新青岛版四上数学备课2单元用字母表示数讲解.docx
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新青岛版四上数学备课2单元用字母表示数讲解
第二单元 节能减排
———用字母表示数
单元教学内容：
用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式
单元教学目标：
1、结合具体情境，了解字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数，表示常见的数量关系和计算公式。
初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2、解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。
能够运用所学的运算律进行简便计算。
3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4、探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
5、学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教材分析：
本单元教学素材的选现实性强而有教育意义。
提倡节俭，反对浪费是中华民族地传统美德，“节能减排”带领学生走近生活，引导学生用数学的眼光看待问题，在学习数学时，进行节能减排的教育。
整合教学内容，合理编排知识结构。
教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。
教材按照“解决问题-——发现联系——举例验证——揭示规律——拓展应用”的思路引导学生学习加法的运算律等知识，目的是引导学生在掌握知识的同时，逐步学会自主获取知识的方法。
课时安排：
4
第一课时：
信息窗1--用字母表示数
【教材内容分析】
用字母表示数
【教学目标】
1、结合具体情景，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。
2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3、培养学习代数初步知识的兴趣和创造性思维，归纳概括能力以及解决实际问题的能力。
【教学重难点】会用字母表示数
【教学策略及准备】红色、黄色信封
【教学过程】
一导入：
某班级召开节约能源主题班会。
一位男同学说：
一个水龙头每分钟可节水10毫升，另一位女同学说：
出门时关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。
问题一：
你能从中找出什么问题？
你能获得什么信息？
生1：
一个水龙头2分钟3分钟。
。
。
节水多少毫升。
生2：
每个家庭2年3年。
。
。
。
能节约多少电费。
生3：
我们要爱护我们的能源避免浪费。
时间（分）节水量（毫升）
22×10=20
33×10=30
44×10=40
..
..
我们用口来表示流水时间，那么口分钟节水量为口×10
如果用△号来表示流水的时间，那么△分钟节水量就是△×10
在数学中，我们经常用字母来表示数。
通常用字母t表示时间，t分钟的节水量表示为t×10二、探索求知：
1、出示一红色纸袋
（1）先后放入1根粉笔，2根粉笔，问粉笔支数分别用什么表示？
生：
1，2
（2）放入一些粉笔（根数生看不见），
师：
粉笔有几支怎么表示？
生：
1、2、3、4、x、y、A、m……
师：
刚才用1、2表示粉笔支数，现在为什么会出现这么多不同答案？
生：
现在有几支，是不清楚，只是猜，所以……
生：
因为根数不确定。
师：
对我们而言，我们不能确定它的支数。
引出：
清楚，不清楚 确定，不确定
师：
为什么不说里面的支数可能是20、30或100支呢？
生：
一看就知道不可能有哪么多，大约是……
引出：
有一定范围。
师：
当不确定时，我们就选择用符号表示，现在就是大家说的字母。
我们只选择其中一个X就够了。
师：
现在X表示什么？
（粉笔枝数）
三、整体感知，明确切入点
1、出示一黄色袋子，放入若干粉笔。
师：
怎么表示支数？
生：
y、z、A、M……
师：
为什么不用X表示？
生：
刚才红色袋子的粉笔已经用X表示了。
讨论：
x、y的大小。
师：
x和y谁大？
生1：
x生2：
y大生3：
一样大生4：
无法比较
师：
你们自己吵一下
生4：
谁也不知道大小，无法比较。
师：
吵完了？
现在有三种情况，你们认为……
生1：
都有可能生2：
无法确定
师：
哪种观点更合理？
生：
无法确下，存在三种可能，X＞y、X＝y、X＜y。
师：
还有第四种可能吗？
生：
没有
2、教学字母式
（1）出示：
黄袋比红袋多2支。
师：
现在你有什么想法。
生1：
不公平，凭什么黄袋要多2支。
生2：
红袋会不高兴。
生3：
现在只有一种可能，y比x多，多2支。
师：
刚才几种反应，哪种属于数学反应？
师：
谁所来个更优秀的数学反应？
生：
①x+2=y②y比x多2③y-2=x④y-x=2
师：
x+2=y
师：
假如x=1生：
y=1+2=3
师：
x=2生：
y=2+2=4
师：
x=3生：
y=3+2=5
师：
x=x生：
y=y
师：
重新来过
师：
如果左边x=1生：
右边是（1+2）
师：
x=2生：
右边是（2+2）
师：
x=3生：
右边是（2+3）
师：
左边是x生：
右边是x+2
师：
怎么不用y？
生：
x+2比用y表示更好了。
师：
为什么？
生：
如果用x+2表示y，只要知道x等几，就可以知道y是几，也就可以不用y了。
师：
是啊，这样两个字母就变成一个字母了，更简洁了。
（指x）这叫字母，（x+2）这叫字母式，字母式就是含有字母的式子。
字母和字母式都能表示数量，字母式还能反映出它们之间的大小关系。
（2）出示：
黄袋比红袋少2支
黄袋是红袋的2倍
黄袋是红袋的一半
引出字母式：
x-2 x×2 x÷2
四、抓点提升，找准升华点
字母式的简写
（1）齐读：
x+2 x-2 x×2 x÷2
师：
在字母式里有一个运算符号最特别，你猜是哪个？
为什么？
生：
（发表意见）
引出：
是乘号（×），在字母式里，乘号（×）和字母x很象
师：
为了区别，大家就请乘号在字母式里缩成一团（板书：
?
