北师大版六年级下册数学总复习 数与代数教案.docx

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北师大版六年级下册数学总复习数与代数教案

数与代数教学（jiāoxué）案设计

单元课题

数与代数

教材分析

总复习第一单元是小学阶段“数与代数”知识的整理与复习。

教材在强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数及运算的意义，体会数及其运算模型的建立过程，强调发展学生的数感、符号感，注重培养学生运用数与运算解决简单实际问题的意识和能力，发展对运算的理解，体会代数的思想，为进一步学习和发展奠定基础。

这一单元内容教材分为三个部分：

“数的认识”、“数的运算”和“代数初步”。

教材的编写有以下几个方面的主要特点:

1、重视沟通知识的内在联系。

教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学内容的理解。

2、注重学习方法的渗透。

教材既关注数学内容的整理及其内容之间的联系，也关注在学习过程中渗透整理和反思的方法。

教材通过设计问题和活动引导学生的复习方法，培养他们良好的学习习惯。

3、注意整理与应用相结合。

教材注重整理与应用相结合，每部分内容的复习都分为“回顾与交流”、“巩固与应用”两部分。

“回顾与交流”以提示性问题的形式呈现，把主要知识内容加以呈现，以便于教师引导学生进行梳理，在“巩固与应用”的部分，练习的设计注意基本知识和基本技能、解决简单实际问题，增强解决问题的能力和反思意识。

学情分析

教材将小学数学所学内容按课程标准划分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”3个领域，同时，教材还设计了回顾解决问题策略的内容。

每一部分内容的呈现又分为“回顾与交流”“巩固与应用”两个方面。

每一部分的“回顾与交流”主要是对重点知识及学习方法的梳理；“巩固与应用”主要是通过练习和应用，一方面巩固所学的知识，澄清学习中的困难，另一方面提升学生分析问题、解决问题的能力。

解决问题的策略主要是梳理学生在以前的学习过程中用到的解决问题的策略，如列表、画图、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。

教学目标

1、构建数的认识的知识网络；进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法；总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。

2、体会数的扩充过程，复习常见的量以及量的单位，复习计量单位之间的换算。

3、回顾四则运算的意义，复习运算法则并解决实际问题，提高运用数的运算解决实际问题的能力。

4、体会估算的作用，总结估算的方法并能进行应用。

5、加深对运算律的理解，再次经历数的扩充过程。

6、回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识，巩固解简单方程的方法。

回顾正比例、反比例的意义，在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中，体会函数的思想。

教　学

重难点

重点：

帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系。

难点：

对各种数准确的分类，掌握数学方法和数学思想。

使用说明学法指导

回顾和整理小学阶段所学的数，各种数之间的关系，形成知识网络，然后通过课堂检测检测学生复习情况。

课时划分

本单元共课时。

小学（xiǎoxué）导学案

课时

1

课型

复习课

主讲教师

班级

六年级

备课时间

4.1

课题

数的认识

学习目标

1、回顾和整理小学阶段所学的数，各种数之间的关系，并能用数轴表示各种数，构建数的认识的知识网络。

2、使学生对整数的意义

、十进制计数法、数的读写法、比较大小、改写与求近似数有全面的认识，使学到的知识更加系统化。

重难点

教学重点：

使学生对整数有全面的认识，使学到的知识更加系统化。

教学难点：

整理和构建数的认识的知识网络

学

习

过

程

学案

导案

自

主

学

习

一、整理小学阶段所学的数

1、知识整理

（1）在小学阶段，我们都学过那些数？

你能用自己的方式把这些学过的数清楚的表示出来吗？

（2）用大括号表示数的认识，数可以分几类?

每一类又可以分为什么数?

并举例说明。

正整数自然数

整数零

数负整数

分数（小数）

2、数轴表示

（1）-1.5,3/4,0,-2

，5，1,-1,3,2.5,-3.5，在数轴上怎样表示这些数呢？

它们的大小和数轴的方向是怎样的呢？

二、整数的整理与复习

1、正整数的意义

正整数在生活中应用相当广泛，可以表示基数，即物体的个数，也可以表示序数、测量结果，还可以表示编码，如区号。

让学生分别举例说明。

2、十进制计数法

回顾和整理表示正整数的方法，

什么是十进制计数法？

什么是计数单位，每相邻两个计数单位之间又有什么关系?

