幂的运算经典含单元测试题.docx

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幂的运算经典含单元测试题

第八章幂的运算

知识网络

8.1同底数幂的乘法——课内练习

『学习目标』

1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。

2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。

『例题精选』

1．计算：

（1）；

（2）；（3）；（4）（m是正整数）

思路点拨：

关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。

1．一颗卫星绕地球运行的速度是7.9m/s,求这颗卫星运行1h的路程。

思路点拨：

这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关键是转化成数学问题。

2．已知am=3,an=21,求am+n的值.

思路点拨：

同底数幂乘法性质的逆运用。

『随堂练习』

1．填空：

（1）-23的底数是，指数是，幂是.

（2）a5·a3·a2=10·102·104=

（3）x4·x2n-1=xm·x·xn-2=

（4）（-2）·（-2）2·（-2）3=（-x）·x3·（-x）2·x5=

（x-y）·（y-x）2·（x-y）3=

（5）若bm·bn·x=bm+n+1（b≠0且b≠1），则x=.

（6）-x·（）=x4xm-3·（）=xm+n

『课堂检测』

1．下列运算错误的是（）

A.（-a）（-a）2=-a3B.–2x2（-3x）=-6x4C.（-a）3（-a）2=-a5D.（-a）3·（-a）3=a6

2．下列运算错误的是（）

A.3a5-a5=2a5B.2m·3n=6m+nC.（a-b）3（b-a）4=（a-b）D.–a3·（-a）5=a8

3．a14不可以写成（）

A.a7+a7B.a2·a3·a4·a5

C.（-a）（-a）2·（-a）3·（-a）3D.a5·a9

4．计算：

（1）3x3·x9+x2·x10-2x·x3·x8

（2）32×3×27-3×81×3

8.1同底数幂的乘法——课外作业

『基础过关』

1．3n·（-9）·3n+2的计算结果是（）

A．-32n-2B.-3n+4C.-32n+4D.-3n+6

2．计算（x+y-z）3n·（z-x-y）2n·（x-z+y）5n（n为自然数）的结果是（）

A.（x+y-z）10nB.-（x+y-z）10nC.±（x+y-z）10nD.以上均不正确

『能力训练』

3．计算：

（1）（-1）2m·（-1）2m+1

（2）bn+2·b·b2-bn·b2·b3

（3）b·（-b）2+（-b）·（-b）2（4）1000×10m×10m-3

（5）2x5·x5+（-x）2·x·（-x）7（6）（n-m）3·（m-n）2-（m-n）5

（7）（a-b）·（a-b）4·（b-a）（8）（-x）4+x·（-x）3+2x·（-x）4-（-x）·x4

（9）xm·xm+xp-1·xp-1-xm+1·xm-1（10）（a+b）（b+a）·（b+a）2+（a+b）2·（-a-b）2

『综合应用』

4．光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球离太阳大约多远？

5．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006年前5个月，全国共销售了商品房8.31×107m2，据监测，商品房平均售价为每平方米2.7×103元，前5个月的商品房销售总额是多少元？

