培养小学生数学语言表达核心概念界定.docx
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培养小学生数学语言表达核心概念界定
培养小学生数学语言表达核心概念界定
（一）数学语言
到底什么是数学语言？
目前学术界并没有一个确切的定义。
刘娟娟在“数学语言与小学数学教学”一文中摆出了曹才翰、章建跃的观点——“数学语言也是一种日常生活语言”，“是每个人必须学习和使用的语言”，和刘云章的观点——“数学语言是由一些符号和记号组成的语言”。
在此基础上，她提出了自己的观点“数学语言是通过慎重、有意识地精心设计的产物，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言”。
关于数学语言，数学辞海中将其定义为“一种特殊的语言，指用符号、公式等表述数学理论的语言。
”在一些文献和专著中，它还有以下一些含义：
①数学语言是表达数学对象之间的关系和形式的符号系统；
②数学语言是数学知识的载体，它是表达数学名词、术语、定义、定理、法则公式及其推导等的语言；
③数学语言是表达数学思维的科学语言；
④数学语言是数学化了的自然语言，是数学特有的形式化符号系统，具有简练、准确、清楚和形式多样的特点；
⑤数学语言是一切用以反映表达数量关系和空间形式的语言；
⑥数学学科中按照一定的规则表达数学意义、交流数学思想的符号、图形和图像就是数学语言。
刚入学的儿童也许已经掌握了一定数量的自然语言，而对“专业的数学语言”知之甚少，因此本文中的“数学语言”是一种广义上的数学语言，既包括“高度抽象、以符号表达为主的纯数学语言”，同时又包括“准确的，起过渡、解释作用的自然语言”。
（二）数学语言表达能力
语言学中的语言能力一般包括：
语言理解能力、运用语言思维能力和语言表达能力，包括听（读）能力、思维能力、说话能力和写作能力。
按照此观点，数学语言表达能力可以认为是数学语言能力中的一个成分。
过家福在“高中生数学语言能力的现状与对策研究”中将数学语言能力概括成最核心的“三个能力”即理解能力、转译能力、表达能力；并将“表达能力”界定为“学生能正确地把思考数学对象、解决数学问题的过程用数学语言表示出来的能力”。
鉴于小学生的年龄特征和思维水平，本课题将“小学生数学语言表达能力”界定为：
小学生采用多种数学语言形式，把对数学对象的思考、解决问题的过程准确流畅表达出来的能力。
主要有口头表达和书面表达两种形式。
四、研究内容和方法
（一）研究内容
自研究课题确定起，就进行与“数学语言”、“数学语言表达能力”有关的资料的搜集，了解本课题目前的研究状况，试图从前人的研究中找到本课题的理论基础以及可创新之处。
再结合本人十几年的小学数学教学经历，整理课堂教学、作业练习遇到的典型习题来设计问卷，了解小学生数学语言表达能力状况。
对调查得到的数据进行分析，发现学生语言表达方面的优势与不足。
为追根溯源，又与部分有经验的数学教师进行访谈，探究其原因，初步制定教学对策，并进行局部实验，不段调整，最后总结出小学数学教学中提升学生数学语言表达能力的策略。
（二）研究方法
1.文献研究法
笔者以“数学语言”、“数学表达”为关键词，从网络数据库中搜集了大量的期刊、学位论文，在阅读这些期刊、学位论文的过程中按图索骥搜集了大量的理论著作。
在对所有文献资料阅读、整理、分析的基础上，了解数学语言表达能力的研究现状，并为本课题的研究找到了理论支撑。
2.课堂观察法
在课堂教学中，对小学生的数学语言表达能力情况进行非参与式的观察，并将观察到小学生的语言行为记录在事先设计好的观察记录表中，再通过对结果的统计与分析，得到小学生数学语言表达能力的一手信息。
3.问卷调查法
自编“小学生数学语言表达能力”调查问卷，在所研究的学校发放问卷进行调查，并展开分析，获取小学生数学语言表达能力的优势所在和不足之处，探寻问题的原因。