什么是数级（亿级、万级、个级）

3、数的读法和写法

总结读数的规律，再举例说明（注意零的读法）。

4、正整数的大小比较

举例说明：

数位相同时，如3421和3533

数位不同时，如789和1258

总结比较方法。

5、改写与求近似数

（1）为了读写方便或比较大小，常常把一个多位数改写成“万”或“亿”作单位的数。

有时还要根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数，改写的方法具体是怎样？

举例说明。

（2）注意近似数要用约等号。

1、布置课前预习；

2、在小组内交流梳理图和思路；

3、然后在全班汇报；

课

堂

检

测

基本练习:

1.表示出数的分类：

（）

（）

（）：

（）

数：

（）

（）

（）（）

（）

2.在19、-2、3.25、0、1、0.36、0.43737中整数有（）,自然数有（），小数有（）。

3.最小的四位数是（），最大的三位数是（），它们相差（）。

4.用0、1、8这三个数组成最大的三位数是（），最小的三位数是（），最小的小数是（）。

拓展练习：

有3个连续的自然数，其中一个为a，求出这三个数的和。

总

结

归

纳

今天的学习，我学会了：

（），

我在（）方面的表现很好，在（）方面的表现不够，以后要注意的是（）。

作业设计

完成课本40页

（2）小题，按从大到小的顺序排列起来。

板书设计

教学反思

寨大明（dàmínɡ）德小学导学案

课时

1

课型

新课

主讲教师

班级

六年级

备课时间

4.1

课题

整数

（一）

学习目标

1.比较系统地理解整数的意义。

2.归纳整理整数的意义、数位，计数单位、读写法。

重难点

教学重点：

准确掌握整数的各种特征，能结合具体情境理解整数的意义。

教学难点：

在实际中准确的运用，通过交流和运用，形成知识体系。

学

习

过

程

学案

导案

自

主

学

习

1、5、0、31、7-28

自然数有:

（）

整数有:

（）

负数有:

（）

2．整数的意义、读写法、改写、及求近似数、比较。

3.自然数。

4．计数单位。

5．数位。

6．十进制计数法。

课

堂

检

测

基本练习：

1．（）叫做自然数，

（）也是自然数。

2．（）叫做数位。

3．（）有几位，就是它的位数。

4.六千七百零五万七千零六十写作（），它是由（）个千万，（）个百万，（）个万，（）个千和（）个十组成的。

5.780056370读作（），改写到万位是（），省略到亿位后面的尾数是（）。

拓展延伸：

8837中从左到右的两个8分别在什么位上，计数单位分别是什么？

分别表示什么？

总

结

归

纳

今天的学习，我学会了：

（），我在（）方面的表现很好，在（）方面的表现不够，以后要注意的是（）。

作业设计

完成课本43页1、2小题。

板书设计

教学反思

小学（xiǎoxué）导学案

课时

1

课型

新课

主讲教师

班级

六年级

备课时间

4.1

课题

整数

（二）

学习目标

1、尽一步理解整数的各种特征。

2.在实际运用中准确运用。

重难点

教学重点

掌握数的整除、正负数等特征。

教学难点

掌握数的整除、正负数的特征，并进行灵活运用。

学

习

过

程

学案

导案

自

主

学

习

1.一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且又是5的倍数，这个三位数最大是（），把它分解质因数是（）。

