以行为主义学习心理学为基础的教学理论与教学设计.docx
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以行为主义学习心理学为基础的教学理论与教学设计
⒈以行为主义学习心理学为基础的教学理论与教学设计
基于华生和斯金纳的学习理论，人们探讨了教学的过程和手段，并且在实践中逐渐形成了程序教学、计算机辅助教学、自我教学单元、个别学习法等教学模式和方法，这里主要介绍有代表性的斯金纳的程序教学。
斯金纳在操作性学习理论的基础上认为，教学目标是对学生学习结果的一种预期。
所有的教学都应该具有一定的教学目标，教学以教学目标的确定为开始，以教学目标的完成而结束。
教学目标越具体越有利于学生的学习，所以教学目标越精细越好。
布卢姆等人的教学目标分类学与行为主义的假设保持了一致，这种目标分类学具有两个特征：
第一，以学生的外显行为来陈述目标；第二，目标是有层次结构的。
斯金纳在实践中建立起一种教学过程，这种教学过程包括这样的五个阶段：
说明具体的行为表现；评估行为；设计方案；实施方案；评估方案。
从以上的过程看出，行为主义者似乎关注的是“怎样教”，而不是“教什么”。
事实上根据行为心理学的原理设计的程序，直接涉及到了教什么，他们侧重的是行为，并要求可观察、可测量。
在教什么的问题上，程序教学的设计需要按照教材内部的逻辑程序，使每一个问题都能体现教材的逻辑价值。
教师把材料分成一系列连续的小步子，每步一个教学目标，整个系列由浅入深，由简到繁。
在每个教学目标完成后进入下个教学目标的教学。
程序教学的方法有这样几个因素：
小步骤进行；呈现明显的反映；及时反馈；自定学习步调。
程序教学的最初阶段主要是讨论程序学习的方式，后来逐渐开始重视研究作业分析、学生行为目标的分析以及教材逻辑顺序，为了使程序设计更加符合逻辑性，又开始考虑整个教学过程中更为复杂的因素，设计最优的教学策略，并在实施后给出评价。
当系统科学引入教育领域之后，借助程序教学，人们更全面、更确切地探讨起教学全过程，更重视学习目标与学习结果之间关系的分析以及其他各环节之间关系的分析等。
教学设计的最初尝试已开始于程序教学的设计之中，为后来发展的教学设计思想提供了基础。
在程序教学运动中出现了“教学设计者”（尽管当时还没有给予这样的称呼），这种专门人员的出现使得教学设计理论的研究探索有了专业队伍，他们对目标理论、任务分析、个别化教学、媒体选择、形成性评价等一系列设计问题的研究较为深入。
他们从事设计的范围也从对教学机器、个别媒体的设计拓展到多媒体学习包括乃至对整个教学系统的课程和教育项目的设计上来，这一切都促使教学设计理论得以发展。
[1]
教学设计的产生，主要的依据是斯金纳的操作条件反射的行为主义心理学。
因为行为主义心理学将内部的思维和人的情感排除在研究对象之外，仅对外部的刺激与反应进行研究，所以在教学设计中，教育目标强调以外部的学生反应进行描述和检测；教学方法强调以学习内容和已形成的反射结构来展开教学，并以小步子进行，强调及时强化，强调有效性。
基于行为主义的教学设计在许多技能性训练和操练中具有很好的效果；控制学习环境、重视学习效果的客观行为，以及重视反馈强化的观点，至今依然在教学设计领域广泛应用。
这种教学设计的缺点也是明显的：
缺乏系统性；工作量较大；设计一个好的程序课本的时间较长；对新问题、新情境的迁移性较差；难以解决复杂的思维训练问题等。
⒉以认知主义学习心理学为基础的教学理论与教学设计
认知主义学习心理学基于对学习的理解，认为学习的基础是学习者内部的心理结构的形成和发展，而不是简单的刺激—反应的联结，教学是促进学习者内部心理结构的形成和改组。
认知主义的代表人物众多，我们仅介绍布鲁纳和加涅的教学理论。
⑴布鲁纳的教学理论
关于教学目的，布鲁纳认为必须强调教育的质量和理智的目标，也就是说，教育不仅仅要培养优秀的学生，而且要帮助每个学生获得更好的理智发展，教育的目的主要是“培养学生的操作技能、观察技能、想象技能以及符号运演技能”。
布鲁纳认为教学必须考虑三件事：
学生的个性；知识的本质；知识获得过程的本质。
学生的心智发展在受环境影响的同时也遵循他特有的认知程序。
