统计学专升本复习题及答案0420.docx
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统计学专升本复习题及答案0420
统计学复习题一
一、单项选择题（每小题1分，共20分）
1、社会经济统计的数量特点表现在它是（）。
一种纯数量的研究
B从事物量的研究开始来认识事物的质
C从定性认识开始以定量认识为最终目的
在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面
2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（）。
A
3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（）。
A均值B中位数C众数D四分位数
4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（）。
A乡村较大B城市较大
C城市和乡村一样D不能比较
5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（）。
A3%B4% C5%D无法计算
6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（）。
A上升B下降C不变D可能上升也可能下降
7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（）。
A上涨10.0%
上涨11.1%
下跌11.1%
下跌10.0%
8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（）。
A环比发展速度B年距发展速度C定基发展速度D平均发展速度
9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（）。
A简单随机抽样的误差公式B分层抽样的误差公式
C等距抽样的误差公式D整群抽样的误差公式
10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（）为主体。
抽样调查
普查
统计报表
重点调查
11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100的样本，则可采用（）。
AZ检验法Bt检验法C
检验法DF检验法
12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（）。
A应选择奇数B应和季节周期长度一致
C应选择偶数D可取4或12
13、回归估计标准差的值越小，说明（）。
A平均数的代表性越好B平均数的代表性越差
C回归方程的代表性越好D回归方程的代表性越差
14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、95.5%、96%，为了对下一批产品的合格率进行抽样检验，确定抽样数目时P应选（）。
90%
95.5%
96%
15、假设检验中，第二类错误的概率
表示（）。
为真时拒绝
的概率
为真时接受
的概率
不真时拒绝
的概率
不真时接受
的概率
16、有三批同种产品，废品率分别为1.5%、2%、1%，废品量相应为25件、30件、45件，则产品平均废品率为（）。
A
B
C
D
17、调查50个房地产公司，房屋销售面积与广告费用之间的相关系数为0.76，这说明（）。
A二者之间有较强的正相关关系
B平均看来，销售面积的76％归因于其广告费用
C如要多销售1万平方米的房屋，则要增加广告费用7600元
D如果广告费用增加1万元，可以多销售7600平方米的房屋
18、按最优值距离法计算的综合评价指数的数值（）。
A.越大越好
B.反映的是评价指标值与平均值的最短距离
C.反映的是评价指标值与最优值的绝对距离
D.反映的是评价指标值与最优值的相对距离
19、两个不同时期按可比价计算的国内生产总值之比属于（）。
A主要比例关系分析B经济效益分析
C经济速度分析D社会总供需平衡分析
20、国内生产总值2000亿元，其中农业200亿元，工业600亿元，建筑业220亿元，运输邮电商业320亿元，则第三次产业的比重为（）。
33%
40%
49%
51%
二、多项选择题（每小题2分，共10分）
1、对某地区200个家庭的调查数据进行分析，按家庭收入分组形成的分配数列中（）。
