中职数学基础模块2.2.2一元一次不等式(组)的解法教学设计教案人教版.doc

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课时教学设计首页（试用）

授课时间：

年 月 日

课题

2.2.2一元一次不等式（组）的解法

课型

新授

第几

课时

1～2

课

时

教

学

目

标

（三维）

1.了解一元一次不等式（组）概念，掌握一元一次不等式（组）的解法．

2.通过教学，体会数形结合、类比等数学思想方法．

3.通过对不等式有关概念的学习，培养学生的知识迁移能力和建模意识，以及合作学习的意识．

教学重点与

难点

教学重点：

一元一次不等式（组）的解法

教学难点：

用数轴确定不等式（组）的解集．

教学

方法

与

手段

讲练结合法

使

用

教

材

的

构

想

首先介绍一元一次不等式的有关概念，接着介绍一元一次不等式的解法及相应的步骤，这是解一元一次不等式组的基础．最后引导学生在数轴上用区间表示各不等式的解集，在此基础上求出相应不等式组的解集．

太原市教研科研中心研制

第6页（总页）

课时教学流程

☆补充设计☆

教师行为

学生行为

设计意图

导入：

展示本章的章前语关于全球通和神州行的服务资费问题．

问题1如果只考虑本地通话的费用，则通话时间为多少时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用？

解设本地通话时间为xmin，由题意得

0.6x＜50＋0.4x．

解这个不等式的步骤依次为

0.6x－0.4x＜50，（移项）

0.2x＜50，（合并同类项）

x＜250．（两边同除以0.2，

不等号的方向不变）

所以，在本地通话时间小于250min时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用．

设置实际生活情境问题。

教师适当点拨，直至得出不等式．

此次活动中，教师应重点关注：

讨论要有足够的时间和空间，学生在小组讨论交流时，发表自己的想法．

情景在课本中起导入新课作用，考虑学生实际情况（分析应用题的能力尚欠缺）和题目难度，应设置层层递进的问题，以降低难度．

新课：

1．一元一次不等式．

未知数的个数是1，且它的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．

例1解不等式2（x＋1）＋＞－1．

解由原不等式可得

12（x＋1）＋2（x－2）＞21x－6，（原式两边乘6）

12x＋12＋2x－4＞21x－6，（分配律）

12x＋2x－21x＞－12＋4－6，（移项）

－7x＞－14，（合并同类项）

x＜2．（不等式性质）

所以，原不等式的解集是{x|x＜2}，即（－∞，2）．

解一元一次不等式的步骤：

S1　去分母；

S2　去括号；

S3　移项；

S4　合并同类项，化成不等式（ax＞b）（a≠0）的形式；

S5　不等式两边都除以未知数的系数，得出不等式的解集为{x|x＞}（或{x|x＜}）．

练习1求下列不等式的解集：

（1）x＋5＞2；

（2）－≥．

2．一元一次不等式组．

一般地，由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．

问题2某塑料制品加工厂为了制定某产品第四季度的生产计划，收集到该产品的信息如下：

（1）此产品第四季度已有订货数4000袋；

（2）每袋需要原料0.1吨，可供原料410吨；

（3）第四季度生产此产品的工人至多有5人，每人的工时至多504工时，每人每工时生产2袋．

请你根据以上的数据，决定第四季度可能的产量．

解：

设该产品第四季度产量为x袋：

由题意知

解得4000≤x≤4100．

所以，第四季度该产品的产量应不少于4000袋且不多于4100袋．

例2　解下列不等式组：

（1）

（2）

解：

（1）由原不等式组可得

即

所以x≤－5．

即原不等式的解集为{x|x≤－5}．

（2）由原不等式

即

所以　－12＜x≤－1．

即原不等式组的解集为{x|－12＜x≤－1}．

解一元一次不等式组的步骤：

S1　求这个不等式组中各个不等式的解集；

S2　求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．

练习2解不等式组：

学生根据初中所学知识，在教师指导下，集体口答完成．

教师强调不等式解集的书写格式．

结合例1，师生共同总结解一元一次不等式的步骤．

学生完成练习，相互评价．

学生在教师的指导下，分析问题2，结合以前知识，解决问题．

教师强调x的取值范围应当同时满足3个不等式．

师：

解由几个不等式组成的不等式组，就是求这几个不等式的解集的公共部分．

教师指导学生利用数轴求解不等式组的解集．

学生在教师的引导下，完成第

（2）题．

师生共同总结解一元一次不等式组的步骤．

学生独立完成，小组交流后，全班订正．

依据不等式有关性质，对不等式进行同解变形．

类比一元一次方程的解法，总结步骤．

学生通过练习由易到难，掌握一元一次不等式的解法．

让学生从已有的数学经验出发，从生活中建构数学模型，体现了数学生活化、生活数学化的思想．

通过练习，巩固一元一次不等式组的解法．

小结：

解一元一次不等式的步骤；

解一元一次不等式组的步骤．

课时教学设计尾页（试用）

☆补充设计☆

板书设计

一、问题引入练习：

二、一元一次不等式组的解法

作业设计

必做题：

P43，练习A组；

选做题：

P44，练习B组．

教学后记