数学广角与总复习考试.docx
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数学广角与总复习考试
教学设计
分析、评价
反思、体会
课
题
数学广角第一课时
教学目标:
知识与技能:
1、使学生通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法:
使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观:
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点、难点:
1、体会优化的思想
2、寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
教(学)具使用:
图片
一、情境导入:
1、同学们喜欢吃烙饼吗?
谁烙过饼,或看家长烙过?
能给大家说说烙烙饼的过程吗?
2、烙烙饼中也有数学知识,这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
板书课题:
数学广角
二、探究新知
1、教学例1
1)出示情境图片:
妈妈正在烙饼,每次只能烙两张饼,每面都要烙,每面3分钟。
小女孩说:
爸爸、妈妈和我每人一张,问:
怎样才能尽快吃上饼?
先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的?
自己的方案一共需要多长时间烙完?
问:
烙一张饼需要几分钟?
烙两张呢?
一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少?
问:
还可以怎样烙?
哪种方法比较合理?
启发引导:
在用第二种方法烙第3张饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张,这里可能就浪费了时间。
想一想,会不会还有更好的方法呢?
启发学生发现:
如果锅里每次都烙两张饼,就不会浪1
分析·评价·
反思·体会
费时间了,问:
一张饼正反面分别要烙3分钟,怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢?
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问:
如果要烙的是4张饼,5张饼……10张饼呢?
怎样按排最节省时间?
小组讨论交流,说说自己的发现。
2、教学例2
出示家里客人要沏查茶的情境图。
小明,帮妈妈浇壶水,给李阿姨沏杯茶,怎样才能尽快让客人喝上茶?
观察理解情境图。
如果你是小明,你怎样安排?
需要多长时间?
和同学讨论一下,看看
谁的方案比较合理。
分小组设计方案,思考讨论:
这些工序中哪些事情要先做?
哪些事情可以同时做?
比较:
谁的方案所需的时间最少?
谁的方案最合理?
三、巩固新知
1、书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?
2、书后做一做第2题
小红应如何合理安排以上事情?
四、小结:
这节课你有什么收获?
五、作业:
做一做的第3题
板书设计:
数学广角
例1例2
2
1
教学设计
分析、评价
反思、体会
课
题
第二课时
教学目标:
知识与技能:
1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法:
使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观:
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点、难点:
寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
教(学)具使用:
一、情境导入:
1、同学们想一想,生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?
2、这节课我们继续来学习数学广角
板书课题:
数学广角
二、探究新知
教学例3
1)出示情境图片:
码头上现在同时有3艘货船需要卸货,但是只能一条一条地卸货,并且每艘船卸货所需的时间各不相同,那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢?
2)观察图,说说可以得到哪些信息?
问:
要使三艘货船的等候时间的总和最少,应该按怎样的顺序卸货?
学生讨论
3)可以有哪些卸货的顺序?
每种方案总的等候时间是多少?
列出表格,问:
从表中你有什么发现吗?
引导学生思考汇报
4)找出最优方案
三、巩固新知:
1、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。
要使三人的等候时间的总和最少,应该怎样安排他们的就诊顺序?
分析·评价·
反思·体会
2、有210人选举大队长,有三位候选人甲、乙、丙,每人只能选之中1人,不能弃权。
前190张票中甲得75张,乙得65张,丙得50张,规定谁的票最多谁当选。
若甲要当选,最少还需要多少张票?
四、小结:
这节课你有什么收获?
五、作业:
补充练习3
教学设计
分析、评价
反思、体会
课
题
第三课时
教学目标:
知识与技能:
1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法:
使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观:
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点、难点:
教(学)具使用:
一、情境导入:
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗?
田忌是怎样赢了齐王的?
谁能给大家讲一讲这个故事?
2、问:
田忌的马都不如齐王的马,但他却赢了?
这是为什么呢?
3、这节课我们就来研究研究。
板书课题:
数学广角
二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。
出示表格
齐王
田忌
本场胜哲
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
2、思考:
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法?
讨论
3、引导学生:
看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略?
把田忌所有的可以采用的策略都找出来,填如表中。
4、展示各组汇报的结果
田忌可采用的策略一共有6种,但只有一种是唯一可以获胜的。
5、说一说:
田忌的这种策略在生活中还有哪些应用?
