75 130 75m预应力连续梁计算书课件.docx

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7513075m预应力连续梁计算书课件

75+130+75m预应力连续梁

计算报告

编制：

审核：

审定：

2014年12月

目录

一、计算依据1

二、概况、材料性能及技术标准1

1．概况1

2．材料性能2

3．设计技术标准3

三、纵向整体计算3

1．计算模型3

2．计算荷载4

3．施工方法及计算模拟5

4．荷载组合5

5．结构检算5

6．持久状况承载能力极限状态检算6

7．持久状况正常使用极限状态抗裂性检算7

8．持久状况构件应力检算9

9．持久状况挠度检算11

四、隔墙计算11

（一）边墩隔墙11

1．计算模型12

2．计算结果12

3．支反力15

（二）中墩隔墙15

1．计算模型15

2．计算结果16

3．支反力19

五、下部计算19

1．下部结构19

2．工程地质19

3.主桥中墩计算20

4.过渡墩计算29

5桥台及基础计算34

75+130+75m跨箱梁（变高等宽）上部结构

施工图设计计算算单

一、计算依据

《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），（以下简称《通规》）

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004），（以下简称《公预规》）

二、概况、材料性能及技术标准

1．概况

主桥上部采用75+130+75m三跨连续变高度预应力混凝土连续箱梁。

边跨75m，主跨130m，边中跨比0.577；中支点梁高8m，高跨比1/16.25；跨中梁高3.5m，高跨比1/37.14；顶板结构设置2%横坡。

选取第2个中墩设置固定支座，其余设置竖向活动支座，梁底设置横向抗震挡块。

桥面总宽24.5m，左、右幅对称布置。

主梁采用单箱单室直腹板箱形截面，单幅桥面宽12.25m，底板宽5.74m；箱梁顶板厚0.28m，腹板厚0.5～0.7m，跨中、边跨直线段底板厚0.3m，通过圆曲线渐变至支点处的0.8m，两侧翼缘板悬臂长3.25m，悬臂端部0.18m，根部厚0.55m。

端、中横隔墙厚度分别为1.5m和3m。

设置三向预应力体系。

箱梁总体布置图、横桥向布置图及断面构造图如下所示。

图2-1主桥箱梁总体布置图（单位：

cm）

图2-2主桥支点横桥向布置图（单位：

cm）

图2-3主桥跨中横桥向布置图（单位：

cm）

2．材料性能

（1）混凝土：

箱梁采用C50混凝土。

（2）钢绞线：

φs15.2低松弛高强度钢铰线。

（3）钢筋：

全部采用HRB400钢筋，具体力学性能详见《公预规》。

（4）桥面铺装：

10cm沥青混凝土+8cmC50现浇混凝土找平层。

材料参数取值表：

表2-1材料参数取值表

材料

项目

参数

φs15.2低松弛钢铰线

抗拉标准强度fpk

1860

Mpa

抗拉设计强度fpd

1260

Mpa

抗压设计强度fpd'

390

Mpa

弹性模量Ep

1.95×105

Mpa

金属波纹管管道摩擦系数μ

0.25

金属波纹管管道偏差系数k

0.0015

锚下张拉控制应力σcon

0.75fpk

钢丝松弛系数

0.3

钢丝松驰率ρ

0.035

单端锚具回缩值ΔL

6

mm

C50混凝土

抗压标准强度fck

32.4

Mpa

抗拉标准强度ftk

2.65

Mpa

抗压设计强度fcd

22.4

Mpa

抗拉设计强度ftd

1.83

Mpa

抗压弹性模量Ec

3.45×104

Mpa

计算材料容重ρ

26.25

kN/m3

线膨胀系数α

0.00001

沥青混凝土

计算材料容重ρ

24

kN/m3

普通钢筋HRB400级

抗拉标准强度fsk

400

Mpa

抗拉设计强度fsd

330

Mpa

抗压设计强度fsd'

