数字信号处理实验三要素.docx
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实验三 离散时间信号的频域分析
实验室名称:
信息学院2204 实验时间:
2015年10月15日
姓 名:
蒋逸恒 学号:
20131120038 专业:
通信工程 指导教师:
陶大鹏
成绩
教师签名:
年 月 日
一、实验目的
1、对前面试验中用到的信号和系统在频域中进行分析,进一步研究它们的性质。
2、学习离散时间序列的离散时间傅立叶变换(DTFT)、离散傅立叶变换(DFT)和z变换。
二、实验内容
Q3.1在程序P3.1中,计算离散时间傅里叶变换的原始序列是什么?
Matlab命令pause的作用是什么?
Q3.2运行程序P3.1,求离散时间傅里叶变换得的实部、虚部以及幅度和香相位谱。
离散时间傅里叶变换是w的周期函数吗?
若是,周期是多少?
描述这四个图形表示的对称性。
Q3.2修改程序P3.1,在范围0≤ w≤π内计算如下序列的离散时间傅里叶变换:
并重做习题P3.2,讨论你的结果。
你能解释相位谱中的跳变吗?
MATLAB命令unwarp可以移除变化。
试求跳变被移除后的相位谱。
Q3.6通过加入合适的注释语句和程序语句,修改程序P3.2,对程序生成的图形中的两个轴加标记。
哪个参数控制时移量?
Q3.10通过加入合适的注释语句和程序语句,修改程序P3.3,对程序生成的图形中的两个轴加标记。
哪个参数控制频移量?
Q3.14通过加入合适的注释语句和程序语句,修改程序P3.4,对程序生成的图形中的两个轴加标记。
Q3.15运行修改后的程序并讨论你的结果。
Q3.17通过加入合适的注释语句和程序语句,修改程序P3.5,对程序生成的图形中的两个轴加标记。
Q3.20通过加入合适的注释语句和程序语句,修改程序P3.6,对程序生成的图形中的两个轴加标记。
试解释程序怎样进行时间反转运算。
Q3.23编写一个MATLAB程序,计算并画出长度为为N的L点离散傅里叶变换X[k]的值,其中L≥N,然后计算并画出L点离散傅里叶逆变换X[k]。
对不同长度N和不同的离散傅里叶变换长度L,运行程序。
讨论你的结果。
Q3.26在函数circshift中,命令rem的作用是什么?
Q3.27解释函数circshift怎样实现圆周移位运算。
Q3.28在函数circconv中,运算符=的作用是什么?
Q3.29解释函数circconv怎样实现圆周卷积运算。
Q3.30通过加入合适的注释语句和程序语句,修改程序P3.7,对程序生成的图形中的两个轴加标记。
哪个参数决定时移量?
若时移量大于序列长度,将会发生什么?
Q3.31运行修改后的程序并验证圆周时移运算。
Q3.32通过加入合适的注释语句和程序语句,修改程序P3.8,对程序生成的图形中的两个轴加标记。
时移量是多少?
Q3.33运行修改后的程序并验证离散傅里叶变换的圆周时移性质。
Q3.36运行程序P3.9并验证离散傅里叶变换的圆周卷积性质。
Q3.38运行程序P3.10并验证线性卷积可通过圆周卷积得到。
Q3.41序列x1[n]和x2[n]之间的关系是什么?
Q3.42运行程序P3.11。
由于周期序列的偶数部分的离散傅里叶变换是原序列的XEF的实数部分,XEF的虚部应该为零。
你能验证它们吗?
你怎样解释仿真结果?
