三角形内角和教学设计优质课一等奖.docx

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三角形内角和教学设计优质课一等奖

优质课

《三角形的内角和》教学设计

（人教版小学四年级数学下册）

XXX小学

《三角形的内角和》教学设计

教学设计思路：

《三角形的内角和》是人教版小学四年级数学下册67页内容。

本节课主要让学生探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度，是学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，通过先认识三角尺的内角和等于180度，在过渡到认识一般三角形，小组合作分别对锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三类三角形进行验证。

学生在小组合作过程中，教师在各个小组之间进行适当的引导、点拨，让学生分别用量、拼、剪和折等不同的方法证明出“三角形的内角和等于180度”这一规律。

练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。

整堂课让学生通过小组合作学习，充分发挥了学生的主观能动性，培养学生探究的意识和创新的能力。

让学生体验数学学习的快乐。

教学内容：

人教版小学四年级数学下册67页《三角形的内角和》

三维目标知识与技能：

1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180。

。

2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3、积累一些认识图形的经验和方法。

过程与方法：

主要通过动手实验法探索新知。

情感态度与价值观：

在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

探索和发现三角形内角和是180°o教学难点：

运用三角形的内角和解决实际问题。

教具准备：

课件。

学具准备：

各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,剪刀一把，每人准备量角器一个。

一、复习。

对于三角形你了解哪些知识？

二、激趣引入。

有一天，三角形王国里发生了争吵：

1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大,是这样的吗？

2、它们在比什么呢？

你同意谁的说法？

为什么？

生各抒己见。

师：

看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想？

（生:

想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧!

（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

三、探索交流，解决问题。

1、师：

什么是三角形的内角？

三角形有几个内角？

什么又是三角形的内角和呢？

（就是三角形内的三个角。

每个三角形都有三个内角。

）

师：

这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角（课件闪烁三个角的弧线），我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

2、请同学们看大屏幕，这副三角板熟悉吗？

算一算两块三角板的内角和分别是多少呢？

通过计算你有什么发现？

（两个三角形的内角和都是180度。

）

3、大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？

都是180°吗？

怎样来验证呢？

生：

量一量。

那接下来我们就以小组为单位来动手证明一下。

先来看看活动小提示：

（1）每组成员可分别画出一种三角形，并准确、真实量出各内角的度数。

（2）组长协调测量，做好数据的记录与整理。

（3）最后计算出三个角的和是多少。

师：

哪个小组首先来发表一下你们小组测量的结果？

（生汇报度量结果。

）

师:

刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？

（180度）。

师：

为什么他测量的是182度？

生：

（量的不准。

）

（有的量角器有误差。

）

师：

对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么三角形的内角和的确是180度。

师：

还有别的方法可以验证三角形的内角和是180。

吗？

生：

我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起。

（师鼓励:

你的想法很有创意，等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!

）

生：

长方形的内角和是360度，对角线把长方形分成了两个完全一样的直角三角形，可得出直角三角形的内角和是360°除以2等于180%

师：

那好，我们就来动动手，动动脑，看你们还能用其他什么巧妙的方法来验证三角形内角和是180。

这个结论。

还是以小组为单位，老师已经提前准备了几个不同的三角形给大家，每个小组选择其中一个来验证，开动大家的脑筋，集合小组的智慧，小组屮每个成员都说说自己的想法，有必要的话可以使用工具哦。

大家开始行动吧！

生：

（1）我们小组是用剪拼的方法，将锐角三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

（2）我们小组是用撕的方法。

我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。

（3）我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是

180度。

师让不同方法的小组上台展示，并给与及时的评价。

师：

请看大屏幕上，老师也来验证一下是不是跟你们得到的结果一样吗？

4、师：

同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

（三角形的内角和是180度。

）

师：

把你们伟大的发现读一读吧！

四、巩固应用、内化提高。

有了这个伟大的发现，我们就能解决很多生活中的问题了，你们愿意解答吗？

1、师：

好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度数。

生答后，师提问：

你是怎样想的？

生陈述后，师鼓励：

说的真好！

2、（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

3、请说出下列每个三角形每个角的度数。

4、我是小判官。

（让学生说一说对错的原因）

5、拓展题。

师：

根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、六

边形的内角和吗？

师：

太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样求出六边形的内角和吗？

五：

板书设计：

三角形的内角和

验证方法：

测量、剪拼、折叠。

结论：

三角形的内角和是180。

。

教学反思：

《三角形的内角和》是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上，进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。

本节课主要是通过学生在小组中合作探索中，采用量一量、剪一剪、折一折、拼一拼的方法，验证三角形的内角和是180度，并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题，让学生进行实验、动手操作、自主探索，使学生主动积极的参加到数学活动中来。

注重过程教学，让学生自主探索，或通过合作学习，使每个学生都能得到应有的发展，这是新课程的核心理念。

在教学中，我首先创设情境，营造研究氛围。

怎样提供一个良好的学习平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？

教学一开始我用生动的动画演示“两个大小不同的三角形争大小”这一情境，引发学生的猜想：

三角形的内角和是多少呢？

接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180。

？

带着这个疑问，让学生小组合作探索，验证，分别用量一量，剪一剪，折一折的方法，验证了“三角形的内角和是180"的结论。

利用这一规律解决了问题，再一次明确：

不论三角形的大小如何变化，它的内角和是不变的。

本节课着眼于学生的能力和学习数学的兴趣，上课一开始，通过创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，然后让学生以小组合作探究的方式，为学生留有足够的空间去探究出结论，学生通过测量、撕拼、折叠等方法，探究出三角形内角和是180度。

