江苏新高考物理一轮复习讲义第三章基础课3 超重和失重 牛顿运动定律的综合应用 含答案.docx

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江苏新高考物理一轮复习讲义第三章基础课3超重和失重牛顿运动定律的综合应用含答案

基础课3　超重和失重　牛顿运动定律的综合应用

知识排查

知识点　超重和失重

1.超重、失重和完全失重比较

比较

超重

失重

完全失重

产生

条件

加速度方向向上

加速度方向向下

加速度方向向下，且大小a＝g

动力学

原理

F－mg＝ma

F＝m（g＋a）

mg－F＝ma

F＝m（g－a）

mg－F＝mg

F＝0

可能

状态

①加速上升；

②减速下降

①加速下降；

②减速上升

①自由落体运动和所有的抛体运动；②绕地球做匀速圆周运动的卫星、飞船等

2.对超重、失重的理解

（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。

（2）物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。

（3）当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生a＝g的加速度效果，不再有其他效果。

此时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、液体不再产生压强和浮力等。

小题速练

1.思考判断

（1）超重说明物体的重力增大了。

（　　）

（2）物体超重时，加速度向上，速度也一定向上。

（　　）

（3）物体失重时，也可能向上运动。

（　　）

（4）物体完全失重时，说明物体的重力为零。

（　　）

答案　

（1）×　

（2）×　（3）√　（4）×

2.[人教版必修1P89插图改编]如图1所示，某同学站在体重计上，下蹲的全过程中她所处的状态（　　）

图1

A.一直是超重

B.一直是失重

C.先超重，后失重

D.先失重，后超重

答案　D

3.如图2所示为一物体被吊车用钢索竖直向上提升过程的简化运动图象。

下列判断正确的是（　　）

图2

A.0～36s内物体被吊起的高度为25m

B.0～10s内物体的平均速度大于30～36s内物体的平均速度

C.30～36s内物体处于超重状态

D.前10s内钢索最容易发生断裂

解析　由v－t图象的物理意义可知图象与t轴所围的面积表示位移，则0～36s内物体被吊起的高度为28m，A错误；0～10s内物体的平均速度的大小等于30～36s内物体的平均速度的大小，均为0.5m/s，B错误；30～36s内物体匀减速上升，拉力小于重力，物体处于失重状态，C错误；前10s内物体做匀加速直线运动，拉力最大，钢索最容易发生断裂，D正确。

答案　D

　超重和失重

判断超重和失重的方法

从受力的角度判断

当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态

从加速度的角度判断

当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态

从速度变化的角度判断

①物体向上加速或向下减速时，超重

②物体向下加速或向上减速时，失重

【例1】（2015·江苏单科）（多选）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图3所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（　　）

图3

A.t＝2s时最大B.t＝2s时最小

C.t＝8.5s时最大D.t＝8.5s时最小

解析　当电梯有向上的加速度时，人处于超重状态，人对地板的压力大于重力，向上的加速度越大，压力越大，因此t＝2s时，压力最大，选项A正确；当有向下的加速度时，人处于失重状态，人对地板的压力小于人的重力，向下的加速度越大，压力越小，因此t＝8.5s时压力最小，选项D正确。

答案　AD

　动力学中的图象问题

1.常见动力学图象及意义如下表

v－t图象

根据图象的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力

F－a图象

首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图象，明确图象的斜率、截距或面积的意义，从而由图象给出的信息求出未知量

a－t图象

要注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程

F－t图象

要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质

2.图象类问题的实质是力与运动的关系问题，以牛顿第二定律F＝ma为纽带，理解图象的种类，图象的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义。

运用图象解决问题一般包括两个角度：

（1）用给定图象解答问题；

（2）根据题意作图，用图象解答问题。

在实际的应用中要建立物理情景与函数、图象的相互转换关系。

【例2】（2019·省淳中高三期初调研模拟考试）如图4所示，物块以速度v0从粗糙斜面底端沿斜面上滑，达到最高点后沿斜面返回。

下列v－t图象能正确反映物块运动规律的是（　　）

图4

解析　在上滑过程中，根据牛顿第二定律可知上滑加速度大小为a1＝，下滑过程的加速度大小为a2＝，故a1＞a2，上滑和下滑运动方向相反，故选项C正确。

答案　C

【例3】（2019·射阳模拟）如图5甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。

通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示（忽略一切阻力），则（　　）

图5

A.t1时刻小球速度最大

B.t2时刻小球处于失重状态

C.t2～t3这段时间内，小球的加速度先增大后减小

D.t2～t3这段时间内，小球的速度先增大后减小

解析　小球先自由下落，t1时刻与弹簧接触后做加速度减小的加速运动；当加速度减为零时，速度达到最大；之后加速度变为向上且不断变大，小球做减速运动，t2时刻减速到0，处于超重状态，故A、B项错误；t2～t3时间内，小球处于上升过程，先做加速运动后做减速运动，加速度先减小后增大，故C项错误，D项正确。

