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XXXX大学毕业设计

GMSK调制解调系统

学生姓名

学号

所在系

专业名称

班级

指导教师

XXXX大学

二○一○年五月

GMSK调制解调系统

学生:

指导教师:

内容摘要：

目前在数字通信系统中，全数字接收机得到了广泛应用。

用数字化方法设计通信系统中的调制解调技术是现代通信中的一个重要技术。

根据信道特点的不同选择合适高效的调制解调方式对通信系统的性能非常重要.

最小高斯频移键控（GMSK）是一种典型的连续相位调制方式，具有包络恒定、频谱紧凑、抗干扰能力强等特点,可有效降低邻道干扰,提高非线性功率放大器的功率，已在移动通信（如GSM系统）、航天测控等场合得到了广泛应用。

本文重点研究GMSK调制解调的实现过程，以便更广泛地使用GMSK调制解调技术。

关键词:

高斯最小频移键控差分解调正交调制

GMSKmodulationanddemodulationsystem

Abstract:

Presentindigitalcommunicationsystems，digitalreceivershavebeenwidelyused.Designedwithadigitalmodemcommunicationsystemtechnologyisanimportantmoderncommunicationstechnology.Differentcharacteristicsaccordingtothechannelselecttheappropriatemodemandefficientwayofcommunicationsystemperformanceisveryimportant。

Gaussianminimumshiftkeying（GMSK）isatypicalcontinuousphasemodulationwithconstantenvelope，compactspectrum,thecharacteristicsofstronganti—interference,caneffectivelyreducetheadjacentchannelinterference,improvethenon-linearpoweramplifier，hasbeeninthemobilecommunications（suchastheGSMsystem），spacetrackingTelemeter-

ingandcommandiswidelyusedsuchoccasions。

ThispaperfocusesonGMSKmodulationanddemodulationoftheimplementationprocesstomorewidespreaduseofGMSKmodulationanddemodulationtechnology.

Keywords:

GaussianMinimumShiftKeyingdifferentialdemodulationquadraturemodulation

GMSK调制解调系统

前言

（一）研究背景

19世纪开始发展电通信以来,通信技术的发展速度很快,特别是在本世纪50年代以后发展更为迅速,其快速发展的基础一方面是元器件技术的进步,另一方面则是当代在通信理论上的研究成果。

目前,通信技术的研究热点和发展方向是软件无线电。

所谓软件无线电就是要在无线通信设备中尽可能多地用软件来完成无线通信系统中的各种功能，例如信号方式识别、调制解调、数据加密、差错控制编码、通信协议执行等。

其中，调制解调技术在软件无线电以及通信理论中都居于核心地位。

软件无线电具有开放式模块化结构，它主要由宽带A/D&D/A、可编程DSP模块、窄带A/D＆D/A、用户终端等组成.在接收时，来自天线的信号经过射频（RF）处理和变换,由宽带A/D数字化，然后通过可编程DSP模块实现各种所需的信号处理，并将处理后的数据送至多功能用户终端；同样，也可通过类似的流程将数据通过天线发射出去。

另外，利用在线和离线软件，软件无线电还可以实现通信环境的分析、管理以及业务和性能的升级。

软件无线电的一个主要特点是完全可编程性，即RF频段和带宽、信道接入方式、传输速率、接口类型、业务种类、加密方法等均可由软件编程来改变。

软件无线电的开放式模块化结构为调制解调的实现提供了一个良好的软硬件平台，但同时也对调制解调提出了更高的要求，其对于数字调制技术的主要要求如下：

①无线通信的频带资源极其紧张,调制后信号必须占有窄的频带,提供较高的频谱效率；

②移动通信系统为了增加系统容量，还采用频率复用技术。

这样，不但有邻道干扰,还有同频道干扰,这就要求调制技术必须有好的频谱特性,降低带外辐射，减少干扰;

③无线信道往往存在着多径衰落、多普勒频移、延迟扩散等不利条件,从而要求调制技术具有抗多径衰落等性能，保证好的信噪比，以获得好的误码率性能；

④无线通信发信机采用的功率放大器常常具有非线性，无线信道也可能具有非线性，调制技术应该保持恒包络,或者包络起伏很小，以减小高效功放和信道非线性的不利影响；

⑤差分解调无需提取相干本地载波；在深衰落、多普勒频移等信道条件下具有更好的综合性能;所以调制方式应该便于采用差分解调;