A分组标志是数量标志B分组标志是品质标志
C分组标志是连续变量D家庭收入是定比变量
E组限可以按重叠方式表示
2、某企业计划使本月产品的单位成本比上月降低5%，实际降低了10%，则该企业产品的单位成本（）。
A.计划完成百分比为200.0%B.计划完成百分比为94.7%
C.计划完成百分比为104.8%D.超额完成了计划E未完成计划
3、根据某样本资料所求得的居民月收入（元）与某种商品销售量（千克）之间的回归方程为
=120+0.78
，并在0.05的显著性水平上通过了检验，这意味着（）。
A居民月收入与该商品销售量之间存在正相关关系
C居民月收入与该商品销售量之间存在线性相关关系
B居民月收入与该商品销售量之间存在高度相关关系
D由于居民月收入以外的其他因素的影响使得该商品销售量平均为120千克
E居民月收入每增加1元，该商品销售量平均增加0.78千克
4、若国外净要素收入为正数，则以下数量关系中正确的有（）。
A国民总收入>国内生产总值B国内生产总值>国民总收入
C国内生产净值>国民净收入D国民净收入>国内生产净值
E国内生产总值>国民可支配收入
5、对任意一个变量数列都必定存在的集中趋势指标有（）。
A算术平均数B中位数C众数D平均差E标准差
三、判断题（每小题1分，共10分）
1、三个同学的成绩不同，因此存在三个变量。
（）
2、全面调查仅限于有限总体。
（）
3、组中值与各组的实际平均水平有一定差距，它只是各组实际平均值的近似代表值，因此，用组中值计算总平均值，只是近似值。
（）
4、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。
（）
5、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。
（）
6、抽样平均误差是表明抽样估计的准确度，抽样极限误差则是表明抽样估计准确程度的范围；两者既有区别，又有联系。
（）
7、计算相关系数的两个变量都是随机变量。
（）
8、如果生活费用指数上涨了20%，则现在1元钱只值原来0.8元。
（）
9、正态分布总体有现金两个参数，一个是均值X，一个是均方差
，这两个参数确定以后，一个正态分布也就确定了。
（）
10、若各期的增长量相等，则各期的环比增长速度也相等。
（）
四、简答题（每小题10分，共20分）
1、什么是同度量因素？
试述同度量因素的固定方法？
2、试述相关分析与回归分析的区别。
五、计算题（每个小题10分，共40分）
1、某快餐厅连续3个星期抽查49位顾客，以调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为25元，并假设总体的标准差为10.5元，
要求：
（1）以95.45%概率保证程度（t=2）对总体平均消费额进行区间估计。
（2）如果要求极限误差不超过2，则在同样的概率保证程度下，至少要抽多少顾客？
2、某厂生产的三种产品的有关资料如下:
产品
名称
销售量
价格（元）
计量单位
基期
报告期
计量单位
基期
报告期
甲
乙
丙
件
只
个
100
500
150
120
500
200
元/件
元/只
元/个
15
45
9
10
55
7
要求:
（1）计算三种产品的价格总指数以及由于价格变动使销售总额变动的绝对额
（2）计算三种产品的销售量总指数以及由于销售量变动而使销售总额变动的绝对额
（3）利用指数体系分析说明销售总额（相对程度和绝对额）变动的情况
3、某地区历年粮食产量资料如下：
年份
2011
2012
2013
2014
2015
粮食产量
（万斤）
300
472
560
450
700
要求：
（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度。
（2）计算2011年—2015年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度。
（3）如果从2015年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2021年该地区的粮食产量将达到什么水平？
4、对X与Y两个变量进行回归分析，由EXCEL得到如下输出结果：
回归统计
MultipleR
0.64434
RSquare
0.41517
AdjustedRSquare
0.36201
标准误差
1.59749
观测值
13