330

Mpa

3．设计技术标准

（1）设计荷载：

公路-Ⅰ级。

（2）环境条件：

Ⅰ类。

（3）安全等级：

一级。

（4）结构重要性系数：

1.1。

（5）相对湿度：

70％。

（6）桥面横坡：

双向2.0％。

（7）桥梁横断面：

2×（0.5m（护栏）+11.00m（机动车道）+0.5m（护栏））+0.5m中分带=24.5m（全宽）。

三、纵向整体计算

1．计算模型

取桥梁结构全长进行纵向计算，采用桥梁专业软件进行平面杆系模拟，分析结构的内力和位移变化情况。

计算模型主梁共划分节点175个，单元174个。

永久支撑单元4个（1-4），纵向只有一个支承元为固定支座（固定支座设置在第二个墩），其余均为活动支座。

计算模型整体坐标系建立以顺桥向为x轴，竖向为y轴的坐标系。

图3-1结构计算模型

2．计算荷载

⑴.恒载

①一期恒载

箱梁结构取实际截面，容重考虑26.25kN/m3，隔墙及锯齿块按照永久集中荷载记入。

端横梁重量：

Q=460kN。

中横梁重量：

Q=1850kN。

②二期恒载

二期恒载合计：

q=68.13kN/m。

③预应力张拉

根据施工过程实际数值计入，锚下控制应力按照0.75fpk计取。

④收缩徐变：

混凝土徐变对结构产生的效应按照《公预规》第4.2.12条办理，收缩徐变引起的预应力损失按照《公预规》第6.2.7条办理,计算混凝土收缩、徐变至成桥阶段T=4000天。

其中相对湿度取为75％。

⑤支座沉降：

支座不均匀沉降考虑0.02m，由程序自动判别最不利组合。

⑵.活载

a.汽车

汽车荷载等级按公路Ⅰ级考虑，车道加载按各联车道实际布置考虑，同时考虑横向折减系数，并乘以1.15的偏载系数及冲击系数。

横向分配系数：

H1＝3×0.78×1.15＝2.691

b.冲击系数：

f1=0.5947，f2=1.033，根据规范μ=0.05

⑶.附加荷载：

温度荷载

a.体系升温25℃、体系降温-25℃。

根据《通规》4.3.10条文说明，计算桥梁结构因均匀温度作用引起外加变形或约束变形时，应从结构受到约束（体系转换）时的结构温度作为起点，计算结构最高和最低有效温度的作用效应。

Tt：

荆州地区历年最高日平均温度或最低日平均温度，分别为35℃和-10℃。

体系转换时的温度：

低温10℃，高温20℃。

结构有效温度标准值Te计算如下（单位℃）：

升温时：

Te=24.14+（Tt-20）/1.4=24.14+（35-20）/1.4=34.85

降温时：

Te=（Tt+1.85）/1.58=（-10+1.85）/1.58=-5.16

最高有效温度为：

升温时有效温度标准值-体系转换时低温=34.85-10=24.85，取整25℃

最高有效温度为：

降温时有效温度标准值-体系转换时高温=-5.16-20=-25.16，取整-25℃

b.顶板梯度温度：

根据《通规》4.3.10条第三款，并结合本桥实际的铺装情况进行考虑，计算时，考虑找平层引起的温度折减效应，升温T1’=7.2℃，T2=5.5℃，反温差为正温差乘以-0.5。

