最新人教版学年数学九年级上册期末模拟水平测试试题含答案精品试题.docx

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最新人教版学年数学九年级上册期末模拟水平测试试题含答案精品试题

第一学期期末模拟考试九年级

数学试题

一、选择题（本大题有12小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共36分.）

1．下列根式化成最简二次根式后能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．用配方法解方程x2+6x﹣16=0时，原方程应变形为（　　）

A．

（x﹣3）2=25

B．

（x+3）2=25

C．

（x﹣6）2=55

D．

（x+6）2=52

3．无论p取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0的根的情况（　　）

A．

没有实数根

B．

可能有且只有一个实数根

C．

有两个相等的实数根

D．

有两个不相等的实数根

4．点P关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点P2的坐标是（﹣2，﹣3），则P的坐标为（　　）

A．

（﹣2，3）

B．

（﹣2，﹣3）

C．

（2，﹣3）

D．

（2，3）

5．下列说法错误的是（　　）

A．

圆内接四边形的对角互补

B．

圆内接四边形的邻角互补

C．

圆内接平行四边形是矩形

D．

圆内接梯形是等腰梯形

6．两个半径相等的圆的位置关系有（　　）种．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

7．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（　　）

A．

60°

B．

90°

C．

120°

D．

180°

8．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（　　）

A．

第四象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第一象限

10．把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2﹣2x+3，则b的值为（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

11．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：

①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）

A．

3个

B．

2个

C．

1个

D．

0个

12．如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（　　）

A．

B．

C．

π+1

D．

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计15）

13．直角三角形两直角边长分别为，，则斜边长为　_________　．

14．若关于x的方程（a﹣2）x2﹣2（a﹣1）x+（a+1）=0有实数根，则a的取值范围是　_________　．

15．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　_________　．

16．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为ym，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹飞行第　_________　秒时高度是最高的．

17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则圆O的直径为　_________　．

三、解答题（本题有9个小题，计69分.）

18．已知：

x=+，y=﹣，求：

（）•（）的值．

19．（6分）（2007•南京）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．

20．（6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球后放回，并把球上的数字作为一个两位数的个位数字，再随机地摸出一个小球，把它上边的数字作为这个两位数的十位数字，求所得两位数是3的倍数的概率．

21．（6分）如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？

22．（7分）（2013•襄城区模拟）如图，△ABC是边长为5的等边三角形，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，得到△EDC，连接BD，交AC于F．

（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；

（2）求线段BD的长．

23．（7分）如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．

（1）求证：

AB=DN；

（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

24．（9分）（2012•辽阳）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：

销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．

（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？

最大的月利润是多少？

25．（10分）（2012•珠海）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．

（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；

（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），

（1）中结论还成立吗？

证明你的结论；

（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：

AB=4PD．

26．（12分）（2013•顺义区二模）已知抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于点C，连结AC、BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF．若S△OBC=8，AC=BC

（1）求抛物线的解析式；

（2）求证：

BF⊥AB；

（3）求∠FBE；

（4）当D点沿x轴正方向移动到点B时，点E也随着运动，则点E所走过的路线长是　_________　．

参考答案

1.下列根式化成最简二次根式后能与合并的是（C）

A．B．C．D．

2.用配方法解方程时，原方程应变形为（B）

A．B．C．D．

3.无论p取何值，方程的根的情况（　D）

A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4.点P关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点P2的坐标是（-2，-3），则P的坐标为（A）

A.（-2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（2，3）

5.下列说法错误的是（B）

A.圆内接四边形的对角互补B.圆内接四边形的邻角互补

C.圆内接平行四边形是矩形D.圆内接梯形是等腰梯形

6.两个半径相等的圆的位置关系有（　C）种

A．2B．3C．4D．5

7.一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（　B）

A．60°B．90°C．120°D．180°

8.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（C）

A．B．C．D．

9.已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（D）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

10.把抛物线的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得

到的图象的解析式为，则b的值为（B）

A.2B.4C.6D.8

11.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：

①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（A）

A．3个B．2个C．1个D．0个

12.如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（　C）

A．B．C．π+1D．

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计15）

13.如果直角三角形的两条直角边的长分别为和，则斜边长为．

（）

14.若关于x的方程有实数根，则的取值范围是．（）

15.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　　．

（2）

16.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为ym，且时间与高度关系为y=ax2bx。

若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹飞行第秒时高度是最高的.（10.5）

17.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则圆O的直径

为．（4）

三、解答题（本题有9个小题，计69分.）

18.（本题满分6分）已知：

x＝＋，y＝－，求：

·的值．

解：

原式＝·…………………………………2分

＝·＝………………………………………………3分

∵x＝＋，y＝－，

∴原式＝＝=－2．……………………6分

19.（本题满分6分）流水镇某农民去年种植了10亩地的西瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农民扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种西瓜.已知西瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，预计今年西瓜的总产量为60000kg，求西瓜亩产量的增长率.

（九上教材48页习题7改编）

解：

设西瓜亩产量的增长率为x，则西瓜种植面积的增长率为2x.……………………1分

由题意得，

.……………………3分

解得，.……………………4分

但不合题意，舍去.……………………5分

答：

西瓜亩产量的增长率为50%.……………………6分

20.（本题满分6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3，4，随机地摸出一个小球后放回，并把球上的数字作为一个两位数的个位数字，再随机地摸出一个小球，把它上边的数字作为这个两位数的十位数字，求所得两位数是3的倍数的概率.

（九上教材138页习题3改编