教育工作者的任务是把知识转化为一种适应正在发展着的学生的心智形式。
相应的教学原则包括：
动机原则、结构原则、序列原则、强化原则。
在学习方法上强调发现法。
布鲁纳还提出了“知识结构说”和“学科结构说”，并且认为应该教给学生学科知识的基本结构，认为学习学科知识的基本结构有四个好处：
一是学生掌握了一门学科的基本结构就能理解这门学科；二是学生了解了学科的基本概念和基本原理就有助于把学习内容迁移到其他情境中去；三是教材组织成一定的结构形式，有助于学生记忆具体细节的知识；四是学习学生的基本结构有利于缩小高级知识和初级知识之间的差距。
⑵加涅的教学理论
加涅在他的学习目标分类的基础上探索教学理论并进行了教学实践，他认为：
学习发生的条件有内部条件和外部条件。
认知信息加工模式表明了学习发生的内部过程和所对应的外部教学事件（活动），教学就是安排外部条件，促进学习内部过程，不同的学习任务对应不同的内外学习条件。
加涅在《教学设计的原理》一书中介绍了学习层次分析法和信息加工分析法，本书其它章节有介绍，故此不再多言。
基于认知主义教学理论促进了教学设计的发展，使教学设计变得更加有效。
因为认知主义心理学加强了内部的思维研究，所以在教学设计中，教育目标强调以内在的学生认知发展为依据；教学方法强调以学生的认知结构来展开教学，并强调发现法，强调学生的自主性、积极性。
基于认知主义的教学设计在课堂教学中具有很好的效果：
重视学习者的特征分析，以学习者原有的知识和认知结构作为教学起点；重视学习内容分析，充分考虑学科内容的知识结构和学生认知结构的协调性，保证学生学习的顺利进行。
教学设计还关注了教学策略的制定、媒体选择以保证学生的积极参与，促进有效学习的发生。
⒊以人本主义学习心理学为基础的教学理论以及教学设计
人本主义心理学揭示以往的学习心理学忽视了人的情感因素，主张要探讨完整的人，而不是把人分解成行为、认知等从属方面。
罗杰斯探讨了基于人本主义心理学的教学理论，提出了“非指导性教学”，促进了教学理论的发展。
罗杰斯从培养充分发挥作用的人开始了教学理论的建设。
罗杰斯在《患者为中心的治疗》中提出，学校要培养的人是：
“能从事自发的活动，并对这些活动负责任的人；能理智的选择和自定方向的人；是批判性的学习者，能评价他人所作的贡献的人；……不是为他人的赞许，而是按照自己的社会化目标而工作的人。
”
罗杰斯提出了非指导性教学的概念以及教学的过程。
他认为，在教学过程中，教师起到一个促进者的作用，教师通过与学生建立起融洽的关系，促进学生的成长。
这种教学过程包括五个阶段：
第一，确定帮助情境；第二，探索问题；第三，形成见识；第四，计划和选择；第五，整合。
这种非指导性教学是建立在他的意义学习基础上的教学。
罗杰斯还提出把教师改称为“促进者”，在教学过程中促进者的作用表现为四个方面：
帮助学生阐明自己想要学习什么；帮助学生安排适宜的学习资料和学习活动；帮助学生弄清他们所学东西的意义；维持促进学习的气氛。
基于人本主义教学理论的教学设计充分考虑了学生的情感因素，强调了师生之间的人际关系对教学以及学习成功的重要影响，扩展了教学设计的研究领域。
在教学目的上，强调培养完整的人；在教学过程和教学方法上强调非指导性教学，强调学生的发展。
基于人本主义教学理论的教学设计可以应用到很多研究领域。
强调情感因素，保证了教学设计的有效性，但是过度的强调情感，会减弱教师对教学的控制能力，最终将导致教学失败。
以上介绍了以哲学为取向的教学理论和以心理学为取向的科学教学理论，这两种理论并不是对立的，而是各有侧重点，他们共同统合于教学理论，只有统合的教学理论才是完整的教学理论，才能为教学设计的发展指明方向（哲学层面的教学理论），促使教学设计更有效（科学层面的教学理论）。
二、教学理论与教学设计的关系
人们通过对古今中外大量材料的研究以及实践的检验，已经发观和揭示了许多教学过程中富有稳定性、普遍性的内在本质的联系和客观规律。
但是历来教学理论的研究多是只涉及教学过程及其理论原理的个别方面，不能完整地反映整个教学过程，即使是心理学取向的教学理论依然如此，因此在实践中推广和应用这些理论观点很容易陷入片面的应用，忽视教学过程整体结构的平衡。