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归分析
1
19.9283
19.9283
7.8089
0.017447
残差
11
28.0717
2.55198
总计
12
48
Coefficients
标准误差
tStat
P-value
Intercept
53.804
1.43155
37.5845
5.71E-13
X
0.246
0.08804
2.7945
0.017447
要求：
（1）根据以上输出结果将下列指标的数值或式子填写在其下对应的空格中。
样本量
相关系数
判定系数
回归方程
回归估计标准误差
（2）指出X与Y的相关方向，并说明显著性水平多大时就可认为两个变量总体的线性相关是显著的。
统计学复习题一参考答案
一、单项选择题（每小题1分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
B
D
B
B
B
A
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
B
C
A
D
D
A
D
C
C
二、多项选择题（每小题2分，共10分）
题号
1
2
3
4
5
答案
ACDE
BD
ACDE
BC
AD
三、判断题（每小题1分，共10分）
1、×2、√3、√4、×5、×6、√7、√8、×9、√10、×
四、简答题（每小题10分，共20分）
1、答：
同度量因素是使不能直接加总的现象转让化为同度量、可以加总的现象的媒介因素，也称权数。
一个现象的数量指标与质量指标互为同度量因素。
（4分）
在利用指数体系进行因素分析时，基于指数研究的任务及指数体系成立的需要，一般按如下方法固定同度量因素：
计算数量指标指数时，以相应的质量指标作为同度量因素并固定在基期（3分）
计算质量指标指数时，以相应的数量指标作为同度量因素并固定在报告期。
（3分）
2、答：
（1）进行相关分析时可以不分两个变量的关系是因果关系还是共变关系，不必区分哪个是自变量，哪个是因变量，而回归分析必须区分自变量和因变量。
（4分）
（2）计算相关系数的两个变量都是随机变量，而回归分析中的两个变量只有因变量是随机变量，而自变量是可以控制的量。
（3分）
（3）计算相关系数的两个变量是对等的，而回归分析时，对一种没有明显因果关系的两个变量，可以求得两个回归方程，一个为y倚x的回归，另一个是x倚y的回归。
（3分）
五、计算题（每个小题10分，共40分）
1、
（1）t=2，
=10.5元，
，n=49
所以抽样平均误差
元
抽样极限误差
元
置信区间为
即
即
（2）此时t=2，极限误差≤2，即
所以
=110.25
即至少要抽取111个。
2、
（1）三种产品的单位成本总指数：
由于单位成本而增加的总成本：
（2）三种产品的产量总指数：
由于产量变动而增加的总成本：
（3）指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数
总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额
可见，三种产品的总成本增加了18.7%,增加了4750元；其中由于产量
增加了2.96%,而使总成本增加了750元，由于单位成本增加了15.33%,
而使总成本增加了4000元。
3、
（1）
计算结果如下表：
时间
2011
2012
2013
2014
2015
粮食产量（万斤）
逐期增长量（万斤）
累计增长量（万斤）
环比发展速度（%）
定基发展速度（%）
300
-
-
472
172
172
157.3
157.3
560
88
260
118.6
186.7
450
-110
150
80.4
150
700
250
400
155.6
233.3
（2）
粮食产量的年平均增长量=（ 700－300）÷4=100（万斤）
粮食产量的年平均增长速度=
=24%
（3）2021年该地区的粮食产量:
1586.87（万斤）
4、
样本量
相关系数
判定系数
回归方程
回归估计
标准误差
13
0.64434
0.41517
Y=53.804+0.246X
1.59749
X与Y呈正相关，显著性水平不低于0.017447（P值）就可认为两个变量总体的线性相关是显著的。
统计学复习题二
一、填空题（每空1分，计10分）
1、统计指标包括、计算方法、空间限制、时间限制、具体数值和计量单位6个要素。