结合实际说一说。
三、巩固新知
1、数学游戏:
两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。
想一想:
如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?
接下来应该怎么报?
说明游戏规则
2、两人轮流报数,必须报不大于5的自然数,把两人报的数依次加起来,谁报数后和是100,谁获胜。
:
如果让你先报数,为了获胜,你第一次报几?
以后
怎么报?
四、小结:
这节课你有什么收获?
五、作业:
写一篇数学日记4
分析·评价·
反思·体会
教学设计
分析、评价
反思、体会
课
题
总复习(复习多位数的认识)
教学目标:
1、通过复习,巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率,掌握数位顺序表,能正确地读写大数,掌握改写和省略的方法。
2、进一步培养学生的数感。
3、使学生参与复习的全过程,通过合作交流等活动,使学生形成知识网络。
4、培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点、难点:
1、数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法。
2、数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数
教(学)具使用:
题卡
教学方法和过程
一、 复习整理:
1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。
板书课题:
复习多位数的认识
2、打开数学书看第一单元的内容,看看本单元都学习了哪些内容?
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?
老师指导并归纳,总结在黑板上。
问:
你认为本单元哪些内容比较难?
你最容易出错?
二、复习知识点
1、复习数位顺序表
1)什么叫数位、计数单位、数级
2)每相邻两个计数单位之间有什么关系?
10个一万是十万
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
3)每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫十进制计数法。
4)自然数的认识
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数,一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。
问:
最小的自然数是几?
有没有最大的自然数?
自然数的个数是无限的还是有限的?
2、多位数的读写法的方法是什么?
5
3、改写和省略的方法是什么?
4、如何比较数的大小?
三、练习内容
1、读出下面各数。
42315793005008239604000007000700070
7003000092674002000031540000050708000000
2、写出下面各数
三千零三万三百零三
一千零五十万四千零二十
二十亿零七百六十八
三百一十亿七千零八万三千零四十
3、改写成以万做单位的数。
800009000000
47000000200320000
4、改写成以亿做单位的数
32560000000048000000000
5、求近似数
1)164835209528641
7990003808008396000
(省略万后面的尾数)
2)270954631298353647889970804758
(省略亿后面的尾数)
6、比大小
1650010○16500100350020○530020
2509200○25090006309607○670630
7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。
1)最大的数2)最小的数3)一个0都不读的数4)只读出一个0的数
5)要读出2个0的数6)约等于3亿的数7)约等于10亿的数
四、这节课复习了什么?
还有什么问题?
五、作业:
练习二十一1、2、3
6
第二课时(练习)
一、在下面○里填上“>”、“<”或“=”。
68700○101000487000000○48600000070000000○7000万
(1)学生练习。
(2)问:
怎样比较两个数的大小。
二、把下面各数改写成“万”或“亿”作单位的数。
(1) 480000037000000000128000000001370000
学生在练习本上做。
(2)让学生说一说怎样把一个整万或整亿的数改写成“万”或“亿”作单位的数。
(3)、做期末复习第(3)题两组题。
用“万”作单位写出下面各数的近似数,还可以怎么问?
做每组中的第一题,指名板演。
让学生说一说用什么方法求一个数的近似数?
怎样求一个数的近似数?
三、比较多位数的改写与求近似数,它们有什么区别?
四、复习积和商变化的规律和口算
1、什么是积变化的规律?
什么是商不变的规律?
2、填空。
(1)①甲数×乙数=40,如果甲数不变,乙数扩大4倍,积是();如果甲数不变,乙数缩小4倍,积是()。
②甲数×乙数=40,如果甲数扩大10倍,乙数缩小5倍,积是()。
7
(2)①甲数+乙数=40,如果甲数和乙数都扩大10倍,商是
()。
②甲数÷乙数=40,如果甲数和乙数都缩小100倍,商是()。
3、口算:
(1)360+280540-170 48万+32万 48万-32万
200×130 400×120 500×160 800×500
8400÷200 8400÷20 3000÷50 3000÷500
①说一说整百整十数的加威法的口算。
②说一说200×130和8400÷200是怎样口算的?
(2)用简便方法计算下面各题。
240×1405980+13075700+210
小结:
应用积变化及商不变规律可以使因数末尾有0的乘法,被除数,除数末尾有0的除法笔算简便。
五、课堂总结
通过这节课的练习,你认为这一单元要注意什么?