为了克服这种教学理论研究和应用实践中的不良倾向，为了促进学生个性全面发展，为了提高教学效果，20世纪60年代初，巴班斯基把一般系统论引入教学领域，开始了新的研究。
教学设计正是这个时候产生的，它把教学理论研究的重要范畴即教师、学生、教学目的、教学任务、教学内容、教学形式、教学方法和教学原理等要素都置于系统形式中加以考察研究和应用。
如果没有教学理论作为教学设计的基础，教学设计就是无水之鱼。
教学设计在系统科学的指导下，把教学系统分成若干子系统，即教学系统的元素。
教学理论揭示了各个子系统的相关原理，使教学设计者能够对这些子系统有深刻的认识，从而做出科学的判断。
教学设计把教学系统中各个子系统整合起来也是依据教学理论揭示的教学系统的结构和运动规律。
我国有些学者认为：
“教学理论与教学设计二者讨论的是同一个对象，即二者的研究对象相同，是性质上的低层次重复和名词概念上的混同与歧义，”实际上教学设计和教学理论是两个不同的研究领域。
教学设计和教学理论的本质不同。
教学理论是研究教学的本质和教学一般规律的理论性学科，同时它通过教学本质与规律的认识确定优化学习的教学条件与方法，是一种描述性理论体系。
教学设计本身并不研究教学的本质和教学的一般规律，它只是在教学理论和学习心理科学的指导下，运用系统方法对教学的各个环节进行设计与计划，是一种规定性理论。
教学设计理论是在教学理论研究的基础上，借鉴教学理论关于“教学是什么”，在教学的本质、规律的基础上，把教学理论合理的整合在一起，使教学有效进行的理论体系。
如果没有教学理论揭示的教学规律、教学原理，教学设计就不能有效进行。
如何把描述性理论转换成规定性理论，这需要与具体的实践相结合，不同的实践领域会产生不同的规定性理论。
教学设计理论就是心理科学和教学理论这样的描述理论在实践中与系统科学相结合形成的规定性理论。
实验一水样pH值的测定
一、目的要求
1.了解电位法测定水样pH值的原理和方法。
2.认识和了解各种型号酸度计。
3.学会使用pHS-25型酸度计。
二、测定原理
将指示电极（玻璃电极）与参比电极插入被测溶液组成原电池
（-）Ag|AgC1，HCl（0.1mo1•L-1）|玻璃膜|H+（xmo1•L-1）‖KCl（饱和）|Hg2Cl2,Hg（+）
玻璃电极试液盐桥甘汞电极
在一定条件下，测得电池的电动势就是pH的直线函数
E＝K十0.059pH（25℃）
由测得的电动势就能算出被测溶液的pH值。
但因上式中的K值是由内外参比电极电位及难于计算的不对称电位和液接电位所决定的常数，实际不易求得，因此在实际工作中，用酸度计测定溶液的pH值（直接用pH刻度）时，首先必须用已知pH值的标淮溶液来校正酸度计（也叫“定位”）。
校正时应选用与被测溶液的pH值接近的标准缓冲涪液，以减少在测量过程个可能由于液接电位、不对称电位及温度等变化而引起的误差。
一支电极应该用两种不同pH值的缓冲溶液校正。
在用一种pH值的缓冲溶液定位后，测第二种缓冲溶液的pH佰时，误差应在0.05pH单位之内。
粗略测量中用一种pH值缓冲溶液校正即可，但必须保证电极斜率在允许误差范围内。
经过校正后的酸度计就可以直接测量水或其它溶液的pH值。
用离子活度计测量溶液的pH值，其原理仍然是依据能斯特方程，测量电池在标准缓冲溶液中的电动势为：
Es＝K’十spHs
同样，在样品溶液中电池电动势为：
Ex＝K’十spHx
上述两式相减得到：
pHx＝pHs十Ex-Es/s=pHs+ΔE/s
在离子计上仪器的示值按照ΔE／s分度，而且仪器有电极斜率s的调节路线。
当用标准缓冲溶液对仪器进行校正后，样品溶液的pHx即可从仪器示值上直接读出。
注意：
1.指针式与数字式酸度计的差异。
2.高、中、低档酸度计之间的差异。
3.旋钮式、钟表式、齿轮式温度补偿器的使用方法。
4.紧固式、弹球式、自锁式电极插口的使用注意事项。
5.复合电极与单电极的差异。
将复合电极接口变换成单电极接口需要电极转换接头附件来完成。
三、试剂与仪器
1．pH＝4.00标准缓冲溶液（20℃）
2．pH＝6.88标准缓冲溶液（20℃）
3.pH＝9.22标准缓冲溶液（20℃）
4．pHS-25型酸度计，23l型玻璃电极，232型甘汞电极.