答案　D

数形结合解决动力学图象问题

（1）在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或者描点作图。

（2）读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义。

　动力学中的连接体问题

1.连接体的类型

（1）弹簧连接体

（2）物物叠放连接体

（3）轻绳连接体

（4）轻杆连接体

2.连接体的运动特点

轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。

轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。

轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度相等。

3.处理连接体问题的方法：

整体法和隔离法

【例4】如图6所示，A、B两物体质量为mA、mB，（mA＞mB）由轻绳连接绕过滑轮并从静止释放，不计滑轮质量和所有摩擦，则A、B运动过程中（　　）

图6

A.轻绳的拉力为（mA－mB）g

B.轻绳的拉力逐渐减小

C.它们加速度的大小与成正比

D.若（mA＋mB）是一定值，则加速度大小与（mA－mB）成正比

解析　以A、B为整体通过分析由牛顿第二定律可得（mA－mB）g＝（mA＋mB）a，a＝，故C项错误，D项正确；对A由牛顿第二定律可知mAg－F＝mAa，F＝mAg－mAa＝，故A、B项错误。

答案　D

【例5】（2018·苏州期中）（多选）质量不等的两物块A和B其质量分别为mA和mB，置于光滑水平面上，如图7所示。

当水平恒力F作用于左端A上两物块一起加速运动时，A、B间的作用力大小为N1，当水平恒力F作用于右端B上两物块一起加速运动时，A、B间作用力大小为N2。

则（　　）

图7

A.两次物块运动的加速度大小相等

B.N1＋N2

C.N1＋N2＝F

D.N1∶N2＝mB∶mA

解析　根据牛顿第二定律，对整体：

a＝，则两次物块运动的加速度大小相等。

分别隔离B和A得：

N1＝mBa，N2＝mAa，则得到N1＋N2＝（mA＋mB）a＝F，N1∶N2＝mB∶mA。

故B项错误，A、C、D项正确。

答案　ACD

连接体问题中力的“分配”规律

如图8所示，一起加速运动的物体系统，若力是作用于m1上，则m1和m2的相互作用力为F12＝。

此结构与有无摩擦无关（有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同），物体系统在平面、斜面、竖直方向此结论都成立。

两物体间的连接物为弹簧、杆结论不变。

图8　　　　　　

【变式】　（2012·江苏单科）如图9所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。

夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。

若木块不滑动，力F的最大值是（　　）

图9

A.　　　　　　B.

C.－（m＋M）g　　　　　　D.＋（m＋M）g

解析　对整个系统应用牛顿第二定律得

F－（M＋m）g＝（M＋m）a　①

对M应用牛顿第二定律得2f－Mg＝Ma　②

由①②联立可得F＝，故选项A正确。

答案　A

1.（2018·泰州市姜堰区模拟）（多选）关于超重和失重，下列说法正确的是（　　）

A.物体处于超重状态时，物体可能在加速上升

B.物体处于失重状态时，物体可能在上升

C.物体处于完全失重状态时，地球对它的引力消失了

D.物体处于完全失重状态时，对水平支持面的压力为零

解析　物体处于超重状态时，物体可能在加速上升，也有可能减速下降，故A项正确；物体处于失重状态时，物体可能加速下降，也可能减速上升，故B项正确；物体处于完全失重状态时，只受重力，地球对它的引力依然存在，故C项错误；物体处于完全失重状态时，只受重力，对水平支持面的压力为零，故D项正确。

答案　ABD

2.（2019·江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试）如图10所示，质量为m的物块甲，放在容器底部，随同容器一起从某一高处由静止释放，下落过程中不计一切阻力。

则物块甲（　　）

图10

A.加速度大于g

B.加速度小于g

C.对容器底部的压力等于0

D.对容器底部的压力等于mg

解析　物块和容器一起自由落体，整体法分析得出加速度为g，选项A、B错误；对容器分析，物块若对容器有压力，加速度将大于g，故对容器没有压力，选项C正确，D错误。

答案　C

3.（2019·江苏省天一中学高三调研）一滑块以初速度v0从固定斜面底端沿斜面（其足够长）向上滑，该滑块的速度－时间图象不可能是（　　）

解析　上滑过程中，mgsinθ＋f＝ma1，滑块做匀减速直线运动，下滑过程中mgsinθ－f＝ma2，滑块做匀加速直线运动，加速度减小了，C项正确；还有可能上升到最高点，重力的分力不足以克服最大静摩擦力而静止，B项正确；如果斜面光滑，上滑和下滑加速度不变，A项正确，D项不可能。

答案　D

4.（2019·天一中学月考）如图11所示，有A、B两物体，mA＝2mB，用细绳连接后放在光滑的斜面上，在它们下滑的过程中（　　）

图11

A.它们的加速度a＝gsinθ

B.它们的加速度a＜gsinθ

C.细绳的张力FT≠0

D.细绳的张力FT＝mBgsinθ

解析　对整体受力分析可知，A、B整体受重力、支持力。

将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解，则支持力与重力垂直于斜面的分力相平衡，合外力F＝（mA＋mB）gsinθ。

由