【作业设计】
一、期末复习第l~4题剩下的题目。
二、补充。
1、把40080040008048000040800408000按从大到小排列。
2、用3个8和两个0组成一个五位数,一个零都不读是();只读一个零是();读出两个零是()。
3、一个长跑运动员20分钟跑2800米,照这样计算要跑42000米,要跑多少分钟?
8
分析·评价·
反思·体会
教学设计
分析、评价
反思、体会
课
题
复习乘法和除法
教学目标:
1、通过复习,巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法,在计算过程中能灵活应用因数和积的关系,商变化的规律正确熟练地计算。
2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3、使学生参与复习的全过程,通过合作交流等活动,使学生形成知识网络。
44、培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点、难点:
1、乘除法笔算的方法,积的变化规律,商不变的规律。
2、正确熟练地计算
教(学)具使用:
题卡
一、复习整理:
1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。
板书课题:
复习乘法和除法
2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容,看看都学习了哪些内容?
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?
老师指导并归纳,总结在黑板上。
问:
你认为这两个单元哪些内容比较难?
你最容易出错?
二、复习知识点
1、复习口算
直接说结果。
2700÷30=180÷60=360÷40=240÷60==800÷40=420÷60=54÷3=60÷30=250÷50=
130×5=2×380=150×6=18×3=
23×4=7×13=460×2=7×50=
说一说口算的方法是什么?
2、复习估算
522÷70≈710÷92≈543÷90≈350÷68≈455÷70≈678÷80≈
说一说估算的方法是什么?
59×103≈720×12≈315×72≈408×18≈209×29≈
3、复习积的变化规律,商不变的规律。
不计算,直接写出下面的积或商。
15×39=585792÷24=33
150×39=396÷12=9
15×390=1584÷48=根据什么算出结果的?
4、复习笔算
1)948÷38=2496÷47=4325÷48=3276÷84=
2)245×27=530×48=509×50=802×37=
组织学生笔算,说一说笔算的方法是什么?
5、解决问题
1)甲火车14小时行驶1750千米,乙火车10小时行驶1350千米,哪列火车快,快多少?
指出题中的数量关系,列式计算
路程÷时间=速度
2)有26条船,每天收入780元,照这样计算,现在增加了15条船,每天一共收入多少元?
3)总复习9、10
四.总结:
这节课复习了什么?
有什么收获?
五、作业;
练习二十一4——8
10
分析·评价·
反思·体会
教学设计
分析、评价
反思、体会
课
题
空间与图形
教学目标:
1、通过复习,使学生明确每个图形的概念,弄清图形间的联系与区别,掌握各种图形的特征。
2、掌握量角和画角的方法,画垂线和平行线的方法。
3、培养学生画图的能力。
4、使学生参与复习的全过程,通过合作交流等活动,使学生形成知识网络。
教学重点、难点:
1、会画垂线和平行线。
2、平行四边形和梯形的特征,垂直与平行的概念
教(学)具使用:
一、复习整理:
1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。
板书课题:
复习空间与图形
2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容,看看都学习了哪些内容?
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?
老师指导并归纳,总结在黑板上。
问:
你认为这两个单元哪些内容比较难?
你最容易出错?
二、复习知识点
1、复习角的度量
1)什么叫射线、直线、线段,三者之间有什么关系?
任意画直线、射线和线段,
出题进行判断。
1)什么叫角,角的大小与什么有关系?
与什么没关系?
2)用量角器量角的方法是什么?
举例汇报量角方法。
用三角板拼角
75度、105度、120度、135度、150度、180度。
3)什么叫平角周角,平角、周角、11
钝角、直角和锐角之间有什么关系。
4)画指定度数的角。
65度、100度、155度、
画角的方法是什么?
2、复习平行四边形和梯形。
1)什么叫垂直和平行?
生活中有哪些垂直和平行的例子,说一说
2)画垂线和平行线的方法是什么?
学生画垂线过直线上一点画已知直线的垂线,
过直线外一点画已知直线的垂线,
3)平行四边形和梯形的特征是什么?
什么叫等腰梯形?
