五年级数学《平行四边形的面积》教学设计展示课.docx
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五年级数学《平行四边形的面积》教学设计展示课
五年级数学《平行四边形的面积》教学设计-展示课
教学内容：
人教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。
教材分析：
《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。
学情分析：
学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；
（2）能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：
让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：
感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积的计算公式推导
教学准备：
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
教学过程：
一、创设情境引入新课
1、喜洋洋和懒洋洋同时分到一块草地，分别是平行四边形和长方形的草地他们都认为自己分的比对方少，于是争吵起来，同学们愿意帮助他们吗？
怎样才能知道谁分的大谁分的小呢？
长方形的面积我们知道那平行四边形的面积怎样计算呢？
今天我们就来学习平行四边形的面积板书：
长方形的面积=长×宽
2、猜测：
主题图中的两个花坛，你认为哪个花坛的面积大？
学生在猜测中明白：
必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。
可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：
平行四边形的面积
二、自主探索学习新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？
一起来试一试。
课件出示：
比较两个图形的大小，然后引进格子图）师：
请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？
（（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算。
）
2、同桌交流一下方法。
3、汇报想法。
谁愿意说说你的方法？
4、通过数方格你发现了什么？
5、小结：
通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
这是一种巧合呢？
还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？
如果，用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？
有没有合适的方格纸呢？
那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？
（二）动手操作，深入探究
1、介绍材料老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。
寻找平行四边形面积的计算方法。
2、活动要求：
（1）思考：
动手操作前建议大家先想一想：
怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？
能不能把它变成以前学过的图形呢？
怎么变？
想好了吗？
（2）活动步骤我们的“深入探究活动”，分三步进行：
第一步：
动手操作
第二步：
结合剪拼过程，思考这三个问题
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？
②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？
”
③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？
第三步：
把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。
明白了吗？
比比看，哪个小组进行的又快又好！
开始吧！
3、学生活动，教师参与。
请同学把剪拼后图形帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。
4、汇报交流。
生1：
我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。
）
生2：
我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。
）
生3：
我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右并追问：
为什么要沿高剪？
（2）汇报深入探究的三个问题。
结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？
（生：
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。
③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
）请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这3个问题的思考。
（同时，师板书：
平行四边形的面积底高长方形的面积长宽）
（三）总结方法：
刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。
（板书：
转化）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。
相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。
（四）小结提炼，推导公式刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。
长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？
小结：
通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！
下面让我们带着我们的收获来解决问题！
相信你们一定没问题！
三、巩固新知1、小试身手（课件：
）求下列平行四边形的面积？
住哪两个关键点就行了？
（只要抓住它的底和高就行了。
）
四、拓展延伸：
一个平行四边形的相邻两条边的长小结：
看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！
五、全课小结，（提问总结）通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
平行四边形面积公式是如何转化成长方形，得出公式的？