5.pHS-3E型、pHS-3C型型酸度计。
6．100mL烧杯四只。
标准缓冲液通常能稳定贮放二个月，温度不同，其相应标准值也不同。
温度℃
0
5
10
15
20
25
30
35
40
50
0mol•L-1KHC8H4O4
8
•L-1KH2PO4-Na2HPO4
0mol•L-1Na2B4O7∙10H2O
四、测定步骤
1.按照所使用仪器的操作方法进行操作。
2.预热仪器达到稳定。
3.测量标准缓冲溶液温度，确定该温度下的pHs值，将仪器的温度补偿旋钮调节到该温度上。
4.将电极和烧杯用水冲洗干净后，用标准缓冲溶液荡洗l～2次〔电极用滤纸吸干）。
5.将电极浸入标准缓冲溶液内，待达到稳定读数后，调节定位旋钮使仪器示值为pHs值。
6.将电极取出，用水样将电极和烧杯冲洗多次。
7.测量水样温度，将仪器的温度补偿旋钮调节至该温度。
8.将冲洗过的电极置于水样中，待读数稳定后，从标尺或数字显示器上读出水样的pHx值。
9.测定完毕后，将电极（甘汞电极套上电极帽）和烧杯冲洗干净妥善保存。
10.为了检验仪器示值的准确性，可以在测定样品溶液之前对仪器的示值准确性进行测定。
即用其中某一标准pH溶液对仪器进行定位，测定另一已知pH标准溶液，按下式计算测量误差
示值测量误差
11.如果仪器带有斜率旋钮，可以通过斜率旋钮进行校正。
五、实验的注意事项
1.邻苯二甲酸氢钾缓冲溶液、磷酸盐缓冲溶液和硼酸钠缓冲溶液的pH值随温度不同稍有差异（如上表）。
2.用蒸馏水或去离子水冲洗电极时，应当用滤纸吸去玻璃膜上的水分而不是擦拭电极。
3.由于玻璃电极内阻很高，使用电磁搅拌可能引起电磁干扰，搅拌引起的涡流可能使液接电位波动，因此用玻璃电极测量pH值时一般不使用电磁搅拌。
正确的操作是将电极浸入溶液后，用手摇动一下测量杯或开启搅拌使电极与溶液充分接触，然后停止搅拌进行测量。
4.玻璃电极球泡很薄，小心打碎。
5.不同仪器型号的测量精度。
思考题
1.电位法测定水的pH值的原理是什么?
2.酸度计为什么要用已知pH值的标准缓冲溶液校正?
校正时应注意什么?
3.标准缓冲溶液的pH值受那些因素的影响？
如何保证其pH值恒定不变?
4.玻璃电极在使用前应如何处理?
为什么？
玻璃电极、甘汞电极在使用时应注意什么?
5.安装电极时，应注意哪些问题?
实验二用氟离子选择性电极测定水中微量F-离子
——标准曲线法
一、目的要求
1.学习氟离子选择性电极测定微量F-离子的原理和测定方法。
2.学习标准曲线法定量分析。
3.学习离子计及酸度计测定溶液电位的使用方法。
二、基本原理
氟离子选择性电极的敏感膜为LaF3单晶膜（掺有微量EuF2利于导电），电极管内放入NaF+NaCl混合溶液作为内参比液，以Ag-AgCl作内参比电极。
当将氟电极浸入含F-离子溶液中时，在其敏感膜内外两侧产生膜电位Δφm.