8.2幂的乘方与积的乘方

（1）——课内练习

『学习目标』

1、能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；

2、会运用幂的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

『例题精选』

1．计算：

（1）；

（2）（m是正整数）；（3）；（4）

思路点拨：

注意运算结果的符号。

2．计算：

（1）；

（2）

思路点拨：

（1）注意合并同类项；

（2）分清幂的性质的运用。

『随堂练习』

1．下面的计算对不对？

如果不对，应怎样改正？

（1）（a5）2＝a7；

（2）a5·a2＝a10；（3）（x6）3=x18；（4）（xn+1）2=x2n+1．

2．计算：

（1）（103）3；

（2）（x4）3；（3）-（x3）5；

（4）（a2）3·a5；（5）（x2）8·（x4）4；（6）-（xm）5．

『课堂检测』

1．计算：

（1）（-x2）·（x3）2·x；　　

（2）[（x-y）3]4；　　（3）[（103）2]4．

2．在括号内填入正确数值：

（1）x3·x（）=x6；

（2）[x（）]3=x6；（3）x12=x6·x（）=x4·x（）=（x（））4=x3·x（）．

（4）（x5）（）=x20；（5）x8=x7·x（）．

8.2幂的乘方与积的乘方

（1）——课外作业

『基础过关』

1．计算：

（1）（a3）3；

（2）（x6）5；（3）-（y7）2；　　

（4）-（x2）3；（5）（am）3；（6）（x2n）3m．

2．计算：

（1）（x2）3·（x2）2；　　

（2）（y3）4·（y4）3；　

（3）（a2）5·（a4）4；（4）（c2）n·cn+1．

3．计算：

（1）（x4）2；

（2）x4·x2；　　

（3）（y5）5；（4）y5·y5．

『能力训练』

4．计算：

（1）（-c3）·（c2）5·c；　　

（2）[（-1）11x2]2．

『综合应用』

5．已知：

8.2幂的乘方与积的乘方

（2）——课内练习

『学习目标』

1、能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示；

2、会运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

『例题精选』

1．计算：

（1）（-3x）3；

（2）（-5ab）2；　　（3）（x·y2）2；（4）（-2x·y3z2）4．

思路点拨：

注意运算结果的符号。

2．计算：

（1）a3·a4·a+（a2）4+（-2a4）2；　　

（2）2（x3）2·x3-（3x3）3+（5x）2·x7．

思路点拨：

计算时，分清幂的性质的运用，不能混用。

『随堂练习』

1．计算：

（1）（ab）6；

（2）（2m）3；　　（3）（-xy）5；

（4）（5ab2）3；（5）（2×102）2；（6）（-3×103）3．

2．计算：

（1）（-2x2y3）3；

（2）（-3a3b2c）4．

『课堂检测』

1．下面的计算对不对？

如果不对，应怎样改正？

（1）（ab2）3=ab6；

（2）（3xy）3＝9x3y3；（3）（-2a2）2=-4a4．

2．计算：

（1）（a2）3·（a5）3；　　

（2）（y3）5·（y2）5·（y4）5．

3．计算：

（1）3（a2）4·（a3）3-（-a）·（a4）4+（-2a4）2·（-a）3·（a2）3．

（2）（x4）2+（x2）4-x·（x2）2·x3-（-x）3·（-x2）2·（-x）．

8.2幂的乘方与积的乘方

（2）——课外作业

『基础过关』

1．填空：

（1）m4n6=（m2n3）（）=m2n2（）．　　

（2）a4b12=（a2·b6）（）＝（ab3）（）＝（a2b4）（）．

2．计算：

（1）（a2b）5；

（2）（-pq）3；　　（3）（-a2b3）2；

（4）-（xy2z）4；（5）（-2a2b4c4）4；（6）-（-3xy3）3．

3．计算：

（1）（-2x2y3）+8（x2）2·（-x）2·（-y）3；　　

（2）（-x2）·x3·（-2y）3+（-2xy）2·（-x）3y．

4．计算：

（1）（anb3n）2+（a2b6）n；　　

（2）（-2a）6-（-3a3）2-[-（2a）2]3．

5．计算：

（1）

（2）（3）

『能力训练』

6．用简便方法计算

（1）

（2）

『综合应用』

7．已知,求m的值

8.3同底数幂的除法

（1）——课内练习

『学习目标』

1、能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；

2、会运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

『例题精选』

1．计算：

（1）；

（2）；（3）；（4）（m是正整数）．

思路点拨：

关键是判断幂的底数是否相同，指数又如何处理，不能混用性质。

2．计算：

（1）；

（2）；（3）．

思路点拨：

第

（2）题将2a+7看作一个整体，即可用性质。

第（3）题注意运算顺序。

3．光的速度约为米/秒，一颗人造地球卫星的速度是米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？

『随堂练习』

1．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

2．计算：

；。

3．填空：

『课堂检测』

1．下列4个算式

（1）（2（3）（4）

其中,计算错误的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

2．填空:

（1）；

（2）；

（3）,则m=；（4）（）.

3．计算：

（1）；

（2）；（3）.

8.3同底数幂的除法

（1）——课外作业

『基础过关』

1．下列计算中正确的是（）

A．B．C．D．

2．填空：

（1）（）=

（2）（）

（3）（）=（4）（）

3．光的速度约为米/秒，那么光走米要用几秒？

4．计算：

（1）

（2）（（3）

（4）（（5）

『能力训练』

5．化简：

『综合应用』

6．若,求n的值.

8.3同底数幂的除法

（2）——课内练习

『学习目标』

知道a0=1（a≠0）a-p=1/an（a≠0,n为正整数）的规定，运用这些规定进行转化。

『例题精选』

1．用小数或分数表示下列各数：

（1）

（2）（3）3.14

思路点拨：

注意负整数指数幂的转化。

2．成立的条件是什么？

思路点拨：

注意0指数幂的底数的条件。

3.将负整数指数化为正整数指数幂：

（1）；

（2）；（3）。

『随堂练习』

1．填空：

（1）当a≠0时，a0=

（2）30÷3-1=,若（x-2）0=1，则x满足条件

（3）33=3-3=（-3）3=（-3）-3=

2．选择:

（1）（-0.5）-2等于（）

A.1B.4C.-4D.0.25

（2）（33-3×9）0等于（）

A.1B.0C.12D.无意义

（3）下列算术：

①，②（0.0001）0=（1010）0,③10-2=0.001,④中，正确的算术有（）个.

A.0B.1C.2D.3

『课堂检测』

1．填空：

（1）当a≠0，p为正整数时，a-p=

（2）510÷510=103÷106=72÷78=（-2）9÷（-2）2=

2．计算:

（1）a8÷a3÷a2

（2）52×5-1-90（3）5-16×（-2）-3（4）（52×5-2+50）×5-3

8.3同底数幂的除法

（2）——课外作业

『基础过关』

1．在括号内填写各式成立的条件：

（1）x0=1（）;

（2）（y-2）0=1（）;

（3）（a-b）0=1（）;（4）（|x|-3）0=1（）;

2．填空:

（1）256b=25·211,则b=