二元一次方程组及不等式组.docx

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二元一次方程组及不等式组

二元一次方程组练习一

1.用代入法解方程组

（1）2x+3y=10，

y=3x+2；

（2）x-y=5，

3x+4y=1；

（3）x-2y=0，

3x+2y=8；

（4）x+2y=4，

5x-2y=-4；

（5）3x-y=7，（6）2x-y=5，

5x+2y=8；3x+4y=2；

2m=3n，

（7）

3m-2n=5；

（8）9s-13t+12=0，

3t+s=2；

2．已知3xa+5b-5-2y3a-6b-3=5是关于x,y的二元一次方程，求a,b的值。

3.已知（x-y+9）

+

=0,求4x-3y的值。

4.已知方程组3x+5y=m+2，的解

2x+3y=10；

满足x-y=2.5,求m的值。

练习二

1.用代入法解方程组

（1）3x+2y=5，

2x-y=8；

（2）x:

y=3:

2

X+3y=27；

（3）2x-y=-5，

2x+4y=10；

（4）2s+3t=-1，

4s-9t=8；

（5）3m-4n=7，

9m-10n+25=0；

（6）4（x+2）=1-5y，

3（y+2）=-3x；

（7）

=2，

2m+3n=4；

（8）

=13，

=3；

2.若x=1-2t，试求x与y的关系式.

y=3+4t；

2.甲乙两人同解方程组Ax+By=2，①甲正

Cx-3y=-2；②

确解得x=1，乙因抄错字母C,解得x=2，

y=-1；y=-6；

求A、B、C的值。

练习三

1．用加减法解方程组

（1）4x-y=9，

3x+y=5；

（2）4x-3y=-5.6，

5x+3y=7.4；

（3）3x+y=12，

x+3y=4；

（4）4x-3y=15，

2x+5y=14；

（5）4x+2y=8，

9x+4y=18；

（6）2x+3y=7，

3x-5y=1；

（7）3x-5y=6，

2x-3y=4；

（8）

=22，

=10；

2.方程组2x+5y=6，①和方程组ax-by=-4，③

2x-5y=26；②ax+by=-8；④

的解相同，求a与b的值。

3.已知四个方程①x+by=8，②2x-y=7，

③3x-y=6，④3ax-5by=9具有一组相同的解。

求a与b的值。

练习四

1.选择合适的方法解方程组

（1）x-2y=3，

3x-5y=2；

（2）2x+y=3,

x+3y=5；

（3）7x+2y=4，

5x-4y=7；

（4）3x+2y=20，

4x-5y=19；

（5）

=1，

3x+2y=10；

，

（6）3（x-2）=2y+1，

5（2y-1）=6（x-2）；

（7）

，

2（x-1）=3（y+2）；

（8）17x+11y=63，

11x+17y=21；

2已知2x-3y=3，①与3x+2y=11，③

ax+by=-1②2ax+3by=3；④

的解相同，求a与b的值。

3.已知方程组ax+5y=15，①.甲由于看错①

4x-by=-2；②

中a，解得x=-3，乙看错了②中的b，解得x=5，

y=-1；y=4；

试求原方程组正确的解。

5（2y

二元一次方程组补充题型

1.解方程组

=15，

=14

2.已知方程组2x+3y=k，的解x与y

3x-4y=k+11；

满足5x-y=3.求k的值。

［方法一］

［方法二］

3.已知方程组2x-3y=5-a，的解满足x=2y，

x+y=2a；

求a的值。

［方法一］

［方法二］

［方法三］

4.已知x、y、z满足x+2y-5z=0，

2x+y-4z=0

①求x:

y:

z的值，②求

的值

5.已知①3x+y+2z=28，②5x-3y+z=7；

求x+y+z的值（两种方法）

二元一次方程组补充练习

1.解方程组

（1）

，

2x+y-z=6；

（2）

=4，

=7，

=5

2.已知2x+2y=k，的解x与y的和为8，求k

2x+3y=k+3；

3.已知3x+4y=2k-3，的解为x=m，

2x-y=3k+4；y=n；

且m+n=2,求k的值。

4.在公式an=a1+（n-1）d中，已知a2=4,

a5=-14,求a10的值。

5.已知x、y、z满足①x-2y-z=7，②2x-y+4z=8,

求x-y+z的值。

6.已知①4x-3y-3z=0，②x-3y-z=0；

（1）求x:

