和差问题三年级.docx
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和差问题三年级
和差问题(三年级)
第六讲:
综合运用(六)
——和差问题1
一、训练目标
知识传递:
学习简单的和与差相关问题的综合和应用。
能力强化:
分析能力、综合能力、推算能力,以及画图理解题意的能力。
思想方法:
图形思想、假设思想、比较思想、对比思想、代入思想。
二、知识与方法归纳
一天,妈妈从超市买回15支铅笔分别给姐弟两人,已知姐姐比弟弟多分到3支,那么姐姐和弟弟各分到几支铅笔呢?
我们把类似于上面的问题称为和差问题。
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。
解答这类应用题的困难在于这两个数不相等,如果我们想法使这两个数变成相等的数,问题就解决了。
下面我们看例题,找出“和差问题”的解题思路和规律:
小数=(和-差)÷2
大数=(和+差)÷2
三、经典例题
例1.五、六年级学生共植树108棵,六年级比五年级多植树22棵,五、六年级各植树多少棵?
画图:
解:
答:
五、六年级各植树棵。
例2.妈妈买来巧克力糖,平均分给小明和小强每人12块。
如果小明比小强多分4块,小明和小强各应得几块巧克力糖?
画图:
解:
答:
小明和小强各应得块巧克力糖。
体验训练1
师父和徒弟3小时共加工零件102个,师父比徒弟每小时多加工4个,师父和徒弟每小时分别加工多少个零件?
解:
答:
小师父和徒弟每小时分别加工个零件。
例3.甲、乙两个书架共有图书480本,如果从甲书架中拿走80本,这时两个书架的书一样多,甲、乙两个书架分别有图书多少本?
画图:
解:
答:
小明和小强各应得块巧克力糖。
例4.甲、乙两生产组共有车床96台,如果甲组给乙组8台,则两组的台数相等,问两组车床各有多少台?
画图:
解:
答:
两组车床各有台。
例5.有一根100米长的绳子剪成3段,要求第二段比第一段长16米,第三段比第一段短18米,三段绳子分别长多少米?
画图:
解:
答:
三段绳子分别长米。
体验训练2
小华、小林、小峰三人数学期末考试成绩总和为289分,已知小华比小林多10分,小林比小峰少9分。
三个人数学成绩各得多少分?
解:
答:
三个人数学成绩各得分。
*例6。
三只船运木板9800块,第一船比其余两船共运的少1400块,第二船比第三船多运200块,三只船各运木板多少块?
解:
答:
三只船各运木板块。
四、内化练习
1.小明和小强的身高总和是264厘米,又已知小明比小强矮8厘米,求两人身高分别是多少厘米?
解:
答:
两人身高分别是厘米。
2.红星小学三年级甲乙两班上期共有学生108人,这学期从甲班转出4人,两个班就同样多了,甲乙两班各多少人?
解:
答:
甲乙两班个人。
3.明明期末考试时语文和数学的平均分数是96分,数学比语文多8分。
问语文和数学各得了几分?
解:
答:
三只船各运木板块。
4.6筐香蕉和6筐苹果共重390千克,已知每筐香蕉比每筐苹果重5千克,每筐香蕉和每筐苹果各重多少千克?
解:
答:
每筐香蕉和每筐苹果各重千克。
5.甲、乙两人共有150元钱,如果甲增加13元,而乙减少27元,那么两人的钱数相等,多少钱?
解:
答:
甲、乙两人各有元。
6.小明、小刚和小虎三人共有课外书49本。
小明比小刚多4本,小刚比小虎多6本,三人各有多少本?
解:
答:
三人各有本。
7.甲、乙两个修路队共有1980人参加修路,从甲队调出285人到乙队,这时乙队比甲队还少24人,求甲、乙两队各有多少人?
解:
答:
甲、乙两队各有人。
五、家庭交流内容
例1解答提示
解:
通过平移转化成为规则长方形,长是:
宽是:
长方形的周长是:
专家点评:
本题的关键是利用线段图来分析五、六年级植树的“和”与“差”之间的关系。
例2解答提示
解:
通过平移转化成为规则的正方形,边长是:
①1圈的周长是:
②3圈的长度是:
专家点评:
本题的关键是从每人12块找到巧克力糖的总个数,即使两人分得的和。
例3解答提示
解:
①因为要平移成长方形,所以肯定得量出长方形的和长方形的。
②通过平移,我们发现还剩下两条最短的线段不成变成规则长方形周长的一部分,所以我们还得再量这条最短的线段的长度。
专家点评:
注意甲书架是拿走80本,而不是拿给乙。
体验训练1解答提示:
解:
①先将“凹”字里面的横线平移上去,形成一个长方形。
长方形的周长:
②还剩下两条短线段,他们长:
③“凹”字形的周长:
例4解答提示:
解:
通过平移转化成为规则长方形。
长是:
宽是:
长方形的周长是:
专家点评:
解决这道题的关键是通过移多补少找到原来的“差”。
例5解答提示:
解:
①所求图形的周长有条小线段围成。
②每条小线段长2厘米,所求图形的周长是:
专家点评:
解决这道题的关键是画线段图帮助分析,可以把第一段作为“1”份量。
例6解答提示:
①剪下第一次后,所剩图形的长是宽是
②剪下第二次后,所剩图形的长是宽是
③剩余长方形的周长是:
专家点评:
可以先求出其余两船共运的。
六、学习反思