）变成一个小圆点，乘号不舒服，就提出搞议，大家说不高兴你就回家吧，于是就去掉了，但数字就跑到字母前了。
（师边说边形成板收：
x×2＝2?
x=2x）
五、拓展深入，落实延伸点
师：
这节课我们学了什么？
①用符号表示不确定的东西
②用字母表示不确定的数有范围的
③字母式比字母更优秀
课本第9页练习1、2
五、教学反思
第二课时：
信息窗1-用字母表示数--练习
一、教学内容：
课本第9—10页。
二、教学目标：
1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。
3、能体会数学与实际问题的密切联系。
三、教学重点：
学会求简单的含有字母式子的值。
四、教学难点：
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会求简单的含有字母式子的值。
五、教学准备：
自制课件
六、教学过程：
（一）、口算训练
（二）、导入新课。
小猴子今天请朋友们来家里做客，来的客人有大象，兔子和松鼠。
小猴子为了招待大家拿出了它早已经准备好的水果给大家吃。
但是小猴子就准备了两种小猴子比较喜欢吃的水果一种是苹果，一种是香蕉。
一样一筐的端上来了，大象看见了很高兴，而兔子和松鼠看见了一点也不高兴。
于是大象和小猴子开心的吃起了水果，而兔子和松鼠一个也没有吃，小猴子和大象它们俩每分钟各吃了5个水果，不一会后它们俩同时全吃完了。
1.你能从这个故事里发现什么问题吗？
2.小组讨论看看还能发现什么问题？
生1：
不知道到底有多少香蕉和苹果。
生2：
用了多少时间吃完水果也不知道。
师：
假如咱们把时间用a表示，那么有苹果核香蕉一共有多少个？
出示课件：
5×a=5a（苹果多少个）5×a=5a（香蕉多少个）
5a+5a=10a（苹果和香蕉一共多少个）
（二）、新课
出示课件：
小明家去年电费800元，从今年开始一个月的电费是m元，那么去年和今年的电费一共是多少钱？
1、你想怎样列算式？
小组内讨论。
指出1年等于12个月。
板书：
每月的电费乘以月数等于一年的电费的钱数。
2、试着在练习本上写出含有字母的式子。
指名回答并板书：
800+12m。
你能说说式子中各部分表示的意思吗？
（800是去年一年的电费，12m是12个月的电费，也就是今年的电费，
800+12m是今年和去年一共的电费钱。
）
3.出示课件：
等m=50时，今年和去年一共多少钱的电费？
让学生明白：
（1）m＝50表示什么意思？
表示每个月用的电费钱数。
把m=50带入式子800+12m求出结果
板书：
800+12m=800+12×50=800+600=1400
4.师：
同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？
应用题要写答，学生可能想到要写单位，这时强调：
求含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。
4、出示课件中的问题：
一个商店原有250千克葡萄，又运来了8箱，每箱重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里葡萄的总数。
（2）根据这个式子，求a=25时，商店一共有多少千克葡萄？
请学生试着解答，然后集体订正。
（指出在做第二小题时，要先把含有字母的式子写上，再计算
（三）、巩固检测
1、书第11页第9题。
这道题是理解含有字母式子意义的题目。
练习时，先让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流，最后指名让学生说说，集体订正。
2、书11页第13、14题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。
第一步根据数量关系写出含有字母的式子,第二步求式子的值。
练习时,可先给学生讲清题目说的是什么事情,学生弄明白题意后,再进行练习。
七、课堂小结：
今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
谁愿意来说说你在这节课中有什么收获？
教学反思：
第三课时：
信息窗2---用字母表数量关系、公式
教学目标
1.学会用字母表示路程、时间、速度三者之间的关系。
2.能用字母表示长方形、正方形的周长和面积的计算公式。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，感受用数学语言表达的简洁性，体会数学的应用价值。
4.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力，能体会数学与实际问题的密切联系。
教学重重点 用字母表示常用的数量关系的意义
教学过程：
一、谈话激趣，引入课题：
目前，节能减排，“低碳”环保以及成为了社会发展的新趋势。
电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。
我们一起来欣赏一下吧.