Δφm=K-0.059lgαF-*（25℃）
以氟电极作指示电极，SCE为参比电极，浸入试液组成工作电池
Hg,Hg2Cl2|KCl（饱和）‖F-试液|LaF3|NaCl,NaF（均为•L-1）|AgCl,Ag
E=K′αF-（25℃）
在测量时加入以HAc，NaAc，柠檬酸钠和大量NaCl配制成的总离子强度调节缓冲液（TISAB），由于加入了高离子强度的溶液（本实验所用的TISAB液其离子强度I＞1．2），可以在测量过程中维持离子强度恒定，因此工作电池电动势与F-离于浓度的对数成线性关系。
本实验采用标准曲线法测定F-离子浓度，即配制成不同浓度的F-*离子标准溶液，测定工作电池的电动势，并在同样条件下测得试液的Ex，由E-pF（或E-lgcF-）曲线查得未知试液中的F-离子浓度。
如果用E-cF-曲线，必须用半对数座标纸。
当试液组成较为复杂时，则应采用标推加入法或Gran作图法测定之。
氟电极的适用酸度范围为pH=5～6，测定浓度在100～10-6mol•L-1范围内．Δφm与lgcF-呈线性响应，电极的检测下限在10-6mol•L-1左右（随着电极的不断老化，检测下限会不断升高）。
氟离子选择性电极是比较成熟的离子选择性电极之一，其应用范围比较广泛。
本实验所介绍的测定方法，完全适用于人指甲中F-离子的测定（指甲需先经适当的预处理），为诊断氟中毒程度提供科学依据；采取适当措施，用标准曲线法可以直接测定雪和雨水中的痕量F-离子，磷肥厂的废渣，经HCl分解，即可用来快速、简便地测定其F-离子含量；用标准加入法不需预处理即可直接测定尿中的无机氟及河水中的F-离子，通过预处理，则可测定尿和血中的总氟含量；大米、玉米、小麦粒经磨碎、干燥、并经HClO4浸取后，不加TISAB，即可用标准加入法测定其中的微量氟；本法还可测定儿童食品中的微量氟，因此，是食品分析的国标方法。
三、仪器
1．任意型号离子计或酸度计
2．氟离子选择性电极
3．饱和甘汞电极
4．电磁搅拌器
5．容量瓶1000mL，塑料瓶1000mL6个
6．吸量管10mL8支
7.塑料烧杯50mL8支
四、试剂
1．0.100mol•L-1F-离子标准溶液准确称取120℃干燥2h并经冷却的优级纯NaF4.20g于小烧杯中，用水溶解后，转移至1000mL容量瓶中配成水溶液，然后转入洗净、干燥的塑料瓶中。
2．总离子强度调节缓冲液（TISAB）于1000mL烧杯中加入500mL水和57mL冰乙酸，58gNaCl，12g柠檬酸钠（Na3C6H5O7•2H2O），搅拌至溶解。
将烧杯置于冷水中，在pH计的监测下，缓慢滴加6mol•L-1NaOH溶液，至溶液的pH＝5.0～5.5,冷却至室温，转入1000mL容量瓶中，用水稀释至刻度，摇匀。
转入洗净、干燥的容量瓶中。
3．F-离子试液（自来水），浓度约在10-4～10-5mol•L-1。
五、实验步骤
1．按离子计或酸度计操作步骤，调试时各按下mV按健。
摘去甘汞电极的橡皮帽，并检查内电极是否浸入饱和KCl溶液中，如未浸入，应补充饱和KCl溶液。
安装电极，清洗氟电极空白电位值至300mV以上。
氟电极空白电位值受制备工艺、内参比液中F-离子浓度、水质纯度、电极老化程度、离子计型号等因素的影响，因此，视情况清洗到空白电位值最大即可。
2.准确吸取•L-1F-离子标准液10．00mL，置于100mL容量瓶中，加入TISAB液，用水稀释至刻度,摇匀，得pF=2.00溶液。
3．吸取pF=2．00溶液10．00mL，置于100mL容量瓶中，加入TISAB9.0mL，用水稀释至刻度，摇匀，得pF=3.00溶液。
仿照上述步骤，配制pF=4.00，pF＝5.00和pF=6.00的溶液。
4．将配制的标准溶液系列由低浓度到高浓度逐个转入塑料小烧杯中，并放入氟电极和饱和甘汞电极及搅拌子，开动搅拌器，调节至适当的搅拌速度，搅拌3min，至指针无明显移动时，读取各溶液的mV值，读数时注意使眼睛、指针和刻度三者在一直线上。
5．吸取F-离子试液10.00mL，于50mL容量瓶中，加入10.0mLTISAB液，用水稀释至刻度，摇匀。
按标准溶液的测定步骤，将电极重新清洗到最大空白电位值后，测定其试液的电位值。
六、数据及处理
1．实验数据
pF值
1.002.003.004.005.006.00试液
E/mV
2.以电位值为纵坐标，pF值为横坐标，绘制E-pF标准曲线。
3．在标准曲线上找出与Ex值相应的pF值，带入有关计算公式求得原始试液中氟离子的含量，以mg·L-1表示。
或将数据输入微机，以Excel一元线性回归方程求出F-离子含量。
思考题
1.本实验测定的是F-离子的活度，还是浓度?