4.访谈调查法
为了解问卷调查中学生存在问题的原因，以及课堂教学中学生不良表达行为产生的根源，将对教师的访谈调查作为问卷调查和课堂观察的补充，以进行更为深入的探讨。
小学数学教师对小学生数学语言表达能力有最直观的感受，部分教师也在如何提高小学生的表达能力方面作出了尝试。
与他们的访谈，有助于发现教师在培养小学生数学语言表达能力方面存在的普遍性问题，并得到策略培养方面的一些启发。
五、创新点及存在的不足
（一）创新点
与前人的研究不同的是，他们较多关注“数学语言能力”的研究，而本课题着力研究“数学语言表达能力”。
本研究通过透视当前小学数学教育中学生数学语言表达能力的培养现状，在借鉴国内外关于数学语言表达能力研究的基础之上，开展课堂教学实践活动，探索出培养数学语言表达能力的有效策略，从而发展学生思维、提升学生数学素养。
（二）研究存在的困难
1.由于本人缺少到大型图书馆搜集资料的机会以及英文水平有限，在搜集资料时可能出现搜集不全面的情况。
2.由于本人心理学知识的缺乏，可能使得本研究的理论基础不够厚实。
六、研究计划
第一阶段，选题和开题
（1）2016年9-10月查阅文献，确定选题方向
（2）2016年10-12月文献阅读，准备开题报告
（3）2016年12月-2017年1月准备论文开题
（4）2017年1-3月根据教授在开题中所提的意见修改开题报告，
准备调查问卷
第二阶段，调查分析，完成初稿
（1）2017年3-4月准备调查问卷，确定调查问卷并进行调查分析
（2）2017年4-5月进行个案调查研究
（3）2017年5-7月形成论文初稿
第三阶段，修改完善定稿
（1）2017年7-8月修改完善论文初稿（定稿）
（2）2017年9-10月论文答辩
七、论文提纲
引言
一、选题的背景和意义
二、文献综述
三、研究内容与方法
四、创新之处
第一章数学语言表达能力培养研究的理论基础
一、小学生数学语言表达能力的基本内涵
（一）核心概念界定
1.数学语言
2.数学语言表达能力
二、培养数学语言表达能力的意义
第二章小学生数学语言表达能力培养的现状调查与分析
一、调查设计与实施
1.课堂观察设计与实施
2.问卷调查设计与实施
3.访谈调查设计与实施
二、调查结果
1.学生数学表达能力的培养情况
（1）教师对数学表达的重要程度
（2）教师对数学表达的培养策略
（3）学生数学语言表达能力不强的原因
2.学生数学语言表达能力的情况
（1）学生数学表达的意愿（是否乐于表达）
（2）学生数学表达的自我评价（是否准确）
（3）学生数学语言的掌握情况
三、小学生数学语言表达能力培养存在的问题与原因分析
（一）存在问题
1.学生
（1）表达兴趣不浓，尤其是口头表达
（2）表达方式单一化
（3）各种数学语言形式掌握情况不佳
（4）各种数学语言之间不能灵活转化
2.教师
（1）不重视
（2）培养方法不到位
（二）成因分析
1.教师方面的影响因素
（1）忽视数学表述的积极指导
教师对学生数学语言表达能力的培养未能引起足够的重视，缺乏指导表达的意识。
为了挤出时间搞题海战术，教学时满足学生把题目做对了就够了。
殊不知，不少学生在解题时是半蒙半猜，尤其是选择题和判断题，即使做对了，也不代表思考过程正确。
部分教师误解了“以学生为主体”的含义，认为只要是学生说的、写的基本正确就可以，缺乏在关键处的引领。
（2）自身示范性不够
2.学生方面的影响因素
（1）数学语言理解不够
学生由于对数学词汇、概念等数学语言一知半解、不甚了解，无法进行准确判断、推理导致表达错误。
（2）性格特质
由于性格的特点，部分学生课堂表达的自信心不足，由于害怕说错而不敢表达；也有部分学生不经仔细思考，而喜欢“抢嘴”，导致表达不全面。
（3）表达机会缺失
3.教材示范功能缺失