二、探究新知：
1.用含有字母的式子表示数量关系。
提出问题：
怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？
如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？
（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
（2）用字母表示：
S=V×tV=S÷tt=S÷V
（3）对比两个算式，体会用含有字母表示数量关系的简洁性。
（4）如果t=3,电动汽车行驶了多少米？
已知汽车每小时行驶60千米，即v=60,把v=60,t=3,代入数量关系，求得的s的值就是电动汽车行驶的路程。
s=v×t=60×3=180答：
电动汽车3小时行驶了180千米。
（5）归纳总结
用含有字母的式子表示数量关系时，首先根据题意写出数量关系式，再用字母替换对应的量。
2.我们已经知道了字母能表示一个数，能表示一个数量关系，字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。
（1）如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式吗？
学生独立完成后小组交流。
a
汇报展示C=4×aS=a×aa
精讲点拨：
4×a和a×4通常可以写成4·a或者4a；a×a可以写成a²，读作“a的平方”，表示两个a相乘。
（2）你能用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式吗？
学生独立完成a
Bb
三、巩固练习
1.一本笔记本的单价是a元。
你会填写下表吗？
数量（本）
4
7
10
18
25
总价（本）
4a
2．如果用X表示工作效率，T表示工作时间，C表示工作总量。
那么C=（），T=（），X=（）
3.
（1）5分钟骑多少米？
b分钟骑多少米？
（2）用v表示速度,t表示时间,s表示路程。
（3）如果每分钟行120m，时间是20分钟，路程是多少米？
4．下图是王伯伯家菜园的示意图。
a米
黄瓜
西红柿
b米
a米
（1）用字母表示黄瓜地的面积。
当a=20时，黄瓜地的面积是多少平方米？
（2）用字母表示西红柿地的面积。
当a=20,b=40时，西红柿地的面积是多少平方米？
（3）用字母表示王伯伯家菜地的面积。
四、小结
这节课你有什么收获？
教学反思：
第四课时：
信息窗2---用字母表数量关系、公式-练习
教学目标：
1.通过练习进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法和含有字母的乘法算式的简写、略写的方法，体会用字母表示数的优越性。
2.在具体的生活情境中，能够运用所学知识灵活的写出含有字母的式子并根据已知条件求出含有字母式子的值。
3.通过拓展练习，经历“发现关系—揭示规律—字母表达--拓展交流”的过程，既学会知识，又体验到探究问题的方法。
4.在具体事例中引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。
教学重难点：
重点:
理解用字母表示数的意义，能够灵活运用所学知识表示出含有字母的式子并根据已知条件求出含有字母式子的值。
难点：
通过解决实际问题，经历“发现关系—揭示规律—字母表达--拓展交流”的过程，学会知识，体验探究问题的方法。
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
1.同学们喜欢做游戏吗？
今天，我们一起来做个游戏，好不好？
小游戏：
“数
”
出示课件：
只
，张嘴，只眼睛，条腿扑通……跳下水。
开始：
1只
，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通一声跳下水。
说一说游戏规则，比一比，看一看，你能说到几只
。
看谁说的只数多。
自由说一遍后指名说一说。
讨论：
（1）这个儿歌里有一个规律，你能找出来吗？
（2）小组讨论一下，将你发现的规律想办法表示出来。
看谁的办法好。
（学生分组讨论，汇报讨论结果。
）
（3）你能用一个字母来说出任意只
的儿歌吗？
出示课件：
a只
，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿，扑通一声跳下水
2.前几节课我们一起学习了“用字母表示数”，下面请同学们说一说：
你学到了什么？
学生先独立思考回忆，再小组内互相说一说。
找个别学生回答，不完整的其他同学补充。
预设从以下几方面展开：
（1）可以用字母表示题目中的数量。
（2）含有字母的式子里乘号可以记做“.”也可以省略不写。
（3）根据字母的取值，可以求含有字母的式子的值。
小结知识点，摸查学生对用字母表示数的掌握情况，并引入课题。
板书课题：
用字母表示数练习
二、分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知。
1.省略运算符号写出下列各式。
m×8a×b15×nx×yx＋x
这道题可以先让学生独立完成，再交流做法。
重点让学生说出m×8为什么要写成8m而不是m8。
x＋x要提示学生加号能不能省略，引导学生想到x＋x=x×2=2x，强调在含有字母的式子里只有乘号能省略。
2.出示课本第6页第9题
⑴想一想m和n各表示什么？
⑵试着独立解释每个式子表示的意义并交流订正。
（二）综合练习，应用新知。
1.开动脑筋填一填。
⑴一个正方形，每边长a米。
它的周长（）米。
⑵一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。
⑶李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。
⑷每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。
⑸苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。
教学反思：
升级会员 