正温差反温差

图3-2温度梯度分布示意图

3．施工方法及计算模拟

按照挂篮逐节段对称悬浇施工进行计算模拟。

4．荷载组合

注：

恒载包含一恒、二恒、沉降、预应力张拉及损失、混凝土收缩及徐变等。

组合1=恒载

组合2=恒载+活载（汽车荷载）

组合3=恒载+活载+体系升温+梯度温度升温

组合4=恒载+活载+体系降温+梯度温度降温

5．结构检算

箱梁纵向按A类预应力构件进行设计，结构检算考虑的配筋情况：

预应力按实际情况输入，腹板箍筋采用HRB400级,Φ20，间距10cm，4肢。

箱梁纵向钢筋采用HRB400级，顶板上缘纵向布置84Φ16钢筋，底板下缘纵向布置40Φ16钢筋。

检算程序符号规定如下：

轴力：

使单元受压为正，受拉为负。

单位KN。

剪力：

使单元按顺时针方向转动为正，反之为负。

单位KN。

弯矩：

使单元上缘受压下缘受拉为正，反之为负。

单位KN·m。

应力：

使单元受压为正，受拉为负。

单位MPa。

6．持久状况承载能力极限状态检算

按《公预规》第5.1.5条规定的承载能力极限状态进行内力组合。

要求：

γ0S＋γpSp≤R

其中：

γ0－结构重要性系数，本桥取γ0＝1.1

γp－预应力分项系数

S－作用效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）的组合设计值

Sp－预应力（扣除全部预应力损失）引起的次效应

R－构件承载力设计值，按《通规》第4.1.6条规定的承载能力极限状态进行内力组合。

⑴.正截面抗弯强度检算

按《公预规》第5.2.2条规定的正截面抗弯承载力进行强度验算。

在承载能力极限状态下，预应力不作为荷载，而作为结构抗力的一部分；但预应力二次力作为外荷载参与荷载组合。

检算时不计入箱梁上、下缘普通钢筋的影响。

以下给出各截面抗弯承载能力极限状态验算包络图（以安全系数的形式给出）。

图3-3正截面抗弯承载能力极限状态验算包络图

由程序检算结果知，正截面强度安全系数最小值为：

1.06。

正截面抗弯强度均符合第5.2.2条之规定。

⑵.斜截面抗剪强度检算

按《公预规》5.2.9条规定的抗剪截面进行截面验算，第5.2.7条规定的斜截面抗剪进行强度验算。

箱梁箍筋配置如下：

腹板箍筋HRB400,直径20，间距10cm，4肢。

经验算，各截面验算均满足要求。

以下给出斜截面抗剪承载能力极限状态验算包络图：

图3-4斜截面抗剪承载能力极限状态验算包络图

由包络图可以看到，所有单元斜截面抗剪承载能力均满足要求，最小安全系数为1.23（中墩支点）。

7．持久状况正常使用极限状态抗裂性检算

⑴.正截面抗裂性检算

规范《公预规》第6.3.1条规定：

现浇A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下，构件正截面混凝土的拉应力应满足

；在荷载长期效应组合下，

。

主梁正截面混凝土的应力计算结果见下图：

图3-5正截面抗裂验算应力包络图（Mpa）

由以上应力包络图可以看到，截面上下缘正截面抗裂验算均能满足《公预规》第6.3.1条的规定。

⑵.斜截面抗裂性检算

规范《公预规》第6.3.1条规定：

现浇A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下，构件斜截面混凝土的主拉应力应满足

。

按正常使用极限状态的要求，采用作用（或荷载）短期效应组合，主梁斜截面混凝土的主拉应力计算结果见下图：

图3-6斜截面抗裂验算应力包络图（Mpa）

由主拉应力包络图可以看到，最大值为0.7Mpa（支点处），满足规范要求。

8．持久状况构件应力检算

按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应采用荷载标准值计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉区预应力钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力。

