Qc＝Ksp——溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
Qc>Ksp——溶液过饱和，有沉淀析出。
【特别提醒】对沉淀溶解平衡的深度解读
（1）难溶电解质不一定是弱电解质，如BaSO4、AgCl等都是强电解质。
（2）Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，与沉淀的量无关。
（3）只有组成相似的物质（如AgCl与AgI、CaCO3与BaCO3），才能用Ksp的相对大小来判断物质溶解度的相对大小。
（4）Ksp小的难溶电解质也能向Ksp大的难溶电解质转化，需看溶液中生成沉淀的离子浓度的大小。
（5）用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。
一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5mol·L－1时，沉淀已经完全。
【典型例题1】【黑龙江齐齐哈尔八中2018届12月月考】下列有关AgCl沉淀的溶解平衡状态的说法中，正确的是（）
A．升高温度，AgCl的溶解度不变
B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－
C．AgCl沉淀的生成和溶解不断进行，但速率相等
D．向AgCl沉淀的溶解平衡体系中加入NaCl固体，AgCl的溶解度不变
【答案】C
【点评】本题主要考查了沉淀溶解平衡及其影响因素，明确溶解平衡及其影响因素为解答关键，注意掌握溶解平衡的实质，速率相等但不等于0，为动态平衡。
【迁移训练1】【江西上饶县中学2018届期末】下列说法正确的是（）
A．在一定温度下的饱和AgCl水溶液中，Ag＋与Cl－的浓度乘积是一个常数
B．已知AgCl的Ksp=1.8×10－10，则在任何含AgCl固体的溶液中，c（Ag＋）=c（Cl－），且Ag＋与Cl－浓度的乘积等于1.8×10－10mol2·L－2
C．Ksp数值越大的难溶电解质在水中的溶解能力越强
D．难溶电解质的溶解度很小，故外界条件改变，对它的溶解度没有影响
【答案】A
二、影响沉淀溶解平衡的因素
1、内因
难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
溶度积（Ksp）反映难溶电解质在水中的溶解能力。
对同类型的电解质而言，Ksp数值越大，电解质在水中溶解度越大；Ksp数值越小，难溶电解质的溶解度也越小。
2、外因
（1）浓度：
加水稀释，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，但Ksp不变。
（2）温度：
多数难溶电解质的溶解过程是吸热的，所以升高温度，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，同时Ksp变大。
（3）同离子效应：
向沉淀溶解平衡体系中，加入相同的离子，使平衡向沉淀方向移动，但Ksp不变。
（4）其他：
向沉淀溶解平衡体系中，加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或气体的离子，使平衡向溶解的方向移动，Ksp不变。
如AgCl（s）
Ag＋（aq）＋Cl－（aq）ΔH>0：
外界条件的变化
移动
方向
c（Ag＋）
变化
c（Cl－）
变化
原因分析
升高温度
正向
增大
增大
AgCl的溶解度随温度升高而增大
降低温度
逆向
减小
减小
加入NaCl
固体
逆向
减小
增大
增大了Cl－的浓度
加入AgNO3
固体
逆向
增大
减小
增大了Ag＋的浓度
加入NaBr
固体
正向
减小
增大
相同温度时，AgBr的溶解度比AgCl的溶解度小
加入NaI
固体
正向
减小
增大
相同温度时，AgI的溶解度比AgCl的溶解度小
加入Na2S
固体
正向
减小
增大
相同温度时，Ag2S的溶解度比AgCl的溶解度小
通入NH3
正向
减小
增大
[Ag（NH3）2]＋的稳定性强
【典型例题2】【广东惠州市2018届期末】对某难溶电解质AnBm的饱和溶液中，下列说法正确的是（）
A．加同温度的水，其溶度积减小、溶解度增大