2、无论采用何种调查方法进行调查，首先都要制定。
3、质量指标是反映的指标。
4、8名队员的身高（单位：
CM）由低到高排序为：
181,182,182,183,184,185,186,186，身高的中位数是CM。
5、假定中国和美国的国民年龄方差相同，现在各自重复随机抽样获取1%的公民来分别估计两个国家国民的平均年龄，其他条件相同的情况下，哪个国家国民平均年龄的估计误差会较小一些。
6、变量之间完全相关，则其相关系数为。
7、若逐期增长量每年相等且为正数，则各年的环比发展速度是年年。
（上升，不变，下降）。
8、回归分析中OLS（普通最小二乘法）的原理是。
9、编制综合指数的特点是。
10、拉氏指数是把同度量因素的时间固定在的一种综合指数形式。
二、判断题（每题1分，计10分，请填入“√”或“”）
（）1、数量指标根据数量标志计算而来，质量指标根据品质标志计算而来；
（）2、普查是全面调查，抽样调查是非全面调查，所以普查比抽样调查准确；
（）3、凡是离散型变量都适合编制单项式数列；
（）4、任何变量数列都存在众数；
（）5、如果
，则变量分布为左偏；
（）6、判定系数越大，估计标准误就越大；
（）7、正相关是指两个变量的数量变动方向都是上升的；
（）8、统计的本质就是关于为何统计，统计什么和如何统计的思想；
（）9、两个总量指标时间数列相对比得到的时间数列一定是相对数时间数列；
（）10、同度量因素在起到同度量的同时，还具有一定的权数作用。
三、单项选择题（每题1分，计10分）
1、统计学的研究对象是（）。
A、各种现象的内在规律
B、各种现象的数量方面
C、统计活动过程
D、总体与样本的关系
2、以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是（）。
A、数量指标B、质量指标C、数量标志D、品质标志
3、下列哪个变量不能采用定比计量尺度？
（）。
A、企业职工人数
B、企业产品产量
C、企业销售额
D、企业利润额
4、最常用的统计调查方式是（）。
A、普查B、重点调查C、抽样调查D、科学推算
5、如果计算算术平均数的所有变量值都增加100，则方差（）。
A、增加100B、增加10000C、不变D、不能确定
6、假如学生的考试成绩用优秀、良好、中等、及格和不及格来表示，那么全班成绩的水平高低应该用什么平均数来说明？
（）
A、可以用算术平均数B、只能众数
C、可以用众数或中位数D、只能用中位数
7、某企业2012年的产值比2008年增长了200%，则年平均增长速度为（）
A、
B、
C、
D、
8、当时期数列分析的目的侧重于研究某现象在各时期发展水平的累计总和时，应采用（）方法计算平均发展速度。
A、算术平均数B、调和平均数C、方程式法D、几何平均法
9、某一时间数列，当时间变量t=1，2,3，…，n时，得到趋势方程为
那么若取t=0,2,4,6,8,…时，方程中的b将为（）。
A、144B、36C、110D、34
10、同样多的货币支出少购买5%的商品，那么商品价格指数是（）。
A、95.24%B、105%C、105.26%D、5%
四、问答题（计20分）
1、总体和样本的概念，及它们之间关系如何？
（5分）
2、统计数据收集过程中，可能有哪些误差？
（5分）
3、说明相关分析和回归分析的关系。
（5分）
4、简述概率抽样的特点。
（5分）
五、计算题（50分），要求列出相关公式或者说明原始数据的代入情况（每问0.5分）；最终结果采用准确的数据形式，并且保留小数点后两位（每问0.5分）；给出必要的文字说明（每问0.5分）。
每题最多扣2分。
1、某班50名学生成绩如下表所示：
成绩
次数
向上累计
向下累计
人数（人）
比率（%）
人数（人）
比率（%）
人数（人）
比率（%）
60以下
3
60-70
12
70-80
18
A
B
C
D
E
80-90
10
90以上
7
合计
50
1）请计算并回答A-E数值分别是多少？
（3分）
2）请说明A、C、E的含义。
（3分）
3）请根据表格数据计算平均成绩和方差。
（4分）
2、某公司想了解客户对某产品的接受和喜欢程度，利用简单随机抽样选取了100个客户作样本，结果发现喜欢该产品的有81人，请以95.45%的置信水平下。
1）估计该产品受欢迎比例的区间范围；（7分）
2）其他条件不变的情况下，极限误差减少为1）中的90%，需要抽取的样本容量是多少？
（3分）
3、某上市公司季度报告数据如下，