⑥易于实现，成本低廉,能减小设备尺寸。

为了满足上列所述数字调制技术中的各种要求，人们研究出了很多数字调制方案。

从携带信息的载波参量角度,可以分为幅移键控（ASK）、相移键控（PSK）、频移键控（FSK），正交幅度调制（QAM）等；从调制电平数目出发，可以分为二进制调制与多进制调制；从信号相位路径的连续性出发，可以分为连续相位调制与不连续相位调制；从各个符号间隔波形之间的相关性,可以分为无记忆与有记忆调制;从包络的起伏状况来看，可分为恒包络和非恒包络调制。

非恒包络调制实现相对较简单，频谱效率高，便于全数字实现,但容易受到信道非线性的影响，常用的非恒包络调制有PSK、FSK、ASK等;恒包络调制不管调制信号如何变化,载波的幅度是恒定的，功率利用率高，对信道非线性不敏感,常用的恒包络调制有MSK、GMSK、TFM、CPFSK等.

（二）设计目的

研究内容主要是设计在无线通信中广泛应用的高斯最小频移键控信号（GMSK）的调制解调原理及其数字化调制解调方法。

GMSK作为一种高效的数字调制技术，属于恒包络调制的一种，是由OQPSK、MSK演变来的一种简单的二进制调制方法。

在GMSK中，将调制的不归零（NRZ）码字通过预调制高斯脉冲成形滤波器,使其频谱上的旁瓣水平进一步降低。

调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤，因此，GMSK调制的信号频谱紧凑，误码特性好，带外辐射低因而具有很好的频谱利用率。

GMSK与几种数字调制方式的已调信号的功率谱比较，GMSK已调信号的功率谱密度性能十分优越它的主瓣很窄，旁瓣衰减快，这表明GMSK调制的频谱利用率高，且抗干扰能力强.研究的目的在于:

在探讨GMSK信号调制解调系统的原理和设计原则的基础上，进一步提出GMSK信号数字化调制解调的具体方案，并用MATLAB仿真的手段对它们的可行性和性能指标进行分析研究.

（三）工作任务

在介绍几种常见数字调制方式的原理的基础上，将重点阐述MSK、GMSK调制的原理.通过SIMULINK仿真模块实现GMSK、MSK调制解调性能比较分析，最后采用正交调制和1比特差分解调技术,通过M语言编程实现GMSK调制解调方案设计。

具体安排如下：

①绪论主要介绍研究的背景、设计目的、工作任务；

②介绍常见的几种调制原理的基础上,重点介绍MSK、GMSK调制的原理。

③介绍MATLAB仿真的应用，通过搭建SIMULINK仿真模块,对GMSK和MSK调制信号的形式进行具体分析，据此实现GMSK、MSK调制解调性能对比；最后采用正交调制和1比特差分解调技术，通过M语言编程实现GMSK调制解调.

④对本次设计进行总结，阐述设计的心得体会。

一、数字调制方式原理

随着大容量和远距离数字通信技术的发展，出现了一些新的问题，主要是信道的带宽限制和非线性对传输信号的影响.对这些问题的研究主要是围绕充分节省频谱和高效率的利用频带展开的。

多进制调制，是提高频谱利用率的有效方法，恒包络技术能适应信道的非线性,并且保持较小的频谱占用率。

比较常用数字调制的技术有四相相移键控（QPSK）、偏移四相相移键控（OQPSK）、最小移频键控（MSK）、高斯滤波最小移频键控（GMSK）、正交幅度调制（QAM）、正交频分复用调制（OFDM）等等。

下面主要对常见的几种调制方式进行分析。

（一）QPSK调制

QPSK正交调制方框图如图2。

1所示，输入的串行二进制信息序列经过串-并变换，分成两路速率减半的序列,电平发生器分别产生双极性二电平信号I（t）和Q（t），然后对coswct和sinwct进行调制，相加即可以得到QPSK信号。

图1QPSK调制原理框图

接收端，QPSK可使用相干解调，正交和同相路分别设置两个相关器（或匹配滤波器），得到I（t）和Q（t）,经电平判决和并—串转换后即可以恢复原始信号，原理如图2所示：