B．升高温度，它的溶解度和溶度积都增大
C．饱和溶液中c（Am+）=c（Bn﹣）
D．加同温度的水，其溶度积、溶解度均不变
【答案】D
【点评】沉淀溶解平衡也属于动态平衡，遵循勒夏特列原理，运用平衡移动原理也可解释相关问题。
受温度和离子浓度的变化的影响。
【迁移训练2】【吉林白城一中2019届上学期第一次月考】已知悬浊液中存在平衡：
Ca（OH）2（s）⇌Ca2+（aq）+2OH-（aq）△H<0，下列有关该平衡体系的说法正确的是（）
①升高温度，平衡逆向移动
②温度一定时，溶液中c（Ca2+）•c2（OH-）为定值
③向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大c（Ca2+）
④恒温下，向饱和溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入少量NaOH固体，Ca（OH）2固体质量不变。
⑦向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加．
A．①②⑦B．①②⑦⑧C．③④⑤⑦D．①③⑦⑧
【答案】A
三、沉淀溶解平衡的应用
1、沉淀的生成
（1）原理：
若Qc大于Ksp，难溶电解质的沉淀溶解平衡向左移动，就会生成沉淀。
在工业生产、科研、废水处理等领域中，常利用生成沉淀来达到分离或除去某些离子的目的。
（2）常见的方法有：
①调节溶液的pH法：
使杂质离子转化为氢氧化物沉淀。
如除去CuCl2溶液中的杂质FeCl3，可以向溶液中加入CuO，调节溶液的pH，使Fe3＋形成Fe（OH）3沉淀而除去。
离子方程式为Fe3＋＋3H2O
Fe（OH）3＋3H＋，CuO＋2H＋===Cu2＋＋H2O。
②加沉淀剂法：
如以Na2S、H2S等作沉淀剂，使金属离子如Cu2＋、Hg2＋等生成极难溶的硫化物CuS、HgS等，也是分离、除杂常用的方法。
反应的离子方程式为Cu2＋＋S2－===CuS↓，Cu2＋＋H2S===CuS↓＋2H＋；Hg2＋＋S2－===HgS↓，Hg2＋＋H2S===HgS↓＋2H＋。
〖特别提醒〗①为使沉淀更完全，所选用沉淀剂的原则是：
使生成沉淀的反应进行得越完全越好（所沉淀离子形成沉淀的Ksp尽可能的小，即沉淀溶解度越小越好）。
②不能影响其他离子的存在，由沉淀剂引入溶液的杂质离子要便于除去或不引入新的杂质。
2、沉淀的溶解
（1）原理：
当Qc小于Ksp，使难溶电解质的沉淀溶解平衡向右移动，沉淀就会溶解。
根据平衡移动，对于在水中难溶的电解质，如果能设法不断地移去溶解平衡体系中的相应离子，使平衡向沉淀溶解的方向移动，就可以使沉淀溶解。
（2）方法：
①酸碱溶解法：
如难溶于水的CaCO3溶于盐酸中。
离子方程式为CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。
②碱溶法：
如用NaOH溶液溶解Al（OH）3，化学方程式为NaOH＋Al（OH）3===NaAlO2＋2H2O。
③盐溶法：
如Mg（OH）2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为Mg（OH）2＋2NH
===Mg2＋＋2NH3·H2O。
④发生氧化还原反应使沉淀溶解：
有些金属硫化物（CuS、HgS等）不溶于非氧化性酸，只能溶于氧化性酸，通过减小c（S2－）而达到沉淀溶解的目的。
如CuS溶于硝酸中，HgS溶解度更小，只能用王水使其溶解。
3CuS＋8HNO3（稀）===3Cu（NO3）2＋3S↓＋2NO↑＋4H2O。
⑤生成配合物使沉淀溶解：
向沉淀体系中加入适当配合剂，使溶液中的某些离子生成稳定的配合物，减小其浓度，从而使沉淀溶解。
如AgCl（s）
Ag+（aq）+Cl-（aq）、Ag++2NH3（加氨水）
[Ag（NH3）2]+，此法对用酸碱法不能溶解的难溶电解质尤其具有重要意义。
3、沉淀的转化
①实质：
沉淀溶解平衡的移动。
②特征
A．一般说来，溶解能力相对较强的物质易转化为溶解能力相对较弱的物质。
B．沉淀的溶解能力差别越大，越容易转化。
例如：
AgNO3→AgCl（白色沉淀）→AgBr（浅黄色沉淀）→AgI（黄色沉淀）→Ag2S（黑色沉淀）。
③沉淀转化的应用
A．钡化合物的制备