请分别计算该上市公司2011年和2012年的平均季度存货周转率和平均季度销售费用率状况。
其中，季度存货周转率（次/季）=季度营业成本/季度平均存货，季度销售费用率（%）=季度销售费用/季度营业收入。
（10分，其中平均季度存货周转率6分和平均季度销售费用率4分）
4、根据某地区历年人均年收入（千元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下（
代表人均年收入，
代表销售额）
要求：
1）建立以商品销售额为被解释变量的直线回归方程，并说明斜率的经济意义。
（8分）
2）若2013年人均年收入为6000元，估计2013年该地区的商品销售额。
（2分）
5、某企业2012年和2011年销售额及相关价格上涨数据如下表。
产品
销售额（万元）
2012比2011价格上涨（%）
2011
2012
甲
1800
2000
5
乙
2500
2600
7
丙
300
400
12
合计
4600
5000
-
试计算：
1）三种产品销售量总指数；（3分）
2）三种产品销售价格总指数；（3分）
4）利用指数体系分析销售额变动的原因。
（4分）
统计学复习题二答案
一、填空题（每空1分，计10分）
1、指标名称
2、数据收集方案
3、总体内在对比关系或总体间对比关系
4、183.5
5、中国
6、+1或-1
7、下降
8、使实际值（观测值）与估计值（拟合值）的离差平方和最小
9、先综合，后对比
10、基期
二、判断题（每题1分，计10分）
1-5√
6-10√√
三、单选题（每题1分，计10分）
1-5BDDCC
6-10CDCBC
四、简答题（计20分）
1、总体和样本的概念，及它们之间关系如何？
（5分）
（1分）总体是统计研究的客观对象的全体，是由所有具有某种共同性质的事物所组成的集合体。
（1分）样本是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合。
总体和样本的关系主要包括三个方面：
（1分）1）总体是所要研究的对象，而样本则是所要观测的对象，样本是总体的代表和缩影；
（1分）2）样本是用来推断总体的；
（1分）3）总体和样本的角色是可以改变的。
2、统计数据收集过程中，可能有哪些误差？
（5分）
数据收集过程中，可能存在两种误差：
观测性误差和代表性误差。
（1分）观测性误差（登记性误差或调查性误差），是在调查观测的各个环节因工作粗心，或被观测者不愿很好配合而造成的所收集数据与实际情况不符的误差。
观测性误差在全面调查和非全面调查中都会产生。
（1分）代表性误差是在抽样调查中，由于样本不能完全代表总体而产生的估计结果与总体真实数量特征不符的误差。
代表性误差又分为系统性代表性误差和偶然性代表性误差，（1分）系统性代表性误差是指由于抽样框不完善，抽样违反随机原则，被调查者无回答等因素引起的误差；系统性代表性误差通常难以计算和控制。
（1分）偶然性代表性误差是由于抽样的随机性引起的样本结构与总体结构不完全相符，从而产生的估计结果与总体真值不一致的误差；偶然性代表性误差不可避免，但是可以计算和控制。
（1分）抽样调查中的观测性误差和系统性代表性误差统称为非抽样误差，而偶然性代表性误差称为抽样误差。
3、说明相关分析和回归分析的关系。
（5分）
（2分）相关分析不必区分自变量（解释变量）和因变量（被解释变量），变量之间是平行关系，而回归分析要根据研究目的确定自变量和因变量，变量之间是因果关系；
（1分）相关分析中两个变量都是随机的，而回归分析中，因变量是随机变量，而自变量是非随机的；
（1分）回归分析可以得到变量之间关系的方向、强弱程度和具体数量变动关系，而相关分析只能确定变量之间关系的方向和程度。
（1分）回归分析是在相关分析的基础之上，进一步研究现象之间的数量变化规律；
4、简述概率抽样的特点。
（5分）
概率抽样是按照随机原则抽取样本，即总体中的每个个体都有已知的，非零的概率被抽取到样本中。
特点如下：
（1分）1）样本的抽取上，遵循随机原则，即个体是否被抽中不受主观因素的影响，而是由可知的，非零的概率来确定；
（1分）2）调查的功能上，以部分推断总体，以样本的观测结果去推断总体的数量特征；
（1分）3）推断的手段上，运用概率估计方法，以样本观测结果推断总体不能做出完全精确可靠的推断，只能以一定的概率为保证做出具有一定精度的估计
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