图2QPSK解调原理框图

（二）OQPSK调制

OQPSK是QPSK的一种改进。

它是恒包络调制，避免了带外干扰，有较高的频谱利用率。

OQPSK把QPSK信号的I、Q两路信号错开了一个输入码元宽度Tb。

因此，两路信号的相位不会同时发生变化，信号合成的相位突变最多是±900，其包络不会为0，从而避免了带外干扰。

调制方法如图3所示：

图3OQPSK调制原理框图

OQPSK避免了带外干扰，如果能避免间断的相位跳变，可能有更好的性能。

于是，就有了连续相位调制（CPM）,最小频移键控（MSK）就是这类调制。

接收端解调原理图为4所示：

图4OQPSK解调原理框图

（三）最小频移键控MSK

在移动通信中，MSK是很受欢迎的一种调制方式。

当信道中存在非线性的问题和带宽限制时，幅度变化的数字信号通过信道会使已滤除的带外频率分量恢复，发生频谱扩展现象，同时还要满足频率资源限制的要求.因此,对己调信号有两点要求，一是要求包络恒定；二是具有最小功率谱占用率。

因此，现代数字调制技术的发展方向是最小功率谱占有率的恒包络数字调制技术。

现代数字调制技术的关键在于相位变化的连续性，从而减少频率占用.近年来新发展起来的技术主要分两大类：

一是连续相位调制技术（CPFSK），在码元转换期间无相位突变，如MSK，GMSK等;二是相关相移键控技术（COR-PSK）,利用部分响应技术，对传输数据先进行相位编码，再进行调相（或调频）。

在FSK方式中，每一码元的频率不变或者跳变一个固定值，而两个相邻的频率跳变码元信号，其相位通常是不连续的。

1。

MSK概述

MSK是频移键控FSK的一种改进形式，属于恒包络连续相位频率调制，信号表达式为：

（1）

（2）

则

（1）式可表示为：

（3）

式（3）中θk（t）是附加相位函数；ωc为载波角频率;Ts为码元宽度；ak为第k个输入码元，取值为±1；φk是第k个码元的相位常数，在时间kTs≤t≤（k+1）Ts作用是保证在t=kTs位连续。

而波形相位为:

（4）

由（4）式可以得到：

（5）

由上式可知,MSK在第k个比特区间内；当ak=+1率为f2=fc+1/4ts可得频率间隔为：

△f=f2-f1=1/2TS（6）

MSK信号的调制指数为:

（7）

相位常数φk的选择应该保证信号相位在码元转换时刻是连续的，因为这有利于压缩已调信号所占频谱宽度和减少带外辐射.根据此要求，由式

（2）可以得到相位约束条件为：

（8）

式（8）表明MSK信号在第k个码元的相位常数不仅与当前的ak,而且还与前一码元的取值ak-1数φk—1。

对相干解调来说，φk的起始值可以视为0，由式（8）可得：

（9）

由式

（2）知，一个码元从开始时刻到该码元结束，其相位变化量（增量）为:

（10）

由于ak=+1,所以每经过Tb时间相位增加或减少，随着时间的推移，附加相位的函数曲线是由一系列直线线段连成的折线，即MSK信号的相位路径。

假设输入的数据流﹛ak﹜为﹛—1,—1,+1,-1,+1,+1,+1,-1,…﹜得到图5所示的相位路径曲线，图6是MSK的可能相位路径。

图5MSK的相位路径

图6MSK的可能相位路径

从图6可以看出:

①θk（t）在每比特结束时为π/2的整数倍，当时间t为Ts的奇数倍时，θk（t）总是π/2的奇数倍,当时间t为Ts的偶数倍时，θk（t）总是π/2的偶数倍;

②在任何一个码元内,其截距φk不是为0就是π的整数倍。

通过以上分析可以得出，MSK信号具有以下特点:

1恒定包络,允许用非线性幅度饱和期间放大;

2在码元转换时刻，信号相位连续，以载波相位为基准的信号相位在一个码元期

间内线性地变化±π/2；

3功率谱密度按f-4衰减,功率谱在主瓣后衰减得较快。

MSK信号的功率

谱表示为：

（11）

其中,A为载波信号的振幅。

4瞬时频率总是两个值之一，一个码元周期内信号包括四分之一载波周

期的整数倍，信号频率偏移等于1/4Ts,1/Ts为比特速率，调制指数h=0。

5；

5频谱带宽窄，99％的能力集中在1.15/Tb的带宽内,从而可允许带同滤波

器带宽较窄。

与QPSK相比，MSK具有较宽的主瓣，其第一个零点出现在f—fc=0.75fs处，而QPSK的第一个零点出现在f—fc=0。

5/Tb处。

由于信号能量在0.75/Ts之外下降很快，所以典型带宽取为0.75/Ts即可。

由于上述特点，MSK信号在幅度和频带受限时能量损失不大,对信噪比性能影响较小；

尽管MSK有很多突出优点，但是在一些对信号带外功率限制是十分严格的场合,比如移动通信中，信号带外辐射功率一般要求衰减70dB以上。

MSK仍不能满足这样苛刻的要求。

为此，针对上述要求提出了GMSK调制方法.