重晶石（主要成分是BaSO4）是制备钡化合物的重要原料，但BaSO4不溶于酸，若用饱和Na2CO3溶液处理即可转化为易溶于酸的BaCO3。
总反应的离子方程式为BaSO4+CO
BaCO3+SO
。
虽然BaSO4比BaCO3更难溶于水，但在CO
浓度较大的溶液中，BaSO4溶解在水中的Ba2+能与CO
结合形成BaCO3沉淀。
转化过程是用饱和Na2CO3溶液处理BaSO4沉淀，待达到平衡后，移走上层溶液；再加入饱和Na2CO3溶液，重复处理多次，使绝大部分BaSO4转化为BaCO3；最后加入盐酸，Ba2+即转入到溶液中。
B．锅炉除水垢
水垢中含有的CaSO4难溶于酸，可先用Na2CO3溶液处理，使其转化为疏松的、易溶于酸的CaCO3，而后用酸溶解除去。
反应的方程式为CaSO4＋Na2CO3=CaCO3＋Na2SO4，CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。
C．解释自然现象：
在自然界中也存在溶解度小的矿物向溶解度更小的矿物转化的现象。
如各种原生铜的硫化物经氧化、淋滤作用后可变成CuSO4溶液，并向地下深层渗透，当与深层的闪锌矿（ZnS）和方铅矿（PbS）接触后，便慢慢转化为铜蓝（CuS）。
其反应的方程式为CuSO4＋ZnS
uS＋ZnSO4。
〖特别提醒〗沉淀溶解平衡与弱电解质电离平衡的区别:
（1）从物质类别看，难溶电解质可以是强电解质，也可以是弱电解质[如BaSO4是强电解质，而Al（OH）3是弱电解质]，而难电离物质只能是弱电解质。
（2）从变化的过程来看，沉淀溶解平衡是指已溶解的溶质与未溶解的溶质之间形成沉淀与溶解的平衡状态；而电离平衡则是指已经溶解在溶液中的弱电解质分子与离子之间的转化达到平衡状态。
【典型例题3】【宁夏银川一中2018届高三一模】常温下，三种难溶电解质的溶度积如下表。
物质
Ag2CrO4
AgCl
AgBr
Ksp
1.0×10-12
1.8×10-10
7.7×10-13
下列说法正确的是（）
A．向饱和AgCl溶液中通入少量HCl气体，溶液中c（Ag+）不变
B．浓度均为1×10-6mol•L﹣1的AgNO3、HBr溶液等体积混合后会生成AgBr沉淀
C．常温下，以0.01mol•L﹣1AgNO3溶液滴定20mL0.01mol•L﹣1KCl和0.01mol•L﹣1K2CrO4的混合溶液，CrO42-先沉淀
D．常温下,Ag2CrO4（s）+2Cl-（aq）
2AgCl（s）+CrO42-（aq）的平衡常数K=3.1×107
【答案】D
【点评】本题考查沉淀溶解平衡的移动、溶度积的计算。
注意形成沉淀的必要条件是：
离子积大于指定温度下的溶度积。
注意沉淀转化为溶解度更小的物质容易发生比较不同类型的难溶物的溶解度大小，必须通过计算溶解度比较，不能通过溶度积直接比较，比较同类型的难溶物的溶解度大小，可通过溶度积直接比较溶解度大小。
【迁移训练3】【安徽蚌埠2018届高三上学期第一次质检】已知PbS、CuS、HgS的溶度积分别为9.0×10-29、1.3×10-36、4×10-53。
下列说法正确的是（）
A．硫化钠可作处理废水中含上述金属离子的沉淀剂
B．在硫化铜悬浊液中滴几滴硝酸铅溶液，会生成硫化铅
C．在含Pb2+、Cu2+、Hg2+的溶液中滴加硫化钠溶液,当溶液中c（S2-）=0.001mol/L时三种金属离子不能都完全沉淀
D．向含Pb2+、Cu2+、Hg2+的浓度均为0.010mol/L的溶液中通入硫化氢气体，产生沉淀的顺序依次为PbS、CuS、HgS
【答案】A
【解析】CuS、PbS、HgS为相同类型的难溶物，可以直接根据它们的溶度积判断溶解度大小，由CuS、PbS、HgS的溶度积可以知道，溶解度由大到小的顺序为HgS、CuS、PbS。
硫化钠能够与Pb2+、Cu2+、Hg2+离子反应生成难溶物CuS、PbS、HgS，所以硫化钠是处理废水中含上述金属离子的沉淀剂，A正确；在硫化铜悬浊液中滴几滴硝酸铅溶液，因为硫化铜的溶度积小于硫化铅，所以硫化铜不能转化硫化铅，B错误；在含Pb2+、Cu2+、Hg2+的溶液中滴加硫化钠溶液，当
时，各离子浓度分别为c（Hg2+）=6.4×10-20mol/L、c（Cu2+）=1.3×10-33mol/L、c（Pb2+）=9×10-26mol/L，三种金属离子浓度都小于