解决问题的多种策略，课堂适时给予鼓励表扬，特別是对学生解决问题的思维方法给予充分的肯定。

在这一过程中，学生又出现不同的理解和观点，产生真实的辩论，从而更深刻地理解了三角形内角和是180。

的结论。

学生收获的不仅仅是数学知识，更多的是对学习数学的兴趣和信心，获得的是解决问题的策略和方法。

通过拓展应用坏节，再让学生通过应用练习和发展性练习，既巩固了本节课的知识，又培养了学生思维的灵活性和深刻性，使学生进一步深入理解了“任何三角形内角和都是180度”。

在教学中，我充分发挥现代化教学多媒体组合的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容，用课件演示锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的三角形拼在一起得到平角的过程，验证了“三角形的内角和是180"的结论。

生动的动画演示，将学生带入有趣有益的学习之中，提高了教学效率。

《三角形的内角和》教学设计

教学内容:

义务教育课程标准试验教科书《数学》（人教版）四年级下册第85页。

教学目标=

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索、发现和证实三角形内

角和是180°o

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

4、使学生体验数学活动的探索乐趣，激发学生主动学习数学的

兴趣。

重点难点

让学生经历“三角形内角和是180。

”这一知识的探索、发现、证实和应用的全过程。

教具学具准备：

学生三角尺，不同形状的三角形，量角器，多媒体

课件，教师三角尺（分组，选组长，明确分工，记录单）。

教法学法

小组合作、探究学习法

教学过程

一、创设情境，引出课题

孩子们，老师给大家带来三位老朋友。

看，他们是谁？

（出示课

件三角形）三角形三兄弟之间发生了点事。

大家想不想去看看？

依次出示

1.他们在争论什么？

（谁的内角和大）

2.什么是内角？

（三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。

）请你来找一找。

三角形有几个内角？

请你给自己的三角形分别标上Z1、乙2、Z3o

什么是三角形内角的和？

（Zl、Z2、Z3的和）

3.今天我们就带着锐角三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。

板书课题：

三角形内角和

二、自主学习，小组探究

（一）从特殊入手一一计算直角三角形的内角和（我们先从直角三角形入手板贴）

1.（出示）这个三角板熟悉吗？

请拿出你的形状与这个一样的三角板,同桌互相指一指各个角的度数。

（90°、60°、30°）

内角和是多少度？

你是怎样知道的？

（90°+60°+30°=180°）

小结：

也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

2.（出示）这个呢？

它的内角和是多少度？

（90°+45°+45°=180°）

3.通过刚才的计算，你发现什么？

（直角三角形的内角和都是180°）

（二）从特殊到一般一一猜想验证

1.提出猜想。

我们学过的三角形是不是只有直角三角形？

还有（锐

角三角形、钝角三角形板贴）它们的内角和是不是都是180度呢？

（认为是180度的请举手，认为不是180度的请举手，都认为是，到

底对不对呢？

科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们得（验证））

2.验证猜想。

（1）测量法①你想怎么验证？

（测量计算）好，我们就用…同学的方法，测量验证，分小组合作

②出示：

各组由小组长分工，每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的度数。

小组长做记录完成表格。

类

型

Z1

Z2

Z3

总和

（拿出你们的三角形，开始验证。

）

③小组汇报结果（小组长将验证结果展示给大家，考虑减少误差）

我们验证结果是（三角形内角和都是180度）

（2）撕拼法（看到180度你会想到什么角？

平角如果不用量角器测量，你能想办法证明三角形的内角和是180度吗？

）

也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。

1怎样才能把三个内角放在一起呢？

（把它们剪下来放在一起。

）

2用拼合的方法验证。

1合作要求

各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来

撕一撕拼一拼。

用量角器验证是不是平角。

2小组汇报结果。

小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。

3展示验证结果。

我们可以得出一个怎样的结论？

（三角形的内角和是180°o）

（3）折叠法：

其实三个角不撕也能拼在一起，看看老师的方法。

（4）你觉得三角形三兄弟说的对吗？

三、抽象概括，总结提升

刚才我们从直角三角形一一锐角三角形一一钝角三角形一一推出了所有三角形内角和都是180°,这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（贴），我们还经历了猜想一一验证的过程，猜想验证是科学研究常用的方法，不但如此，同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？

大家用的是一种重要的数学思想一一转化（贴），转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已经会了的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法。

我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是（180°）o（板书：

是180°）

四、巩固应用，拓展提高（你能给这些角找找朋友吗？

）

1、游戏找朋友（哪三个角可以组成三角形？

）

第一组：

30°

45°90°

60°

第二组:

54°

46°

24°

80°

2、求未知角的度数。

已知Z1二70°,Z2=60°，求Z

3的度数.

我是等腰三角形，顶角是96°。

底角是多少度？

我三边相等。

我各角度数是多少？

我是直角三角形，我有一个锐角是40°o另一个角是多少度?

3、填一填。

-个三角形的内角和是180度，用两块完全一样的三角形拼成一个三

角形，这个三角形的内角和是（）。

正方形内角和（）度。

对折以后是（）形内角和

（）度，再对折后是（）形内角和（）度。

4、我是小判官：

（下列说法对的打“V”，错的打“X”）

（1）三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。

（）

（2）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。

（）

（3）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形

的内角和都是90度。

（）

（4）直角三角形的两个锐角和是90度。

（）

（5）任何一个三角形的内角和都是180度。

（）

5、拓展训练:

数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么四边形，五边形、六边形……的内角和是多少度呢？

它们又有什么规律呢？

有兴趣的同学下课后可以继续研究。

求四边形、五边形、六边形的内角和。

五、小结

今天你有什么收获？

六、板书设计