2．1——20里的质数和合数分别是哪些数？

3.数的整除。

（1）倍数和因数。

举例说明。

（2）2、5、3的倍数的特征。

（3）最大公因数、最小公倍数、分解质因数。

（4）奇数和偶数。

（5）质数、合数。

4、正数和负数。

课

堂

检

测

基本练习：

1.一幢楼一层记作+1层，五层记作+5层，那么地下二层记作（）。

2.在18、50、36、39、78、11、154、65中是2的倍数有（），是3的倍数有（），奇数有（），偶数有（）。

拓展延伸：

一个三位数，个位上的数是偶数又是质数，十位上的数是奇数又是合数，百位上的数既不是质数又不是合数，这个三位数是（）

总

结

归

纳

今天的学习，我学会了：

（），我在（）方面的表现很好，在（）方面的表现不够，以后要注意的是（）。

作业设计

完成课本43页3、4小题。

板书设计

教学反思

小学（xiǎoxué）导学案

课时

1

课型

新课

主讲教师

班级

六年级

备课时间

4.1

课题

整数（三）

学习目标

对整数部分的知识进行练习，巩固。

重难点

教学重点

准确掌握整数的各种特征。

教学难点

应有数学知识解决实际问题的能力。

学

习

过

程

学案

导案

自

主

学

习

自主预习：

填一填

（1）在2、6、0、1.2、5、-78、

51、32％、-21、311这些数中，自然数有（）、负数有（）、奇数有（）、

偶数有（）、质数有（）、合数有（）。

（2）与最小的四位数相邻的两个数是（）和（）。

（3）一个数是由5个亿，64个万，27个十组成，这个数写作（），省略万后的尾数记作（），改写成用“亿”作单位的数是（）。

（4）给一个自然数的末尾加上两个零，所得的数比原数多297，这个自然数是（）。

课

堂

检

测

基本练习：

1、有一包糖果，如果平均分给8个小朋友，剩下2粒；如果平均分给10个小朋友，也剩下2粒。

这包糖果有多少粒？

2、判断

（1）两个不同自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。

（2）所有的负数都小于0。

（3）相邻的自然数只有公因数1。

拓展延伸：

填质数：

21=（）+（）=（）×（）=（）-（）

总

结

归

纳

今天的学习，我学会了：

（），我在（）方面的表现很好，在（）方面的表现不够，以后要注意的是（）。

作业设计

完成课本44页5、6小题。

板书设计

教学反思

小学（xiǎoxué）导学案

课时

1

课型

新课

主讲教师

班级

六年级

备课时间

4.1

课题

小数、分数、百分数、比

（一）

学习目标

1.能结合具体情境，理解分数和小数的意义，认识百分数，能认、读、写小数和分数。

2.会比较小数、分数、百分数的大小。

重难点

教学重点

理解分数和小数的意义。

教学难点

分数、小数、百分数会灵活转化。

学

习

过

程

学案

导案

自

主

学

习

1.分数、除法和比的意义。

2.用尽可能多的方式解释四分之三的含义。

3.小数、分数、百分数之间的关系。

4.分数、比、除法之间的关系。

5.商不变的规律与分数基本性质的关系。

课

堂

检

测

基本练习：

1.填空。

（1）7/8的分数单位是（）再加上（）个这样分数单位就是最小的质数。

（2）小数点右边的第二位是（）位，计数单位是（）。

（3）由7个10.4个0.1.8个0.001.组成的数是（）。

2.把下表数互化。

小数

分数

百分数

成数

0.75

5/8

120℅

三成五

拓展延伸：

2:

（）=0.4=

=

=（）%

1÷（）=0.25=（）%=

=5：

（）

总

结

归

纳

今天的学习，我学会了：

（），我在（）方面的表现很好，在（）方面的表现不够，以后要注意的是（）。

作业设计

板书设计

教学反思

小学（xiǎoxué）导学案

课时

1

课型

新课

主讲教师

班级

六年级

备课时间

4.1

课题

小数、分数、百分数、比

（二）

学习目标

掌握商不变的规律和分数的基本性质，理解商不变的规律与分数基本性质

的关系。

重难点

教学重点

理解商不变的规律与分数基本性质的关系

教学难点

在解题过程中实际运用。

学

习

过

程

学案

导案

自

主

学

习

1.商不变的规律的内容是什么？

2.分数的基本性质是什么？

3.它们之间有什么关系？

课

堂

检

测

基本练习：

1.两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（）

A、160B、20C、16D、200

2.化简：

30:

1200.5:

3.22.5:

63/4：

2/7

拓展延伸：

把15/20的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（）。

总

结

归

纳

今天的学习，我学会了：

（），我在（）方面的表现很好，在（）方面的表现不够，以后要注意的是（）。

作业设计

板书设计

教学反思

小学（xiǎoxué）导学案

课时

1

课型

新课

主讲教师

班级

六年级

备课时间

4.1

课题

小数、分数、百分数、比

（二）

学习目标

进一步巩固小数、分数、百分数之间的知识。

重难

点

教学重点

体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。

教学难点

理解小数、分数、百分数、比之间的关系。

学

习

过

程

学案

导案

自

主

学

习

1、把小数化成百分数，只要小数点（），同时在后面添上（）；把百分数化成小数，只要把百分号（），同时小数点（）。

2、把下列小数化成百分数。

0.23＝（　　）0.7＝（　　）0.375=（）　　　

3、把下列百分数化成小数。

38％＝（　　）　73％＝（　　）83.5％=（）

课

堂

检

测

基本练习：

1、“五·一”黄金周商店打折促销。

原来原来一件上衣卖150元，现在卖120元，原来一条裤子卖80元，现在卖56元，求现在上衣和裤子各打几折出售。

2、一个小数的小数点向左移动一们，所得的数比原来的数小3.24,原来的数是多少？

3、六年级男生、女生人数的比是8：

9，这学期又转来了3位男生。

这时男生和女生人数恰好相等，那么六年级原来有学生多少人？

4、判断

1、某商品打“八五折”出售，就是按原价的85%出售。

（）

2、一折就是原价的10%。

（）

拓展延伸：

一个分数、分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少

总

结

归

纳

今天的学习，我学会了：

（），我在（）方面的表现很好，在（）方面的表现不够，以后要注意的是（）。

作业设计

板书设计

教学反思

小学（xiǎoxué）导学案

课时

1

课型

新课

主讲教师

班级

六年级

备课时间

4.1

课题

常见的量

（1）

学习目标

1、在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。

2、在具体情境中，感受并认识克、千克、吨。

重难点

教学重点

能运用有关知识解决问题。

教学难点

结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

学

习

过

程

学案

导案

自

主

学

习

1、复习时间单位和进率。

（1）我们常用的时间单位有哪些？

（2）怎样判断某一年是平年还是闰年？

2、复习质量单位和进率。

我们学过的质量单位有哪些？

相邻之间的质量单位进率是多少？

3、复习人民币单位。

人民币单位有哪些？

4、复习长度、面积、体积单位和进率。

长度单位有哪些？

面积单位有哪些？

体积单位有哪些？

课

堂

检

测

基本练习：

1.一个鸡蛋约60（），陈老师体重约65（），卡车的载重量约3（）。

（吨、千克、斤）

2.14吨50千克=（）千克

3时25分=（）时

1吨20千克=（）吨

1.25立方米=（）立方分米

3.02元=（）元（）角（）分

拓展延伸：

小明今年是六年级的学生了，明年他才过第三个生日，你知道他今年是几岁？

他是几月几日的生日呢？

总

结

归

纳

今天的学习，我学会了：

（），我在（）方面的表现很好，在（）方面的表现不够，以后要注意的是（）。

作业设计

板书设计

教学反思

小学（xiǎoxué）导学案

课时

1

课型

新课

主讲教师

班级

六年级

备课时间

4.1

课题

常见的量

（2）

学习目标

掌握单名数和复名数之间改写的方法，在生活中灵活的运用，进行简单

的换算。

重难点

教学重点

复习名数之间的

改写。

教学难点

解决与常见的量有关的简单问题。

学

习

过

程

学案

导案

自

主

学

习

1、什么是名数？

2、什么是单名数？

3、什么是复名数？

4、打开课本48页，完成第一题。

5、高级单位的名数变为低级单位的名数时，怎么变？

6、低级单位的名数变为高级单位的名数时，怎么变？

课

堂

检

测

基本练习：

一、填空

3小时20分=（）分8吨=（）千克

3080克=（）千克5分40秒=（）秒

4.25时=（）时（）分

7立方米40立方分米=（）立方米

二、解决问题

足球场长90米，宽60米，这个足球场面积是多少平方米?

