学习数学的积极情感，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：

会正确计算1减几分之几。

教学难点：

理解1减几分之几的算理。

教学过程：

一、复习铺垫

1．口答。

＋的算法是：

（　）个加上（　）个得（　）个，就是。

－的算法是：

（　）个减去（　）个得（　）个，就是。

2．说出下列各题的计算方法和计算结果。

＋＝　　－＝－＝＋＝

二、新课讲授

出示例3

1．把你不明白的问题记录下来，我们一起交流。

讨论：

（1）“1”为什么可以看作。

（2）“1”还可以看作分母是几的分数？

请写几个。

2．多媒体课件动态显示计算过程。

　　　　　　（　　）个　　（　　）个

1－＝－＝

三、巩固练习

1．完成“做一做”第1题。

学生独立完成后，集体订正。

＋＝1　　　1－＝

提示：

（1）当计算结果的分子分母相同时，要写成“1”。

（2）1可以看成分子和分母相同的任何一个分数。

2．完成“做一做”第2题。

全班在30秒完成，看谁算得又快又准。

3．完成“做一做”第3题。

提示：

可以把一杯果汁看成单位“1”，1－时，可以把1看成。

四、引领提升

1．夺红旗。

－＝　＋＝　1－＝＋＝＋＝＋＝

2．一堆水泥，上午运了，下午运了，一共运了几分之几？

还剩下几分之几？

3．填一填。

（练习二十一第8题）

＋＝　　－＝

先仔细观察，你认为要解答的关键在什么地方？

4．折一折。

（练习二十一第9题）

拿出一张长方形纸折一折，数一数，再说一说，你发现了什么规律？

五、课堂小结

通过这节课对分数计算的再学习，你有什么收获？

你还有关于分数的问题吗？

六、变式练习

1.＋＝　　1－＝＋＝1－＝

2．一瓶汽水，喝了，瓶中还有几分之几？

备注与修改

教学反思：

（练习二十一）

3．分数的简单应用

第7课时　分数的简单应用

（1）

教学内容：

教科书第100页例1及相应的“做一做”。

教学目标：

1．结合具体情境，进一步理解分数的意义。

2．在动手分一分中体会一个整体可以由许多个个体组成，会用分数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。

3．在学习过程中能积极地独立思考和主动尝试。

教学重点：

体会一个整体由许多个体组成，会用分数表示它的一部分。

教学难点：

进一步体会分数的意义。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

老师带来了几张图片，我看哪颗“智慧星”能用分数表示出图中的涂色部分。

（多媒体出示用分数表示涂色部分的题目）

汇报交流，并说一说你是怎样想的？

看来同学们已经掌握了一些分数的知识，今天我们就来学习分数的简单应用。

二、游戏体验，主动探索

1．涂色游戏。

同学们喜欢做游戏吗？

那么今天我们就来做涂色游戏，好吗？

我们先把这张正方形纸用剪刀分成9个小正方形，再给它们涂上红、黄、蓝三种不同的颜色。

（生动手操作，体会一个整体可以由许多个体组成）

2．分一分。

（1）学生根据涂好色的小正方形完成下面各题：

红色占所有正方形的。

黄色占所有正方形的。

蓝色占所有正方形的。

（2）小组内交流自己的想法。

（3）全班交流。

师小结：

我们知道小正方形共9个，红色的有2个，黄色的有3个，蓝色的有4个（红、黄、蓝颜色的小正方形的个数不唯一），所以红色、黄色、蓝色分别占所有正方形的、、。

3．试一试。

同学们通过自己的思考探索，能用分数表示事物间的关系，真了不起！

同学们能不能把这幅图中的事物用分数给表示出来呢？

（1）出示教科书第100页例1第

（1）小题，学生独立完成后，集体订正。

（2）出示教科书第100页例1第

（2）小题。

①让学生弄懂题意，边摆苹果图片边思考。

②让学生讲思考过程。

6个苹果平均分成3份，每份有2个，1份是苹果总数的，2份就有4个，是苹果总数的。

4．巩固练习。

（1）基本练习

完成“做一做”第1、2题。

（2）提升练习

完成“做一做”第3题。

①同桌合作，实物演示。

②交流结论：

有10根小棒，取出它的，就是把10根小棒平均分成5份，每份2根，取出这样的2份就是4根。

三、课堂小结

通过今天的学习，你又有什么收获？

通过今天的学习，我们体会到了一个整体可以由许多个体组成，并且学会了用分数表示它的一部分。

四、变式练习

1．填一填。

8个苹果平均分成4份，每份有（　　）个，1份是苹果总数的（　　），2份就有（　　）个，是苹果总数的（　　）。

2．在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的。

备注与修改

第8课时　分数的简单应用

（2）及练习二十二

教学内容：

教科书第101页例2，练习二十二第5题。

教学目标：

1．能运用生活经验和分数的知识，借助对图形的观察或对实物的操作，初步学会解决简单的一个数的几分之几是多少的实际问题。

2．进一步体会分数在实际生活中的应用，能积极参与具体的数学活动，与他人共同经历探索解决问题的过程，产生对数学的亲切感。

教学重点：

掌握求一个数的几分之几是多少的方法，并能运用这种方法解决有关的实际问题。

教学难点：

引导学生运用已有的知识探索解决物体的几分之几是多少的计算方法。

教学过程：

一、复习

8个圆片，分别表示出它的和。

1．让学生动手摆一摆，画一画，点名说说是怎样表示的。

2．再让学生说出和的含义。

先同桌互相说说后师点名说。

3．8个圆片的是几个圆片，8个圆片的呢？

我们今天继续学习分数的简单应用，求一个数的几分之几是多少。

二、教学例题

出示例2

有12名学生，其中是女生，是男生，男女生各有多少人？

1．自读题目，说说你得到了哪些信息。

2．说说、各表示什么意义。

3．让学生拿出12个圆片代表学生摆一摆，分一分，同桌互相说说分的过程。

4．全班交流。

师：

你们是怎样分这些圆片的？

平均分成了几份？

你拿出了这些圆片的几分之几？

是几个？

师电脑演示并讲述。

因为是女生，要求女生人数就要把12平均分成了3份，求出1份是多少。

因为是男生，要求男生人数就要把12平均分成了3份，求出2份是多少。

5．各小组合作探索计算方法，算一算，互相说出每步算式的含义。

6．全班汇报交流算法：

你是怎样算的？

板书：

女生：

12÷3＝4（人）

男生：

12÷3＝4（人）　4×2＝8（人）

7．指名说出每一步算式表示求什么。

小结计算方法：

先用除法求出每份的个数，再用乘法算几份的个数。

三、引领提升

1．填一填。

（1）6个苹果平均分成3份，这些苹果的有（　　）个。

（2）12个苹果平均分成3份，这些苹果的有（　　）个。

独立完成后思考：

两次拿的都是，结果相同吗？

为什么？

2．出示练习二十二第5题。

（1）独立思考后集体订正。

18÷3＝6（根）

（2）如果拿出这些小棒的，拿出了多少根呢？

学生独立完成后集体订正。

18÷3＝6（根）　　6×2＝12（根）

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

备注与修改

教学反思：

（练习二十二）