为什么?
2.测定F-离子时，加入的TISAB由那些成分组成？
各起什么作用?
3.测定F-离子时，为什么要控制酸度，pH值过高或过低有何影响7
4.测定标准溶液系列时，为什么按从稀到浓的顺序进行?
5.为什么要反复清洗空白电位值？
实验三用氯离子选择姓电极测定微量氯离子
——标准加入法和Gran作图法
一、目的要求
1.学习标准加入法的基本原理和测定技术，
2.学习Gran作图法的基本原理和数据处理方法。
二、基本属理
氯离子选择性电极是由AgCl和Ag2S的粉末混合物压制成的敏感薄膜，固定在电极管的一端，用焊锡或导电胶封接于敏感膜内侧的银箔上，装配成无内参比溶液的全固态型电极。
当将氯离子选择性电极浸入含C1-离子溶液中，它可将溶液中的氯离子活度αCl-转换成相应的膜电位Δφm：
测定Cl-离子时，不能使用通常的饱和甘汞电极作参比电极，因为电极内的Cl-离子将通过陶瓷芯或玻璃砂芯等多孔物质向试浓中扩散，而干扰分析测定，为避免这一影响，应在饱和甘汞电极上连接可卸的非KC1盐桥套管，内盛适当的液接液体（本实验采用KNO3溶液），即构成双盐桥饱和甘汞电极，作为参比电极。
以氯离子选择性电极、双盐桥饱和甘汞电极和试液组成工作电池：
其电动势
即在一定条件下，工作电池的电动势E与溶液中Cl-离子活度的对数值成线性关系。
K’与温度、参比电极电位以及膜的特性等有关，在实验中K’为一常数。
分析工作中常需测定离子的浓度，根据
，在实验中加入离子强度调节缓冲液（ISAB），使溶液的离子强度保持恒定，从而使活度系数
为一常数，则工作电池电动势E可写作：
即
与
的对数值成线性关系。
氯离子选择电极宜在pH=2～7的酸度范围内使用，浓度在l～10-4mol•L-1范围内，电极呈线性电位响应。
根据上述关系式，通过标准曲线法，测定微量C1-离子含量，操作简便，数据处理也很简单，是较常用的一种定量方法。
但是标准曲线法的适用范围有其局限性，在分析测定较复杂体系（实际试样）而配制标准溶液系列时，应考虑到试样基体和其它共存组分及其含量所引起的离子强度变化等情况，以便标准溶液与实际试液的成分尽量保持一致，显然，这种情况下使用标准曲线法实验操作将变得复杂，有时甚至不可能，而采用标准加入法和Gran作图法则是克服这一困难的有效途径。
标准加入法是先测量电极在未知试液中的电位值E1，然后加入小体积欲测组分的标准溶液，要求加入的标准溶液浓度约为试样中欲测组分的100倍，所以加入的体积Vs可以很小，一般约为试液体积Vx的1％，混合均匀后再测量电极在混合液中的电位E2，根据两次测量值的增量ΔE，按下式计算欲测组分的浓度
。
式中
，
，
Gran作图法与上述标准加入法相类似．只是多次加入欲测组分的标推溶液，测量电位值E，并计算每次加入标准溶液后的
值，然后以其为纵座标，以Vs为横座标作图，延长各实验点的联线，得出与横座标轴的交点Vs。
由下式计算预测组分的浓度：
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