六：
布置作业：
七板书设计长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
教学评价：
学生能通过数格子的方法得出平行四边形的底和高分别和长方形的长和宽相等，为后面推导平行四边形面积公式打下基础。
然后通过小组合作剪拼，交流汇报、自己剪拼、总结概括等活动推导出平行四边形面积公式，使学生的空间观念得到发展，并渗透转化思想。
并通过一定练习对新知识进行巩固，但基础
练习题较少，需要改进。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．如图，把三角形ABC的一条边延长1倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC面积S是三角形ADE的面积的（）。
A．
B．
C．
D．
2．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：
1，这批种子的发芽率是（ ）
A.20%B.75%C.25%D.80%
3．一个四位数abcd，a是1-9中的质数，b是1-9中的合数，c是1-9中的偶数，d是1-9中的奇数，则以下说法错误的有（）个
①一共可组成320个四位数
②其中最大的数是7989
③其中最小的数读作“一千四百二十一”
④最大的数与最小的数的差是5568
⑤这些四位数是5的倍数的可能性为0
⑥若b=c，则一定有b=c=4
⑦在其中最小的那个四位数中，一定有a=1
A．5B．4C．3D．2
4．一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就（）
A.缩小3倍B.缩小6倍
C.缩小9倍D.不变
5．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是（ ）立方厘米。
A．18B．36
C．27
6．用长方体造墙．试一下，哪座墙不容易倒？
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．“12
7＋8”，比较大小，在
里应填的符号是（ ）
A．＞
B．＜C．=
D．+
8．一种油桶只能装6千克的油,装28千克油至少需要（ ）个油桶。
A．4B．5C．6
9．天气预报“明天下雨的概率是90%”，下面（）这个判断是正确的。
A．明天肯定下雨B．明天不大会下雨C．明天下雨的可能性很大
10．下列图形中，由
通过旋转得到的图形是（ ）。
A．
B．
C．
二、填空题
11．如图，圆的周长25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，阴影部分的面积是______平方厘米．
12．生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成______比例．
13．在8、10、25中________和________是互质数。
14．一个小数的小数点向右移动一位后，与原小数的和是12.1，原来这个小数是________．
15．盒子里有大小完全相同的6个球：
1个黄球、2个白球、3个红球，小明任意摸出一个球．摸到黄球的可能性是________，摸到红球的可能性是________．
16．因为3÷6＝0.5，所以3能被6________．
17．将体积为78.5dm3的铁块熔铸成一个底面直径为10dm的圆锥体零件，圆锥的高是________dm．
18．_____÷36＝20：
_____＝
＝_____（小数）＝_____%
19．在一个比例中内项和外项都是整数，第一个比的比值是3，两个外项的积是12，这个比例是________。
20．（）：
40=40：
（）=
=0.625=（）%。
三、判断题
21．一段路行了70%，剩下的是全长的30%。
（）
22．
可以稳定的站稳。
（____）
23．甲数的
等于乙数的
那么甲数和乙数的比是5:
6。
（_____）
24．a：
b=
（______）
25．半径是2cm的圆，它的周长和面积的数值相等．（____）
四、作图题
26．如下图，在正方形网格中，点B的位置用数对表示为（11,3），点C的位置表示为（11,6），将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转900得到一个新的三角形。
（1）在正方形网格中画出新的三角形。
（2）用数对表示新的三角形的另外两个顶点的位置：
（,）,（,）。
（3）如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么线段AB由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是（）平方厘米。
（4）点B由原来的（11,3）旋转到新位置所经过的路线长（）厘米。
五、解答题
27．某旅游景点门票的原价是每张120元，国庆节期间打八折优惠，国庆节期间购买一张门票可以节省多少钱?
28．运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：
3，这批水果有多少吨？
29．如何测量一亿张同样大小的纸的质量，请你设计一个简单的研究方案．
活动名称
测量一亿张同样大小的纸的质量
活动步骤
30．某小学共有学生750人，其中男生人数比女生人数的
倍多30人。
男生、女生各有多少人?
31．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，两人合作多少天可以完成这项工程的一半?
32．用一根240cm长的铁丝做一个长方形框架，使它的长、宽之比为3：
1这个长方形的面积是多少？
33．打一份稿件，甲单独打6小时可以完成，乙单独打5小时可以完成．现由甲、乙两人合打，在合作的过程中，甲因事离开了一段时间，这样4小时玩成了打字任务，问甲因事离开了多长时间？
六、计算题
34．计算下面各题。
（能简算的要简算）
（1）24.21+13.98-13.21
（2）29.7-9.65-5.35
（3）11.8×0.6-1.8×0.6
（4）8.23×10.1
35．计算下列各题,要写出主要计算过程,能用简便方法的要用简便方法计算。
①38×12+189÷9 ②7.83×
-0.83×
③23.5÷（4.75-4.5×
）
④3.62-1
+1.38-
⑤
÷
⑥
÷
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
B
B
B
B
C
B
二、填空题
11．68
12．正
13．25
14．1
15．
16．除尽
17．3
18．800.2525
19．12：
4=3：
1（答案不唯一）
20．642462.5
三、判断题
21．√
22．错误
23．√
24．正确
25．正确
四、作图题
26．
（1）略
（2）（8,6）（5,6）（3）7.065（4）4.71
五、解答题
27．24元
28．600吨
29．由于“一亿”是一个非常大的数，可以先求出100张同样的纸是多少克，进而求一万张同样的纸约重多少克，求出一亿张同样大小的纸的质量．