三、实验器材及软件
1. 微型计算机1台
2.MATLAB7.0软件
四、实验原理
3.1;3.2;3.3;3.4 离散时间傅立叶变换的结果是关于w的连续函数,对于系统函数的离散时间傅立叶变换的求法是,其中,B是f序列傅立叶变换的系数,A是y序列傅立叶变换的系数。
离散时间傅立叶变换的结果是w的周期函数,在(2k+1)π附近为高频,在2kπ附近为低频(k=0,+1,-1,+2,-2。
。
。
。
)
3.6 离散时间傅立叶变换的时移特性:
3.10 离散时间傅立叶变换的频移特性:
3.14;3.15离散时间傅立叶变换的卷积性质:
3.17 离散时间傅立叶变换的调制特性:
3.20 离散时间傅立叶变换的反转特性:
3.23 在matlab中,fft()函数可以快速的计算有限长序列的离散傅立叶变换,ifft()函数可以快速的计算离散傅立叶逆变换,对于计算中的不同序列长度N,若把时间当作1s,则N相当于采样率Fs,L是傅立叶变换后的序列的长度。
此时,采样点的频率可表示为Fn=(n-1)*Fs/L,当N与L越接近,Fs/L越小,Fn的变化速度越慢,此时相位谱也就相应的变化减慢,因为相位是频率f的一次函数。
3.26;3.27;3.28;3.29 圆周移位函数和圆周卷积函数都是在“圆周”上循环的,该圆周的长度就是序列的长度。
3.30;3.31;3.32;3.33 圆周时移实际上是把一个序列的后面的点按顺序搬到前面来,
这里与反转和线性时移有着完全的区别。
圆周时移实际上的移动范围不会超过序列长
度值。
圆周时移性质:
若,则,其中,。
3.36;3.38 由实验我们可以知道一个圆周卷积性质:
线性卷积可通过圆周卷积得到。
3.41;3.42 由教材可知:
,即序列的偶部分的傅立叶变换是序列的傅立叶变换的实部。
五、实验步骤
1、进行本实验,首先必须熟悉matlab的运用,所以第一步是学会使用matlab。
2、学习相关基础知识,根据《数字信号处理》课程的学习理解实验内容和目的。
3、在充分熟悉基础知识的情况下进行实验,利用matlab完成各种简单的波形产生和观察,理解各种波形产生的原理和方法。
4、从产生的图形中学习新的知识,掌握实验的目的,充分学习数字信号处理的运用。
5、最后需要思考各种波形的联系和建立完整的知识体系,如整理噪声和原波形之间的叠加关系等。
六、实验记录(数据、图表、波形、程序等)
3.2
w=-4*pi:
8*pi/511:
4*pi;
num=[21];den=[1-0.6];
h=freqz(num,den,w);
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,real(h));grid;
title('H(e^{j\omega})的实部');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('振幅');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,imag(h));grid;
title('H(e^{j\omega})的虚部');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('振幅');
pause;
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,abs(h));grid;
title('|H(e^{j\omega}|幅度谱');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('振幅');subplot(2,1,2);
plot(w/pi,angle(h));grid;
title('相位谱arg[H(e^{j\omega})]');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('以弧度为单位的相位');
3.3
clf;
w=0:
8*pi/511:
pi;
num=[0.7-0.50.31];den=[10.3-0.50.7];
h=freqz(num,den,w);
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,real(h));grid;
title('H(e^{j\omega})的实部');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('振幅');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,imag(h));grid;
title('H(e^{j\omega})的虚部');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('振幅');
pause;
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,abs(h));grid;
title('|H(e^{j\omega}|幅度谱');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('振幅');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,angle(h));grid;
title('相位谱arg[H(e^{j\omega})]');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('以弧度为单位的相位');
移出跳变后的代码:
clf;
w=0:
8*pi/511:
pi;
num=[0.7-0.50.31];
den=[10.3-0.50.7];
h=freqz(num,den,w);
plot(w/pi,unwrap(angle(h)));
grid;
title('相位谱arg[H(e^{j\omega})]');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('以弧度为单位的相位');
3.4
clf;
w=-4*pi:
8*pi/511:
4*pi;
num1=[1357911131517];
h=freqz(num,1,w);
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,real(h));grid;
title('H(e^{j\omega})的实部');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('振幅');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,imag(h));grid;
title('H(e^{j\omega})的虚部');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('振幅');
pause;
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,abs(h));grid;
title('|H(e^{j\omega}|幅度谱');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('振幅');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,angle(h));grid;
title('相位谱arg[H(e^{j\omega})]');
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('以弧度为单位的相位');
3.6
w=-pi:
2*pi/255:
pi;wo=0.4*pi;D=10;
num=[123456789];h1=freqz(num,1,w);
h2=freqz([zeros(1,D)num],1,w);%时移后的傅立叶变换得到的序列
subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(h1));grid;xlabel('\omega/\pi');
ylabel('振幅');title('原序列的幅度谱');
subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(h2));
xlabel('\omega/\pi');ylabel('振幅');
title('时移后序列的幅度谱');
subplot(2,2,3);
plot(w/pi,angle(h1));grid;
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('以弧度为单位的相位');
title('原序列的相位谱');
subplot(2,2,4);
plot(w/pi,angle(h2));grid;
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('以弧度为单位的相位');
title('时移后序列的相位谱');
3.10
clf;
w=-pi:
2*pi/255:
pi;wo=0.4*pi;
num