基于MATLAB的RL并联电路频率响应特性分析.docx
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基于MATLAB的RL并联电路频率响应特性分析
1理论分析
1.1MATLAB^介
1.1.1MATLAB的概况
20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任CleveMoler为了减轻学生编程的负担，用FORTRA编写了最早的MATLAB1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLA推向市场。
至U20世纪90年代，MATLA已成为国际控制界的标准计算软件。
MATLA是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的
商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
MATLA的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式
与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLA睐解算问题要比用C,FORTRA等语言完相同的事情简捷得多。
MATLA包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具（Toolbox）.工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包•功能工具包用来扩充MATLAB勺符号计算,可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能•学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类•
开放性使MATLA广受用户欢迎.除内部函数外，所有MATLA主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包.
1.1.2MATLAB的特点
一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于
其他语言的特点，正如同FORTRA和C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的MATLAB利用其丰富的函数资源，使编程
人员从繁琐的程序代码中解放出来。
MATLA最突出的特点就是简洁。
MATLA用更直观的，
符合人们思维习惯的代码，代替了C和FORTRA语言的冗长代码。
MATLA给用户带来的是最直观，最简洁的程序开发环境。
MATLAB由一系列工具组成。
这些工具方便用户使用MATLAB勺函数和文件，其中许多
工具采用的是图形用户界面。
包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调
试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。
随着MATLAB的商业化
以及软件本身的不断升级，MATLAB勺用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。
而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助
系统，极大的方便了用户的使用。
简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。
MATLAB
对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。
一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。
目前，MATLA已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、
模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。
1.2电路原理
在可变频得正弦电压Us激励下，由于感抗随频率的变动，所以，电路中的电流响应亦随频率变动。
H（jco）=H（jo）ej涉出=丫
F
该电路为RL并联电路，其中
电阻和电感的阻抗
R=2Q、L=2H,可先算支路各元件电流，然后求干路电流。
Zr=2Q、Zl=j3L=2j3
设总电流为1则
I-2j3|j3|
|R「2j31。
「1j310
21
Il|o|o
2j31j3
频率响应
hj）|j）j3
|0（j）1j3
图1RL二阶并联电路
|山■）
H2（r）
2程序设计
用MATLAB^abs（H）和angle（H语句直接计算幅频响应和相频响应，而且其图形的频率坐标（横坐标）可以是线性的（用polt），也可以是半对数的（用semilogx），这给计算和绘制幅、相特性带来很大方便。
3刁算吋巧◎CurrentDirectoi^:
C^iF^gfWYiAetf!
1MAT140li.R2Cti9a,ibin▼甜
Conun*-rdsWindow
IStart
图2程序运行界面
2.1程序设计框图
2.2计算H（j）
Hj）Id上
Io（jJ1jw
式中3为角频率，w=2nf。
设f=0,10,20,…，20000,画出幅响应性及相频的响应。
MATLA程序
%设定频率数组w
%求复频率响应
%绘制幅频特性
clear,formatcompact
w=0:
0.1:
10
H=1丿（1-5.06599*10A（-12）*w*w）;
figure
（1）
subplot（2,1,1）,plot（w,abs（H），'-k'）
grid,xlabel（'w'）,ylabel（'abs（H）'）
，'-k'）%纵坐标为分贝
figure
（2）
subplot（2,1,1）,semilogx（w,20*log10（abs（H））
grid,xlabel（'w'）,ylabel（'分贝abs（H）'）
%绘制相频特性
figure©）
subplot（2,1,1）,semilogx（w,angle（H），'-k'）
grid,xlabel（'w'）,ylabel（'angle（H）'）
，'-k'）%纵坐标为分贝
figure（4）
subplot（2,1,1）,semilogx（w,20*log10（angle（H））grid,xlabel（'w'）,ylabel（'分贝angle（H）'）
2.3计算H）
Hj）£亠
I0（j，）1jw
式中w为角频率，w=2nf。
设w=0,10,20,…，20000,画出幅响应性及相频的响应。
MATLA程序
clear,formatcompact
w=0:
0.01:
10
%设定频率数组W
%求复频率响应
%绘制幅频特性
，'-k'）%纵坐标为分贝
%绘制相频特性
，'-k'）%纵坐标为分贝
>>H=1./（1+j*w）;
figure
（1）
subplot（2,1,1）,plot（w,abs（H），'-k'）
grid,xlabel（'w'）,ylabel（'abs（H）'）
figure
（2）
subplot（2,1,1）,semilogx（w,20*log10（abs（H））grid,xlabel（'w'）,ylabel（'分贝abs（H）'）
figure©）
subplot（2,1,1）,semilogx（w,angle（H），'-k'）
grid,xlabel（'w'）,ylabel（'angle（H）'）
figure（4）
subplot（2,1,1）,semilogx（w,20*log10（angle（H））grid,xlabel（'w'）,ylabel（'分贝angle（H）'）
3程序运行结果
3.1H/j）特性曲线
■yfqro
图3幅频特性1
图4幅频特性2
图3和图4为H/jeo）的幅频特性曲线，图4的纵坐标改为了分贝。
随频率的增加|H/j«）渐渐增加至1。
X）笔UCO
图5相频特性1
图6相频特性2
图5和图6为HjJ的相频特性曲线，图6的纵坐标改为了分贝。
随频率的增加「I渐渐减小至0。
3.2H山，）特性曲线
图7幅频特性1
图8幅频特性2
x）»qeKg
图7和图8为）的幅频特性曲线，图8的纵坐标改为了分贝。
随频率的增加H2j）渐渐减小到1
图9相频特性1
图9和图10为H2（jJ的相频特性曲线。
随频率的增加i由0渐渐减小
4图表分析及总结
该电路为RL并联电路，其中R=2Q、L=2H
可求得：
Hi（j-）
_lR（j■）lo（j■）
H2（「）二
Ioj）
其幅频特性:
其相频特性:
11
1=arctan（_）=arctan「［7二］
33
申2=arctan（—3=-arctan3申2€［_兀,兀］
随频率的增加Hj）渐渐增加至1,H2（他）渐渐减小到1
随频率的增加「1渐渐减小至o,1由0渐渐减小。
因此，使用MATLA仿真出的图表满足上面计算结果。
5课程设计心得体会
参考文献
[1]邱关源•《电路》（第五版）.高等教育出版社，2006.5
[2]唐昌建.《Matlab编程基础及应用》.四川大学网络教育学院,2003.5
[3]丁春利•《精通MATLAB6.清华大学出版社,2002
[4]张志涌.《MATLA教程》.北京航天航空大学出版社，2006.8
⑸陈杰.《MATLAB!
典》.电子工业出版社,2007.1
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