30．女生288人，男生462人
31．6天
32．2700平方厘米
33．
小时
六、计算题
34．98；14.7
6；83.123
35．11030.71.5
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．同学们去社区做好事，每组6人或9人，都正好不多也不少。
去社区做好事的同学至少有（）人。
A．3B．9C．18D．54
2．已知a×
=b÷62.5%=c×
=1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（）。
A．aB．bC．cD．无法判断
3．一个梯形最多有（）个直角。
A．1B．2C．3D．4
4．在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最后一根电线杆一共长96米，一共安装了（）根电线杆。
A．13B．12C．11D．10
5．一双鞋打八折后是60元,这双鞋原来（ ）元。
A．65B．72C．75
6．下列形体，截面形状不可能出现长方形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
7．三个连续自然数的和一定是（ ）的倍数。
A．2B．4C．3
D．6
8．甲乙两根绳子，甲用去全长的
，乙用去
米，谁用去得多（ ）？
A．甲B．乙C．无法比较
9．下列属于旋转现象的是（ ）
A．用卷笔刀削铅笔
B．从滑梯顶部滑下
C．把晾晒的衣服从绳子的左边推到右边
D．物体从高处落下
10．一个四位数1350，用其各个数位上的数组成四位数，以下说法正确的是（）
①一共可以组成24个不同的四位数
②这些四位数都能被3整除
③1一定是这些四位数的公因数
④合数分解质因数1350=1×3×3×3×2×5×5
A．①②B．②③C．③④D．②③④
二、填空题
11．在2019年春季运动会上，A，B，C，D四名同学进入了跳高决赛。
A说：
“如果我能跳过1.7米，那么B也能跳过1.7米。
”
B说：
“如果我能跳过1.7米，那么C也能跳过1.7米。
”
C说：
“如果我能跳过1.7米，那么D也能跳过1.7米。
”
大家都没有说错，但是有两个人跳过1.7米，那么没跳过1.7米的两个人是（______）。
12．在66.7％,
，0.6，
和0.625中，最大数是________，________与________是相等的数。
13．把5张扑克牌反着排成一排（从左到右依次为第1张，第2张……第5张），先将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左面第1张。
翻开看，从左到右依次是10、9、8、7、6。
这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是（____）。
14．如图平均分成________份，每份是它的
，阴影部分是________个
，是它的
。
15．31500读作：
________
16．一个长方体的长宽高分别为8cm，4cm，4cm，把它分成两个棱长为4cm的正方体，总表面积比原来_____（填“增加”或“减少”）了_____cm2．
17．一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3，这个圆锥的体积是__．
18．用1,4,5,6四个数,通过四则运算（允许用括号）,组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是________.
19．在比例尺为1︰5000000的地图上，量得A、B两地的距离为2cm，则A、B两地的实际距离为________千米。
20．一堆煤重5吨，把它平均分成8份，每份是（_____）吨，每份占这堆煤的（_____），3份占这堆煤的（_____）%。
三、判断题
21．一幅图的比例尺是1:
500米。
（_____）
22．如果a>0，那么
一定小于a。
（______）
23．一个半圆的直径是5分米,它的面积是9.8125平方分米,周长是12.85分米。
（_____）
24．最小的奇数是1．______．
25．角叉开的越大，角的度数越大。
（____）
四、作图题
26．请画出以下图形底边上的高（用h表示高）。
五、解答题
27．下图是4×5×6正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？
28．一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时．现三人合作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成．问甲停工几小时？
29．如图所示，A，B，C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比是AB：
BC：
AC=2：
4：
5．甲乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，2
小时后在B地和C地之间的D地相遇．已知汽车沿A→B方向和C→B方向行驶的速度都是每小时60千米，沿B→C方向行驶的速度是每小时90千米，沿A→C方向行驶的速度是每小时75千米，求C、D两地之间的距离是多少千米？
30．打谷场有一个圆锥形玉米堆，直径是4米，高1.2米，如果每立方米玉米重800千克，这堆玉米有多少吨？
（得数保留两位小数）
31．如图，聪聪测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是12cm，然后他往瓶子内盛入一些水，正放时水高20cm，倒放时水高25cm，瓶子深30cm。
请你根据这些信息求出这个瓶子的容积。
32．小凡读一本故事书．，每天读全书的12%又7页，6天刚好读完，求这本书一共有多少页？
33．学校小星星合唱团中，男生人数是女生的
，后来又新增了8名男生，这时男女生人数刚好相等．这个合唱团有多少名女生？
六、计算题
34．
直接写出得数
3,2÷0.8=7.2÷0.9=3.2+5.8﹣0.7=0×1.25×8=
910÷70=36×25%=0.5×0.5÷0.5=1.03﹣0.44=
35．计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
A
C
C
C
C
A
B
二、填空题
11．A，B
12．7％
0.625
13．6、9、10、8
14．5；
；2；5；
15．三万一千五百
16．增加32
17．8立方厘米
18．4÷（1-5÷6）
19．100
20．
5
三、判断题
21．错误
22．错误
23．√
24．正确
25．正确
四、作图题
26．
五、解答题
27．52块；36块；8块
28．3小时
29．45千米
30．02吨
31．2826cm3
32．150页
33．44名
六、计算题
34．4；8；8.3；0；
13；9；0.5；0.59
35．
（1）2
（2）67（3）
（4）
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