2.MSK调制解调原理

由MSK信号的一般表达式可得：

（12）

将

带入（12）可得

（13）

式（13）为MSK信号的正交表示形式.输入二进制序列经差分编码和串并变换后，I支路经cos（πt/2Ts）加权调制和同相载波coswct相乘后输出同相分量XI（t）。

Q支路先延时Ts，经sin（πt/2s）加权调制和正交载波—sinwct相乘后输出正交分量XQ（t）,再将XI（t）和XQ（t）相加得到MSK信号.MSK信号的解调可以用相干解调，非相干解调或者差分解调。

由于MSK信号调制指数较小，在对误码率有较高要求时多用相干解调,其原理图如7所示：

图7MSK相干解调原理框图

在式（13）中，令

则

可表示为：

（14）

经过平方电路后变为：

（15）

求解上式时，设

，因此有：

（16）

可见，MSK信号经平方后有2w1和2w2的离散频率分量，经锁相和二分频后为：

（17）

（18）

S1（t）和S2（t）相加得到I支路上所需的相干载波为：

（19）

S1（t）和S2（t）相减得到Q支路上所需的相干载波为：

（20）

两个锁相环输出的信号再经乘法器相乘后得到:

（21）

由上式可见，第一项是时钟频率,经过低通滤波和脉冲形成可得时钟信号ts=1/Ts.接收的MSK信号与相干载波相乘后有：

（22）

（23）

经过低通后I支路和Q支路输出分别为：

，在

时，

；在

时，

。

所以，经过交替门以后就可以恢复出差分数据，再经过差分译码即可恢复原来的输入数据.

（四）高斯滤波最小频移键控GMSK

1。

GMSK概述

为了进一步改善MSK的频谱特性,有效的办法是对基带信号进行平滑处理，使调制后的信号相位在码元转换时刻不仅连续而且变化平滑，从而达到改善频谱特性的目的。

高斯滤波最小频移键控（GaussianFilteredMinimumShiftKeying,简称GMSK）就是利用高斯低通滤波器对基带信号进行这种预处理的。

GMSK作为一种高效的调制技术,是从OQPSK，MSK调制的基础上发展起来的一种数字调制方式，GMSK的很多方面都优于OQPSK和MSK，比如频带更窄,频谱更平滑,实现起来更简单，抗干扰能力更强。

其特点是在数据流送交频率调制器前先通过一个Gauss滤波器（预调制滤波器）进行预调制滤波，以减小两个不同频率的载波切换时的跳变能量,使得在相同的数据传输速率时频道间距可以变得更紧密，因此GMSK信号比MSK信号具有更窄的带宽。

由于数字信号在调制前进行了Gauss预调制滤波，调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤.GMSK调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用。

本文主要研究GMSK调制技术在数字通信系统中的应用，主要目的在于通过本文的研究,深入地了解GMSK调制技术，通过计算机仿真完成GMSK的调制解调方案设计论证.

2。

GMSK调制解调原理

GMSK信号是在MSK调制信号的基础上发展起来的，MSK信号可以看成是调制指数为0。

5的连续相位FSK信号。

尽管MSK它具有包络恒定、相位连续、相对较窄的带宽和能相干解调的优点，但它不能满足某些通信系统对带外辐射的严格要求。

为了压缩MSK信号的功率谱，在MSK调制前增加一级预调制滤波器，从而有效的抑制了信号的带外辐射。

预调制滤波器应具有的特性:

（1）带宽窄而带外截止尖锐,以抑制不需要的高频分量；

（2）脉冲响应的过冲量较小，防止调制器产生不必要的瞬时频偏；

（3）输出脉冲响应曲线的面积应对应于1/2的相移量，使调制指数为1/2。

因此，GMSK采用满足以上条件的高斯滤波器作为脉冲形成的滤波器。

数据通过高斯滤波器，然后进行MSK调制，滤波器的带宽由时间带宽常数BT决定。

在没有载波漂移以及邻道的带外辐射功率相对与总功率小于－60dB的情况下，选择BT＝0.28比较适合于常规的（IEEE定义频段为300~1000MHz）移动无线通信系统。

预制滤波器的引入使得信号的频谱更为紧凑，但是它同时在时域上展宽了信号脉冲,引入了码间干扰（ISI），具体的说，预调制滤波器使得脉冲展宽，使得波形在时域上大于码元时间T。