y:

z的值。

（2）求

的值。

7.a为何整数时方程组2x+ay=16，有正整数解

x-2y=0；

不等式的补充题型

1.已知-2

试化简

—

2.若关于x的方程5（x-3）-3k=3x-6（k-1）的解为正数，试求k的范围。

3.已知x=

是方程5m+12ｘ=

+ｘ的解，试求不等式mx+2>m（1-2ｘ）的解集。

4.已知不等式x-

>

+2的最小整数解是方程x-3ax=15的解，求a的值。

5.对比练习：

⑴a取何值时，不等式

>a的解集是x>1

⑵若x>1时，不等式

>a成立，试求a的取值范围。

6.对比练习：

⑴若不等式x

⑵若不等式x≤a有三个正整数解，试求a的取值范围。

7.已知关于的不等式（2a-b）x+a-5b<0的解集为x>

，试求不等式ax

不等式组的补充题型

1.求不等式组3（x-1）+2<5x+3，的自然数解。

+x≥3x-4；

2.求不等式7y<4y+20<8y的整数解。

3.若不等式组x+b>2a,的解集为-3

x+a<2b；

a与b的值。

5.若方程组3x+y=2k，的解满足x<1,且y>1，

2y-x=3；

试求出k的取值范围。

5.若不等式组x+9<5x+1的解集是x>2,试求

x>m+1

出m的取值范围。

6.若不等式组5-2x≥-1无解，试求a的范围。

x-a>0；

不等式应用题

一般问题：

㈠.讲解：

教材例二

㈡课堂讲练：

.

1.某班同学外出春游，要照合影留念。

若一张彩色数码底片需0.6元，冲印一张需要0.4元，每人预定得到一张，且人均出钱不超过0.5元。

问参加合影的同学至少有多少人？

2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面。

已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元。

他已买了5盒方便面，问还可以考虑买多少根火腿肠？

3.某商品进价500元，标价750元。

商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？

4.苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗。

商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？

方案决策问题：

㈠讲解：

教材引入的“问题”

㈡课堂讲练：

1.某校两名教师带着若干名学生去旅游，现联系两家标价相同的公司。

洽谈后，甲公司给予一名教师全额收费，其余7.5折的优惠；乙公司给予全部师生8折的优惠。

问学生人数超过多少时，甲公司比乙公司更优惠？

2.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品。

经调查发现，若月初售出可获利15%，并可用本和利再投资其它商品，到月末可获利10%：

若买进后直到月末售出，可获利30%，但要支出仓储费用700元。

已知商场投入资金x元，问如何销售获利较多？

不等式组应用题

盈不足问题：

1.幼儿园有玩具若干件分给小朋友。

若每人分3件，那么还余59件；若每人分5件，则最后一人还少几件。

问这个幼儿园可能有多少件玩具？

多少个小朋友？

2.将若干鸡放入若干笼。

若每笼4只，则有一鸡无笼可放；若每笼5只，则有一笼无鸡可放。

问至少有多少只鸡，多少个笼？

原料搭配问题：

1.用甲乙两种原料配成某饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表

甲原料

乙原料

维生素C含量（单位/千克）

600

100

原料价格（元/千克）

8

4

现配制这种饮料10千克，要求：

①维生素C的含量超过4200个单位；②购买两种原料的费用低于72元。

试确定甲乙两种原料各需多少千克？

（结果取整数）

2．某班有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型陶艺品。

现有甲材料36千克，乙材料29千克。

若制作一件A、B型号陶艺品用料如下：

材

料

型

号

甲（千克）

乙（千克）

A

0.9

0.3

B

0.4

1

试确定该班能制作A型、B型陶艺品的件数。