，所以
、
、
离子都完全沉淀，C错误；CuS、PbS、HgS为相同类型的难溶物，可通过它们的溶度积直接判断溶解度大小，根据题干信息可以知道，溶解度最小的、最难溶的为HgS，溶度积最大、最后生成沉淀的为PbS，所以产生沉淀的顺序依次为HgS、CuS、PbS，D错误；正确选项A。
考点一：
溶度积的计算及应用
1、溶度积和离子积
以AmBn（s）
mAn＋（aq）＋nBm－（aq）为例：
溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp（AmBn）＝cm（An＋）·cn（Bm－），式中的浓度都是平衡浓度
Qc（AmBn）＝cm（An＋）·cn（Bm－），式中的浓度是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc>Ksp：
溶液过饱和，有沉淀析出
②Qc＝Ksp：
溶液饱和，处于平衡状态
③Qc溶液未饱和，无沉淀析出
2、溶度积Ksp的计算
（1）已知溶度积求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c（Ag＋）＝mol·L－1。
（2）已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c（Ag＋）＝10amol·L－1。
（3）计算反应的平衡常数，如对于反应Cu2＋（aq）＋MnS（s）CuS（s）＋Mn2＋，Ksp（MnS）＝c（Mn2＋）·c（S2－），Ksp（CuS）＝c（Cu2＋）·c（S2－），而平衡常数K＝
＝
。
3、沉淀溶解平衡图像题的解题策略
―→
―→
（1）溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点，均表示不饱和。
（2）从图像中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。
（3）比较溶液的Qc与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。
（4）涉及Qc的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合液的体积。
【典型例题4】【2018年10月21日《每日一题》】已知:
298K时，物质的溶度积如表所示。
化学式
CH3COOAg
AgCl
Ag2CrO4
Ag2S
Ksp
2.3×10-3
1.56×10-10
1.12×10-12
6.7×10-15
下列说法正确的是（）
A．298K时，将0.001mol·L-1的AgNO3溶液逐滴滴入0.001mol·L-1的KCl和0.001mol·L-1的K2CrO4的混合液中，则先产生Ag2CrO4沉淀
B．298K时，向2.0×10-4mol·L-1的K2CrO4溶液中加入等体积的2.0×10-4mol·L-1的AgNO3溶液，则有Ag2CrO4沉淀生成（忽略混合时溶液体积的变化）
C．298K时，向CH3COOAg悬浊液中加入盐酸，发生反应的离子方程式为CH3COOAg+H++Cl-
CH3COOH+AgCl
D．298K时，四种物质饱和溶液的物质的量浓度:
c（CH3COOAg）>c（AgCl）>c（Ag2CrO4）>c（Ag2S）
【答案】C
【解析】A,根据Ksp（AgCl）、Ksp（Ag2CrO4）知,当Cl-开始沉淀时,c（Ag+）=1.56×10-7mol·L-1,当c（CrO42-）开始沉淀时,c（Ag+）=3.35×10-5mol·L-1,先产生AgCl沉淀,故A错误;B．Qc=c2（Ag+）×c（CrO42-）=（
）2×
=1.0×10-12<1.12×10-12,没有Ag2CrO4沉淀生成,故B错误;C．因为Ksp（CH3COOAg）>Ksp（AgCl）,向CH3COOAg悬浊液中加入盐酸时CH3COOAg转化为AgCl,离子方程式为CH3COOAg+H++Cl-=CH3COOH+AgCl,故C正确;D．根据物质的溶度积常数CH3COOAg
Ag++CH3COO-饱和溶液中Ksp=2.3×10-3=c（Ag+）c（CH3COO-）,c（Ag+）=c（CH3COO-）=