因此,有时候将GMSK信号归入部分响应信号。

高斯低通滤波器的脉冲响应h（t）可以表示为：

（24）

其中

，B是滤波器的3dB带宽。

GMSK调制信号为：

（25）

（26）

（27）

其中﹛dn﹜为发送信号序列，Eb为码元能量，Tb为符号周期，L为高斯滤波冲击响应长度,hg（t）为预高斯成型函数，B为高斯滤波器的3dB带宽,w0为载波频率，θ为载波相位。

对于BTb=0.3，L=4，h=0.5的GMSK调制其基带信号可以表示为：

（28）

其中，

（29）

（30）

其中Ak,N为系数.C0（t）的能量占GMSK信号能量的99。

83%，对于更大的BTb,C0（t）项所占的比重将更大，故可以忽略Sb（t）后半部分，GMSK基带信号近似表示为:

（31）

（32）

其中

，

的频率响应。

GMSK调制方式如图8所示：

图8GMSK调制原理框图

高斯滤波器的输出脉冲经MSK调制得到GMSK信号，其相位路径由脉冲的形状决定。

由于高斯滤波后的脉冲无陡峭沿，也无拐点，因此,相位路径得到进一步平滑，如图9所示：

图9GMSK相位路径

实现GMSK调制的关键是滤波器的设计.

为了方便GMSK的解调，在调制之前需要对输入数据进行差分预编码。

设输入数据di=［0,1］

（33）

其中

代表模2加，

（34）

将差分编码之后的不归零数据ai，通过高斯低通滤波器和VCO，既可输出GMSK调制信号。

高斯预调制滤波器的传递函数为:

（35）

式中

。

Bb是滤波器的3dB带宽,BbTb为系统中可变常数，BbTb取的小，能够使调制后的带宽变窄，但会引起码间干扰。

当BbTb=∞时即为MSK调制.

高斯预调制滤波器的冲击响应函数为:

（36）

式中

。

高斯预调制滤波器的矩形脉冲响应为：

（37）

其中函数

将式（36）代入（37），得到：

（38）

式中，

。

在欧洲GSM标准中，信道传输速率为：

（39）

根据式（39）可得到GMSK信号的表达式为：

（40）

二、基于Matlab的数字调制解调实现

前面已对MSK和GMSK调制原理的做了详细介绍，下面对这两种调制技术进行仿真和性能比较.仿真实验的工具采用Matlab中的Simulink模块库，它是一个交叉式操作的动态系统建模、仿真、分析的软件包，包括一个复杂的由接收器、信号源、线性和非线性组件以及连接组成的模块库，当然也可定制或者创建用户自己的模块。

Simulink在各个领域的仿真都得到了广泛的应用。

本节要应用通信仿真模块库（CommunicationsBlocks）对MSK、GMSK调制方式进行实验分析。

然后用M语言编程,实现GMSK的正交调制和1比特差分解调，对GMSK调制性能进行具体分析。

（一）Matlab简介

矩阵实验室（MATLAB：

MatrixLaboratory）是一种以矩阵运算为基础的交互式的程序语言。

与其它计算机语言相比，具有简洁和智能化程度高的特点,而且适应科技专业人员的思维方式和书写习惯，因而用其编程和调试，可以大大提高工作的效率。

Matlab最重要的特征是它拥有解决特定应用问题的程序组，也就Toolbox，如信号处理工具箱、控制系统工具箱、神经网络工具箱、模糊逻辑工具箱、通信工具箱和数据采集工具箱等许多专用工具箱。

其次，Matlab的开放性也是其受欢迎的重要特点之一.除内部函数外，所有的Matlab主包文件和各工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可以通过对源文件进行修改和加入自己编写的文件去构建新的专用工具箱.

作为Matlab扩展功能的Simulink软件包，是一个集成在Matlab中的集建模、仿真和系统分析为一体的软件包,它具有相对独立的功能和使用方法。

利用Simulink，设计人员可以建立起一套直观完整的模型图，并依据所描述的系统模型的数学关系对整个系统进行仿真。

其中包含有Matlab函数Simulink仿真模块，形成一个运算函数和仿真模块的集合体，用来进行通信领域的研究、开发、系统设计和仿真.通信工具箱中的模块可供直接使用，并允许修改，使用起来十分方便,因而完全可以满足使用者设计和运算的需要。

本文研究应用通信仿真模块库（CommunicationsBlocks）对MSK、GMSK调制方式进行实验分析