⑴.混凝土最大压应力检算

规范《公预规》第7.1.5条规定于未开裂构件

，即受压区混凝土的最大压应力不大于16.2MPa。

图3-7持久状况混凝土最大压应力验算包络图（Mpa）

由包络图中可以看出，主梁上缘最大压应力15.1MPa；下缘最大压应力13.2MPa。

满足规范要求。

⑵.混凝土主应力检算

规范《公预规》第7.1.6条规定：

预应力混凝土受弯构件由作用标准值和预加力产生的混凝土主压应力应满足

，即混凝土的主压应力不大于19.44MPa。

图3-8持久状况混凝土最大主压应力包络图（Mpa）

由包络图中可以看出，混凝土最大主压应力15.1MPa，满足规范要求。

⑶.预应力钢筋最大拉应力检算

按《公预规》第7.1.5条关于未开裂混凝土构件的规定进行验算。

使用阶段预应力混凝土预应力筋的拉应力应符合下列规定：

σpe+σp≤0.65fpk＝1209MPa。

图3-9持久状况预应力束最大拉应力包络图（Mpa）

由程序计算得，预应力钢筋最大拉应力为：

1159MPa，小于规范允许值，满足要求。

9．持久状况挠度检算

按《公预规》第6.5.2条和第6.5.3条关于预应力混凝土构件的规定进行验算，汽车荷载不计冲击系数。

表3-1主梁扰度计算表

跨度（m）

边跨（30）

中跨（50）

汽车活载

（mm）

max

16.5

18.2

min

-16.6

-48.1

以中跨计算为例，汽车单项主梁跨中最大挠度为48.1mm，则活载短期效应作用下，主梁跨中最大挠度为0.7×48.1=33.7mm，并考虑荷载长期效应增长系数1.425后，其长期挠度值为33.7×1.425/0.95=50.6mm

经计算，预加应力产生的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，本桥在施工时根据监控单位的计算设置预拱度。

四、隔墙计算

（一）边墩隔墙

边墩隔墙的实体厚度是1.5m，边墩隔墙的计算宽度取5.74m，梁高3.5m计算。

总体计算边墩隔墙支反力结果如下表：

表4-1边墩支反力表（单位：

KN）

墩号

恒载

活载

附加力

恒+活+附

边墩

5769

2171

159

8099

本桥为单箱单室截面，荷载通过腹板传至横梁，支反力加载形式为把各支反力分担至腹板位置。

恒载及附加力按面积比例关系分担，活载按偏载情况分担。

隔墙计算偏安全考虑，隔墙自重在总体恒载反力中不扣除。

1．计算模型

采用平面杆系程序进行计算。

模型共分28个单元，29个节点，2个主要支承元，模型详见下图：

图4-1计算模型

2．计算结果

（1）持久状况承载能力极限状态检算

按《公预规》第5.1.5条规定的承载能力极限状态进行内力组合。

要求：

γ0S＋γpSp≤R

其中：

γ0－结构重要性系数，本桥取γ0＝1.1

γp－预应力分项系数

S－作用效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）的组合设计值

Sp－预应力（扣除全部预应力损失）引起的次效应

R－构件承载力设计值，按《通规》第4.1.6条规定的承载能力极限状态进行内力组合。

1）正截面抗弯强度检算

按《公预规》第5.2.2条规定的正截面抗弯承载力进行强度验算。

在承载能力极限状态下，预应力不作为荷载，而作为结构抗力的一部分；但预应力二次力作为外荷载参与荷载组合。

最大抗力及所对应的内力图：

注：

红色代表抗力，蓝色代表抗力对应内力

图4-2最大抗力及最大抗力对应内力（kN·m）

图4-3最小抗力及最小抗力对应内力（kN·m）

由图可知最大抗力值大于对应内力值，满足规范要求。

由图可知最小抗力值大于对应内力值，满足规范要求。

2）斜截面抗剪强度检算

按《公预规》5.2.9条规定进行截面验算，结合5.2.10和5.2.7条规定的斜截面抗剪要求进行强度验算。

图4-4剪力值图（kN）

①.抗剪截面尺寸验算:

=12442>4631，满足规范要求。

②.

=3946<4631，需要斜截面抗剪承载力验算。

③.斜截面抗剪承载力验算:

=15231>4631，满足规范要求

注：

纵向受拉钢筋按41C16，箍筋按4Φ20，间距100mm考虑。

（2）持久状况正常使用极限状态抗裂性检算

①正截面抗裂性检算

规范《公预规》第6.3.1条规定：

现浇A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下，构件正截面混凝土的拉应力应满足

；在荷载长期效应组合下，

。

主梁正截面混凝土的应力计算结果见下图：

图4-5长期效应组合上下缘最小正应力包络图（MPa）

图4-6短期效应组合上下缘最小正应力包络图（MPa）

由以上应力包络图可以看到，截面上下缘正截面抗裂验算均能满足《公预规》第6.3.1条的规定。

②斜截面抗裂性检算

设计按照A类预应力混凝土构件进行，按《公预规》第6.3.1条，对于现场浇筑构件，作用短期效应组合下要求σtp≤0.5ftk＝1.325Mpa。

图4-7短期效应组合作用下斜截面主拉应力图（MPa）

主拉应力0.3MPa，满足规范要求。

（3）持久状况构件应力检算

①混凝土最大压应力检算

按《公预规》第7.1.5条关于未开裂混凝土构件的规定进行验算。

使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面砼的压应力应符合下列规定：

σkc+σpt≤0.5fck＝16.2MPa。

图4-8标准值组合正截面混凝土上下缘最大压应力包络包络图（MPa

计算结果表明，最大压应力2.1Mpa，最大压应力符合规范设计要求。

②混凝土主应力检算

按《公预规》第7.1.6条规定进行验算。

预应力混凝土主压力要求

＝19.44MPa。

图4-9标准值组合混凝土主应力图（MPa）

计算结果表明，最大主压应力2.1Mpa，符合规范设计要求。

3．支反力

支撑元反力情况。

表4-2支撑元反力表（单位：

KN）

墩号

Nmax

Nmin

支撑元1

4000

3290

支撑元2

3980

3290

根据支撑元的反力情况，选择TGTP-V-5500型支座，竖向承载力5500kN。

支撑元计算考虑了隔墙本身自重的影响，即纵向整体计算恒载反力未扣除隔墙自重，进行恒载分配计算。

因此，支座选择尚有富裕量，满足要求。

（二）中墩隔墙

中墩隔墙的实体厚度是3.0m，边墩隔墙的计算宽度取5.74m，梁高8.0m计算。

总体计算边墩隔墙支反力结果如下表：

表4-3边墩支反力表（单位：

KN）

墩号

恒载

活载

附加力

恒+活+附

中墩

57211

4960

80

62251

本桥为单箱单室截面，荷载通过腹板传至横梁，支反力加载形式为把各支反力分担至腹板位置。

恒载及附加力按面积比例关系分担，活载按偏载情况分担。

隔墙计算偏安全考虑，隔墙自重在总体恒载反力中不扣除。

1．计算模型

采用平面杆系程序进行计算。

模型共分28个单元，29个节点，2个主要支承元，模型详见下图：

图4-10计算模型

2．计算结果

（1）持久状况承载能力极限状态检算

按《公预规》第5.1.5条规定的承载能力极限状态进行内力组合。

要求：

γ0S＋γpSp≤R

其中：

γ0－结构重要性系数，本桥取γ0＝1.1

γp－预应力分项系数

S－作用效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）的组合设计值

Sp－预应力（扣除全部预应力损失）引起的次效应

R－构件承载力设计值，按《通规》第4.1.6条规定的承载能力极限状态进行内力组合。

1）正截面抗弯强度检算

按《公预规》第5.2.2条规定的正截面抗弯承载力进行强度验算。

在承载能力极限状态下，预应力不作为荷载，而作为结构抗力的一部分；但预应力二次力作为外荷载参与荷载组合。

最大抗力及所对应的内力图：

注：

红色代表抗力，蓝色代表抗力对应内力

图4-11最大抗力及最大抗力对应内力（kN·m）

图4-12最小抗力及最小抗力对应内力（kN·m）

由图可知最大抗力值大于对应内力值，满足规范要求。

由图可知最小抗力值大于对应内力值，满足规范要求。

2）斜截面抗剪强度检算

按《公预规》5.2.9条规定进行截面验算，结合5.2.10和5.2.7条规定的斜截面抗剪要求进行强度验算。

图4-13剪力值图（kN）

①.抗剪截面尺寸验算:

=40138>40061，满足规范要求。

②.