多少公顷？

拓展延伸：

一块长方形白菜地，长25米，宽12米，每平方米收白菜20千克，每千克卖0.8元,这块地收入多少元?

总

结

归

纳

今天的学习，我学会了：

（），我在（）方面的表现很好，在（）方面的表现不够，以后要注意的是（）。

作业设计

板书设计

教学反思

小学（xiǎoxué）导学案

课时

1

课型

新课

主讲教师

班级

六年级

备课时间

4.1

课题

常见的量（3）

学习目标

进一步巩固常见的量之间的名数换算。

重难点

教学重点

在具体的情境中,感受并认识不同的名数。

教学难点

结合生活的实际,解决与常见的量有关的简单问题。

学

习

过

程

学案

导案

自

主

学

习

1、在（）里填上适当的计量单位。

一辆卡车每小时行50（）

一把直尺长20（）

小明的爸爸身高170（）

一块橡皮重25（）

一个冬瓜重4（）

学校操场长60（）

2、填空．

　　405厘米＝（）米

　　2.05吨＝（）吨（）千克

　　4千米5米＝（）米

4时5分＝（）时＝（）分

8立方米＝（）立方分米

1．5时＝（）时（）分

课

堂

检

测

基本练习：

1、选择正确答案的字母填在（）里．

（1）、1990年这一年是（）年．

　A．平年B．闰年

（2）、一部电影从上午10点50分开始放映，中午12点4分结束，这部电影放映（）时间．

A．2小时54分B．1小时14分

（3）、1千克铁的质量（）1千克棉花的质量

A.＞B.＜C.＝

2、一瓶酒精重1.5千克，一瓶油重1.05千克，两个空瓶一样重，酒精的净含量相当于油净重量的2倍，一个空瓶重多少千克？

3、一辆汽车从15:

57到16:

12一共跑了45千米，平均每小时行多少千米？

拓展延伸：

用体积是1立方厘米的小正方体，堆成一个体积是1立方厘米的大正方体，需要多少个小正方体木块？

如果把这些小正方体木块一个挨一个地排成一行，长多少千米？

总

结

归

纳

今天的学习，我学会了：

（），我在（）方面的表现很好，在（）方面的表现不够，以后要注意的是（）。

作业设计

板书设计

教学反思

小学（xiǎoxué）导学案

课时

1

课型

新课

主讲教师

班级

六年级

备课时间

4.1

课题

运算的意义

（一）

学习目标

1、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的运用。

2、能结合具体情境进行估算。

重难点

教学重点

结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义。

教学难点

怎样选择合适的方法进行估算。

学

习

过

程

学案

导案

自

主

学

习

1、在生活中哪些地方能够用到加法呢？

2、生活中哪些地方能够用到乘法呢？

3、生活中哪些地方能够用到减法呢？

4、生活中哪些地方能够用到除法呢？

5、加减法、乘除法之间的关系？

6、四则运算各部分之间的关系？

7、生活中什么时候用到估算呢？

8、估算的方法有哪些？

课

堂

检

测

基本练习：

1.计算：

307×71≈698×36≈289×28≈

448÷27≈278÷38≈323÷16≈

2.一本《童话世界》8.9元，学校买《童话世界》花418.3元，一共买了多少本？

拓展延伸：

飞机能乘客112名乘客，候机大厅有2021名春节回乡的乘客，搭乘19架这样的飞机吗？

你能估算出来吗？

总

结

归

纳

今天的学习，我学会了：

（），我在（）方面的表现很好，在（）方面的表现不够，以后要注意的是（）。

作业设计

板书设计

教学反思

小学（xiǎoxué）导学案

课时

1

课型

新课

主讲教师

班级

六年级

备课时间

4.1

课题

运算的意义

（二）

学习目标

1、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的运用。

2、掌握四则运算的方法

重难点

教学重点

结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义。

教学难点

准确的掌握小数乘除法的意义。

学

习

过

程

学案

导案

自