人教版小学数学五年级上册第一单元小数的乘法教案.docx
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人教版小学数学五年级上册第一单元小数的乘法教案
人教版小学数学五年级上册第一单元小数的乘法教案
一、小数的乘法单元整体备课备课人:
夏造中心小学曾昭松教学要求:
1、使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用四舍五人法截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:
1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。
3、能正确应用四舍五入法截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点:
在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
1.小数乘法备课人:
夏造中心小学曾昭松第一课时教学内容:
小数乘以整数。
(例1和例2、做一做,练习第14题。
)教学要求:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
教学重点:
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程:
一、引入尝试:
孩子们喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
⑴例1:
风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角3元3=9元5角3=15角9元+15角=10.5元用乘法计算:
3.53=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。
为什么用3.53计算?
3.53表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角3.5元扩大到它的10倍35角3310.5元105角缩小到它的1/10105角就等于10.5元(6)买5个要多少元呢?
会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.725你们会算吗?
(生试算,指名板演。
)⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.725
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72扩大到它的100倍72553.60360缩小到它的1/100(4)回顾对于0.725,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把第一个因数0.72扩大到它的100倍变成72,积也随着扩大100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它1/100。
(提示:
小数末尾的0可以去掉)●注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的0去掉。
(5)专项练习①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.2015.02②把353缩小10倍是多少?
缩小100倍呢?
1000倍呢?
③判断13.522.70(6)小结小数乘整数计算方法计算740.742572.57观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;②按整数乘法的法则算出积;③再看因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
专项练习练习一4二、运用1、填空。
4.5()0.74()3322()135()1482、做一做书p32三、体验:
(1)今天我们学习了什么?
(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业练习一1、2、3五、板书:
小数乘整数13.5元35角3310.5元105角例20.72扩大到它的100倍72553.60360缩小到它的1/100第二课时教学内容:
小数乘小数。
(P.4~5页的例3和例4、做一做,练习一第58题。
)教学要求:
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点:
小数乘法的计算法则。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教学过程:
一、引入尝试1、出示例3图:
孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
0.81.2)2、尝试计算师:
上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?
师:
是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算1.20.8呢?
如果能,应该怎样做?
(指名口答,板书学生的讨论结果。
)示范:
1.2扩大到它的10倍120.8扩大到它的10倍80.96缩小到它的1/100963、1.20.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:
先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了1010=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
6.050.82的积中有几位小数?
6.0520.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师:
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先整数法则算出积,再给积点上小数点。
)②怎样点小数点?
(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
)③计算0.560.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)(4)专项练习①判断,把不对的改正过来。
0.0240.0130.140.026967824260.3360.000338②根据105627=28512,写出下面各题的积。
105.62.7=10.560.27=0.105627=1.0560.27=三、应用1、在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.044.20.18281165000163223262540824361125057122、做一做:
先判断积里应该有几位小数,再计算。
670.32.146.23、P.8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?
再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、体验回忆这节课学习了什么知识?
五、作业P.87、9题。
P.913题。
第三课时教学内容:
较复杂的小数乘法(P.3页的例5和做一做,练习一第1013题。
)教学要求:
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学重点:
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:
正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学过程:
一、复习准备:
1、口算:
P.5页10题。
0.9670.081.8700.2421.40.30.1261.6540.25600.5老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
2.4=1.2=51.53、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.020.4。
4、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
二、新授:
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)⑵是这样的吗?
我们一起来算一算?
30.40.110.35①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)使学生明确:
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?
可以怎样验算?
⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.43的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)⑤专项练习练习一12题先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用1、做一做:
3.22.5=0.82.61.08=2.708先判断,把不对的改正过来。
2、P.9页13题四、体验今天,你有什么收获?
五、作业P.8页8题P.9页11、14题第四课时教学内容:
积的近似值(P.10的例6和做一做,练习二13题。
)教学要求:
使学生会根据需要,用四舍五人法保留一定的小数位数,求出积的近似值。
教学重点:
用四舍五人法截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:
根据题目要求与实际需要,用四舍五人法截取积是小数的近似值。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.20.30.70.50.210.81.80.51-0.821.3+0.741.2580.250.40.40.40.8910.110.6800.052、用四舍五人法求出每个小数的近似数。
(投影出示)保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071.8642思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用四舍五人法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用四舍五人法保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)二、尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:
0.049454、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、专项练习(根据下面算式填空)3.40.91=3.094积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
7、尝试后练习:
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
0.80.9(得数保留一位小数)1.70.45(得数保留两位小数)▲判断,并改错.10.2860.32=3.29(保留两位小数)3.271.5=4.951.780.450.80(保留两位小数)10.2863.272.040.321.5282057216351632308583274083.291524.9055712三、运用1、P.13页2题2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.0593.5783.5743.5833.585四、体验:
谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业:
P.8页1、3第五课时教学内容:
连乘、乘加、乘减(P.11页的例7和做一做,练习二第1~4题。
)教学要求:
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
教学重点:
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点:
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.020.20.450.60.80.1250.75900.250.40.0670.10.10.080.850.42、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12560307+852504-200⑴让学生说说每道题的运算顺序;⑵得出:
①整数连乘的运算顺序是:
从左到右依次运算;②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:
先算乘法,再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话:
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试:
1、出示例6:
学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
2、全班读题,找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书:
0.90.9100=81(平方米)(100块不够)4、那110块够吗?
(可以怎样算?
)
(1)0.90.9110
(2)0.8110+110=0.81110=8.1+81=89.1(平方米)=89.1(平方米)4、
(2)是一道几步计算的式题?
它的运算顺序是怎样的?
5、你认为在做连乘试题时应注意什么?
7、尝试后练习:
P.11页的做一做。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生,集体订正。
⑷做乘加题注意什么?
三、运用:
1、P.14页7题⑴出示:
50.41.95-1.83.760.25+25.8=50.40.1=0.094+25.8=5.04=25.894⑵怎样判断它对不对?
①先看它的运算顺序是否正确;②再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷集体订正。
2、看谁算得快。
(分组比赛)19.46.12.33.254.76-7.818.10.92+3.933、P.14页9题四、体验:
今天都学了什么?
五、作业:
P.13页5题P.14页6、8题第六课时教学内容:
整数乘法运算定律推广到小数乘法(P.12页例8和做一做,练习二第2题。
)教学要求:
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点:
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学用具:
投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、计算:
259542532448+648102562、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba乘法结合律a(bc)=(ab)c乘法分配律a(b+c)=ab+ac2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
(注意学生举例时所用的数。
)3、出示教材P.9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.71.2○1.20.7(0.80.5)0.4○0.8(0.50.4)(2.4+3.6)0.5○2.40.5+3.60.5让学生看每组算式是否相等。
●从而得出结论:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试1、出示例8第
(1)题:
0.254.7842、引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答,板书:
0.254.784=0.2544.78乘法交换律=14.78乘法结合律=4.78指出:
用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
500.130.21.250.70.80.32.50.4生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
5、示范:
例7第⑵题:
0.65201你认为此题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)你会做吗?
谁来讲讲这道题的解题思路?
(指名上台讲解演示)0.65201=0.65(200+1)=0.65200+0.65=130+0.65=130.656、练习:
0.78100.51.51021.22.5+0.82.5生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
三、运用1、P.12页做一做:
用简便方法算下面各题。
0.0340.50.61020.452、右图是红光小学操场平面图。
图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小10000.025米倍画出的。
求这个操场的实际面积。
0.048米在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业P.13页4题。