=4.80×10-2mol·L-1，则c（CH3COOAg）=4.80×10-2mol·L-1；AgCl饱和溶液中Ag+的浓度为
10-5=1.25×10-5mol·L-1,c（AgCl）=1.25×10-5mol·L-1；设Ag2CrO4饱和溶液中Ag+的浓度为xmol·L-1,则CrO42-的浓度为0.5xmol·L-1,由溶度积常数的表达式可
【点评】本题考查难溶电解质的溶度积知识。
根据溶度积相关知识进行解答。
物质的溶度积越大，越难沉淀；根据溶度积的大小判断沉淀产生的顺序。
本题要注意的是，两稀溶液等体积混合后，可忽略溶液因混合带来的体积变化，其浓度分别为原来的一半。
【迁移训练4】【湖南长沙长郡中学2018届押题卷（二】已知25℃时，RSO4（s）+CO32-（aq）
RCO3（s）+SO42-（aq）的平衡常数K=1.75×104，Ksp（RCO3）=2.80×10-9，下列叙述中正确的是（）
A．向c（CO32-）=c（SO42-）的混合液中滴加RCl2溶液，首先析出RSO4沉淀
B．将浓度均为6×10-6mol/L的RCl2、Na2CO3溶液等体积混合后可得到RCO3沉淀
C．25℃时，RSO4的Ksp约为4.9×10-5
D．相同温度下，RCO3在水中的Ksp大于在Na2CO3溶液中的Ksp
【答案】C
【解析】RSO4（s）+CO32-（aq）
RCO3（s）+SO42-（aq）的平衡常数
K=
=
=
=1.75
104，Ksp（RSO4）=1.75
104
Ksp（RCO3）=1.75
104
2.80
10-9=4.9
10-5。
A项，RSO4、RCO3属于同种类型且Ksp（RSO4）
Ksp（RCO3），向c（CO32-）=c（SO42-）的混合液中滴加RCl2溶液，首先析出RCO3沉淀，A项错误；B项，将浓度均为6
10-6mol/LRCl2、Na2CO3溶液等体积混合后，c（R2+）=3
10-6mol/L、c（CO32-）=3
10-6mol/L，此时的离子积Qc=c（R2+）·c（CO32-）=3
10-6
3
10-6=9
10-12
Ksp（RCO3），不会产生RCO3沉淀，B项错误；C项，根据上述计算，Ksp（RSO4）=4.9
10-5，C项正确；D项，Ksp只与温度有关，与浓度无关，相同温度下RCO3在水中的Ksp与在Na2CO3溶液中的Ksp相等，D项错误；答案选C。
考点二：
沉淀溶解平衡的综合应用
一、废水处理
【典型例题5】【2018届化学之高频考点解密】某硫酸工厂的酸性废水中砷（As）元素含量极高，为控制砷的排放，可采用化学沉降法处理含砷废水，相关数据如下表。
请回答以下问题：
表1几种盐的Ksp
难溶物
Ksp
Ca3（AsO4）2
6.8×10-19
CaSO4
9.1×10-6
FeAsO4
5.7×10-21
表2工厂污染物排放浓度及允许排放标准
污染物
H2SO4
As
废水浓度
29.4g·L-1
1.6g·L-1
排放标准
pH=6~9
0.5mg·L-1
（1）该硫酸工厂排放的废水中硫酸的物质的量浓度c（H2SO4）=____mol·L-1。
（2）若酸性废水中Fe3+的浓度为1.0×10-4mol·L-1，则c（
）=____mol·L-1。
（3）工厂排放出的酸性废水中的三价砷（弱酸H3AsO3）不易沉降，可投入MnO2先将其氧化成五价砷（弱酸H3AsO4），此时MnO2被还原为Mn2+，该反应的离子方程式为_________________。
（4）在处理含砷废水时采用分段式，先向废水中投入生石灰调节pH到2，再投入生石灰将pH调节到8左右，使五价砷以Ca3（AsO4）2的形式沉降。
①将pH调节到2时废水中有大量沉淀产生，沉淀主要成分的化学式为____________。
②Ca3（AsO4）2在pH调节到8左右才开始沉淀，原因为____________________________________。
③砷酸（H3AsO4）分步电离的平衡常数（25℃）为Ka1=5.6×10-3，Ka2=1.7×10-7，Ka3=4.0×10-12，第三步电离的平衡常数表达式为Ka3=_________，Na3As
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