新课程改革以来，部分教材过分淡化概念，一些核心概念或重要的运算法则教材中没有出现规范的数学表述，完全让学生用自己的语言建构新知，导致学生不能借助教材储备、丰富数学语言。
第三章培养小学生数学语言表达能力的策略研究
一、教师更新教育观念，提高对数学语言表达能力培养的认识
二、创设良好课堂氛围，激发小学生数学表达的欲望
三、针对不同学段，培养小学生数学语言表达能力
1.低年级丰富感性经验，发展数学语言
2.中年级多种形式表征，发展数学语言
3.高年级培养符号意识，发展数学语言
四、针对不同环节，发展数学语言表达能力
1.接收环节，重模仿
2.运行环节，重互译
3.表达环节，多方式
五、教师做好说的示范，规范数学语言表达
六、重视数学阅读与写作，锻炼数学语言表达能力
八．参考文献
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[33]过家福.高中生数学语言能力的现状与对策研究[D].上海：
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附录
附录一：
五年级学生数学语言表达能力现状调查问卷
亲爱的同学们，为了进一步了解小学生数学语言表达能力的现状，我们采取不记名的方式作一个问卷调查，请配合我们认真地填写答案。
本调查测试仅作为研究之用，不作为您任何成绩记录。
感谢您的参与！
问卷部分
1.在小组内和同学讨论数学问题时，你更愿意（）
A.表达出自己的观点
B.倾听别人发表观点
C.不参与他人的讨论，只想自己的想法
2.数学课堂上，对于老师的提问，你会（）
A.只要想到答案就主动举手发言
B.想到答案也不主动举手发言，害怕被老师提问
C.无所谓，不积极举手发言，也不害怕被提问
3.你在数学课上能清楚明白老师所提问题的意思吗？
A.能B.不能C.不知道
4.你在老师提出问题后能准确确定自己要回答什么吗？
A.能B.不能C.不知道
5.在讨论数学问题时，你经常（）
A.用专业的数学语言如数学概念、规律等解释问题
B.用日常生活语言解释问题，也能表达清楚
C.用日常语言表达，总是有困难
D.心里明白，却不知道怎么开口
6.你经常因为书写不规范或书写错误而做错数学题吗？
A.经常B.偶尔C.没有过
测试部分
1.你能将乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c用文字叙述出来吗？
2.新庄小学的操场原来是一个正方形。
扩建校园使，操场的一组对边各增加18米，这样操场的面积就增加了900平方米。
原来操场的面积是多少平方米？
（先在图上画一画，再解答）
3.看图编应用题，并列式计算。
（已知全班48人）
4.三个同学比身高，小丽比小月高0.04米，小月比小帆矮0.05米。
三个同学中，最高的是（），最矮的是（）。
（写出你的思考过程，再在括号里填答案）
附录2：
关于小学生数学语言表达能力的教师访谈提纲
尊敬的老师：
您好！
本次谈话是关于您教学中小学生数学语言能表达能力的呈现情况，非常感谢您抽出宝贵时间接受本次访谈，您的回答对我的研究会产生很大的帮助，本次谈话将以录音的形式记录，以便准确，本次访谈仅供我的研究使用，绝不会另作他用，感谢您的合作与支持！
1.您认为培养学生的数学语言表达能力是否重要？
为什么？
2.您对《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出的有关“数学表达”的内容是否了解和熟悉？
3.您对《义务教育数学课程标准（2011版）》中所要求的“数学表达”的相关内容是如何完成的？
请举例简单说明。
4.你是如何培养学生的数学语言表达能力的？
请举例简单说明。
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