=12730<40061，需要斜截面抗剪承载力验算。

③.斜截面抗剪承载力验算:

=40558>40061，满足规范要求

注：

纵向受拉钢筋按41C16，箍筋按4Φ20，间距100mm考虑。

（2）持久状况正常使用极限状态抗裂性检算

①正截面抗裂性检算

规范《公预规》第6.3.1条规定：

现浇A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下，构件正截面混凝土的拉应力应满足

；在荷载长期效应组合下，

。

主梁正截面混凝土的应力计算结果见下图：

图4-14长期效应组合上下缘最小正应力包络图（MPa）

图4-15短期效应组合上下缘最小正应力包络图（MPa）

由以上应力包络图可以看到，截面上下缘正截面抗裂验算均能满足《公预规》第6.3.1条的规定。

②斜截面抗裂性检算

设计按照A类预应力混凝土构件进行，按《公预规》第6.3.1条，对于现场浇筑构件，作用短期效应组合下要求σtp≤0.5ftk＝1.325Mpa。

图4-16短期效应组合作用下斜截面主拉应力图（MPa）

主拉应力1.3MPa，满足规范要求。

（3）持久状况构件应力检算

①混凝土最大压应力检算

按《公预规》第7.1.5条关于未开裂混凝土构件的规定进行验算。

使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面砼的压应力应符合下列规定：

＝16.2MPa。

图4-17标准值组合正截面混凝土上下缘最大压应力包络包络图（MPa

计算结果表明，最大压应力1.6Mpa，最大压应力符合规范设计要求。

②混凝土主应力检算

按《公预规》第7.1.6条规定进行验算。

预应力混凝土主压力要求

＝19.44MPa。

图4-18标准值组合混凝土主应力图（MPa）

计算结果表明，最大主压应力2.7Mpa，符合规范设计要求。

3．支反力

支撑元反力情况。

表4-4支撑元反力表（单位：

KN）

墩号

Nmax

Nmin

支撑元1

32000

30400

支撑元2

32000

30400

根据支撑元的反力情况，选择TGTP-V-40000型支座，竖向承载力40000kN。

支撑元计算考虑了隔墙本身自重的影响，即纵向整体计算恒载反力未扣除隔墙自重，进行恒载分配计算。

因此，支座选择尚有富裕量，满足要求。

五、下部计算

1．下部结构

引江济汉大桥主桥桥墩采用墙式墩、承台桩基础，桥墩截面尺寸为矩形，横桥向为3.5m，纵桥向为5.74m，倒圆角为0.3m。

主墩承台尺寸横桥向为10.0m，纵桥向为6.25m，高为4.0m。

过渡桥墩采用双柱式墩、桩基础，双柱之间设L型盖梁。

盖梁宽2.4m，高4.068m，墩柱采用两2根φ1.5m圆形截面，桩基之间设置系梁。

主桥基础采用6根φ1.5m钻孔灌注桩，过渡墩基础采用2根φ1.8m钻孔灌注桩。

2．工程地质

表5-1岩土物理力学性质指标推荐值

地层时代

层号

岩土名称

地基承载力基本容许值

[fa0]（kPa）

摩阻力标准值

qik（kPa）

土石等级

土石类别

第四系

全新统

填土，表土

松土

Ⅰ

②-0

粉质粘土

240

55

普通土

Ⅱ

②-1

淤泥、淤泥质土

70

20

松土

Ⅰ

②-2

粘土、粉质粘土

240

55

普通土

Ⅱ

②-2a

粉土

160

40

普通土

Ⅱ

②-3

粘土、粉质粘土

320

55

硬土

Ⅲ

②-3a

细砂

180

45

普通土

Ⅱ

②-4

粘土、粉质粘土

240

55

普通土

Ⅱ

②-5

细砂

180

45

普通土

Ⅱ

②-6

粉质粘土

180

45

普通土

Ⅱ

②-7

淤泥质粉质粘土

70

20

松土

Ⅰ

第四系

晚更新统

③-1

粘土、粉质粘土

330

65

硬土

Ⅲ

③-2

细砂

210

55

普通土

Ⅱ

③-3

园砾

600

160

硬土

Ⅲ

③-4

卵石

800

200

硬土

Ⅲ

3.主桥中墩计算

1）计算内容

计算内容主要包括墩身截面强度、裂缝计算，承台截面强度、冲切计算，桩基承载力计算、桩基