4、画出平行四边形和梯形的高。
三、练习内容:
1、出示角:
学生量出角的度数。
2、出示图,计算角的度数
3、出示图,数平行四边形和梯形
4、出示图,看看哪两条直线互相平行?
哪两条直线互相垂直?
?
5、完成总复习12题和13题
3)总复习9、10
四.总结:
这节课复习了什么?
还有什么问题?
?
五、作业;
练习二十一9——10题
12
分析·评价·
反思·体会
教学设计
分析、评价
反思、体会
课
题
统计
教学目标:
1、通过复习,巩固横向、纵向复式条形统计图,会绘制复式条形统计图。
2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。
4、使学生体会统计在现实生活中的作用,并能进行简单的数据分析
55、激发学生学习的兴趣,培养细心观察的良好习惯
教学重点、难点:
分析统计图中的数据,根据统计图开放性地提出问题并加以解决
教(学)具使用:
教学方法和过程
一、 复习整理:
1、本节课对“统计”这部分知识进行整理和复习。
板书课题:
复习统计
2、打开数学书看第六单元的内容,看看都学习了哪些内容?
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?
老师指导并归纳,总结在黑板上。
二、复习知识点
1、统计
问:
复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别?
画复式条形统计图需要注意什么?
2、总复习13题
回答问题。
你还能提出什么问题?
3、练习二十一13题
根据数据制成复式条形统计图。
回答所给的问题,你还能得到什么信息?
三、综合练习:
1、读出下面各数,然后省略万后面的尾数求近似数。
60400902470024950000
69520038000200305076000
1、写出下面各数
四千七百八十万零二十人
十五亿三千零八万零九
四亿零五十万零三
4、计算下面各题,并且验算。
127×633276÷8474×5913
5、估算
297×3789×45392÷9
6、1)125的40倍是多少?
2)756里面有多少个18?
3)把800平均分成40份,每份是多少?
4)884是34的多少倍?
7分别画一个50度、90度、135度、180度、360度
8、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗?
9、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗?
10、解决问题
1)一只山雀5天大约吃800只害虫,30天大约能吃多少只害虫?
2)有624人乘船游玩,每条船可坐50人,要同时出游至少需要多少只船?
四.总结:
这节课复习了什么?
还有什么问题?
?
五、作业;
综合练习试卷
14
期末测试题
(一)
一、填空。
(17分)
1、4265480000读作(),写成用“万”做单位的数是(),省略亿后面的尾数约等于()。
2、754÷25的商是()位数,748÷82的商是()位数。
3、一个角是89度,它是()角,一个平角等于()个直角,一个周角等于()平角。
4、长方形是特殊的()形。
5、梯形可以画()条高,平行四边形有()条高。
6、由六个千万、五十万和四个千组成的数写作()约等于()万。
7、在同一个平面内()的两条直线叫做平行线。
8、在○里填上“<”、“>”、“=”。
785436○785426100个十万○1000000099999○100000
9、线段有()个端点,射线有()个端点,直线有()个端点。
10、已知14×18=252,140×180=()。
二、直接写出得数。
(8分)
60×80= 960÷80= 180×30= 720÷60=
750÷50= 17×50= 450÷90= 36×20=
三、作图题。
(14分)
1、 过A点做直线的平行线。
.A
2、 画一个长4厘米,宽2厘米的长方形。
3、 画出下面图形的高。
4、 分别画出一个65度和165度的角。
四、用竖式计算。
(15分)
140×45=485÷64=208×35=782÷78=7200÷600=
五、估算下面个题。
(12分)
600÷51≈ 151÷30≈642÷80≈15
432×19≈ 58×38≈240÷31≈
六、脱式计算。
(12分)
162×26-256203×(86-16)455+45÷5308-360÷60
七、解决实际问题。
(20分)
1、 一辆汽车每分钟行驶800米,这辆汽车每小时行多少千米?
要行驶288千米,需要多少小时?
2、 王东步行每分大约走60厘米,他从家到学校走了120步。
他家离学校有多少米?
3、 食品厂运出4车面粉,每车装108袋,每袋面粉重25千克,一共运出面粉多少千克?
4、 小军5天看完了224页的故事书,其中有四天每天都是看48页,另一天看了多少页?
5、 一个小组26天工做了226个花篮,比原计划多做了18个,原计划每天做多少个?
16
分析·评价·
反思·体会